医学统计学第三章分类变量资料的统计描述第四章统计表与统计图

医学统计学第三章分类变量资料的统计描述【复习】变量的类型数值变量分类变量无序分类变量有序分类变量统计工作的基本步骤统计设计收集资料整理资料分析资料统计描述统计推断统计某年甲乙两地1～12岁儿童传染病发病情况，甲地发病人数为612人，乙地发病人数为1560人。请问：传染病发病严重程度是否为乙地高于甲地？怎样表示两地1～12岁儿童传染病发病强度？如何比较两地1～12岁儿童传染病发病强度？问题：什么是相对数？【导入新课】问题：甲地发病率是否低于乙地？【导入新课】某年甲、乙两地儿童传染病发病率（‰）问题：甲地发病率是否低于乙地？【导入新课】某年甲、乙两地儿童传染病发病率（‰）【教学目标】掌握：常用相对数的概念和计算；应用相对数应注意的问题；标准化率的计算和注意事项。熟悉：医学工作中常用的相对数指标。了解：率的标准化意义和基本思想。【重点与难点】重点：常用相对数的概念和计算；应用相对数应注意的问题。率的标准化意义和基本思想；医学工作中常用的相对数指标。难点：应用相对数应注意的问题标准化率的计算和注意事项。【教学内容】第一节常用相对数第二节率的标准化法第三节

医学工作中常用的相对数指标第一节常用相对数率比构成比绝对数---是研究事物现象的基本资料相对数---比较分析现象间的关系和发展相对数两个有关数据的比【教学内容】常用相对数率：又称频率指标或强度指标，说明一段时间（单位时间）内某个事件发生的频率或强度。常以100%、1000‰、10000/万、100000/10万等比例基数表示。原则上使算得的率至少保留1位整数。常用率：发病率、患病率、死亡率、病死率、治愈率等。【教学内容】常用相对数【教学内容】常用相对数率的计算公式：K为比例基数，取100%、1000‰、100000/10万等，原则：①保留1～2位整数②惯例例：治愈率、病死率、生存率等----%；粗死亡率、婴儿死亡率等----‰；

恶性肿瘤死亡率等----1/10万…………【教学内容】常用相对数率的计算：

表3-1某年某地男性肝癌死亡情况【教学内容】常用相对数构成比：又称构成指标或结构指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示。常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占比重。构成比特点：各组成部分的相对数之和为100%；某一部分所占比重增大，其它部分会相应地减少。【教学内容】常用相对数构成比计算：

某年某地前十位恶性肿瘤死亡人数和构成比项目率构成比定义发生某现象的观察单位数与可能发生某现象的观察单位数之比。表示某现象内部各组成部分所的比重或分布。意义反映某项指标的平均强度或水平，说明某现象发生的频率或强度。不能反应该现象的平均强度或平均水平。特点分率不能直接相加，某一部分率改变对其它无影响。合计必为100%，任一部分比重增减会影响其他部分。率和构成比的比较【教学内容】常用相对数【教学内容】常用相对数相对比：表示两个有联系的指标之比，通常用倍数、分数或百分表示。两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同两个比较指标可以是绝对数、相对数或平均数等指标分类：对比指标：性别比、某两年发病率比；关系指标：卫生服务领域，描述卫生资源配备，人均床位数=某地医院总床位数/该地总人口医护比=某地（医院）医生人数/护士人数计划完成指标：用实际数达到计划数的百分之几或几倍说明计划完成的程度。第二节应用相对数的注意事项1.计算率和构成比时分母不宜过小－稳定性2.正确区分构成比和率3.资料对比应注意其可比性观察对象、研究方法、观察时间、地区、环境等资料内部构成解决：标化、多因素分析4.两样本率比较时应进行假设检验5.率不可直接平均【教学内容】相对数应用注意事项问题：患病率最高的年龄组？

