2025-2026学年笔算乘法不进位教案

2025-2026学年笔算乘法不进位教案备课组主备人授课教师授教学科授课班级XX年级课题名称教材分析本节内容选自小学数学三年级上册笔算乘法单元，是学生首次系统学习笔算乘法的起始课。教材以生活情境为载体，依托乘法口诀和数的组成知识，通过点子图、小棒等直观模型，引导学生理解“相同数位对齐、从个位乘起”的算理，掌握不进位笔算乘法的基本算法。内容衔接表内乘法与多位数乘法，为后续学习进位乘法及两位数乘两位数奠定基础，强调算理与算法的统一，符合三年级学生从具体到抽象的认知发展规律。核心素养目标二、核心素养目标数感：通过点子图、小棒等直观模型，理解乘法竖式数位对齐的意义，积累数位意识。运算能力：掌握“相同数位对齐、从个位乘起”的算法，能正确计算不进位笔算乘法。推理意识：结合操作过程，归纳笔算乘法的算理，发展合情推理能力。应用意识：运用笔算乘法解决购物、分物等简单实际问题，体会数学与生活的联系。教学难点与重点1.教学重点

①掌握“相同数位对齐、从个位乘起”的笔算乘法基本算法。

②结合点子图、小棒等直观模型理解乘法竖式的算理。

2.教学难点

①准确进行数位对齐，避免相同数位未对齐导致的计算错误。

②从具体操作（如摆小棒）抽象为竖式书写，建立算理与算法的联结。教学资源准备1.教材：确保每位学生配备三年级上册数学教材，对应本节课内容（例1及“做一做”）。

2.辅助材料：准备课本配套的点子图、小棒模型实物或图片；制作乘法竖式步骤分解图示。

3.实验器材：无（本课无需实验器材）。

4.教室布置：按4-6人分组摆放桌椅，预留操作台面供小组摆小棒活动。教学流程1.导入新课（5分钟）

创设生活情境：出示课本例1情境图，“王老师买3套连环画，每套12本，一共买了多少本？”引导学生用口算解决（12×3=36本），追问：“如果数字变大，比如每套23本，买3本，口算困难了，怎么办？”引出笔算乘法的必要性，板书课题“笔算乘法（不进位）”，明确本节课学习目标。

2.新课讲授（15分钟）

①理解笔算乘法的算理：结合课本点子图，演示12×3的计算过程：先算3个2本（个位）是6本，再算3个10本（十位）是30本，合起来36本。对应竖式：个位3×2=6，写在个位；十位3×1=3，写在十位，强调“相同数位对齐”。

②掌握竖式书写规范：以23×4为例，板书竖式步骤：先写第一个因数23，第二个因数4写在个位；用4分别乘3（个位）得12，写2进1（暂不强调进位，本节课不进位，改为21×4），4乘2（十位）得8，写在十位，结果是84。强调“从个位乘起，乘得的结果写在对应的数位下”。

③归纳算法步骤：引导学生总结“一写（写对数位）、二乘（从个位乘）、三对（结果对齐数位）”，结合课本“做一做”题目（如32×2、14×2）巩固书写格式。

3.实践活动（10分钟）

①小棒操作验证：发放小棒，让学生用小棒摆出14×2的计算过程：先摆2个4根，再摆2个10根，合并后看是否等于28根，对应竖式个位2×4=8，十位2×1=2，验证算理。

②竖式计算闯关：出示课本练习题（如22×3、41×2），要求学生独立完成竖式计算，同桌互查，重点关注数位对齐和书写规范。

③解决实际问题：出示“每盒钢笔25支，买2盒一共多少支？”让学生列竖式计算，并解释“2乘5得10，为什么0省略不写？”（实际为10，但十位2×2=4，合起来50，此处调整为不进位题目，如21×2，解释2×1=2写在个位，2×2=4写在十位）。

4.学生小组讨论（8分钟）

①讨论“为什么笔算乘法要从个位乘起？”举例12×3，若从十位乘：3×10=30，3×2=6，合起来36，但竖式书写时30的0与2对齐易错，从个位乘符合数位顺序，避免对齐错误。

②讨论“乘得的结果为什么要写在对应数位下？”举例23×1（简化），1×3=3写在个位，1×2=2写在十位，若写错数位（如3写在十位），则变成21，错误，强调数位对齐是关键。

③讨论“生活中哪些问题用笔算乘法解决？”举例“每箱饮料24瓶，买3箱一共多少瓶？”学生列竖式24×3=72，说明“3乘4得12，本节课不进位，改为22×3=66，3乘2=6写在个位，3乘2=6写在十位”。

