临汾市2026年高三年级质量监控第一次模拟测试 数学+答案

数学试题第1页(共6页)临汾市2026年高三年级质量监控第一次模拟测试3.从1,3,5,7,9这五个数中，依次取出两个不同的数分别为a,b,共可得到lga-lgb的不同A.10B.1A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b数学试题第2页(共6页)率为()●AC=6,PA=4,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为()A.2025B.2026F,过F的直线l交抛物线C于A,B两点，且|AF|=3|BF|,抛物线C在A,B处的切线交于点P,则△PAB的面积为()A.y=e+B.y=x⁻⁴C.y=3-|x|D.y=ln|x|A.AC⊥DEB.PO与底面ABCD所成角的正切值为2数学试题第3页(共6页)数学试题第4页(共6页)强劲竞争者.现有一人形机器人根据指令在平面上能完成下列动作：如图，先从原点0速度为15m/min,则机器人行走2min时距原点的最远距离是m,最近距离是m.(第1空2分，第2空3分)水体富营养化导致藻类大量繁殖，以2017年中国太湖蓝藻爆发为例：5月初监测发现湖体中蓝藻细胞密度为每升50万个，随着气温升高至25-30℃且氮磷营养盐浓度超标(总磷浓度达0.15mg/L),蓝藻进入增长期.5月10日细胞密度增至每升200万个，5月15日突破每升800万个，5月20日达到每升3200万个，形成面积超150平方公里的绿色水x/年1234567y/平方公里6数学试题第5页(共6页)面积y(单位：平方公里)与时间x(单位：年)的关系的回归方程类型(给出判断即Yvv-数学试题第6页(共6页)已知椭圆(a>√3)的右焦点为F,离心率秘密★启用前临汾市2026年高三年级质量监控第一次模拟测试数学试题参考答案和评分参考1.本解答只给出了某些解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。12345678BCCACDBB9共14页14.解：设改变方向的地点为M,终点为P,由于|OM|+|MP|=15×2=30,所以|MP|=30-|OM|,OM∈[0,30],9=√loM²+(30-IOM|)²+2|oM|(30-oM|)sinθ=√2(1-sine)-|OM²-60(1-sin0)-|OM|+900当时，1-sinθ>0结合二次函数的性质可知时√2(1-sin0)×15²-60(1-sinθ)×15+900=√450+450sinθ,共14页0≤sinθ<1,450+450sinθ∈(450,900),√450+450sinθ∈(5√2,30).结合二次函数的性质可知当|OM|=0或综上所述，lop|∈[15√2,30]最远距离是30m,最近距离是15√2m.综上：a=2n-1,n∈N°6(2)…………9分……………11分……………13分16.解：(1)根据散点图判断，y=c·d×更适宜作为藻类面积y与时间x的关系的回归方程类型.………………2分 (2)由y=c·d*,两边同时取常用对数得设lgy=v,lgc=a,lgd=β∴诊=a+βx……………4分把(4,1.54)代入=â+xβ,得α=0.54……………9分∴=0.54+0.25x…………10分即y关于x的回归方程为=3.47×10⁰25×……………12分(3)当x=8时，y=3.47×10⁰25×8=347(平方公里)…………14分所以，若不加治理，第8次检测时，海藻面积约为347平方公里.………………15分17.解：(1)由题可得化简可……3分因为A+B+C=π,sinB≠0因为B∈(0,π),所以…………6分(2)解法一：L=a+b+c=a+c+2√3…7分…………13分共14页因为所以……………13分所………………15分(2)当kAB=0时，直线BP方程为：y=0.…3分当kAB≠0时，设直线AB的方程为：x=my+1(m≠0)………4分由图形的对称性知，直线BP恒过的定点在x轴上，设定点为T(t,0),P(4,y)…………9分综上，直线BP恒过定点……10分联立得：(3+4k²)x²+8k(y%-kx₀)x+4(y%-kx。)²-12=0,…………12分由△=64k²(y%-kx。)²-16(3+4k²)[(y%-kx。)²-3]=0即-3(yo-kx₀)²+9+12k²=0即(12-3x₀²)k²+6x₀y₀k-3y²+9=0,……14分又Q在椭圆E上，即①将①代入得故k1k2为定值.…………………17分19.解：(1)由a=e知f(x)=bx-e*,f'(x)=b-e,由题知，f'(2)=b-e²=0,故b=e²3分共14页共14页则对Vb>2e,g(x)有两个不同零点，而当时，g'(x)<0,g(x)单减………6分得即…………8分