2026届高考物理二轮复习课件-专题3第3讲+带电粒子在复合场中的运动

第三讲带电粒子在复合场中的运动专题三2026内容索引010203体系构建•真题感悟高频考点•探究突破专项模块•素养培优体系构建•真题感悟【知识网络构建】

【高考真题再练】

1.(2025北京卷)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积,如图所示,内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成,空间有垂直于管道轴线的匀强磁场,磁感应强度为B,液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动,圆管壁上的M、N两点连线为直径,且垂直于磁场方向,M、N两点的电势差为U0,下列说法错误的是(

)A.N点电势比M点高B.U0正比于流量QC.在流量Q一定时,管道半径越小,U0越小D.若直径MN与磁场方向不垂直,测得的流量Q偏小

C

2.(多选)(2025广西卷)如图所示,带等量正电荷q的M、N两种粒子,以几乎为0的初速度从S飘入电势差为U的加速电场,经加速后从O点沿水平方向进入速度选择器(简称选择器)。选择器中有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场。

AD

BC

4.(多选)(2025山东卷)如图甲所示的xOy平面内,y轴右侧被直线x=3L分为两个相邻的区域Ⅰ、Ⅱ。区域Ⅰ内充满匀强电场,区域Ⅱ内充满垂直于xOy平面的匀强磁场,电场和磁场的大小、方向均未知。t=0时刻,质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿x轴正向出发,在xOy平面内运动,在区域Ⅰ中的运动轨迹是以y轴为对称轴的抛物线的一部分,如图甲所示。t0时刻粒子第一次到达两区域分界面,在区域Ⅱ中运动的y-t图像为正弦曲线的一部分,如图乙所示。不计粒子重力。甲乙

AD

高频考点•探究突破考点一带电粒子在组合场中的运动【命题点点拨】

命题点解答指引1.带电粒子在组合场中的运动分析电场、磁场的组成,画出带电粒子的运动轨迹,应用电磁场知识分析带电粒子的运动情况,关键点是分析粒子由一个场到另一个场转折点处的速度关系与位移关系2.带电粒子在交变电磁场中的运动处理带电粒子在交变电磁场中运动的问题时,对带电粒子进行受力分析,判断带电粒子在每一段的运动情况【方法规律归纳】1.常见运动及处理方法

2.“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题

[典例1](2024福建卷)(命题点1)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带电粒子经电容器M由静止开始加速后从另一电容器N下板进入偏转电场,经电场偏转后恰从电容器N的上极板射出偏转电场,已知两电容器电压均为U,以N电容器下板右侧O点建立坐标系,粒子自y轴上距离O为d的P点进入右侧磁场,粒子经磁场偏转后垂直于x轴方向经过x轴,求:(1)粒子刚进入电容器N下板时的速度大小;(2)P处速度的大小以及与y轴正方向的夹角;(3)磁感应强度的大小。思维点拨

【对点训练】1.(2024河北石家庄模拟)(命题点1)如图所示,在平面直角坐标系内有边长为L的正方形区域Oabc,O为坐标原点,Oa边和x轴重合,e、f、g、h为四边中点,正方形Oabc上半区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场(未画出),下半区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场,上、下两半区域内磁感应强度大小相等。一个不计重力、质量为m、电荷量绝对值为q、带负电的粒子从h点以速度v0沿与hg成θ=30°角进入磁场,之后恰好从n点进入上半区域的磁场。(1)求正方形Oabc下半区域内磁感应强度的大小;(2)粒子离开磁场区域后打中y轴上的P点,求P点的坐标以及粒子从h点运动到P点的时间。(2)粒子经过n点时速度方向也和hg成30°角进入上半区域,恰好经过g点,

甲

乙(1)判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q;(2)求金属板的板间距离D和带电粒子在t=t0时刻的速度大小v;(3)求从t=0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中,电场力对粒子做的功W。

考点二带电粒子在叠加场中的运动【命题点点拨】

命题点解答指引1.带电粒子在叠加场中做匀速直线运动粒子所受的合力为0,根据受力平衡列方程求解2.带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动除洛伦兹力外,另外两力的合力为零,即qE=mg,由牛顿第二定律、圆周运动的规律求解3.带电粒子在叠加场中做复杂曲线运动除洛伦兹力外,其他力的合力既不为零,也不与洛伦兹力等大反向,由动能定理、能量守恒定律等求解【方法规律归纳】1.洛伦兹力与重力共存2.静电力与洛伦兹力共存

3.静电力、洛伦兹力与重力共存

4.带电粒子在叠加场中运动的解题思路

[典例2](命题点3)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时,电子沿x轴做直线运动;入射速度小于v0时,电子的运动轨迹如图中的虚线所示,且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

思维点拨

(1)以速度v0入射的电子沿x轴做直线运动,则电子受到的电场力与洛伦兹力等大反向,据此条件求解;(2)电子运动过程中只有电场力做功,根据动能定理求解;(3)根据题意可知电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等,求得电子在最高点时的速度大小与入射速度的关系,根据动能定理求得电子到达最高点的纵坐标与入射速度的关系,依据此关系分析满足要求的电子数N占总电子数N0的百分比。解析

(1)电子沿x轴正方向做直线运动,则电子受平衡力的作用,即eE=ev0B解得E=Bv0。(2)电子在电场和磁场叠加场中运动,受洛伦兹力和电场力的作用,此时电子在最高点的速度沿水平方向,且大小假设为v2,则电子在最低点的合力为F1=eE-ev1B电子在最高点的合力为F2=ev2B-eE由题意可知电子在最高点与最低点的合力大小相等,即F2=F1整理得v1+v2=2v0

