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文档简介

三角形的三边关系小学数学四年级下册第五单元三角形

复习导入问题：什么是三角形？

由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点要相连）叫三角形。是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？

新知探究例3：两点间的距离

①②③小明家到学校有几条路？哪条路最近？如果把小明家和学校看成2个点，连接这2个点之间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

新知探究例3：两点间的距离

小明家到邮局有几条路？哪条路最近？把小明家和邮局看成两个点，根据两点间的距离，连接这两个点之间的所有连线中线段最短。

新知探究例3：两点间的距离

学校到邮局有几条路？哪条路最近？把学校和邮局看成两个点，根据两点间的距离，连接这两个点之间的所有连线中线段最短。

新知探究例3：两点间的距离ＡＢＣ你能根据两点间的距离说说三角形ＡＢＣ的三边的关系吗？ＡＢ+ＡＣＢＣＡＢ+ＢＣＡＣＡＣ+ＢＣＡＢ你发现了什么？三角形三边有什么样的关系？任意两条边的和大于第三条边

新知探究例4：我们来做个实验用下面的4组小棒，分别摆三角形。（单位：cm）（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、11小组合作：（1）摆：4人一组，用上面4组小棒摆三角形。（2）想：是不是都能摆成三角形？若不能，是为什么？（3）说：在小组内说说你的想法。

探究新知例4：我们来做个实验（3)3、6、10（2）4、5、9为什么（2)(3)组摆不成三角形？是否能摆成三角形和线段的什么有关？不能摆成三角形的3+6104+5＝9用三条线段摆三角形时，只要其中的2条线段的和小于或者等于第三条线段时，就摆不成三角形。(和线段的长度有关）

探究新知例4：我们来做个实验（1)6、7、8（4）8、11、11能摆成三角形的三条线段的长度存在什么关系时能摆成三角形呢？6+7>86+8>77+8>68+11>1111+8>1111+11>8任意两条线段的和大于第三条线段时，能摆成三角形。三角形的三边关系是：任意两边的和大于第三条边。

探究新知例4：我们来做个实验（2）4、5、9根据三角形的三边关系，如果4cm、5cm不变，9cm这条线段缩短到多少厘米时（取整厘米数），就能拼成三角形？所以第三条边可以是（8、7、6、5、4、3、2)cm三角形三边关系：任意两边的和大于第三条边。4+5>()4+()>5如果不取整厘米，第三条边为8.9cm或者1.1cm能不能拼成三角形？

巩固练习2.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？（1）（2）（3）（4）（5）（6）2+2<52+2<62+5>62+6>65+6>66+6>6

巩固练习3.一个三角形的两条边分别长5cm和8cm，它的第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米数）根据三角形的三边关系：任意两边的和大于第三边5+8>（），第三边最长=5+8-1=12cm5+（)>8,第三边最短=8-5+1=4cm答：第三条边最长是12cm,最短是4c

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