7.2一元一次不等式（7种题型基础练+能力提升练）（原卷版）

7.2一元一次不等式（7种题型基础练+能力提升练）题型一一元一次不等式的定义1．（23-24七年级下·安徽淮北·阶段练习）下列式子中，是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．2．（23-24七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）下列各式中是一元一次不等式的是（

）A． B．C． D．3.（21-22七年级下·安徽淮北·期中）若是关于x的一元一次不等式，则m的值为．4.（20-21七年级下·安徽铜陵·期末）若是关于的一元一次不等式，则的值为．题型二求一元一次不等式的解集5．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）已知实数x，y，z满足，．若，则的最大值为（

）A．3 B．4 C．5 D．67．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）不等式的解集为．8．（23-24七年级下·安徽亳州·期末）解不等式：．9．（23-24七年级下·安徽阜阳·期末）解不等式：．题型三求一元一次不等式的整数解10.（23-24七年级下·安徽宣城·期中）不等式的正整数解有（

）A．无数个 B．0个 C．1个 D．2个11.（22-23七年级下·安徽合肥·期末）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（

）A． B． C． D．12．（22-23七年级下·安徽六安·期末）不等式的最大整数解是．13．（20-21七年级下·安徽六安·期中）三个连续的正偶数组成一个偶数组，其和不大于24，请求出这样的偶数组．14.（23-24七年级下·安徽合肥·期中）已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的算术平方根.题型四在数轴上表示不等式的解集15．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A．B．C．D．16．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B． C． D．17．（23-24七年级下·安徽亳州·期末）解不等式：，并把解集表示在数轴上．18．（20-21七年级下·安徽合肥·期中）解不等式，并在数轴上表示此不等式解集．19．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．题型五列一元一次不等式20．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）一辆新型电动汽车售价为26万元，已知销售这种电动汽车获利超过，设这辆新型电动汽车的出厂价为x万元，则x满足的不等式为（

）A． B．C． D．21．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在礼花弹燃放前转移到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为，则导火线的长x（单位：m）应满足的不等式为（

）A． B． C． D．22.（22-23七年级下·安徽安庆·期中）“的倍与的差不小于”列出的不等式是23．（23-24七年级下·安徽·单元测试）当取何值时，的值不大于？题型六用一元一次不等式解决实际问题24．（23-24七年级下·安徽安庆·期末）5月27日，怀宁县举办科技活动周暨“全国科技工作者日”系列活动启动仪式．活动期间，怀宁县将举办科学家精神进校园、科普研学、科普讲座等一系列活动，让科技创新的成果惠及千家万户，让科学精神在人民群众中生根发芽．某校开展了科技知识竞赛活动，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得5分，不选或错选倒扣2分，如果得分不低于80分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（

）A．16 B．17 C．18 D．1925．（23-24七年级下·安徽黄山·期末）在某课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，答错或不答一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过80分，那么至少应答对道题目．26．（23-24七年级下·安徽芜湖·阶段练习）有大，小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35．(1)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？(2)某物流公司计划选用这两种货车共10辆运输一批货物，若运输的总货物不少于，则该物流公司最少要选用大货车多少辆？27．（23-24七年级下·安徽马鞍山·期末）周末小明在家开启日常锻炼，第一组运动是30个开合跳，40个深蹲，完成后，运动检测软件显示共消耗热量47大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做40个开合跳，30个深蹲，完成后，软件显示两组运动下来共消耗热量91大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）．(1)小明每做一个开合跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？(2)若小明只做开合跳和深蹲两个动作，每个开合跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒，小明想要通过10分钟的锻炼，消耗至少75大卡，至少要做多少个深蹲？28．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）期中考试结束后，为了奖励在期中考试中取得优异成绩的同学，老师准备到商场购买甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本25个，共花费270元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费2元．(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需要多少元；(2)两种笔记本都受到同学们的喜爱，老师决定在期末考试结束后再买40个笔记本，正好赶上商场做活动，甲种笔记本售价比上一次降了1元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果老师这次购买的甲、乙两种笔记本的总费用不超过230元，求最多能购买多少个甲种笔记本？题型七用一元一次不等式解决几何问题29．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）如图是由黑白两种正方形地砖拼成的图案，且每块正方形地砖边长为0.6m．(1)按图示规律，图1的长为______m，图2的长为______m，图3的长为______m；(2)设图案的长为，当黑色地砖块数为n（n为正整数）时，______（用含n的代数式表示）；(3)若要使不小于72m，则至少需要黑色地砖多少块?30．（22-23七年级下·全国·假期作业）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为．(1)写出用表示的式子______．当时，求的值；(2)受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．一、单选题1．（23-24七年级下·安徽六安·阶段练习）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（

）A． B．C． D．2．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）若关于的不等式，其解集在数轴上表示如图，则的值为（

）A． B． C． D．13．（24-25七年级下·全国·期末）某商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150元，后来商场为了促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于，则每盒最多可打（

）A．七折 B．八折 C．八五折 D．九折4．（23-24七年级下·安徽安庆·期末）如图，这是关于x的不等式的解集，则a的值是（

）A．0 B． C． D．5．（22-23七年级下·安徽滁州·期中）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（

）A．

B．

C．

D．

6．（23-24七年级下·安徽六安·期末）不等式的解集在数轴上可表示为（

）A． B．C． D．7．（22-23七年级下·安徽六安·期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

8．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）某商品进价为元，出售时标价为元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（

）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折二、填空题9．（20-21七年级下·安徽马鞍山·期末）若不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集为x＞1，那么字母a的取值范围是．10.（20-21七年级下·安徽合肥·期中）若|2a-7|=7-2a，则a=（请写出一个符合条件的正无理数）．11．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期末）若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为．12．（21-22七年级下·安徽安庆·期末）为了迎接“母亲节”的到来，桐城市某商场准备开展打折促销活动，现有进价500元的“某品牌护腰垫”按标价八折出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%，那么这种商品标价至少是元．13．（21-22七年级下·安徽马鞍山·期中）设，是常数，不等式的解集为，则关于的不等式的解集是．14．（21-22七年级下·安徽合肥·期中）已知是关于的方程的解，则关于x的不等式的解集是．15．（21-22七年级下·安徽合肥·期末）某高铁站客流量很大，某天开始售票时有个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放个售票窗口．16．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）下表是、两位同学的期末考试各科成绩，每科满分为100分，单科分数均为整数．姓名语文数学英语政治历史869810096978899根据表格显示的数据，同学数学成绩至少分，她的总分才有可能比同学总分高．三、解答题17．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）解不等式：．18.（21-22七年级下·安徽淮北·阶段练习）解不等式．19．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．20．（22-23七年级下·安徽亳州·期中）已知．(1)化简；(2)若的值是不等式的最小整数解，求的值．21．（23-24七年级下·安徽淮北·期末）我们把符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，．(1)求不等式的解集；(2)若关于x的不等式的解都是（1）中不等式的解，求n的取值范围．22．（22-23七年级下·安徽滁州·期中）蚌埠百大电器商场购进甲、乙两种型号的电器，甲、乙每台进价分别为160元、140元．下表是近两周的销售情况．时段销售量销售收入甲种型号乙种型号第一周2台3台1080元第二周3台2台1120元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－成本）(1)求甲、乙两种型号的电器的销售单价；(2)若商场准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电器共35台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？(3)在（2）的条件下，商场销售完这35台