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/2025级高一第一学期期末考试数学科试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知圆心角为的扇形半径是3，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.4.函数的图象大致为A. B.C. D.5.若函数在上单调递增，则的最大值为（）A B. C.1 D.26.已知，且，则的值是（）A. B. C. D.7.将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.9.下列选项正确的是（）A.若角的终边经过点，则B.已知，则C.若，则D.10.设，，且，则（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为11.已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（）A.B.C.在上的最大值是10D不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在中，角的对边分别为，若，则外接圆半径为__________.13.已知，则______．14.已知函数在区间上单调递增，且在区间上恰有3个零点，则的取值范围是__________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.15.在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角A的大小；（2）若，求的面积.16.设a，b为实数，定义在R上的函数为奇函数，且其图象经过点.（1）求的解析式；（2）用定义证明为R上的增函数，并求在上的值域.17.函数在一个周期内的图象如图所示.（1）求函数解析式；（2）求的单调递增区间；（3）当时，求值域.18.摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上旋转，可以从高处俯瞰四周景色.如图该摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要.以轴心为原点，与地面平行的直线为轴，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，游客甲坐上摩天轮的座舱，在开始运行一周的过程中，开始转动后距离地面的高度为，设（1）求的解析式；（2）当座舱距离地面的高度不低于时，能鸟瞰全城壮观景色，因此这段时间被称为“震撼时刻”，求游客在开始运行一周的过程中，处于“震撼时刻”的时间段；（3）若游客甲在点进入座舱时，游客乙此时恰好在处（轴与圆的交点），在运行一周的过程中，运行两人首次距离地面的高度相等，求

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