第7章 一元一次不等式与不等式组（单元复习课件）-沪科版(2024)七下

大单元期考整合复习沪科版（2024）七年级数学下册

第7章一元一次不等式与不等式组

知识结构

考点梳理

BA.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个针对训练

D

3.

下列是一元一次不等式组的是(

)B

AA.

B.

C.

D.

CA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

考点梳理考点2

不等式的性质

D

针对训练1.一元一次不等式的解法：去分母；去括号；移项;合并同类项；系数化为1.2.一元一次不等式组的解法：分别求出各不等式的解集；在同一数轴上表示不等式的解集；数轴上的公共部分即为不等式组的解集.考点3

四个解法考点梳理3.利用数轴找不等式组整数解的方法：(1)解不等式组；(2)将不等式组的解集在数轴上表示出来；(3)观察解集在数轴上的区间范围；(4)确定其整数解.4.含参不等式组的解法：理解题目：首先，仔细阅读题目，理解不等式中参数的作用和不等式的具体形式。确定参数范围：根据题目条件或不等式的性质，确定参数的可能取值范围。分类讨论：根据参数的不同取值范围，对不等式进行分类讨论。在每一类讨论中，将参数视为常数，解出不等式的解集。合并解集：将每一类讨论得到的解集进行合并，得到最终的解集。验证解集：验证得到的解集是否满足原不等式和题目条件。注意细节：在解题过程中，要注意不等式的方向（大于、小于、大于等于、小于等于）和等号成立的条件。还要注意参数的取值范围是否对解集有影响。考点梳理7.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来.

针对训练

8.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

针对训练

2

针对训练

③④针对训练

1.列不等式解决实际问题的步骤：(1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意；检验时，要注意实际问题中的隐含条件.(6)答：写出答案.考点梳理考点4

两个应用考点梳理一元一次不等式组的应用基本步骤：审→设→列→解→验→答.(1)审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的不等关系；(2)设：恰当地设未知数；(3)列：依据题中的不等关系列出不等式组；(4)解：解不等式组，求出解集；(5)验：检验所求得的解集是否符合题意和实际意义；(6)答：写出答案.解法提醒列一元一次不等式组的步骤和要求与列一元一次不等式一样.所不同的是题中所反映的数量关系不止一个，因此需要将所有反映数量关系的语句用不等式一一表示出来，形成一元一次不等式组.

（2）安装一扇这样的窗户需要6块长方形玻璃，2张遮光帘，某厂家现有50名工人，平均每名工人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产长方形玻璃，多少名工人生产遮光帘？

15.（真实情境题航天科技）北京时间2024年10月30日12时51分，在轨执行任务的神舟十八号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十九号航天员乘组入驻中国空间站.某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型.已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280元.（1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价.

1.填空：A组(2)某种植物生长的适宜温度不能低于18℃，也不能高于22℃，若设该种植物生长的适宜温度为x℃，请你用含x的不等式表示这种植物生长的适宜温度范围_________________；(1)x的与x的差为正数，用不等式表示为_____________;18≤x≤22课本复习题(3)恩格尔系数是指家庭日常食品支出占家庭消费支出总额的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平.根据联合国粮农组织提出的标准，不同类型家庭的恩格尔系数如下表所示:设恩格尔系数为n，请你用含n的不等式表示小康型家庭的恩格尔系数的范围_________________；家庭类型贫穷温饱小康相对富裕富足极其富裕恩格尔系数60%以上50%~60%40%~50%30%~40%20%~30%20%以下40%<n<50%(4)如果a+b>c+b，那么a_______c；(5)如果c<0，且，那么a_______b.><()()()2.在下列括号内填上不等式变形的依据：(1)由3x–5>1，得3x>6.(2)由-2x>1，得x<.(3)由1-x<3，得-x<2.(4)由，得.()不等式的性质1，合并同类项法则不等式的性质3不等式的性质1，合并同类项法则不等式的性质23.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：(1)7-2(x-3)≤5x-1；移项，得合并同类项，得系数化为1，得-2-3-101234解：在数轴上表示不等式的解集，如图去括号，得7-2x+6≤5x-1-2x-5x≤-1-7-6-7x≤-14

x≥2(2)去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得-5-6-4-3-2-101解：在数轴上表示不等式的解集，如图6-2x≤3(x+10)去括号，得6-2x≤3x+30-2x-3x≤30-6-5x≤24(1)x-1<0，1-x≥3；4.解下列不等式组：①②解不等式①，得x<1解不等式②，得x≤

