2025-2026学年四川省绵阳二中金家林校区八年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省绵阳二中金家林校区八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共12小题，共23分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.“不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香”.已知一株梅花的花粉直径约为0.000036m,将数据0.000036用科学记数法表示为（）A.3.6×10-4 B.3.6×10-5 C.3.6×10-6 D.36×10-63.用木棉钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm,第三根小棒可取（）A.2cm B.3cm C.11cm D.17cm4.下列计算正确的是（）A.a3÷a3=0 B.a3•a4=a12

C.（a+2b）2=a2+4ab+4b2 D.（x+y）（-x+y）=-x2-y25.若a=3，b=30，c=3-1，则a,b,c的大小关系的是（）A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.b＜c＜a6.若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（）A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.以上都不是7.把分式中的分子、分母的x、y同时变为原来的3倍，那么分式的值（）A.变为原来的3倍 B.变为原来的 C.变为原来的 D.不改变8.在平面直角坐标系中，将点A（-1，1）向右平移2个单位长度得到点A1，再作A1关于x轴的对称点A2，则A2的坐标为（）A.（1，1） B.（1，-1） C.（-3，1） D.（-3，-1）9.已知点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于D点，过点O作直线分别交AB，AC于E点，F点、则下列说法正确的是（）A.BD=CD

B.∠BAD=∠CAD

C.OE=OF

D.BE=CF10.三角形的面积是12a3-6ab+3a2，它的一条高是3a,这条高对应的底边长是（）A.8a2-4b+2a B.a2+2b-4a C.a2-2b+4a D.4a2-2b+a11.如图，在ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，连接AO，过点O作OD⊥BC，OE⊥AB，​​​​​​​ABC的面积是16，周长是8，则OD的长是（）A.1

B.2

C.3

D.4

12.如图，在△ABC中，BC=7，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，若△AEF的周长为14，则△ABC的周长是（）

​A.14

B.19

C.21

D.23二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.若分式有意义，则a的取值范围是

.14.若点A（3，m+4）与点B（n-5，3）关于y轴对称，则nm=

.15.若一个等腰三角形的两边长分别为6和10，则这个三角形的周长

.16.如果2×4×16=2m，那么m的值是

.17.在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=8，且E为边BC的中点，连接AE，以AE为边向上作等边三角形ADE，连接BD，则BD的长为

.

18.如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠ACB=α，则∠BAD的度数为

.（用含有α的代数式表示）

三、计算题：本大题共1小题，共10分。19.因式分解：

（1）ax2-4ay2

（2）x3-8x2+16x四、解答题：本题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)

计算：

（1）（6x3y2-3x2y2）÷3（xy）2；

（2）2x（2x+y）+（y+2x）（y-2x）-y2.21.(本小题10分)

解分式方程

（1）；

（2）.22.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中a=3.23.(本小题10分)

某服装店用6000元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2800元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元.

（1）这两次各购进这种衬衫多少件？

（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润为2600元，则第二批衬衫每件要售多少元？24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD，BD、CE交于点O.在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并证明.

​

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】a≠-3

14.【答案】

15.【答案】22或26

16.【答案】7

17.【答案】12

18.【答案】180°-2α

19.【答案】解：（1）ax2-4ay2=a（x2-4y2）=a（x+2y）（x-2y）；

（2）x3-8x2+16x=x（x2-8x+16）=x（x-4）2．

20.【答案】2x-1

2xy

21.【答案】解：（1）方程两边同时乘以x-2，得：

x-2+3x=-6，

解得：x=-1，

检验：把x=-1代入x-2得

x-2=-1-2=-3≠0，

所以x=-1是原分式方程的解，

∴原分式方程的解是x=-1．

（2）方程两边同时乘以（x+2）（x-2），得：

x+2（x-2）=x+2，

解得：x=3，

检验：把x=3代入（x+2）（x-2）得：

（x+2）（x-2）=（3+2）（3-2）=5≠0，

所以x=3是原分式方程的解，

∴原分式方程的解是x=3．

22.【答案】解：原式=

=

=

=，

当a=3时，原式=．

23.【答案】第一次购进这种衬衫40件，第二次