病人最多的年龄组？

合计率是如何进行计算的？某年某市15岁以上居民高血压受检人数与患病人数统计【教学内容】相对数应用注意事项

某市1980年与1990年传染病的构成问题：与1980年相比，1990年------

痢疾发生减少，其它疾病发生增加？【教学内容】相对数应用注意事项问题：甲地发病率是否低于乙地？某年甲、乙两地儿童传染病发病率（‰）【教学内容】相对数应用注意事项【教学内容】率的标准化由于甲乙两地年龄构成不同，使总发病率与各年龄组发病率结果判断不一致。要消除年龄分布不同对性病率的影响，计算标化发病率，使标化发病率具有可比性。解决方法：率的标准化－－计算标化率/调整率！某年甲、乙两地儿童传染病发病率（‰）第三节率的标准化法率的标准化的意义和基本思想【教学内容】率的标准化当两组资料内部各小组的率明显不同,而且各小组观察单位的构成比也明显不同时,则不能直接比较两组的总率。只有通过采用统一的标准消除其内部构成上的差别之后，才能进行比较。率的标准化！率的标准化法

：采用统一的“标准人口构成/标准人口数”，以消除人口构成不同对各组总率的影响,使算得的标准化率具有可比性。标准化率或调整率：采用统一标准调整后的率为标准化率，简称为标化率。常需标化的指标：死亡率、病死率、发病率……等。常见的混杂因素：年龄、性别、病情……等。率的标准化的意义和基本思想【教学内容】率的标准化已知样本各年龄组的率（发病率或死亡率）。用标准人口构成比或标准人口数进行标化。标准的选择：选择具有代表性、内部构成较稳定、数量较大的人群作为构成标准。将两组资料内部构成的各相应小组人数相加，成为两组共同标准。任选要比较的两组资料中任何一组的内部构成，作为两组的共同标准。标化率的计算【教学内容】率的标准化①选定标准组，且已知标准组的年龄别人口数；②计算被标化组的预期死亡人数。将被标化人口各年龄组的实际发病率与标准人口相应的年龄别人口数相乘，得被标化人口各年龄组的预期死亡人数，合计得总预期死亡人数；③计算标准化死亡率。用被标化人口的总预期死亡人数除以标准人口总数，得标准化死亡率。标化率的计算--用标准组年龄别人口数计算【教学内容】率的标准化用标准人口数进行计算：甲地的标化发病率某年甲、乙两地儿童传染病发病率（‰）【教学内容】率的标准化乙地的标化发病率①选定标准组，且已知标准组的年龄别人口构成比；②计算被标化人口各年龄组的分配发病率：用被标化人口各年龄组实际死亡率乘以标准人口相应年龄组的人口构成比，得被标化人口相应年龄组的分配死亡率。③计算标准化死亡率：被标化人口相应年龄组的分配死亡率之和即为标准化死亡率。标化率的计算--用标准组年龄别人口构成比计算【教学内容】率的标准化用标准人口构成比计算：用标准人口构成比计算结果与用标准人口数进行计算一致甲地标化发病率低于乙地，与各年龄组分别比较的结论一致【教学内容】率的标准化某年甲、乙两地儿童传染病发病率（‰）应用率的标准化时注意事项：1．当各比较组内部构成（如年龄、性别、职业、民族等）不同，并足以影响总率的比较时，应对率进行标准化，然后再作比较。2．标准化率只表明各标化组率的相对水平，而不代表其实际水平。根据选用的标准不同，所计算的标准化率也不同。但结论一般都一致。3．各年龄组对应的率出现明显交叉，如低年龄组死亡率甲地高于乙地，而高年龄组则甲地低于乙地，此时宜分别比较各年龄组死亡率，而不用标准化进行比较。4．标化常用作对总体的标化和比较。如是抽样研究，两样本标准化率的比较也应作假设检验。【教学内容】率的标准化第三节医学工作中常用的相对数指标死亡统计指标死亡率/死亡专率/死因构成与死因顺位疾病统计指标发病率/罹患率/患病率/病死率/生存率检验工作中常用的相对数指标【教学内容】医学常用相对数指标死亡统计指标粗死亡率和死亡专率常用的死亡专率主要有婴儿死亡率、新生儿死亡率、年龄别死亡率、死因别死亡率等。死因构成与死因顺位【教学内容】医学常用相对数指标死亡率死亡率是指在一定期间（一般为一年）内，某人群死亡人数与该人群同期平均人口数之比。死亡率是衡量人群因病伤死亡危险性大小的指标，可以反映一个国家或地区经济、文化和卫生水平。常用于探讨疾病病因和评价疾病防制措施的效果。粗死亡率K常用1000‰

