机械技术基础与设计 6

§6.1机械平衡的目的及内容§6.2刚性转子的平衡计算§6.3机械速度波动的调节第6章机械的平衡与调速2§6.1

机械平衡的目的及内容一、机械平衡的目的

机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。例磨削工作的砂轮ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFⅠFⅠ在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。FⅠ=meω2=5000N其方向作周期性变化3二、机械平衡的内容1.转子(rotor)的平衡转子：绕固定轴回转的构件。

转子的不平衡惯性力可通过增加或除去一部分质量的方法加以平衡。

实质--调节转子质心的位置至回转中心。机械平衡的目的就是消除或减轻轴承所受的附加动压力。也有机械利用不平衡惯性力工作—打夯机、振动台等4汽轮机转子水轮机转子电机转子5（1）刚性转子的平衡

刚性转子：工作转速一般低于(0.6～0.75)倍nc1的转子。

nc1为转子的第一阶临界转速转子临界转速:与转子及其支承系统的固有振动频率相对应的转子转速

静平衡：只要求其惯性力平衡。

动平衡：同时要求其惯性力和惯性力矩的平衡。挠性转子：工作转速大于(0.6～0.75)倍nc1的转子。其平衡原理是基于弹性梁的横向振动理论。（2）挠性转子的平衡2.机构的平衡

对含作往复运动和作平面复杂运动的构件,无法使其质心加速度为0，只能作整机研究。6§6.2刚性转子的平衡计算一、刚性转子的静平衡bABD回转平面mmrωFⅠG相对较薄()，可近似认为质量分布在同一平面内,各质点惯性力共面。*特点若不平衡,则质心不在回转轴线上,在静止状态下可完全表现出来。（1）静不平衡转子：7

平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量）的惯性力的合力为零。

对于静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡的方法。（2）静平衡及其条件ΣF＝0即（3）静平衡计算

静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而进行平衡的计算。

根据其结构，计算确定需增加或除去的平衡质量，使其在设计时获得静平衡。静平衡静平衡的条件8ω解：例：如图，盘状转子偏心质量m1、m2，回转半径r1、r2，如何实现静平衡？可用作图法和解析法求解质径积9选定rbmb确定，其相位角除了增加平衡质量mb之外，也可以从转盘上除去一部分质量，但要满足两个条件。1.mb在mb相反的方向‘2静不平衡转子,无论偏心质量有多少,只需进行单面平衡。10二、刚性转子的动平衡--其不平衡在静止时不能完全表现出来。几何特点:,不能认为质量分布在同一平面内，而是分布在不同的回转平面内。（1）动不平衡转子即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量所形成的惯性力偶仍不平衡，而且其作用方位是随转子的回转而变化的。这种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的分类：1）静平衡而动不平衡；2）静不平衡且动不平衡11二、刚性转子的动平衡特点:ⅰ)总质心在轴线上,惯性力的合力为0---静平衡;ⅱ)运转时产生P1,P2,形成惯性力偶矩,运动副受到附加动压力---动不平衡.1）静平衡而动不平衡特点:ⅰ)总质心不在轴线上,惯性力的合力不为0---静不平衡;ⅱ)将惯性力向质心简化,除合力外还有惯性力偶矩--动不平衡.2）静不平衡且动不平衡122.动平衡及其条件

对于动不平衡转子，通过选定两个回转平面Ⅰ及Ⅱ作为平面基面，再分别在这两个面上增加或除去适当的平衡质量，使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。动平衡

这种平衡方法称为动平衡。13

3.刚性转子动平衡的条件

使得各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零14在平衡基面I和II内各施加一个平衡质量，使两平衡基面内的惯性力之和为零，则该转子可满足动平衡要求。由于涉及到两个平衡基面，故动平衡也称为双面平衡。*动平衡需要考虑的问题：1.转子的结构和安装空间2.力矩平衡的效果（适当增加平衡基面之间的距离）3.尽量减小平衡质量（增大rb）15

可以随便选择平衡平面

和

的位置吗？从动平衡计算方法的角度来看，平衡平面

和

可以任意选定。但在实际计算中，应考虑到实际的回转构件上允许和适合加平衡质量的平面（或允许和适合减去平衡质量，如可钻孔的平面）。问题讨论16例题

图示为一薄盘转子，重量Q=400N，经静平衡测定其重心S偏距e=1mm，方向垂直向下。由于该回转面不允许安装平衡重量，只能在平面Ⅰ、Ⅱ上校正(a=0.1m,b=0.16m)。求在Ⅰ、Ⅱ平面上应加的平衡重径积的大小与方向。解:薄盘的不平衡重径积由平衡条件解之得:§6.3机械速度波动的调节机械的运转过程6.3.1机械的运转过程机械系统运转的三个阶段

阶段速度特征能量特征启动原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定的过程Wd-Wc=E2-E1>0稳定运行原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动Wd-Wc=E2-E1=0停车原动件速度从正常工作速度值下降到零Wd-Wc=E2-E1<0三个运转阶段的特征：6.3.2速度不均匀系数

1、平均角速度2、速度不均匀系数

设计时必须保证6.3.3非周期性速度波动及其调节离心式调速器工作原理图

6.3.4周期性速度波动的调节

安装飞轮：

所谓飞轮，就是一个具有较大转动惯量的盘状零件。机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量。飞轮在系统中的作用相当于一个容量较大的储能器。1.速度不均匀程度的衡量指标工程计算m=(max+min)/2

T

min

max=(max-min)/m[]

平均角速度

m

速度不均匀系数

coefficientofSF

常用机械动转的许用不均匀系数[]2.周期性速度波动的调节方法

飞轮转动惯量很大的回转构件

飞轮调速原理Wd＞Wr

盈功

动能飞轮储存能量，使；Wd＜Wr

亏功

动能飞轮释放能量，使；

飞轮作用：调速；

瞬时过载时，利用飞轮释放的能量克服，减小原动机功率。J越大，调速作用越好。2.飞轮设计—在容许的范围内定JF

1）飞轮设计的基本原理abcdea’E

abcdea’MedMer盈功亏功

Me

TEminEmax

最大盈亏功

Wmax驱动功与阻抗功之差的最大值略去Je中的变量部分，Je=C,abcdea’E

TEminEmax设在系统中安装的飞轮转动惯量为JF,则2）飞轮转动惯量的近似计算安装飞轮后Je<<JF