7.3一元一次不等式组（8种题型基础练+能力提升练）（原卷版）

7.3一元一次不等式组（8种题型基础练+能力提升练）题型一求不等式组的解集1．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）一元一次不等式组的解集为（

）A． B． C． D．无解2．（22-23七年级下·安徽六安·期中）我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．根据这个规定：（1）；（2），则x的取值范围．3．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）解不等式组：4．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）已知方程组的解满足x为负数，y为非正数．(1)求m的取值范围；(2)试化简．题型二求一元一次不等式组的整数解5.（21-22七年级下·广东江门·期末）已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．6.（23-24七年级下·安徽安庆·期中）按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的的范围是．7.（23-24七年级下·安徽淮北·期中）解不等式组：，并写出不等式组的整数解．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）解不等式：并求它的所有整数解的和．题型三由一元一次不等式组的解集求参数9.（23-24七年级下·安徽合肥·期中）已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．10．（21-22七年级下·安徽亳州·期中）若不等式组的解集为，则a满足的条件是（

）A． B． C． D．11.（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）若不等式组的解集是，则m的值是．12.（21-22七年级下·安徽池州·期末）已知：关于x的不等式组(1)当a＝5时，求该不等式组的解集；(2)若不等式组有且仅有3个整数解，求a的取值范围．题型四有不等式组解集的情况求参数13．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．14.（23-24七年级下·安徽合肥·期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足．求（1）实数a的取值范围是．（2）若关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和为．15.（22-23七年级下·安徽亳州·期中）已知关于的不等式组无解，则的取值范围.16．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）已知关于x的不等式组为．(1)若，求该不等式组的解集；(2)若该不等式组无解，求a的取值范围．题型五不等式组和方程组结合的问题17．（22-23七年级下·安徽合肥·期中）已知方程组中的x，y满足，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．18．（23-24七年级下·重庆万州·期中）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为．19．（22-23七年级下·安徽滁州·期中）已知关于，的方程组：(1)把方程②两边同乘以3，得______③，再把方程①与方程③相加，得______，即______；(2)若方程组的解满足，试确定满足条件的的正整数值．20．（20-21七年级下·四川眉山·期末）关于x，y的方程组，其中．（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；（2）当时，求y的取值范围．题型六列一元一次不等式组21．（22-23七年级·全国·假期作业）一本书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为()A． B．C． D．22．（21-22七年级下·全国·单元测试）列不等式组：与的和不小于，且与的差是负数．23．（2024七年级下·安徽·专题练习）的5倍在3与7之间（不包括3和7）用不等式（组）表示：．24．（21-22七年级下·全国·单元测试）丽丽今年岁，爷爷今年虽不满岁，他的年龄（岁）比丽丽的年龄的倍还多，试写出符合爷爷年龄的不等式组．题型七不等式组的方案选择问题25．（24-25七年级下·全国·期末）某玩具店销售甲、乙两种型号的玩具汽车，已知卖出甲、乙两种型号的玩具汽车各2辆，收款共88元；卖出3辆甲型号玩具汽车和1辆乙型号玩具汽车，共收款84元．(1)求每辆甲型号和乙型号玩具汽车的单价；(2)某人想在该店购买甲、乙两种型号的玩具汽车共6辆，花费不少于130元，且不超过140元，则有哪几种购买方案？26．（2025七年级下·全国·专题练习）牡丹江某县作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进特级鲜品猴头菇3箱、特级干品猴头菇2箱需420元，购进特级鲜品猴头菇4箱、特级干品猴头菇5箱需910元．请解答下列问题：(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元．全部销售后，获利不少于1560元，其中特级干品猴头菇不多于40箱．该商店有哪几种进货方案？27．（2025七年级下·全国·专题练习）为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌的毽子．已知购买10个甲种品牌毽子和5个乙种品牌毽子共需200元；购买15个甲种品牌毽子和10个乙种品牌毽子共需325元．(1)购买1个甲种品牌毽子和1个乙种品牌毽子各需要多少元？(2)若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则共有几种购买方案？题型八一元一次不等式组的其他应用28．（23-24七年级下·安徽马鞍山·期末）数学著作《算数研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，例如：，，，给出如下结论：①；②若，则x的取值范围是；③当时，的值为1或2．其中正确的结论有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②29．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则如：，．（1）如果，则的取值范围为；（2）如果，则．30．（23-24七年级下·安徽黄山·期末）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品13件，B种纪念品4件．(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问共有几种方案并求出利润最大值？31．（23-24七年级下·安徽安庆·期末）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型．已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280元．(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格；(2)该销售店老板计划购进两种模型共80个，设购进“神舟”模型m个，如果购进“天宫”模型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍，并且总费用不超过3490元，那么该销售店共有几种进货方案？(3)该销售店计划每个“神舟”模型的售价为70元，每个“天宫”模型的售价为55元，在(2)的条件下，全部售完后，哪种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少元？32．（23-24七年级下·安徽安庆·期末）阅读下列材料：解答：“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解：又．又①不等式①三者同加2，得．即②①+②得，．(1)已知，且，则的取值范围是______________．(2)一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，问出售一套桌椅（一张桌子+一把椅子）定价的范围（定价用w表示）？(3)另一家生产桌椅企业，一张桌子的售价不低于130元，一把椅子的售价不超过100元，若一张桌子的售价比一把椅子高m元，则该企业出售一套桌椅的定价w范围是（结果用含m的式子表示）______________．一、单选题1．（21-22七年级下·安徽合肥·期末）一元一次不等式组的解集中，最大的整数解是（

