2024-2025学年度江西旅游商贸职业学院单招《数学》过关检测试卷附完整答案详解【网校专用】

江西旅游商贸职业学院单招《数学》过关检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:正方体对角线B1D=BD1,所以答案为C3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、四个角都相等的四边形是()A．任意四边形B．平行四边形C．菱形D．矩形答案:D解析:这道题考查四边形的性质。在常见的四边形中，矩形的特点是四个角都相等且均为直角。平行四边形对角相等但不一定四个角都相等，菱形对角相等但角不一定是直角。任意四边形角的大小无特定规律。所以四个角都相等的四边形是矩形。5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、两圆相交于点A(1，3)、B(m，-1)，两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为()A．2B．3C．-1D．0答案:B解析:这道题考查直线与圆的位置关系。两圆相交，其连线的垂直平分线必过两圆的圆心。A、B两点连线的斜率为2，所以垂直平分线的斜率为-1/2，中点为((1+m)/2,1)，可得垂直平分线方程。又因圆心在直线x-y+c=0上，代入中点坐标可求出m=5。将A点坐标代入直线方程得c=-2，所以m+c=3。7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）．A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定答案:C解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为4，点到圆心的距离为7。根据圆的性质，当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外。因为7大于4，所以点P在圆外。9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．8B．10C．12D．14答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为（）A．1:9B．1:6C．2:9D．9:1答案:A解析:这道题考查球的表面积公式。球的表面积与半径的平方成正比。已知两球半径之比为1:3，设两球半径分别为r和3r。根据公式，表面积之比为r²:(3r)²=1:9，所以答案选A。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:首先，我们需要找出集合A和集合B的交集。集合A={1,3}，集合B={3,5}，因此A∩B={3}。接下来，我们需要找出集合U中不属于A∩B的元素，即U-A∩B。集合U={1,2,3,4,5}，减去A∩B={3}，得到U-A∩B={1,2,4,5}。因此，Cu(A∩B)={1,2,4,5}，对应选项C。18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根据已知条件a+b+c=0，我们可以利用向量的内积性质来求解。已知|a|=1,|b|=2,|c|=√2，我们可以设a、b、c为单位向量或某些特定方向的向量。通过向量的内积性质和已知条件，经过计算可以得出a·b+b·c+c·a的值。经过详细计算，最终结果为-7/2，因此正确答案是D。20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是()A．30°B．150°C．30°或150°D．60°答案:C解析:这道题考查圆中弦与圆周角的关系。在同圆或等圆中，弦所对的圆周角有两种情况。当弦与半径构成等边三角形时，圆心角为60°，圆周角为30°；当弦所对的优弧的圆周角则为150°。所以这条弦所对的圆周角的度数是30°或150°。23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．16B．8C．4D．2答案:C解析:25、在式子如图中，分式的个数为（)A．2个B．3个C．4个D．5个答案:B解析:分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式。

所以是三个.26、A．相交B．相切C．相离D．相切或相交答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据三角函数的基本关系，对于锐角α，有sin²α+cos²α=1。已知sinα=√3/2，可以将其代入上述公式，求解cosα的值。通过计算，可以得出cosα=1/2，因此正确答案为B。30、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是实数，为有理数和无理数

B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。

D：Q是有理数的集合

C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（）A．正确B．错误答案:A解析:长方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大倍数的原理是：长方体体积=长×宽×高，棱长扩大2倍，体积就扩大2×2×2=8倍2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:注意是离心率哦4、[判断题]若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2.()A．正确B．错误答案:A解析:该题正确，因为等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四项依次为1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:x的平方＝y的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反过来，x=y可以推出x的平方＝y的平方

所以是必要条件，不是充要条件.7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:向量加减法比较简单，是坐标相加，由题意可知相加之后应该为（2，-2）8、[判断题]{a}是{a,b,c