。【教学内容】医学常用相对数指标年龄别死亡率年龄别死亡率消除了人口的年龄构成不同对死亡水平的影响，故不同地区同一年龄组的死亡率可以直接进行比较。注意分子与分母的对应！【教学内容】医学常用相对数指标死因别死亡率指因某种原因（疾病）所致的死亡率，是分析死因的重要指标，反映各类病伤死亡对居民生命的危害程度。【教学内容】医学常用相对数指标婴儿死亡率新生儿死亡率婴儿死亡率是反映社会卫生状况、婴儿保健工作以及人群健康状况的重要指标之一，也是死亡统计指标中较敏感的指标。婴儿死亡率不受年龄的影响，可以直接进行比较。新生儿死亡率是反映妇幼卫生工作质量的重要指标。【教学内容】医学常用相对数指标孕产妇死亡率孕产妇死亡人数指妇女从妊娠开始到分娩后42天内，因各种原因死亡人数（除外意外事故）。孕产妇死亡率不仅用于评价妇女保健工作质量，也间接反映一个国家的卫生文化水平。【教学内容】医学常用相对数指标年份婴儿死亡率（‰）孕产妇死亡率（1/10万）20015.718.9520025.019.9920035.5211.9920043.7810.7920053.781.4020064.018.3120073.006.6820082.966.9120092.897.0820103.125.3020112.921.0420122.724.2720132.817.74某市户籍人口婴儿死亡率与孕产妇死亡率【教学内容】医学常用相对数指标死因构成与死因顺位死因是指死于某死因者占全部死亡人数的百分比。死因顺位是按各死因构成比从大到小排序的位次，用于说明各死亡原因的相对重要性。【教学内容】医学常用相对数指标疾病名称城市农

村死亡率（1/10万）构成比（%）死因顺位死亡率（1/10万）构成比（%）死因顺位恶性肿瘤164.5126.811151.4722.961心脏病131.6421.452119.5018.113脑血管病120.3319.613135.9520.612呼吸系统疾病75.5912.324103.9015.754损伤和中毒外部原因34.795.67558.868.925其他疾病23.823.88629.344.456内分泌、营养和代谢疾病17.322.87710.661.628消化系统疾病15.252.48816.792.547神经系统疾病8.861.1296.260.9510泌尿、生殖系统疾病6.301.03106.621.009十种死因合计97.2496.912012年我国前十位主要疾病死亡率及死亡原因构成【教学内容】医学常用相对数指标疾病统计指标发病率/罹患率/患病率/病死率/生存率问题：发病率与罹患率的联系与区别？发病率与患病率的概念、计算、用途？【教学内容】医学常用相对数指标疾病统计指标发病率/罹患率/患病率/病死率/生存率【教学内容】医学常用相对数指标年份发病数死亡数发病率(1/10万)死亡率(1/10万)病死率(%)200957612262339.891.540.45201047208237268.991.350.5201144474235226.761.200.53201235215184174.450.910.52201332254233155.871.130.72某市常住人口甲乙类传染病发病与死亡情况【教学内容】医学常用相对数指标【教学内容】医学常用相对数指标医学检验工作中常用的统计指标：阳性率，是指阳性人数在接受检验的人群中所占的比例；感染率，指某个时间内接受检验的人群中某病感染者所占的比例。感染者或感染状态可通过检出某病的病原体的方法来发现，也可用血清学或其他方法证明；抗体阳转率指接种疫苗人群中抗体阳转人数的比例。其它………问题：例举几种在医学检验工作中常用的统计指标？常用的相对数指标分类变量数据的统计描述方法包括计算相对数和必要时计算标准化率。常用的相对数指标包括：率、构成比和相对比。用率的大小反映某现象发生的频率和强度；用构成比说明事物中的某部分在全体中的比例大小；用相对比表明甲事物大小是乙事物的多少倍或几分之几。【学习小结】常见的错误相对数计算比较容易，也容易发生错误，常见的错误有：把构成比大小当成事物发生的强度或频率来解释；计算率的分母较小；用多个率的算术平均值作为平均率；比较总体率时未注意可比性，抽样资料比较未进行统计推断。【学习小结】率的标准化进行总率的比较时，影响率高低的某因素内部构成不同，需进行率的标准化处理；标化的步骤包括：确定方法、选择标准和计算标准化率。【学习小结】常用的统计指标医学工作中常用的统计指标包括死亡统计指标如死亡率、死因构成等；疾病统计指标等如发病率、患病率、病死率等。注意医学检验工作中常用的统计指标如检出率、阳转率等的正确运用。【学习小结】ThankYou!