5.总结回顾（7分钟）

梳理本节课重点：笔算乘法不进位的算法步骤（相同数位对齐、从个位乘、乘得结果对齐数位）；难点：数位对齐和算理理解。让学生用自己的话总结：“笔算乘法不进位要注意什么？”举例32×2，强调“2对齐2（个位），2乘2=4写在个位；2对齐3（十位），2乘3=6写在十位，结果是64”。最后完成课本“练习二”第1题（基础竖式计算），当堂反馈。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）古代的乘法智慧

《九章算术》中记载了“上乘”和“下乘”两种乘法计算方法。其中“上乘”与我们今天学习的笔算乘法原理相似，即从高位乘起，但书写方式为竖排。例如计算23×4，古人是将23写在上方，4写在下方，先算4×20=80，再算4×3=12，最后相加得92。这种“分步乘加”的思想，与笔算乘法中“相同数位相乘再合并”的算理一脉相承。

（2）生活中的笔算乘法

生活中的许多场景都需要用到笔算乘法。例如，图书馆每层有32本书，有3层，一共多少本？超市每箱有24瓶牛奶，买5箱，一共多少瓶？这些问题的解决都依赖于笔算乘法的准确计算。此外，计算班级人数（如每行12人，4行）、家庭开支（如每月电费23元，3个月）等，都需要运用不进位笔算乘法的基础知识。

（3）乘法的“分与合”——算理的再理解

教材中用点子图和小棒帮助我们理解算理。例如计算14×2，点子图可以分成10×2=20和4×2=8，合起来是28。这种“分与合”的思想，其实是乘法分配律的初步应用。后续学习中，我们会进一步学习两位数乘两位数，其算理也是基于“分与合”的思想，将一个因数拆分成整十数和个位数，分别相乘后再相加。

2.课后自主学习和探究

（1）生活中的乘法问题收集站

请学生观察生活中的场景，记录至少3个可以用不进位笔算乘法解决的问题，并写出完整的竖式计算过程。例如：“妈妈买了3件衣服，每件21元，一共花了多少钱？”要求记录问题、列式、计算步骤和答案，并在小组内分享。

（2）笔算乘法“错题医院”

收集自己或同学在笔算乘法中常见的错误，如数位未对齐、乘的顺序错误等。针对每个错误，分析原因（如“忘记相同数位对齐”），并写出正确的计算过程。例如，错题“13×2=26”正确，但“31×2=62”若写成“31×2=6（十位）2（个位）=62”是正确的，若写成“31×2=23”则是数位未对齐，需纠正为“2对齐1（个位），2×1=2；2对齐3（十位），2×3=6，结果62”。

（3）乘法竖式创意设计

用彩纸设计一份“乘法竖式步骤卡”，包含“相同数位对齐”“从个位乘起”“乘得结果对齐数位”三个关键步骤，每个步骤配一个简单的例子（如“12×3”）。可以加入图画装饰，如小棒、点子图等，帮助记忆算理，并在班级展示。

（4）乘法与加法的联系

探究“乘法是加法的简便运算”这一概念。例如，计算“3+3+3+3=12”可以写成“3×4=12”，而笔算乘法中“12×3=36”就是“12+12+12=36”的简便计算。尝试用加法验证3道笔算乘法题目（如“21×2=42”验证为“21+21=42”），体会乘法与加法的内在联系。

（5）挑战：三位数乘一位数（不进位）

在掌握两位数乘一位数的基础上，尝试计算三位数乘一位数（不进位）的题目，如“123×3”。思考：如何将两位数乘一位数的算理迁移到三位数乘一位数中？（提示：将123拆分为100、20、3，分别乘3后再相加）完成3道练习题，并说明计算步骤。板书设计①算理核心：相同数位对齐从个位乘起点子图、小棒模型支撑分步乘加（先乘个位，再乘十位，结果相加）

②算法步骤：一写（因数数位对齐）二乘（从个位依次乘）三对（乘得结果对齐数位）课本例1“12×3”竖式结构示范

③易错警示：个位乘积对齐个位十位乘积对齐十位避免“数位错位”导致计算错误强调“乘哪位，写哪位下”反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活情境贯穿始终，用“买连环画”“分钢笔”等课本例题改编的真实问题驱动学习，让学生在解决生活问题中自然理解算理。

2.操作与算法融合，通过小棒摆、点子图分等活动，将抽象竖式具象化，符合三年级学生“直观思维为主”的认知特点。

（二）存在主要问题

1.小组讨论时间把控不足，部分学生停留在“摆小棒”操作，未能及时迁移到竖式书写。

2.对“数位对齐”的易错点强调不够，个别学