）A．2 B．3 C． D．2．（23-24七年级下·安徽六安·期中）不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（

）A．3个 B．4个 C．6个 D．8个3．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（

）A．39 B．42 C．45 D．484．（22-23七年级下·安徽宣城·期中）把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（

）A．或人 B．人 C．或人 D．人5．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（23-24七年级下·安徽亳州·期末）已知关于x的不等式组，下列说法不正确的是（

）A．若，则不等式组的解集是 B．若不等式组的解集是，则C．若不等式组的整数解只有，则 D．若不等式组无解，则7．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题8．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）已知不等式组的解集为，则的值为9．（23-24七年级下·安徽六安·期末）若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则a的取值范围是．10．（22-23七年级下·安徽宣城·期中）关于的一元一次不等式组的解集中恰好包含个正整数解，则的取值范围是．11．（22-23七年级下·安徽亳州·期中）某班举行茶话会，班长在分橘子的时候说，若每人分个，则余个；每人分个，则最后一位同学分得的橘子数不足个，则共有个橘子．12．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）已知关于的不等式组（1）若不等式组的最小整数解为，则整数的值为；（2）若不等式组所有整数解的和为，则的取值范围为．13．（23-24七年级下·安徽淮南·期末）已知关于x的不等式组，（1）不等式①的解集为；（2）若原不等式组有且只有5个整数解，则a的取值范围是．14．（23-24七年级下·安徽芜湖·期末）定义表示不大于x的最大整数，例如：，，．有下列结论：①当时，的值为1；②；③；④是方程的唯一解，其中，正确的有．（填序号）三、解答题15．（23-24七年级下·安徽阜阳·期末）解不等式组：．16．（23-24七年级下·安徽淮北·期末）解不等式组，并把解集表示在数轴上．17．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）已知x，y满足关系式．(1)若x，y满足，求y的取值范围；(2)若x，y满足，且，求a的取值范围．18．（22-23七年级下·安徽阜阳·期末）对x，y定义一种新的运算，规定，例如．（1）；（2）若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，则k的取值范围是．19．（21-22七年级下·安徽六安·期中）对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到“结果是否？”为一次操作．

(1)如果操作只进行一次就停止，求的取值范围；(2)如果操作进行了三次才停止，求的取值范围．20．（22-23七年级下·安徽合肥·期中）科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶．某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“”两种产品共件，需购买价格为元/千克的A种材料和价格为元/千克的B种材料．通过调研，获得以下信息：信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克；信息2：生产一件“”需A种材料3千克，B种材料4千克．根据以上信息，解决下列问题：

(1)现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过元，且生产“”不少于件，请问有哪几种符合条件的生产方案？(2)在（1）的条件下，若生产一件“笨笨”