第二章 圆周运动单元检测 A基础卷 高中物理新教科版必修第二册（2022-2023学年）

/index第二章圆周运动单元检测（A）卷一、单选题1．摩托车正沿圆弧弯道以不变的速率行驶，则它（）A．受到重力、支持力和向心力的作用B．所受的地面作用力恰好与重力平衡C．所受的合力可能不变D．所受的合力始终变化【答案】D【详解】A．摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、支持力、和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是实际受力，故A错误；B．地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，与重力不平衡，故B错误；CD．摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正确。故选D。2．天宫二号空间实验室在轨飞行时，可以认为它绕地球做匀速圆周运动。下列描述天宫二号运动的物理量，恒定不变的是（

）A．线速度 B．向心力 C．向心加速度 D．周期【答案】D【详解】A．天宫二号空间实验室在轨做匀速圆周运动时，线速度大小不变，方向沿圆周切线方向，时刻改变，A错误；BC．向心力、向心加速度大小均不变，方向均指向地球球心，时刻改变，BC错误；D．周期是标量，做匀速圆周运动时，周期保持不变，D正确。故选D。3．在2022年3月23日天宫课堂中，叶光富老师利用手摇离心机将水油分离。手摇离心机可简化为在空间站中手摇小瓶的模型，如图乙所示，假设小瓶（包括小瓶中的油和水）的质量为m，P为小瓶的质心，OP长度为L，小瓶在t时间内转动了n圈，以空间站为参考系，当小瓶转动到竖直平面内最高点时，下列说法正确的是（）A．细线的拉力大小为B．如果松手释放绳子，瓶子会沿抛物线落向空间站的“地面”C．水、油能分离的原因是小瓶里的水和油做圆周运动产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部D．水和油成功分层后，水做圆周运动的向心力完全由瓶底对水的弹力提供【答案】C【详解】A．小瓶转动的周期为细线的拉力大小为A错误；B．瓶子受到的地球引力全部用来提供其随空间站绕地球做圆周运动的向心力，瓶子经过最高点时松手，以空间站为参考系，瓶子会离心飞出，沿切线方向做匀速直线运动，B错误；C．水油能分离的原因是混合物做圆周运动时，需要的向心力不一样，由于水和油的密度不同产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部，C正确；D．水对油有指向圆心的作用力，水做圆周运动的向心力由瓶底对水的弹力和油对水的作用力的合力提供，D错误。故选C。4．如图甲所示是古代用牛车灌溉时的场景，其简化图如图乙所示，已知A、B、C三个圆的半径分别为，C每转一圈能将8个相同竹筒中的水（质量均为m）灌溉到农田中，已知牛每分钟牵引中柱转动n圈，则一个小时内该牛车对农田灌溉水的质量为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】根据图乙可知，中柱和A的转速相同，有A和B边缘的线速度大小相等，有B和C的角速度相同，则有则C的转速为则一个小时内牛车对农田灌溉水的质量为故选A。5．旋转餐桌上距转轴一定距离处放着盘子，盘子里放着烧饼，可简化为如图所示的模型，质量为m1的A物体放在水平转台上，质量为m2的B物体放在A物体的上面，二者距转轴的距离为r，两物体均可看成质点。若已知A与转台间的动摩擦因数为μ1，B与A间的动摩擦因数为μ2且μ1<μ2，重力加速度为g，则要使A、B物体与转台保持相对静止，则转台转动的最大角速度为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据牛顿第二定律，对B有所以对A、B整体有所以所以要使A、B物体与转台保持相对静止，则转台转动的最大角速度为故选B。6．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT-v2图像如图乙所示，则（）A．数据a与小球的质量无关B．当地的重力加速度为C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为D．当v2＝2b时，小球受到的拉力与重力大小相等【答案】D【详解】AB．设绳长为R，由牛顿第二定律知小球在最高点满足即由题图乙知a＝mg，b＝gR所以故AB错误；CD．当v2＝c时，有将g和R的值代入得故C错误；D．当v2＝2b时，由可得FT2＝a＝mg即拉力与重力大小相等，故D正确。故选D。7．第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如意”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB，着陆坡BC，减速停止区CD三部分组成，B点处对应圆弧半径为R=50m。比赛中质量m=50kg的运动员从A点由静止下滑，运动到B点后水平飞出，落在着陆坡的C点，已知运动员在空中的飞行时间为4.5s，着陆坡的倾角θ=37°，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力影响，则（）A．运动员从B点水平飞出的速度大小为60m/sB．运动员从B点飞出后离斜面最远时速度大小为45m/sC．运动员从B点飞出后经3s离斜面最远D．运动员在B点对轨道的压力为1400N【答案】D【详解】A．运动员从B点水平飞出后做平抛运动，因此有联立解得故A错误；B．运动员从B点飞出后离斜面最远时速度方向与斜面平行，则有联立解得故B错误；C．运动员从B点飞出后离斜面最远时，竖直方向有解得故C错误；D．运动员在B点飞出前在做圆周运动，根据牛顿第二定律有解得根据牛顿第三定律，运动员在B点对轨道的压力与轨道对运动员的支持力相等，故D正确。故选D。8．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块（可视为质点）落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，小物块与陶罐内壁间的动摩擦因数为μ，且它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ，转动角速度为ω，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．当时，小物块与陶罐内壁间的弹力为mgcosθB．当时，小物块与陶罐内壁间的弹力为C．当时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力沿罐壁向上D．当时，小物块将向陶罐上沿滑动【答案】B【详解】对物块受力分析可知，物块受重力、支持力和静摩擦力，三个力的合力使物块做水平面上的圆周运动，转动的角速度不一样，物块所受的支持力大小和静摩擦力大小方向都不同，若静摩擦力为零，根据正交分解和牛顿第二定律可得解得AB．故当时，有小物块与陶罐内壁间的弹力为A错误，B正确；C．当时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力为零，C错误；D．小物块将向陶罐上沿滑动的临界条件为物块受沿切向向下的最大静摩擦力，则解得当时，小物块并未向陶罐上沿滑动，D错误。故选B。二、多选题9．关于下列各图所描述的运动情境，说法正确的是（）A．