7年级数学寒假作业08 科学记数法、近似数（巩固培优）（原卷版）

限时练习：40min完成时间：月日天气：作业08科学记数法、近似数一、科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法叫作科学记数法．对于小于-10的数也可以类似表示．二、近似数1.接近实际数值的数，叫作近似数．2.近似数与准确数的接近程度，我们用精确度来表示．3.一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位．例如π≈3.14（精确到0.01，或叫作精确到百分位）．三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型题型一用科学记数法表示数1.当我们购买硬盘时，制造商通常采用十进制单位标注产品容量．数据的存储单位一般用KB、MB、GB、TB⋯⋯来表示，其中1MB=210题型二将用科学记数法表示的数变回原数2.命小华在做练习题时，不小心把墨水洒在了习题上，如图所示，他翻看答案后得知本题的正确答案选B，则原数中数字“3”后“0”的个数为（

）长江是世界第三长河，也是亚洲最长的河流，全长约63米，将63用科学记数法表示为（

）A．63×105

B．6.3×106

C．0.63×A．3个 B．4个 C．5个 D．6个题型三与科学记数法有关的计算3．水由水分子组成，1g水中约有3.34×1022个水分子，则2kg水中有（

）A．0.668×1026 B．6.68×1025 C．题型四科学记数法的应用4．“一粥一饭当思来处不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的．为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．(1)一粒大米重约多少克？(2)按14亿人口，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，则一年大约能节约大米多少千克（用科学记数法表示）？(3)若把（2）中节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少元（用科学记数法表示）？题型五四舍五入法取近似数5．下列说法正确的是（

）A．数2.9951精确到千分位是3.00B．将数60340精确到千位是6.0×C．按科学记数法表示的数6.05×105D．近似数8.1750精确到0.001题型六由近似数推断原数6．近似数1.50是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（

）A．1.45<a<1.55 BC．1.495≤a<1.505 D题型七科学记数法与近似数的综合7．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是．（用科学记数法表示）1．最近台湾问题再一次热议，祖国统一势不可挡．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为平方千米．2．光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与地球的距离（用科学记数法表示）．3．地球上的植物每年能生产1.65×1017克即6.6×1017大卡的有机物质，但实际上人类只能利用110，即6.6×1016大卡，若每人每天消耗22004．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．5．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x＝23.7cm、y＝16.8cm、z＝0.9cm，试推断的x、y、z的取值范围．6．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）132.4；（2）0.0572；（3）5.08×1037．太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s，光的速度约是3×108m/s．那么地球与太阳之间的距离约是多少？（结果用科学记数法表示）8．地球半径为6.4×106m，银河系的半径为6×1019m，地球的半径约为银河系的半径的倍．（保留两位有效数字）9．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年（其中已知在火星上停留451个地球天），已知这个旅行的平均速度是4400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？（注：地球年（或地球天）是指在地球上的一年（或一天），即1年＝365天，1天＝24小时）飞机每小时飞行6×103千米，光的速度是每秒30万千米，求光的速度是飞机的多少倍？（用科学记数法表示）1．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？2．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.49