2025-2026学年人教版九年级数学上册概率统计初步知识测试卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版九年级数学上册概率统计初步知识测试卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某班级有男生20人，女生15人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到女生的概率是（）A.1/3B.2/5C.3/7D.4/73.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是3的概率是（）A.1/5B.1/4C.1/3D.2/54.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.49C.0.7D.1.45.一组数据：2，4，6，8，10的中位数是（）A.4B.6C.8D.106.一组数据：3，5，7，9，x的众数是7，则x的值是（）A.3B.5C.7D.97.某校九年级（1）班和（2）班的学生身高统计如下表，下列说法正确的是（）|班级|平均身高（cm）|身高方差（cm²）||--------|----------------|----------------||（1）班|165|25||（2）班|165|36|A.（1）班学生身高更整齐B.（2）班学生身高更整齐C.两班学生身高整齐程度相同D.无法比较两班学生身高的整齐程度8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/529.某气象站预测明天降水的概率是60%，则明天不降水的概率是（）A.40%B.60%C.100%D.0%10.一组数据的平均数是6，方差是4，则这组数据的平方和是（）A.20B.24C.40D.100二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是________。12.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。13.一组数据：5，7，7，9，10的众数是________。14.一组数据：2，3，4，5，x的平均数是4，则x的值是________。15.如果一组数据的平均数是8，方差是9，则这组数据的平方和是________。16.从0，1，2，3，4五个数字中随机取一个数字，取到奇数的概率是________。17.一个袋子里有4个苹果和3个香蕉，从中随机摸出两个水果，都是苹果的概率是________。18.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他射击3次，恰好命中2次的概率是________。19.一组数据：3，4，5，6，7的极差是________。20.如果一组数据的平均数是5，中位数是6，则这组数据可能是________（写出一组即可）。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.概率是0的事件一定不会发生。22.一组数据的方差越大，说明这组数据越整齐。23.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。24.如果一组数据的平均数是6，那么这组数据中一定有一个数是6。25.众数是数据中出现次数最多的数，它一定是这组数据的平均数。26.概率是0.8的事件，比概率是0.2的事件更可能发生。27.一组数据的极差是最大值减去最小值。28.如果两个班级的平均身高相同，那么它们的身高方差也一定相同。29.从不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，那么袋子里有3个红球。30.方差是衡量数据离散程度的统计量。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.一个不透明的袋子中有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？32.一组数据：4，6，8，10，12的平均数、中位数和众数分别是多少？33.什么是方差？方差越小，数据有什么特点？34.解释什么是概率，并举例说明概率的应用。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某学校九年级（1）班和（2）班的学生身高统计如下表，求两班学生身高的平均数、中位数和方差，并比较两班学生身高的整齐程度。|班级|学生人数|身高统计（cm）||--------|----------|----------------||（1）班|30|160，162，164，166，168，170，172，174，176，178，180||（2）班|30|160，161，163，165，167，169，171，173，175，177，179|36.从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃或黑桃的概率。如果抽到红桃或黑桃的概率是1/2，那么袋子里有多少个红桃和黑桃？37.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他射击5次，求恰好命中3次的概率。38.一组数据：3，5，7，9，11的平均数是7，求这组数据的方差。如果将这组数据中的每个数都减去5，那么新的数据的方差是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.C解析：班级共有35人，其中女生15人，所以抽到女生的概率是15/35=3/7。3.A解析：第一次取出的小球标号不是3的概率是4/5，第二次取出的小球标号是3的概率是1/4，所以第二次取出的小球标号是3的概率是1/5。4.B解析：两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。5.B解析：将数据从小到大排列：2，4，6，8，10，中位数是6。6.C解析：众数是7，所以x=7。7.A解析：方差越小，数据越整齐，所以（1）班学生身高更整齐。8.A解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。9.A解析：不降水的概率是1-60%=40%。10.C解析：平均数的平方和等于平均数的平方乘以数据个数，即6²×5=180，但题目要求的是平方和，所以是40。二、填空题11.1/2解析：一副扑克牌共有52张，其中黑色牌有26张，所以抽到黑色牌的概率是26/52=1/2。12.3/5解析：袋子里共有5个球，其中3个是红球，所以摸到红球的概率是3/5。13.7解析：7出现了两次，是出现次数最多的数，所以众数是7。14.6解析：平均数是4，所以5+3+4+x=4×5，解得x=6。15.200解析：方差是9，所以平方和是8²×5=320，但题目要求的是平方和，所以是200。16.2/5解析：0，1，2，3，4五个数字中，奇数有1，3，共2个，所以取到奇数的概率是2/5。17.6/35解析：从7个水果中随机摸出两个，都是苹果的概率是C(4,2)/C(7,2)=6/35。18.0.336解析：射击3次，恰好命中2次的概率是C(3,2)×0.6²×0.4=0.336。19.4解析：最大值是7，最小值是3，所以极差是7-3=4。20.5，6，7解析：平均数是5，中位数是6，可以写出一组满足条件的数。三、判断题21.×解析：概率是0的事件是必然不会发生的事件。22.×解析：方差越小，数据越整齐。23.√解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃或黑桃有26张，所以抽到红桃或黑桃的概率是26/52=1/2。24.×解析：平均数是6，不代表这组数据中一定有一个数是6。25.×解析：众数不一定是平均数。26.√解析：概率越大，事件发生的可能性越大。27.√解析：极差是最大值减去最小值。28.×解析：平均数相同，不代表方差相同。29.×解析：概率是1/3，不代表袋子里有3个红球。30.√解析：方差是衡量数据离散程度的统计量。四、简答题31.解析：-袋子里共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。-袋子里共有8个球，其中3个是白球，所以摸到白球的概率是3/8。32.解析：-平均数：(4+6+8+10+12)/5=8-中位数：6-众数：无33.解析：方差是衡量数据离散程度的统计量，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散。34.解析：概率是描述事件发生可能性的度量，取值范围在0到1之间，概率越大，事件发生的可能性越大。例如，抛硬币时，正面朝上的概率是1/2。五、应用题35.解析：（1）班：-平均数：(160+162+164+166+168+170+172+174+176+178+180)/30=170-中位数：170-方差：[(160-170)²+(162-170)²+...+(180-170)²]/30=16（2）班：-平均数：(160+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179)/30=170-中位数：167-方差：[(160-170)²+(161-170)²+...+(179-170)²]/30=9比较：（1）班方差为16，（2