第一章 曲线运动单元检测 B培优卷 高中物理新教科版必修第二册（2022-2023学年）

/index曲线运动单元检测（B）卷一、单选题1．中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动。且小面圈都落入锅中，重力加速度为g。则关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（）A．速度的变化量都相同B．运动的时间都不相同C．落入锅中时，小面圈的最大速度是最小速度的3倍D．初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越大【答案】A【详解】AB．小面圈均做平抛运动，有解得所以所有小面圈在空中运动的时间都相同，再根据所以所有小面圈的速度的变化量都相同，故A正确，B错误；C．根据题意可知，其小面圈的水平位移范围为则小面圈的水平最小初速度为水平最大速度为竖直速度均为所以落入锅中最大速度为落入锅中最小速度为由上述可知，最大速度并不是最小速度的三倍，故C错误；D．设小面圈落入锅中时，水平速度与水平方向的夹角为θ，有因为小面圈的竖直高度不变，根据之前的分析可知竖直速度不变，而水平速度越大，则值变小，即落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小，故D错误。故选A。2．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大，速度为。工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是（）A．以地面为参考系，工件做类平抛运动B．以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线C．工件在乙上滑动时，工件受到乙的摩擦力方向伴随工件的速度变化也发生变化D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度还没有达到【答案】B【详解】A．以地面为参考系时，工件滑上乙时，沿甲运动方向直线上工件受到乙传送带的滑动摩擦力分力向左，沿乙运动方向滑动摩擦力沿乙传送带方向，所以可知合摩擦力斜向左上方，与水平初速度方向不垂直，所以工件做的不是类平抛运动，A错误；B．以乙为参考系时，工件有沿甲方向与甲速度等大的分速度和与乙方向相反等大的分速度，摩擦力的合力与相对乙的合初速度方向相反，所以工件相对乙做匀减速直线运动，B正确；C．工件在乙上滑动时，相对乙做匀减速直线运动，受到乙的摩擦力方向不变，C错误；D．设时摩擦力与乙的运动方向夹角为，沿甲和乙方向的加速度大小分别为和，有在很短时间内有，同时根据题意有联立可得所以当时，，即工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度正好达到，D错误。故选B。3．如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是（）A．运动员落地瞬间速度与高度h无关B．运动员落地位置与v0大小无关C．h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长D．h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大【答案】D【详解】B．运动员落地的水平位移故运动员落地位置与和高度h均有关，故B错误；C．运动员和滑板做平抛运动，有故运动时间与初速度无关，故C错误；AD．运动员在竖直方向做自由落体运动，落地时竖直方向的分速度为得落地速度大小为故运动员落地瞬间速度与高度h有关，h一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大，故A错误，D正确。故选D。4．如图甲为海门区中学生排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为乙图，运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同，不计空气阻力，下列关于这两个过程中说法正确的是（）A．排球在空中飞行的时间可能相等B．排球击中b点时的速度可能相等C．排球被击出时速度大小可能相等D．排球击中b时速度与水平方向夹角可能相同【答案】C【详解】AC．由于从c处击出的球能竖直到达d点，从d到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知vya=vyb，tc=2ta由于水平方向的位移相同，根据v水＝可知va水＞vc水根据速度的合成可知，从a击出的排球速度va0=va水从c击出的排球的初速度故两过程中，小球的初速度大小可能相等；故A错误，C正确；B．排球击中b点时，根据运动的对称性可知，c处击出时的速度大小与击中b点时速度大小相等，a球击中b点时的速度由于va水＞vc水，故从a点击出的排球击中b点时的速度较大，故B错误；D．设排球击中b时速度与水平方向夹角为θ两种情况排球击中b时vy相同，而v水不同，故速度与水平方向夹角不同。故D错误。故选C。5．如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m，当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变，重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（）A． B．m/s C． D．【答案】D【详解】AB．设网球飞出时的速度为v0，在竖直方向有由速度三角形原则可知则网球水平方向到墙面的距离为由几何关系可知，当球打到墙上时，垂直墙的速度分量为平行墙面的速度为网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小为由速度三角形可知故AB错误；CD．网球落地时间为则着地点到墙壁的距离d为故C错误，D正确。故选D。6．在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示.现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为1.4m，则刺客与墙壁的距离为（已知，）（  ）A．4.8m B．2.4m C．5.2m D．6.3m【答案】A【详解】由题可得，飞镖A落在墙上时，速度与水平方向夹角为37°，飞镖B落在墙上时，速度与水平方向夹角为53°，设飞镖A与B的竖直位移分别为y1、y2，飞镖A与B落在墙上时位移与水平方向夹角分别为、，飞镖A与B落在墙上时的水平位移都为x，飞镖A与B落在墙上时竖直速度分别为、，飞镖A与B水平速度分别为、，则联立解得故选A。7．如图所示，在水平地面上有一个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点（O点固定于地面上），上端连接小球m，小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施于物块，整个装置静止。若撤去力F，下列说法正确的是（

