2026年河北衡水市中考数学试卷含答案

2026年河北衡水市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、计算：12+13=________

A.45

B.56

C.答案：B

解析：12、若一个数的23是10，这个数是________

A.12

B.15

C.18

答案：B

解析：设这个数为x，23x=103、解方程：3x−6=0

A.x=2

答案：A

解析：移项得3x=64、已知点A(2,-1)，点B(-3,2)，则AB的长度是________

A.5

B.30

C.6

D.34答案：B

解析：A5、下列哪个是最简二次根式？

A.18

B.14

C.20

D.答案：D

解析：15的因子中没有完全平方数，是最简二次根式6、分解因式：x2−4

A.(x+2)(x-2)

B.(x+2)^2

答案：A

解析：x7、已知y=2x+1，当x=3时，y=________

答案：C

解析：代入x=3得y8、sin30∘的值是________

A.12

B.32答案：A

解析：sin9、下列说法正确的是________

A.34>23

B.34<答案：C

解析：无理数是不能表示为分数形式的无限不循环小数，A和B不正确，D错误，因为有理数包括整数和分数。10、已知y=kx+b的图象经过点(2,3)和(1,2)，则k的值是________

A.1

答案：A

解析：用两点式计算斜率，k第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若2x+5=15，则x=________

答案：5

解析：移项得12、一个长方形的长是12cm，宽是34cm，面积是________cm²

答案：9cm²

解析：面积=长×宽=12×3413、若1x=34，则x=________

答案：43

14、若a+b=5，a=2，则b=________

答案：3

解析：三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：12×34+18

答案：16、（本题满分5分）化简求值：5a−3a+2b−b，其中a=2，b=17、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB的垂直平分线

答案：作图步骤略（需用圆规、直尺完成）

解析：用圆规以A、B为圆心，以大于AB一半的长度为半径画弧，两弧交点连成直线即为AB的垂直平分线18、（本题满分5分）某班5名学生的身高分别是150cm、160cm、165cm、170cm、175cm，这组数据的平均数是________

答案：164cm

解析：平均数=150+16019、（本题满分7分）已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求AB的高

答案：4cm

解析：由勾股定理，AD=AB2−20、（本题满分7分）如图，为了测河的宽度，某人站在A点，测得树顶B与对岸C的夹角为30°，测得AB=20m，求河宽BC

答案：103m

解析：在直角三角形ABC中，tan30∘=21、（本题满分7分）某商店销售一批商品，进价为每个10元，售出价为每个20元，卖出数量为x个，求总利润

答案：10x元

解析：利润=售出价-进价=20−10=10元/个，总利润22、（本题满分7分）一个袋子里有红球5个，蓝球3个，任取一个红球的概率是________

答案：58

解析：总共有8个球，红球5个，所以概率为23、（本题满分8分）已知⊙O的半径为5cm，点A在圆外，距离圆心为13cm，求点A到圆的切线长

答案：12cm

解析：根据切线长公式，设切线长为l，则l=O24、（本题满分10分）已知二次函数y=−x2+4x−3，求其顶点坐标和对称轴方程

答案：顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=225、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)、B