2025-2026学年人教版八年级数学上册概率与统计单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册概率与统计单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.1/3C.5/10D.3/102.某班级进行投篮比赛，小明投中3球的概率是1/4，投中5球的概率是1/8，那么他投中4球的概率是（）A.1/4B.1/8C.3/8D.1/23.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次从中随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号比第一次大的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/54.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，这个调查方式属于（）A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查5.一组数据：8，9，7，10，x，其平均数为9，则x的值是（）A.8B.9C.10D.116.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/3C.1/4D.5/127.已知一组数据：5，7，x，9，12，其众数是7，中位数是8，则x的值是（）A.7B.8C.9D.108.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.343B.0.147C.0.21D.0.79.为了分析某班学生的身高分布情况，可以绘制（）A.饼状图B.折线图C.条形图D.直方图10.一组数据的极差是8，中位数是10，则这组数据中至少有一个数是（）A.2B.6C.10D.18二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。2.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件是________事件。3.已知一组数据：6，a，8，10，其平均数为8，则a的值是________。4.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是________。5.一组数据的方差是4，则这组数据的平均数是________（假设数据个数为偶数）。6.为了调查某校学生的课外阅读时间，随机抽取了100名学生进行调查，这个调查的样本容量是________。7.已知一组数据：4，5，x，7，9，其平均数为6，则x的值是________。8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是________。9.一组数据：3，5，7，9，11，其极差是________。10.为了分析某公司员工的年龄分布情况，可以绘制________图。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值范围在0到1之间。（）2.如果一个事件发生的概率是1，那么这个事件是必然事件。（）3.抽样调查得到的样本数据一定能够完全代表总体数据。（）4.一组数据的平均数一定大于其中任何一个数。（）5.已知一组数据的中位数是8，那么这组数据中至少有一个数是8。（）6.在一个不透明的袋子里装有5个红球和5个白球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率是1/2。（）7.方差是用来描述数据离散程度的统计量。（）8.饼状图适用于展示数据的比例关系。（）9.一组数据的极差是0，则这组数据中的所有数都相等。（）10.抽样调查比全面调查更准确。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是概率？2.简述什么是抽样调查？3.简述什么是方差？4.简述什么是直方图？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级进行掷骰子游戏，规则是掷出点数为偶数时得1分，掷出点数为奇数时不得分。小明掷了3次，求他恰好得2分的概率。2.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行视力检查，结果如下：-视力正常：150人-视力轻微近视：40人-视力中度近视：30人-视力高度近视：20人请计算该校学生视力的平均数、中位数和众数。3.一组数据：5，7，9，10，12，其平均数为9，方差为9。现在这组数据中增加一个数x，使得新的数据组的平均数仍为9，但方差变为4。求x的值。4.某公司员工的年龄分布情况如下表所示：|年龄段（岁）|员工人数||-------------|---------||20-30|20||31-40|30||41-50|25||51-60|15|请绘制这组数据的直方图，并说明直方图的特点。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。2.C解析：小明投中3球的概率是1/4，投中5球的概率是1/8，那么他投中4球的概率是1-1/4-1/8=3/8。3.B解析：第一次取出的小球标号有5种可能，第二次取出的小球标号比第一次大的情况有2种（如2取1，3取1、2，4取1、2、3，5取1、2、3、4），所以概率是2/5。4.B解析：随机抽取50名学生测量身高属于抽样调查。5.A解析：平均数为9，所以(8+9+7+10+x)/5=9，解得x=8。6.D解析：摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。7.B解析：众数是7，说明7出现次数最多；中位数是8，说明排序后中间两个数的平均数是8，所以x=8。8.C解析：每次射击命中目标的概率是0.7，连续射击3次恰好命中2次的概率是C(3,2)0.7^20.3=0.21。9.D解析：直方图适用于展示数据的频率分布情况。10.C解析：极差是8，说明最大值和最小值之差是8；中位数是10，说明排序后中间的数是10，所以至少有一个数是10。二、填空题1.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以概率是13/52，即1/4。2.必然解析：概率为0的事件不可能发生。3.6解析：平均数为8，所以(6+a+8+10)/4=8，解得a=6。4.3/10解析：从5个球中随机摸出两个球，都是红球的概率是C(3,2)/C(5,2)=3/10。5.8解析：方差是4，说明数据的离散程度是4，但平均数与方差无直接关系。6.100解析：样本容量即调查的样本数量。7.5解析：平均数为6，所以(4+5+x+7+9)/5=6，解得x=5。8.1/6解析：摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/2-1/3=1/6。9.8解析：极差是最大值减最小值，即11-3=8。10.条形解析：条形图适用于展示数据的频数分布情况。三、判断题1.√解析：概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值范围在0到1之间。2.√解析：概率为1的事件是必然事件。3.×解析：抽样调查得到的样本数据不一定能够完全代表总体数据。4.×解析：平均数可能小于或等于其中的数。5.×解析：中位数是8，说明排序后中间的数是8，但并不意味着这组数据中至少有一个数是8。6.√解析：从10个球中随机摸出两个球，颜色相同的概率是C(5,2)/C(10,2)=10/45=1/2。7.√解析：方差是用来描述数据离散程度的统计量。8.√解析：饼状图适用于展示数据的比例关系。9.√解析：极差是0，说明最大值和最小值相等，所以这组数据中的所有数都相等。10.×解析：抽样调查和全面调查各有优缺点，不能简单地说哪一种更准确。四、简答题1.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值范围在0到1之间。概率为0的事件不可能发生，概率为1的事件必然发生，概率在0到1之间的事件可能发生。2.抽样调查是从总体中随机抽取一部分样本进行调查，然后根据样本数据推断总体的情况。抽样调查比全面调查更经济、高效，但可能存在抽样误差。3.方差是用来描述数据离散程度的统计量，计算方法是各数据与平均数差的平方的平均数。方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中。4.直方图是用矩形条表示数据频数分布的图形，适用于展示数据的频率分布情况。直方图的横轴表示数据分组，纵轴表示频数。五、应用题1.解析：掷骰子有6种可能，其中偶数有3种（2、4、6），奇数有3种（1、3、5）。小明掷3次，恰好得2分的概率是C(3,2)(1/2)^2(1/2)=3/8。参考答案：0.3752.解析：-平均数=(1501+400+300+200)/200=0.75-中位数：排序后第100个数为1（150人视力正常），所以中位数是1。-众数：视力正常的人数最多，所以众数是1。参考答案：平均数0.75，中位数1，众数13.解析：-原数据平均数为9，方差为9，所以(5+7+9+10+12)/5=9，(5-9)^2+(7-9)^2+(9-9)^2+(10-9)^2+(12-9)^2=9。-新数据平均数仍为9，方差变为4，设增加的数为x，则(5+7+9+10+12+x)/6=9，解得x=9。-新数据方差为4，所以[(5-9