）A．物块先做加速运动，后做减速运动直至静止B．小球与物块分离时，轻杆中有力C．小球与物块分离时，若轻杆与水平地面成α角，小球的角速度大小为ω，则物块的速度大小是D．小球落地的瞬间与物块分离【答案】C【详解】A．当撤去力F后，随着直角三角形物块M向右运动，小球m边转动边随同直角三角形物块M向右运动，因为小球m对直角三角形物块M有向右的力，所以物块M先做加速运动，当两者分离后两者作用力为0，又由于物块表面光滑，所以接着做匀速运动，故A错误；B．由于物块分开后做匀速运动，所以小球与物块分离时两者水平方向加速度为0，且两者之间作用力也为0，又因为杆为可动杆作用力沿杆，若杆有作用力必然有水平方向分力，与实际不否，故小球与物块分离时，轻杆中无力，故B错误；CD．如图所示两物体水平速度相同，小球角速度为，则小球的线速度v=方向垂直杆向下，然后分解为水平速度，就是即为两物体分离时物块的速度；由于小球落地前水平方向会减速，在落地瞬间水平速度减为0，但物块分离后做匀速，因此在落地前小球和物块已分离，故C正确，D错误。故选C。8．如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（）A．落到M和N两点时间之比大于1:2B．落到M和N两点速度之比大于1:2C．飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比1:4D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2【答案】C【详解】ABD．由于小球落到M点时，速度水平向右，将运动倒过来，看成从M点以初速度v0向左的平抛运动，设落地时速度大小为v与水平方向夹角为α，落地时的位移为s，根据平抛运动规律可得，，，即小球落到斜面上时的速度与初速度v0成正比，落到斜面上的时间与初速度v0成正比，落地点与抛出点间的位移与v0的平方成正比，落到斜面上时的速度方向是确定的，与初速度v0无关，因此从斜面底端向上斜抛时，速度方向不变，大小为原来的2倍，落到斜面上的时间也是原来的2倍，落到斜面上的速度也是原来的2倍，落到斜面上的位移是原来的4倍，A、B、D错误；C．设抛出时速度方向与斜面方向夹角为β，将运动分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，如图所示在垂直斜面方向做匀变速运动，加速度大小为则上升到离斜面的最大距离为因此当速度增加速度原来的2倍时，最大距离变为原来的4倍，C正确。故选C。二、多选题9．关于两个运动的合成，下列说法正确的是（）A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．不共线的两个匀速直线运动的合运动一定不是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船对岸的速度可以小于水流速度D．小船渡河的运动中，小船渡河所需时间与水流速度大小无关【答案】CD【详解】A．两个分运动是直线运动，其合运动可能是曲线运动，比如平抛运动，故A项错误；B．不共线两个匀速直线运动，没有加速度，则合运动也一定是匀速直线运动，故B项错误；C．合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C项正确；D．小船渡河运动中，时间为所以其时间与河岸宽与船垂直于河岸的速度有关，与水流速无关，故D项正确。故选CD。10．投弹训练中，某战士从倾角为、长度为的斜坡顶端，将手榴弹（图中用点表示）以某一初速度水平抛出，手榴弹恰好落到斜坡底端。重力加速度大小为，取，，不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A．手榴弹抛出后在空中运动的时间为B．手榴弹抛出时的初速度大小为C．手榴弹抛出后经时间，与斜坡间的距离最大D．手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为【答案】BC【详解】A．由平抛运动竖直位移可得故A错误；B．由平抛运动水平位移可得故B正确；C．垂直斜面方向的初速度为垂直斜面方向的加速度为当垂直斜面方向的速度为零时，手榴弹与斜坡间的距离最大，则有联立可得故C正确；D．根据平抛运动速度方向与位移方向夹角的推论可知既手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角不是，故D错误。故选BC。11．如图所示，河宽为d，河水的流速恒定、船在静水中的速度的大小不变，船从河岸的A点沿虚线轨迹运动，匀速到达河对岸的B点，、与虚线的夹角分别为、，下列说法正确的是（）A．船的实际运行速度为B．船的实际运行速度C．渡河时间与河水的流速有关D．当时，渡河的时间为【答案】AD【详解】AB．、的合速度即船的实际运行速度为，沿虚线所在的方向，把、分别沿着虚线和垂直于虚线所在的方向正交分解，则有船的实际运行速度所以A正确；B错误；C．渡河的时间由、、、d几个量共同决定的，与无关，所以C错误；D．当，渡河时间为所以D正确；故选AD。12．中国女排曾以傲人的成绩多次夺冠，如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．排球落在场地上时竖直方向的速度大小为B．排球初速度的大小为m/sC．运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网D．球不出界时，发球点与球网中心的最小水平距离dm＝－s【答案】AD【详解】A．由排球在竖直方向做自由落体运动可得解得故A正确；B．由平抛运动规律有则结合图像可知图（b）所示图像的斜率联立解得故B错误；C．从底线处发球，恰能过网的情况下有得又联立求得此时故若能过网，必然需满足由于h值未知，故无法判断球能否过网，故C错误；D．球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，排球做平抛运动，平抛运动时间为而初速度水平位移由几何关系可知联立解得故D正确。故选AD。三、实验题13．图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图甲（b）是该装置一次实验的数码连拍照片，同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。（1）由图甲（b）的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是________。（2）现在重新设计该实验，如图乙所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图丙所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的___________（选填“（c）”或“（d）”）。（3）如果图乙中小球A水平抛出的初速度为1m/s，SP＝L＝0.5m，经过0.2s小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为________m/s。【答案】

