2025北京海淀区六年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京海淀六年级（下）期末数学一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）1.一款“几何形状配对玩具”的面板从正面看有四个窟窿，如图所示。有一块积木既能塞满正方形窟窿，又能塞满圆形窟窿，这块积木的形状可能是（）。A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥2.联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了，笑笑表演（）节目的可能性最大。规则摸到红球，讲故事摸到绿球，说绕口令摸到黄球，唱歌摸到白球，跳舞A.讲故事 B.说绕口令 C.唱歌 D.跳舞3.奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（）。A.绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B.绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格C.绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D.绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格4.如图大正方形表示“1”，淘气想涂色表示0.6。他已经涂了4个小方格，还要再涂（）个小方格。A.96 B.56 C.20 D.25.淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（）。A.πr B.πr C.2πr D.πr26.“巧手工作坊”的同学们准备折叠一个仓库模型，如图所示。下面四幅图分别按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是（）。A. B. C. D.7.王东、赵楠、孙奇三位同学在大课间活动时进行了1分钟踢毽子比赛，成绩如图。张老师计算了他们5次比赛的平均成绩，王东是41.8个、赵楠是40.6个、孙奇是44.6个。结合数据分析，以下说法中不合理的是（）。A.从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等。B.赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的。C.孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩，他的表现是最好的。D.五次比赛中，每次王东的成绩都不是三人中最高的，第六次比赛他也一定不是三人中最高的。8.把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的（）。①16－12＝24－x②16∶24＝12∶x③12∶16＝x∶24④x∶12＝16∶24A.只有① B.只有② C.只有②③ D.只有③④9.教学楼的底面是长60米，宽20米的长方形。在绘制它的平面图时，乐乐选择的比例尺是1∶2000，淘气选择的比例尺是1∶1000。以下说法正确的（）。①在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长是实际长的②在淘气的平面图中，教学楼底面的实际面积是图上面积的1000倍③在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍④在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小A.只有① B.只有③ C.只有①③④ D.有①②③④10.一个圆锥形水杯，如下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度会有怎样的关系？（单位：cm）同学们有以下想法，其中正确的（）。淘气：①号容器水的高度等于笑笑：②号容器水的高度小于奇思：③号容器水的高度比②号的高A.只有淘气 B.只有奇思 C.只有淘气和笑笑 D.有淘气、笑笑和奇思二、填空题（共5道小题）11.280mL＝（）L1.85m2＝（）dm212.根据下面信息判断，这两个数分别是（）和（）。我和另一个数都是质数，我们的和是15。13.装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子______安全使用条件。（填“符合”或“不符合”）14.在如图平行四边形中以CD为底，分别画一个面积最大的三角形并涂上阴影。（画出三种）15.复习课上，同学们在研究整数、小数和分数加法计算方法的共同点。（1）笑笑通过举例进行研究，如图所示。同学们发现算式2是错误的，请你在右框中改正。（2）请你结合数位顺序表，解答笑笑的疑问。我的解答：。（3）算式3是分数加法，计算时先通分再相加，和整数、小数看起来都不一样。整数、小数和分数加法计算方法有什么共同点呢？共同点：。三、计算题（共2道小题）16.计算下面各题。（1）（14.6－4.2）＋2.6（2）3.45×7.6＋6.55×7.6（3）（4）17.解方程。