第5章 一元一次方程·提升卷（试题版A4）-华东师大版(2024)七下

2025-2026学年七年级下册数学单元自测第5章一元一次方程·能力提升建议用时：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程的变形中正确的是（

）A．由x+5=6xB．由12xC．由x-3D．由-2x2．小明计划骑车以每小时10千米的速度由A地到B地，这样便可在规定时间到达B地，但他因事将原计划的出发时间推迟了10分钟，便只好以每小时12千米的速度前进，结果比规定时间早5分钟到达B地，设A、B两地距离x千米，则下列方程正确的是（）．A．x10-10C．x10+103．若方程x-43+7=8-x-22的解与关于A．-1 B．-2 C．-34．已知关于x的一元一次方程12011x+3=2x+b的解为x=-2A．y=-3 B．y=-2 C．y=-1 D5．朵朵家的客厅是个标准的长方形，经测量，客厅的周长是24米，长与宽的比是7：5，客厅的面积是（

）平方米．A．240 B．35 C．12 D．1206．如图是2025年1月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能的是（

）A．75 B．100 C．115 D．1207．整式mx-2n（m,n为常数）的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于xx--012mx840--A．x=2 B．x=-1 C．x=08．按如图所示的运算程序，若输出的结果是1，则输入的m值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．1或9．当x取不同值时对应的多项式4mx+3n的值如表所示，则关于x的方程4x--01234141062--A．14 B．1 C．2 D．-210．如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为（

）A．10 B．1 C．5 D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏4元，那么，小华应付给小敏元．12．关于x的方程mx-3=212x13．若关于x的方程3x=2x+a的解是方程4x+2=7-14．新定义：对于有理数a，b，c，我们规定用Aa,b,c表示三个数中最大的数，用Ma,b,c表示三个数中最小的数，例如15．某工艺品车间有21名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知一个大花瓶与5个小饰品配成一套，为使每天制作的产品刚好配套．设有x人制作大花瓶，可列方程为．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）解方程：(1)2x-2=317．（8分）一种运算，m∇n=m+1n+18．（8分）下面是小智同学解方程2x解：去分母，得42x+1去括号，得8x+4-3x移项，得8x-3合并同类项，得5x=-6，系数化为1，得x=-65(1)以上过程中，第三步的依据是___________；从第___________步开始出现错误，具体的错误原因是___________；(2)请你写出该方程的正确解答过程．19．（9分）已知关于x的方程m-(1)求m的值．(2)若该方程与方程2x=6-x20．（9分）依法纳税是每个公民的义务，某地规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别应纳税所得额税率1不超过500元部分52超过500元至2000元部分103超过2000元至5000元部分15………………上表中“应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额．例如某人月收入2000元，减去800元，应交纳所得税额是1200元，应交个人所得税是500×5%+1200-500×10%21．（9分）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短；引绳度之，余绳四尺五寸；折绳量之，不足一尺，木长几何、绳长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸）．意思是：现有一根长木，不知道其长短，用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4尺5寸；将绳子对折再度量长木，绳子差122．（12分）在学习完一元一次方程后，老师给出一个新定义：若x0是关于x的一元一次方程ax+b=0a≠0的解，y0是关于y的方程的解或所有解中的一个解，且x0+y0=10，则称关于y的方程是关于x的一元一次方程的“十全十美”方程．例如12x-1=2的解是x=6，关于y的方程y(1)已知关于y的方程：①2y-2=4；②y=3．其中是-2x+1=-25(2)若关于y的方程2y+1=1是关于x的一元一次方程x+23=x23．（12分）哈尔滨冰雪大世界让人流连忘返，A,B两种玩偶在市场热销，某商场现购进A,B两种玩偶一共100个，其中一个A玩偶进价12元，一个