医学统计学第四章

统计表与统计图

[学习目标]掌握：正确绘制统计表；常用统计图的使用条件和绘制方法。熟悉：编制统计表的的注意事项;绘制统计图的基本要求。了解：统计表和统计图的种类。

统计表和统计图是对资料进行统计描述的重要工具。统计表（statisticaltable）是把统计分析资料及其指标用表格列出，从而代替冗长的文字叙述，便于计算、分析和对比。统计图（statisticalgraph）是用点、线、面等表达统计资料中数量及其变化趋势，使统计资料形象、易懂，可直观地反映出事物间的数量关系。但由于统计图对数量的表达比较粗略，不便作深入细致的分析，所以一般在绘制统计图时，都应附有统计表。

第一节统计表

统计表主要有表序、标题、标目、表体和线条等组成，其基本格式如下：

一、制表的基本要求

编制统计表主要的要求是表的中心内容要突出，一张表表达一个中心问题为宜，具体要求是：

1.标题统计表要有一个简明扼要能概括表中内容的标题，不要过于繁锁，也不要过于简略而不能说明问题，它应包括时间、地点、内容等。标题应写在表顶线的上端中间的位置，必要时应注明资料的来源。如资料有两个以上的统计表时，应在表的左上方编出表序（如表1，表2，…）。表1某地区2004年婚前检查检出疾病情况疾病病例数百分比（%）指定传染病（包括性病）*严重遗传性疾病精神病生殖系统疾病内科系统疾病

3938791149649

17.183.800.3950.2528.38合计

2287100.00*指定传染病指我国法定的甲、乙、丙三类传染病。

2.标目用以说明表内数字含义的部分叫标目。

(1)横标目横标目位于表左侧，是统计表所要叙述的主语，它说明同一横行数字的意义。表1的疾病栏。

(2)纵标目纵标目位于标目线的上端，是被说明事物的谓语，一般是绝对数或统计指标。表1的病例数和百分比栏。横纵标目的先后顺序，可按时间的先后、事物的重要性、数字的大小、地理分布等有规则的排列。

3.线条线条应尽量减少，除顶线、标目线、合计线和底线外，其余线条均可省略。特别是表的左上角的斜线和两侧的边线应一律不用，这样的表既美观又实用。

4.数字表内的数字一律用阿位伯数字，同一指标个位数要对齐，小数点的位数要一致，一般保留1～2位小数。无数字的空格用“—”表示，暂缺或未记录用“…”表示。

5.备注表内不应有其他文字出现，需要说明的备注用“*”号标出，写在表的底线下面。

二、统计表的种类

1.简单表

只按一个特征或标志分组的统计表称为简单表。如表4-1。

表4-12.复合表

按两个或两上以上特征或标志结合起来分组的统计表称复合表或组合表。如表4-2。将病型和病情两个标志结合起来分组，可以分析不同病型和病情者流脑的病死率表4-2三、编制统计表应注意的事项