图甲中，传动装置转动过程中两轮边缘的a，b两点的角速度相等B．图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越小，汽车对桥面的压力就越小D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力【答案】BD【详解】A．靠齿轮传动时，齿轮上线速度大小相等，A错误；B．演示平抛的装置，无论多大的打击力，B、A两球总是同时落地，因为在竖直方向上是自由落体运动，B正确；C．当汽车通过拱形桥的最高点时，重力与桥面对汽车的弹力之差提供向心力所以汽车对桥面的压力显然速度越大，压力越小，C错误；D．火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，若火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车有做离心运动的趋势，则外轨对火车有侧压力，D正确。故选BD。10．在2022年北京冬残奥会高山滑雪女子超级大回转（站姿组）比赛中，张梦秋夺得金牌。如下图甲所示，质量为m（包含雪板）的运动员在安全降速过程中获得的最大速度为v，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中。如下图乙所示，雪板A底面与水平面夹角为θ、受支持力大小为F，雪板A侧面不受力，回转半径R远大于运动员B的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是（）A．运动员的向心力为支持力FB．C．运动员角速度D．若运动员获得最大速度减小，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，则雪板A底面与水平面夹角θ应减小【答案】BD【详解】ABC．根据题意，对运动员受力分析，如图所示竖直方向上，由平衡条件有解得水平方向上，由牛顿第二定律有解得故AC错误，B正确；D．根据题意，由牛顿第二定律有若运动员获得最大速度减小，则所需向心力减小，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，则雪板A底面与水平面夹角θ应减小，故D正确。故选BD。11．如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（）A．小球在最高点时速度v的最小值为B．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力【答案】BD【详解】A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；B．在最高点时，若，轨道对小球的作用力方向向上，有可知速度越大，管壁对球的作用力越小；若，轨道对小球的作用力方向向下，有可知速度越大，管壁对球的弹力越大。选项B正确；C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。故选BD。12．某同学使用小型电动打夯机平整自家房前的场地，电动打夯机的结构示意图如图所示。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座(含电动机)上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，转动半径为R，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．转到最低点时摆锤处于超重状态B．摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为6mgC．若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为3(mg＋Mg)D．若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为2(mg＋Mg)【答案】AD【详解】A．转到最低点时摆锤有向上的加速度，则处于超重状态，故A正确；B．电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，设角速度为ω0，则有可知F1－F2＝2mg故B错误；CD．在最低点，对摆锤有T′－mg＝mRω2则T′＝Mg＋2mg对打夯机有N＝T′＋Mg＝2(M＋m)g故C错误，D正确。故选AD。三、实验题13．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______。A．理想实验

B．等效替代法

C．微元法

D．控制变量法（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。A．质量m

B．角速度ω

C．半径r（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为______；（4）在（2）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则下列符合实验实际的是______A．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小B．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值不变C．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小D．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大【答案】

D

B

2∶1

B【详解】解：（1）[1]在探究向心力大小F与半径r、质量m、角速度ω的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法，ABC错误，D正确。故选D。（2）[2]两个钢球的质量相等，转动的半径相同，此时可研究向心力的大小与角速度ω的关系，AC错误，B正确。故选B。（3）[3]由可知，两球的向心力之比为1∶4，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为1∶2，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由v=ωr可知，左、右塔轮半径之比为2∶1。（4）[4]其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则有两钢球所需的向心力都增大，左右两标尺的示数将变大，可是向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变，因此ACD错误，B正确。故选B。四、解答题14．小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；（2）绳断时球的速度大小；（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时，当得小球过最高点B时的最小速度。（2）绳断时绳断时球的速度大小（3）绳断后，小球做平抛运动，竖直方向得小球落地点与抛出点A的水平距离15．如图所示装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A