七年级下册第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：第5-6章）原卷版-华东师大版(2024)七下

第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）（满分120分，考试时间120分钟，共23题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：一元一次方程+一次方程组全部内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．下列变形中，不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．已知方程是一元一次方程，则a的值为（

）A．5 B． C． D．03．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用500元购进，两种劳动工具共45件，，两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买，两种劳动工具的件数分别为件，件，那么下面列出的方程组中正确的是（

）A．B． C． D．4．对于二元一次方程，下列用表示正确的是（

）A． B． C． D．5．关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了．不过仍能求出，则的值是（

）A． B． C． D．6．若关于x的方程的解为整数，且关于y的多项式为二次三项式，则所有满足条件的整数a的和为（

）A． B． C． D．07．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（

）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种8．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程．过程如图所示，合作中，出现错误的同学是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．某一商场经销的A、B两种商品，A商品每件进价40元，利润率为；B商品每件售价80元．在“元旦”期间，该商场对A、B两种商品开展如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B两种商品（两种商品每种商品不少于1件），实际共付款522元．则以下说法正确的个数是（

）①可能购买A商品3件，B商品5件；②购买A商品与B商品的总件数可能为8件、9件、10件；③如果在打折前买相同的物品，要比打折后多付58元或138元．A．0 B．1 C．2 D．310．定义：如图1，点在射线上，图中共有三条线段，和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的倍，则称点是线段的“美点”．如图，已知，动点，分别从点，同时出发沿相向运动，速度分别为，，当点到达点时，运动停止．设点的运动时间为，当点恰好是线段的“美点”时，最大值与最小值的差为（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（5小题，每小题6分，共30分）11．若是关于的方程的解，则的值为．12．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则常数的值为．13．将如图1所示的5个小长方形分别不重叠地放在两个形状、大小完全相同的大长方形中（如图2，3）．已知大长方形的长为，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差是．（用含的式子表示）14．在明代（算法统宗）一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记人上行，乘数34记人右行，然后用82的每位数字乘34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，即得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则．15．已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是填序号．①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；三、解答题（8小题，共60分）16．解方程：(1)；(2)．17．解方程组：．18．若方程组的解也是的一个解，求的值．19．2024年12月4日，“春节”列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，中国的春节文化将更好地走向世界．2025年春节临近，某商家购进了一批春联和灯笼进行销售，已知2副春联和1个灯笼的总售价为24元；1副春联和3个灯笼的总售价为42元．(1)请你分别求出1副春联的售价和1个灯笼的售价；(2)已知商家实际销售期间每副春联盈利3元，每个灯笼盈利5元，某个时段内该商家通过销售这批春联和灯笼共盈利40元，且春联和灯笼都有销售，请你求出该商家在这个时段内所有可能的销售方案（即销售了多少副春联和多少个灯笼）．20．如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．(1)第个图形灰色方块共有______个，白色方块共有______个．(2)第个图形白色方块的总数比第个图形灰色方块的总数少多少个？（用含的式子表示）(3)是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2026个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．21．阅读下列材料，并完成相应的任务．定义：如果两个一元一次方程的解的和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程的解为，方程的解为；，所以方程与方程为“美好方程”．(1)请判断方程与方程是否为“美好方程”，并说明理由；(2)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值．22．【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】(1)【知识呈现