（1）（2）9x－4.5＝36四、解决问题（共7道小题）18.同学们开展探秘“北京中轴线”的实践活动，查到以下信息。如果以1∶30000的比例尺画出“北京中轴线”的平面图，图中“北京中轴线”全长多少厘米？19.小东家有一堆稻谷，堆成了圆锥形。稻谷堆高为1.2米，底面直径为2米。如乘果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？20.某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。（1）3米的铁丝质量是（）克。（2）这种铁丝的长度与质量成（）比例。（填“正”或“反”）（3）淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？21.为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给横截面直径约为0.5米的大树树干底部涂满石灰浆，如图所示。涂石灰浆部分的面积大约是多少平方米？22.一瓶果汁，淘气第一次倒出了这瓶果汁的25%，如图所示，第二次又倒出200毫升。他发现两次倒出的果汁与瓶中剩下的体积比是3∶1，这瓶果汁原来一共是多少毫升？23.人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关政策制定的重要因素。下面统计表、统计图呈现了中国近几年人口情况，请你根据数据回答问题。中国近5年人口总数统计表年份2020年2021年2022年2023年2024年人口（万人）141212141260141175140967140828（1）结合信息判断，中国是否已经进入老龄化社会？（）（填“是”或“否”）当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会。（2）从图2中可以看出，2020～2024年中国新生儿数量是如何变化的？（3）结合以上图表信息，针对2026年中国综合人口情况的某一方面进行预测，并写出你预测的依据。我的预测：（）。我预测的依据：。24.观察与探索。（1）图1中有一个长方形ABCD，其中点A用数对（3，2）表示，点B用数对（6，2）表示，其它两个点用数对表示是：C（），D（）。（2）奇思将长方形ABCD向上平移5格，得到长方形A1B1C1D1，如图2所示。这个长方形的四个顶点用数对表示分别是：A1（），B1（），C1（），D1（）。与长方形ABCD比，我发现表示长方形A1B1C1D1顶点的数对中，第1个数（），第2个数（）。（填“不变”、“增加5”或“减少5”）将平移前后的两个长方形相对应顶点的数对作对比，如A1点的数对与A点的数对比……（3）笑笑将长方形ABCD先向上平移4格，再向右平移5格，得到长方形A2B2C2D2。与长方形ABCD比，我发现表示长方形A2B2C2D2顶点的数对中，第1个数（），第2个数（）。（4）结合上面研究，围绕“数对变化与图形变化的关系”，写出一个猜想或提出一个挑战性问题。我的猜想或问题：（）。

参考答案一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）12345678910CABBBDDCCD二、填空题（共5道小题）11.【答案】①.0.28②.185【分析】1L＝1000mL，1m2＝100dm2，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。【详解】280÷1000＝0.28280mL＝028L1.85×100＝1851.85m2＝185dm212.【答案】①.13②.2【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。先找出15以下的所有质数，同时再根据加法的奇偶性进行判断看哪两个质数的和是15。【详解】15以下的质数有：2、3、5、7、11、13。同时因为15是奇数，根据加法的奇偶性判断，偶数＋奇数＝奇数，质数中只有2是偶数，所以：15－2＝13综上所述：这两个数分别是13和2。13.【答案】符合【分析】根据题意，梯子两腿与地面形成一个等腰三角形，两个底角都是70°，用三角形内角和180°减去两个底角，可求出顶角，即折叠梯上部夹角的度数，再与35°～45°比较，看是否在这个范围内，即可知道是否符合安全使用条件。【详解】三角形内角和为180°。180°－70°－70°＝110°－70°＝40°即折叠梯上部夹角的度数为40°，在35°～45°范围内。因此这时梯子符合安全使用条件。14.【答案】【分析】题目指出以CD为底，因此CD是每个三角形的底，要保证三角形的面积最大，在平行四边形中，以CD为底的三角形面积最大时，其高应该等于平行四边形的高（即CD到AB的距离）。【详解】由于三角形的底为CD，且高必须等于平行四边形的高，因此顶点必须在AB上，可以选择AB上的三个不同的点作为顶点，这些点可以是A、B或AB上的任意其他点，具体画法如下：【点睛】本题考查平行四边形内最大三角形面积，要使三角形面积最大，要确保三角形的高等于平行四边形的高。15.【答案】（1）见详解；（2）整数末尾对齐，也就是把相同数位对齐，而小数的位数不同时，计数单位不同，不能末尾对齐，只有小数点对齐，相同数位才能对齐（3）把相同计数单位的数相加【分析】（1）小数点没有对齐，也就是相同数位没有对齐，所以错，然后把小数点对齐，再相加；（2）整数末尾对齐，也就是把相同数位对齐，而小数的位数不同时，计数单位不同，不能末尾对齐，只有小数点对齐，相同数位才能对齐。