2025-2026学年人教版九年级数学上册一次函数图像与性质练习卷（含答案）

2025-2026学年人教版九年级数学上册一次函数图像与性质练习卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x+1/xB.y=√x+3C.y=-4x+5D.y=1/2x²-22.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，-4），则k的值为（）A.-1B.1C.2D.-23.若一次函数y=mx+3的图像与y轴交点为（0，-1），则m的值为（）A.-1B.1C.-3D.34.一次函数y=-x+5的图像与x轴交点的坐标是（）A.(5,0)B.(0,5)C.(-5,0)D.(0,-5)5.一次函数y=2x-3的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤06.一次函数y=3x+b与y=x-1的图像相交于y轴，则b的值为（）A.-1B.1C.-2D.27.若一次函数y=ax+2的图像与y=x+1平行，则a的值为（）A.-1B.1C.2D.-28.一次函数y=-2x+4的图像在y轴上的截距为（）A.4B.-4C.2D.-29.一次函数y=x+1的图像经过点（a，5），则a的值为（）A.4B.5C.6D.710.一次函数y=kx+1与y轴交于点（0，1），且图像向下倾斜，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一次函数y=-3x+2的图像与x轴交点的坐标为__________。12.若一次函数y=mx+4的图像经过点（2，1），则m的值为__________。13.一次函数y=2x-1的图像在y轴上的截距为__________。14.若一次函数y=kx+5的图像与y=x+3平行，则k的值为__________。15.一次函数y=-x+3的图像与x轴交点的横坐标为__________。16.若一次函数y=ax+1的图像经过点（1，3），则a的值为__________。17.一次函数y=x+2的图像经过点（-1，__________）。18.一次函数y=-2x+5的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是__________。19.若一次函数y=kx+3的图像与y轴交点为（0，3），则k的取值范围是__________。20.一次函数y=3x-4的图像与y=x+1相交于点__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有一次函数的图像都是直线。（）22.一次函数y=x+1的图像经过第一、二、三象限。（）23.一次函数y=-2x+3的图像与x轴交点的纵坐标为0。（）24.若一次函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。（）25.一次函数y=2x-1的图像比y=2x+1的图像更靠近y轴。（）26.一次函数y=-x+2的图像经过第二、三、四象限。（）27.若一次函数y=kx+1的图像与y=x+1平行，则k=1。（）28.一次函数y=x的图像是一条经过原点的直线。（）29.一次函数y=-3x+4的图像在y轴上的截距为-4。（）30.一次函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标为b。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=2x+b的图像经过点（1，5），求b的值。32.一次函数y=kx-3的图像与y轴交点为（0，-1），求k的值。33.一次函数y=-x+4的图像与x轴交点的坐标是什么？34.若一次函数y=3x+b的图像经过点（2，5），求b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里，费用为y元，求y与x之间的函数关系式。36.小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明骑自行车，小红步行。小明每分钟行驶200米，小红每分钟行驶150米。设行驶时间为t分钟，求小明和小红距离学校的距离s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式。37.某商品的原价为100元，商店进行打折促销，打x折销售。设打折后的价格为y元，求y与x之间的函数关系式。38.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为20元，售价为x元。设生产量为y件，工厂的总收入为z元。若工厂要求总收入不低于总成本的2倍，求x的取值范围。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：一次函数的定义是y=ax+b（a≠0），选项C符合该形式。2.A解析：将两点代入y=kx+b，得：1k+b=2-1k+b=-4解得k=-1，b=3。3.A解析：y轴交点为（0，-1），即b=-1，所以mx+3=-1，解得m=-1。4.A解析：令y=0，得-x+5=0，解得x=5，所以交点为（5,0）。5.A解析：k>0时，图像向上倾斜，经过第一、三象限；k<0时，图像向下倾斜，经过第二、四象限。题目要求经过第二、四象限，所以k>0。6.A解析：两图像相交于y轴，即x=0时y相同，所以b=-1。7.B解析：两图像平行，斜率相同，所以a=1。8.A解析：y轴截距即令x=0时的y值，为4。9.A解析：将（a，5）代入y=x+1，得a+1=5，解得a=4。10.B解析：图像向下倾斜，所以k<0。二、填空题11.(2/3,0)解析：令y=0，得-3x+2=0，解得x=2/3。12.-3/2解析：将（2，1）代入y=mx+4，得2m+4=1，解得m=-3/2。13.-1解析：y轴截距即令x=0时的y值，为-1。14.1解析：两图像平行，斜率相同，所以k=1。15.3解析：令y=0，得-x+3=0，解得x=3。16.2解析：将（1，3）代入y=ax+1，得a+1=3，解得a=2。17.1解析：将（-1，y）代入y=x+2，得-1+y=2，解得y=3。18.k<0解析：k<0时，图像向下倾斜，经过第二、四象限。19.k∈R解析：y轴截距为b=3，与k无关。20.(3,4)解析：联立y=3x-4和y=x+1，解得x=3，y=4。三、判断题21.√解析：一次函数的图像都是直线，斜率k决定倾斜方向。22.×解析：y=x+1的图像经过第一、二、三象限。23.√解析：x轴交点的纵坐标为0，符合一次函数性质。24.√解析：经过原点，即x=0时y=0，所以b=0。25.×解析：y=2x-1的图像比y=2x+1的图像更靠近y轴。26.×解析：y=-x+2的图像经过第一、二、四象限。27.√解析：两图像平行，斜率相同，所以a=1。28.√解析：y=x的图像是一条经过原点的直线。29.×解析：y轴截距为4，不是-4。30.√解析：y轴交点即令x=0时的y值，为b。四、简答题31.解：将（1，5）代入y=2x+b，得2×1+b=5，解得b=3。32.解：将（0，-1）代入y=kx-3，得-3=-1，解得k=2。33.解：令y=0，得-x+4=0，解得x=4