-2不等式组的解集是x≤

-2.解：(2)1<4x–3<5；解：将该不等式转化为1<

4x-34x-3

<5①②解不等式①，得x>1解不等式②，得x<

2不等式组的解集是1<x<

2.(3)2x–3>x-1，2x+9

<4x-1；①②解不等式①，得x>4解不等式②，得x>

5不等式组的解集是x>

5.解：3(x-1)<4(x-1).(4)①②解不等式①，得x≤1解不等式②，得x>

1不等式组无解.解：5.去年某市空气质量优良的天数与全年天数(365天)之比达到70%，如果明年(365天)这样的比值要超过90%，那么明年空气质量优良的天数比去年至少要增加多少天?解：设明年空气质量优良的天数比去年要增加x天，由题意，得解得x>73答：明年空气质量优良的天数比去年至少要增加74天.6.某乡在遭遇洪水后，为排除局部低洼地的内涝，安排了抽水速度为20m3/min的抽水机5台同时工作.估计积水量为1.5×105~1.8×105m3(包括1.5×105m3和1.8×105m3)，问大约需多少时间才能将积水排完?解：1.5×105≤20×5x≤1.8×105答：大约需25~30h能将积水排完.设大约需要xmin才能将积水排完，由题意，得解得1500

≤x≤18001500min

=25h

1800min=30hB组1.选择：(1)由x<y能得到ax>ay，则().(A)a≥0(B)a≤0(C)a>0(D)a<0D(2)若a<b<0，则下列各式中，不能成立的是().(B)a-b<0(A)(C)(D)D2.如图，数轴上A，B两点对应实数a，b，用“>”或“<”填空：(1)

a+b_______0；(2)

ab_______0；(3)

a-b_______0；(4)

|a|-|b|_______0.bB-10aA1<<><3.求不等式组的整数解.解：将该不等式转化为解不等式①，得解不等式②，得①②不等式组的解集是.不等式组的解集为-3、-2、-1、0、1、2.4.求不等式组

的最大整数解和最小整数解.解：①②解不等式①，得解不等式②，得不等式组的解集是.不等式组的最大整数解为-1，最小整数解为-5.x>-65.三个连续自然数组成一个自然数组，其和小于16，问这样的自然数组共有多少组？把它们分别写出来.解：设三个连续自然数中间的数为x，前一个数为(x-1)，后一个数为(x+1)，由题意，得0<x+(x-1)+(x+1)<16解得三个连续自然数可以是：0，1，2；1，2，3；2，3，4；3，4，5；4，5，6；一共五组.6.暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表:会员类型卡费/元单次游泳费用/元A1030B10015小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱.解：设小丽游泳天数为x天，则选择A会员卡所需费用为(30x+10)元，选择B会员卡所需费用为(15x+100)元.①当30x+10<15x+100时

x<6②当30x+10=15x+100时

x=6③当30x+10>15x+100时

x>6答：当小丽游泳次数小于6次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳次数等于6次时，选择A，B会员卡费用相同；当小丽游泳次数大于6次时，选择B会员卡省钱.C组1.如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范围是什么？解：(a-1)x>a-1因为不等式解集为x<1所以a–1<0所以a<12.如果不等式组的解集是x>4，那么a的取值范围是什么？-x+2<x-6，x>

a解：-x+2<x-6x>

a①②解不等式①，得解不等式②，得x>4x>a所以a≤4因为不等式组的解集为x>43.方程组的解x，y都是正数，求整数k.3x+7y=k2x+5y=20解：3x+7y=k2x+5y=20解得：x=5k-140y=60-2k因为x，y都是正数5k–140>060-2k>0

解得28<k<30答：整数k=29.4.如果a>b，c>d，那么a+c>b+d吗？请说明理由.解：因为a>b所以a+c>b+c又因为c>d所以b+c>b+d所以a+c>b+d

整合1：不等式(组)的相关概念

0期考整合练3.下列是一元一次不等式组的是(

)D

4.下列说法中，正确的是(

)D

整合2：不等式的基本性质

B

整合3：一元一次不等式(组)的解法

D

AA.

B.

C.

D.