C解析

若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力mg、水平向左的静电力qE和垂直OA斜向右下方的洛伦兹力qvB,微粒不能做直线运动,由此可知微粒带负电荷,它受竖直向下的重力mg、水平向右的静电力qE和垂直OA斜向左上方的洛伦兹力qvB,又因为微粒恰好沿着直线运动到A,可知微粒做匀速直线运动,故A、B错误;4.(命题点2)如图所示,在空间坐标系x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1,在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B,已知lCD=2l,lOC=l,E2=4E1。在轴上有一质量为m、电荷量为+q的金属球a以速度v0沿x轴向右匀速运动,并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的(支柱与金属球b不粘连、无摩擦)质量为2m、不带电金属球b发生弹性碰撞,已知a、b两球体积大小、材料相同且都可视为点电荷,碰后电荷总量均分,重力加速度为g,不计a、b两球间的静电力,不计a、b两球产生的场对电场、磁场的影响。(1)碰撞后,求a、b两球的速度大小;(2)碰撞后,若金属球b从CD边界射出,求金属球b在磁场中运动时间的范围;(3)若将磁场反向,两球可否再次碰撞,若可以,请求出磁感应强度;若不可以,请简述理由。

(3)碰后a在电场中向左做类平抛运动,b在垂直纸面向外的磁场中偏转半周再进入电场中做类平抛运动,设两球再次相遇的位置在P点,其坐标为(-x,-y)根据类平抛运动规律有x=vt专项模块•素养培优一、现代科技中的电磁场问题【主题概述】“现代科技中的电磁场问题”的知识主要包括:电磁炮、电流天平、超导电磁船、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件等。高考一般借此命题,一是通过构建组合场、叠加场模型,运用电场、磁场及力学规律来分析问题,可以很好地考查考生的能力;二是能强化运动观念和相互作用观念,提升物理观念和科学思维。

密立根油滴实验示意图(1)求油滴a和油滴b的质量之比;(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负,并求a、b所带电荷量的绝对值之比。【思维路径】审题:题目破解:第(1)问:第(2)问:

【类题演练】1.(多选)(2025广西玉林模拟)“回旋加速器”是一种典型的粒子加速器,下图为一回旋加速器的简图,D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略),它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后,再将它们引出。

BD

AD二、复合场中的立体空间问题【主题概述】空间中匀强磁场的分布是三维的,带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的。现在主要讨论两种情况:(1)空间中只存在匀强磁场,当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时,带电粒子在磁场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。(2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时,带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动,这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。【典例分析】[典例2](2024湖北武汉期末)在芯片制造过程中,离子注入是其中一道重要的工序。为了准确地注入离子,需要在一个有限空间中用电磁场对离子的运动轨迹进行调控,如图所示,在空间直角坐标系O-xyz内的长方体OABC-O1A1B1C1区域,OA=OO1=L1=0.6m,OC=L2=0.8m。粒子源在y轴上OO1区域内沿x轴正方向连续均匀辐射出带正电粒子。已知粒子的比荷=1.0×105C/kg,初速度大小为v0=8×104m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计粒子的重力和粒子间的相互作用。(1)仅在长方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场,所有的粒子从BB1边射出电场,求电场强度的大小E0。(2)仅在长方体区域内加沿y轴正方向的匀强磁场,所有的粒子都经过A1ABB1面射出磁场,求磁感应强度大小B0的范围。(3)在长方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场、匀强磁场,已知磁感应强思维点拨

(1)仅在长方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场,所有的粒子从BB1边射出电场,带电粒子在电场中做类平抛运动,沿x轴正方向做匀速直线运动,沿z轴正方向做匀加速直线运动,根据分位移公式和牛顿第二定律相结合求解电场强度的大小E0。(2)仅在长方体区域内加沿y轴正方向的匀强磁场,所有的粒子都经过A1ABB1面射出磁场,临界状态分别从AA1、BB1边射出,画出粒子的运动轨迹,由几何关系求出临界状态的轨迹半径,再由洛伦兹力提供向心力求磁感应强度大小B0的范围。(3)在长方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场、匀强磁场,粒子沿z轴正方向做匀加速直线运动,在y轴方向做匀速圆周运动。z轴方向,根据位移—时间公式列方程,y轴方向,由洛伦兹力提供向心力列方程,求出粒子的运动周期,从而求得粒子的偏转角,最后求A1ABB1面射出的粒子数占粒子源射出粒子总数的百分比。解析

(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,沿x轴正方向做匀速直线运动,则有L2=v0t沿z轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则有L1=at2由牛顿第二定律有qE0=ma解得电场强度大小为E0=1.2×105

N/C。(2)所有的粒子都从A1ABB1面射出磁场,临界状态分别从AA1、BB1边射出,分别设粒子在磁场中偏转半径为r1和r2,如图所示。(3)粒子沿z轴正方向做匀加速直线运动,在y轴方向做匀速圆周运动。z轴方向,设从出发到A1ABB1面射出的运动时间为t1,【类题演练】3.(2024河南三模)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。某种质谱仪原理如图所示。质谱仪处于真空暗室中。正离子经加速后沿水平方向进入速度选择器,然后通过磁分析器选择出特定比荷的离子。磁分析器截面为直角扇形,M和N处各有一个小孔,被选择离子在磁分析器中做半径为R的圆周运动,恰好穿过两小孔;偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体,其偏转系统的底面与胶片平行,间距为D,NO为垂直于屏的中心轴线。已知速度