1.简明扼要，重点突出

在科研文章中只要篇幅不限，最好是一张表只表现一个中心内容。但目前的科研文章往往受到篇幅的限制，多用复合表。关键是统计表让人一目了然。如表4-3。

2.合理安排主语和谓语的位置主语位于横标目，谓语列于纵标目，主语到谓语连起来是完整的一句话。

3.表内数据要准确无误。表4-3代谢综合征发生与否两组人群部分基线指标比较基线指标无代谢综合征组(N=4071)有代谢综合征组(N=708)P值年龄（岁）*体重指数（BMI,kg/m2)*总胆固醇(mg/dl)*甘油三酯(mg/dl)#高血压(%)经常锻炼（%）▲吸烟（%）糖尿病家族史（%）33.1(2.4)22.8(2.5)188.8(32.6)101(74～138)12.08.747.20.533.5(2.6)25.6(2.5)205.9(36.5)137(112～192)18.89.050.50.4<0.001<0.001<0.001<0.001<0.0010.8340.1030.691*均数（标准差）；#中位数（下-上四分位数）；▲经常锻炼指每周一次及以上例4-1某研究人员欲表述两种方法治疗急性心肌梗塞并发休克的效果，绘制表4-4。指出表4-4的错误，并作改进。表4-4表4-5表4-6表4-7

第二节统计图

统计图有多种，医学研究工作中常用的统计图有：直条图、百分直条图、圆形图、线图、半对数线图、直方图、散点图、箱式图和统计地图等。

一、制图的基本要求

1.根据资料性质和分析的目的，正确选择合适的图型。

2.每图应有标题，其要求与统计表相同，一般放在图下方正中。

3.纵横两轴应有标目并注明单位。横标目一般表示主语，如疾病名称、发病时间、年龄组等，尺度自左向右；纵标目表示谓语，一般表示频数、比或率，尺度自下而上，一般需从零开始，由小到大。在某些情况下可根据具体情况确立起点的数值。纵横两轴长宽比例一般为5:7为宜。

4.若图中用不同颜色或线条代表不同事物，则须在图中用图例加以说明。

二、常用统计图及其绘制方法

1.条图（bargraph）

它是以等宽直条的长短来表示各指标的数值，用来表示各相互独立指标之间的对比关系。直条图有单式直条图（图4-1）、复式直条图（图4-3）两种。其绘制方法如下：（1）一般以横轴为基数表示各独立指标，纵轴表示各项相应的指标数值，可以是绝对数、相对数和平均数。（2）纵轴尺度必须从0开始，中间不要折断，否则会改变直条长短的比例，使人产生错角。

图4-1-1北京市居民2011年前四位死因人群死亡率

图4-1-2北京市居民2011年前四位死因人群死亡率（错图）

（3）各直条的宽度应当相等，直条间应有相等的间隙，其宽度一般为直条宽度的1/2～1。（4）各直条可按长短或习惯顺序排列。（5）如果直条的高度是均数，在其均数上下用“Ⅰ”绘以标准差或标准误的范围（图4-2），表示各均数的变异程度，这样更增加图的表现力。图4-2正常组和病人组血清胆固醇含量的比较

（6）复式直条图是以组为单位，每组包括两个或多个直条，但最好不超过三条，同一组直条间不留间隙，直条所代表的类别应有图例说明，如图4-3。图4-3北京市居民2011年不同性别前四位死因死亡率2.圆形图（piegraph）是以圆面积为100%，圆内各扇形面积为各部分所占的百分比，用来表示事物各组成部分的构成比，如图4-4。绘制方法如下：图4-4北京市居民2011年主要死因构成

