4.7最大公因数的应用（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版_第1页
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最大公因数的应用五年级下

第四单元g课程导入找出6和10的公因数以及最大公因数。6的因数：1，2，3，610的因数：1，2，5，106和10的公因数：1，26和10的最大公因数：2讲授新课小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满(用的地砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？讲授新课用边长是1dm的正方形地砖铺，长边上用了16块，宽边上用了12块，一共用了16×12=192(块)地砖，正好铺满地面。16块12块讲授新课用边长是2dm的正方形地砖铺。8块6块长边上用了8块，宽边上用了6块，一共用了8×6=48(块)地砖，正好铺满地面。讲授新课用边长是4dm的正方形地砖铺。长边上用了4块，宽边上用了3块，一共用了4×4=12(块)地砖，正好铺满地面。4块3块讲授新课用边长是3dm的正方形地砖铺地可以吗？想一想:为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满储藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能呢？不可以

因为1、2、4是16和12的公因数；而3是12的因数，所以宽边铺完没有剩余，但3不是16的因数，所以最后没有完全铺满。讲授新课用边长是5dm、6dm、7dm、8dm等等的正方形地砖能不能铺满呢？说一说你的理由。

因为5、6、7、8......不是16和12的公因数所以最后没有完全铺满。讲授新课小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满(用的地砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？12和16的公因数是：1，2，412和16的最大公因数是：4答：可以选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖边长最大是4分米。课堂练习有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？

70和50的公因数有：1，2，5，1070和50的最大公因数有：10答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。课堂练习男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？48和36的公因数有：1，2，3，4，6，1248和36的最大公因数是：1248÷12＝4（排）36÷12＝3（排）答：每排最多有12人

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