6数与代数考点清单（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

数与代数考点清单考点内容梳理数的认识1.自然数的意义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫作自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。2.像1、2、3、4……这样的数叫作正整数；像-1、-2、-3、-4……这样的数叫作负整数。3.计数单位：一（个）、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。续表数的认识4.数位：各个计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置，叫作数位。5.数的读写方法：读大数时，先分级再读数；写大数时，从高位起，一级一级地写。读小数时，整数部分按照整数的读法读，小数部分顺次读出每个数位上的数；写小

数时先写整数部分，再写小数部分。读分数时，先读分母再读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。读百分数时，先读百分号，再读数；写百分数时，先写数，再写百分号。读负数时，先读“负”，再读数；写负数时，先写“-”，再写数。续表数的认识6.改写成用“万”或“亿”作单位的数:先把原数的小数点向左移动四位或八位（小数部分末尾是0的要去掉），再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用“=”连接。7.求近似数：（1）求大数的近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面写上“万”或“亿”字。

因为得出的是近似数，所以中间用“≈”连接。续表数的认识（2）求小数的近似数：要求把小数保留到哪一位，就看这一位后面一位上的数，再按“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。8.比较大小：比较整数的大小时，先看位数，位数多的数比较大，如果位数相同，再从最高位比起。

比较小数的大小时，先比较整数部分，如果整数部分相同，再顺次比较小数部分。比较分数的大小时，通常先通分，再比较。负数都比正数小。续表数的认识9.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。10.小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。11.已知a、b、c均为正整数，且a÷b＝c（b≠0），那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。12.因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有续表数的认识最大的倍数；一个数既是它本身最大的因数，也是它本身最小的倍数。13.2、3、5的倍数的特征：2的倍数：个位上是0、2、4、6或8的数；5的倍数：个位上是0或5的数；3的倍数：各位上的数字的和是3的倍数的数。14.求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）求n个数的最大公因数时，先写出n个数的所有因数，再找出这n个数的公因数，公因数中最大的数就是这n个数的最大公因数。续表数的认识（2）求n个数的最小公倍数时，先尽可能多地写出n个数的倍数，再找出这n个数的公倍数，其中最小的数就是这n个数的最小公倍数。15.在自然数中，不是2的倍数的数叫作奇数，是2的倍数的数叫作偶数。16.只有1和它本身两个因数的数叫作质数。除了1和它本身，还有其他的因数，这样的数叫作合数。续表数的运算1.整数四则运算的计算（1）整数加法计算：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。（2）整数减法计算：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位借1，在本位上加10再减。（3）乘法计算：从低位到高位分别用一个因数的每一位去乘另一个因数。用这个因数的哪一位去乘，所得的积的末位就要和那一位对齐。然后把几次求得的积加起来。续表数的运算（4）除法计算：从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，就在那一位上写“0”占位。每次除得的余数必须比除数小。续表数的运算2.小数四则运算的计算（1）小数加、减法计算：计算小数加、减法时，先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（2）小数乘法计算：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。续表数的运算（3）小数除法计算：除数是整数时，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时，要先把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法的法则进行计算。续表数的运算3.分数四则运算的计算（1）分数加、减法计算：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。（2）分数乘法计算：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘小数，能约分的，先约分再计算，不能约分的，把分数化成小数或把小数化成分数，再进行计算。结果要化成最简分数。续表数的运算（3）分数除法计算：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。4.四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。5.运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律能使计算简便。续表式与方程1.用字母或含有字母的式子可以简明地表示数、数量关系。2.用字母表示运算律。加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）；乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c。3.用字母表示计算公式：如长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，则长方形的周长计算公式为C=2（a+b）。续表式与方程4.等式的含义：表示相等关系的式子叫作等式。5.方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。6.等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。7.等式的性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。（2）等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。续表式与方程8.列方程解决问题的步骤：（1）设未知数；（2）找题中的等量关系；（3）列出方程求解；（4）检验并写出答语。比和比例1.比表示两个数相除。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。比的基本性质是化简比的依据。续表比和比例2.比例表示两个比相等的式子。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。比例的基本性质是解比例的依据。3.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用字母表示为=k（一定）。续表比和比例4.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用字母表示为xy=k（一定）。5.图上距离∶实际距离=比例尺或