(1)以圆心角所夹的面积大小来表示数量，圆面积的1%相当于3.6°，将资料各部分所占的百分数乘以3.6°即得各部分应占的度数。

(2)圆内各部分按百分比的大小顺序或按事物自然顺序排列，一般以时钟12点或9点的位置作始点，顺时针方向排列。

(3)以不同的颜色或图案代表不同的部分，在图外适当位置加图说明，也可以在图上简要注明文字和百分比。

(4)如果需要比较总体中各部分所占百分构成，可在同一水平线上绘几个直径相等的圆，并且各部分的排列次序也应一致，以便比较。

3.百分直条图（percentbargraph）用途和圆形图一样,用于表示事物内部各组成部分所占的比重。它只是以一直条的面积为100%，直条内各段的面积为相应部分所占的百分比。见图4-5。绘制方法如下：

（1）先绘制一直条，长度和宽可任意选择，以全长为100%。可在直条图旁画一与长条平行并等长的标尺，尺度为0～100，以助说明。

（2）按各部分所占的百分比，从大到小把直条分成若干段。（3）各段用简单文字、不同颜色或线条表示，并标出所占的百分比。必要时用图例说明。图4-5北京市居民2011年主要死因构成（4）若比较几个性质类似的百分构成时，可在同一基线上画几个相同长度、宽度的平行直条，但每一直条内各段的排列顺序应相同，各直条间留适当的空隙。图4-62009年我国城乡前五位主要疾病死因构成

4.线图（linegraph）

它是用线段的上升、下降来说明某事物在时间上的发展变化的趋势，或某现象随另一现象变迁的情况。适用于连续性资料。绘制方法如下：

(1)纵轴一般表示数量如比、率、频率等，其尺度一般从零开始，也可不从零开始。横轴表示时间、年龄、其他数量或组段，应以同样的距离表示相等的时期或数量。

(2)纵、横轴长度的比例一般约5:7为宜。同一图内线条不宜太多，一般不要超过4～5条。有两条或两条以上的线条时，要用不同颜色或线段加以区别，并用图例说明。图4-7某市市区人口各年度出生率(‰)、死亡率(‰)、自然增加率(‰)

(3)绘图时，各点应当点在组段的中心，相邻两点用直线连接，切忽任意修匀成光滑曲线。

5.半对数线图（semi-logarithmiclinegraph）

它是纵轴为对数尺度，横轴为算术尺度的线图。由于同样的增长速度在对数尺度上的距离是相等的，因此便于两事物或两种以上事物在发展速度上的对比。

表4-8某地1950～1966年伤寒与结核病的死亡率（1/10万）年份伤寒死亡率结核病死亡率年份伤寒死亡率结核病死亡率1950195219541956195831.322.418.09.25.0175.5157.1142.0127.297.719601962196419663.81.60.80.371.359.246.037.5

半对数线图其横轴位算术尺度，纵轴为对数尺度。表4资料看，从1950到1966年，伤寒的死亡率从31.3/10万下降为0.3/10万，下降的绝对差为31.3-0.3=31/10万，而相对比为31.3/0.3=104.33，对数差为lg31.3-lg0.3=2.02。结核的死亡率从174.5/10万下降为37.5/10万，下降的绝对差为174.5-37.5=137/10万，而相对比为174.5/37.5=4.65，对数差为lg174.5-lg37.5=0.67。图4-8-1某地1950～1966年伤寒和结核病的死亡率变化情况(线图）图4-8-2某地1950～1966年伤寒和结核病的死亡率变化情况（半对数线图）

6.直方图（histogram）

直方图常用于表示连续型变量资料的频数或频率分布。是以各矩形的面积表示各组段的频数或频率，各矩形面积的总和为总频数或总频率，其绘制方法如下：

(1)横轴尺度表示被观察变量的组段，纵轴表示频数或频率，纵轴尺度应从零开始。

(2)各直条间不留空隙，当组距相等时，矩形的高与频数或频率呈正比例，故可直接按纵轴尺度绘出相应的矩面积。如果组距不相等，要折合成等距离，直条的高度=频数/组距；或直条的高度=频率/组距，即为概率密度。图4-9120名健康成年男子血清铁含量（μmol/L)分布图4-10120名健康成年男子血清铁含量（μmol/L)分布表4-9某市某年乙脑患者的年龄分布年龄（岁）患者人数每岁患者人数0~