（3）算式1和2，都是把相同数位对齐，再计算，而算式3是分数加法，计算时先通分再相加，也就是计数单位相同才能相加，所以整数、小数、分数加法计算的共同点是把相同计数单位的数相加。据此解答。【详解】（1）（2）整数末尾对齐，也就是把相同数位对齐，而小数的位数不同时，计数单位不同，不能末尾对齐，只有小数点对齐，相同数位才能对齐。（3）整数、小数、分数加法计算的共同点是把相同计数单位的数相加。三、计算题（共2道小题）16.【答案】（1）13；（2）76（3）；（4）【分析】（1）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算加法；（2）按照乘法分配律，把式子转换成7.6×（3.45＋6.55）计算；（3）根据运算顺序，先算除法，再算减法；（4）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【详解】（1）（14.6－4.2）＋2.6＝10.4＋2.6＝13（2）3.45×7.6＋6.55×7.6＝7.6×（3.45＋6.55）＝7.6×10＝76（3）＝＝5－＝（4）＝＝＝＝＝17.【答案】（1）x＝8；（2）x＝4.5【分析】（1）根据比例的基本性质可得0.5x＝6×，再化简方程，最后根据等式的性质，等式两边同时除以0.5，最后计算求出x的值；（2）根据等式的基本性质，方程两边同时加上4.5，然后再同时除以9，最后计算求出x的值。【详解】（1）解：0.5x＝40.5x÷0.5＝4÷0.5x＝8（2）9x－4.5＝36解：9x＝36＋4.59x＝40.59x÷9＝40.5÷9x＝4.5四、解决问题（共7道小题）18.【答案】26厘米【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式计算即可求出图中“北京中轴线”全长多少厘米。【详解】7.8千米＝780000厘米780000×＝26（厘米）答：图中“北京中轴线”全长26厘米。19.【答案】879.2千克【分析】稻谷为圆锥形，底面直径为2米，那么半径为2÷2＝1米，高为1.2米，根据圆锥体积公式：V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），每立方米稻谷的质量为700千克，把数据代入公式计算后再与700相乘即可解答。【详解】2÷2＝1（米）×3.14×12×1.2×700＝×3.14×1×1.2×700＝×3.768×700＝1.256×700＝879.2（千克）答：这堆稻谷的质量为879.2千克。20.【答案】（1）150（2）正（3）36.6米【分析】（1）根据比例的图像，长度3米和质量150克在直线上相交，据此解答。（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；（3）设这捆铁丝的长度是多少米。用1830克比上x就等于50，列式是1830∶x＝50，解出x的值就是这捆铁丝的长度是多少米。【详解】（1）3米的铁丝质量是150克。（2）50∶1＝50，100∶2＝50，150∶3＝50，200∶4＝50，这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例。（3）解：设这捆铁丝的长度是x米。1830∶x＝5050x＝183050x÷50＝1830÷50x＝36.6答：这捆铁丝的长度是36.6米。21.【答案】1.884平方米【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。【详解】3.14×0.5×1.2＝1.57×1.2＝1.884（平方米）答：涂石灰浆部分的面积大约是1.884平方米。22.【答案】400毫升【分析】把这瓶果汁的容量看作单位“1”，第一次倒出25%，第二次倒出200毫升，这时倒出了这瓶果汁的，则200毫升占这瓶果汁的（－25%）。根据分数（或百分数）除法的意义，用200毫升除以（－25%）就是这瓶果汁原来的容量。【详解】200÷（－25%）＝200÷（－）＝200÷＝200×2＝400（毫升）答：这瓶果汁原来一共是400毫升。23.【答案】（1）是；（2）（3）见详解【分析】（1）已知当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会，从图1可知2024年中国60岁及以上人口约占22%，比较两个百分率的大小即可解答；（2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此解答；（3）结合两幅统计图中的数据，预测未来老年人口数量，写出预测理由，合理即可。【详解】（1）22%＞10%，即中国已经进入老龄化社会。（2）观察“中国近5年新生儿数量统计图”，可以看到从2020年到2024年，新生儿数量的折线整体呈下降趋势，2024年较之于2023年稍有反弹，但整体下降。（3）我的预测：未来老年人口数量还要继续增加。我预测的依据：因为2024年60岁及以上人口已约占22%，进入了老龄化社会，随着时间推移，现有的60岁以下人口会逐渐步入老年阶段，而且目前新生儿数量呈逐年减少趋势，未来劳动力人口补充相对不足。24.【答案】（1）①.