2025~2026学年广东省汕头市澄海区高一第一册期末质量监测数学试卷（原卷）

/2025—2026学年度第一学期期末质量监测高一级数学科试题本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回，试卷考生自己保管.一､单项选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知：两个三角形全等，：两个三角形的面积相等，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在区间（）A. B. C. D.4.已知扇形弧长为5，弧所对圆心角为，则该扇形的半径为（）A. B. C. D.5.设，则的大小关系是（）A. B.C. D.6.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图所示，在平面直角坐标系中，角与角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别是射线和射线，若射线与单位圆的交点为，射线与单位圆的交点为，且，则的值是（）A. B. C. D.8.酒驾是严重危害交通安全违法行为.根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）0.2毫克/毫升，小于0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车.假设某驾驶员一天晚上喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升.如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少得等待（）小时后（结果取整数）开车才不构成酒驾（参考数据：）.A.7 B.8 C.9 D.10二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B.C D.10.下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（）A. B.C. D.11.已知函数，则下列说法正确是（）A.是偶函数B.在上单调递减C.值域为D.有四个零点三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分（其中第13题第一空2分，第二空3分）.把答案填在答题卡相应横线上.12.__________.13.幂函数的图象过点，则实数__________，不等式的解集为__________.14.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如.若函数，则函数的值域为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.温馨提示：考生请注意在答题卡规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分.15.已知集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）求函数的解析式.17.已知函数.（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）若在上有两个零点，求的取值范围.18.某生态基地种植某中药材的年固定成本为200万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每吨50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额-成本）为万元，当基地产出该中药材40吨时，年利润为200万元.（1）求出的值；（2）求年利润（单位：万元）关于年产量（单位：吨）的函数关系式；（3）当年产量为多少时，所获年利润最大？最大年利润是多少？19.定义：已知函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使