自由落体运动

（d）##d

2.5【详解】（1）[1]本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，同一时刻两球处于同一高度，说明竖直方向运动情况相同，所以A竖直方向的分运动是自由落体运动；（2）[2]方法一：设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示：根据几何关系有①②水平方向做匀速运动，所以③竖直方向做自由落体运动，所以＝④由①②③④得即PG=GQ所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，故选（d）；方法二：设经过时间t，小球的水平位移为x，竖直方向的位移为y，影子的位移为H，则有解得所以小球的影像P在屏上移动位移与时间成正比，匀速下落，应当是等间距的，故选（d）；（3）[3]由以上解析可知影子在竖直方向上做匀速运动，根据几何关系可知解得四、解答题14．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时一小滑块以初速度v1沿斜面上滑，经过一段时间后，小球恰好在斜面上P点击中滑块，此时滑块速度方向沿斜面向上，O、P两点的连线与斜面垂直，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3，小球和滑块均视为质点，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）抛出点O离斜面底端的高度；（2）滑块上滑的初速度v1。【答案】（1）5m；（2）7.11m/s【详解】（1）根据平抛运动规律有由几何关系有解得所以设抛出点O到斜面最低点的距离为h，由几何关系得解得（2）设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得对滑块由牛顿第二定律解得由运动学公式解得15．如图所示，一位网球运动员在距地面高度为H的O点以拍击球，使网球沿水平方向飞出：第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来两次，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处；第二只球直接擦网而过，也刚好落在A点处。设球与地面的碰撞前后其竖直方向速度原速率弹回，而水平方向速度不变，且不计空气阻力。求：（1）第一次和第二次平抛初速度之比；（2）球场中拦网高度为多少。【答案】（1）；（2）【详解】（1）在第一只球抛出运动中，从抛出到第一次落地为平抛运动，下落高度为H，第二只球抛出到落到A点，做平抛运动，下落高度为H，所以第一只球抛出到第一次落地所用时间与第二只球抛出到落到A点所用时间相同，设为t，在第一只球抛出运动中，每次落地后上升高度相同，所以由对称性可知第一只球在整个运动中的时间为5t，两只球在抛出的运动中水平位移相同，则有5v1t=v2t解得（2）设拦网高度为h，第一只球抛出到C点的时间为t1，第二只球抛出到C点的时间为t2，两只球到C点的水平位移相同，如图所示，则有v1t1=v2t2t1=5t2t1+t2=4t在竖直方向有16．风洞实验室可以产生水平方向的、大小可以调节的风力。如图，两水平面（虚线）间距为H，虚线区域存在方向水平向右、大小恒定的风力。在该区域上方O点将质量均为m的小球A、B以大小相等、方向相反的水平速度抛出，其中A球向右，B球向左。两小球在重力作用下进入虚线区域，并从该区域的下边界离开。已知B球离开虚线区域时速度竖直向下；A球在虚线区域做直线运动，刚离开虚线区域时其速度为B球刚离开虚线区域时的1.25倍。不计虚线区域上方的空气阻力，重力加速度为g。求：（1）A与B在虚线区域中的水平位移之比（2）O点距虚线区域上边界的距离；（3）虚线区域中水平风力的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）两球刚进入虚线区域时的水平速度均为，A球在风洞中水平方向上做匀加速直线运动，B球在水平方向上做匀减速直线运动，水平方向上的加速度大小相等。两球在竖直方向均受重力，竖直方向上做加速度为g的匀加速直线运动，由于竖直方向上的位移相等，则运动的时间相等，设为t，设水平方向的加速度大小为a，则对A球，有对B球，有可得A与B在风洞中沿水平方向的位移之比为（2）设小球A离开风洞时的竖直分速度为，水平分速度为，两球离开风洞时竖直分速度相等，因为A在风洞中做直线运动，刚离开风洞时的速度为B刚离开风洞时的速度的1.25倍，则有解得因为则有因为A做直线运动，设小球进风洞时在竖直方向上的分速度为，则有解得在竖直方向上有解得A点距风洞上边界的高度为（3）因为A做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，设水平风力大小为F，则解得17．国家邮政局快递大数据平台实时监测数据显示，截止2022年12月1日，今年我国快递业务量突破1000亿件，已连续8年稳居世界第一。快递分装会用到传输装置，如图所示，可视为质点的某快递以vB=4m/s的速度进入水平传送带BC，最后能从C点水平抛出，已知水平传送带BC长L=1.5m，上表面距水平地面