2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》复习提分资料附答案详解【培优A卷】

河北省单招考试一类《文化素质数学》复习提分资料考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]一个角的补角比它的余角的2倍大45°，则这个角等于（）A．30°B．45°C．60°D．135°答案:B解析:这道题考查角的补角和余角的知识。补角=180°-这个角，余角=90°-这个角。设这个角为x，可列方程：180-x=2(90-x)+45，解得x=45。选项A、C、D代入方程均不成立，所以答案是B。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据特殊角的三角函数值进行解答即可4、[单选题]A．15B．19C．-19D．-15答案:C解析:5、[单选题]已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根号下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤27、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]下列角度中，是多边形内角和的只有()A．270°B．560°C．630°D．1800°答案:D解析:这道题考查多边形内角和公式。多边形内角和公式为：(n-2)×180°（n为边数，n≥3且n为整数）。内角和一定是180°的整数倍。A、B、C选项都不是180°的整数倍，只有D选项1800°是180°的10倍，所以答案是D。10、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[单选题]A．7B．8C．9D．13答案:C解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[单选题]若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）A．-6B．-3C．3D．6答案:A解析:这道题考查等差数列的知识。前九项和为54，根据等差数列求和公式可得中间项（第五项）为6。又知第一项、第四项、第七项的和为36，平均为12，而第五项为6，相邻两项差值相同，即公差导致的差异。由此可推出公差为-6。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[单选题]cos90°=A．1B．0C．不存在D．-1答案:B解析:这道题考查三角函数中特殊角的余弦值。在三角函数中，cos90°的值是0。因为余弦函数是邻边与斜边的比值，当角度为90°时，邻边长度为0，所以cos90°=0。选项A1、C不存在、D-1均不符合三角函数中cos90°的定义。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[单选题]A．9B．8C．7D．6答案:C解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[单选题]已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）A．2cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:C解析:这道题考查梯形面积与中位线的关系。梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，中位线等于（上底+下底）÷2。已知面积为10平方厘米，高为2厘米，可得（上底+下底）=10厘米，中位线则为5厘米。所以答案选C。20、[单选题]若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9答案:D解析:这道题考查多边形外角和的知识。多边形外角和为360°，若一个外角不大于40°，则360°除以40°得9。所以n边形的边数n应大于等于9，才能保证其中一个外角不大于40°，答案选D。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列关于圆的叙述正确的有（）A．对角互补的四边形是圆内接四边形B．圆的切线垂直于圆的半径C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等答案:ACD解析:这道题考查圆的相关知识。圆内接四边形对角互补，所以A正确。圆的切线垂直于经过切点的半径，B表述不准确。正多边形中心角等于外角，C正确。过圆外一点的两条切线长相等，D正确。B选项中圆的切线应垂直于经过切点的半径，而非圆的半径。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:y=sinx向右移π/3个单位

左＋右－

∴解析式为

y=sin(x-π/3)2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:x的平方＝y的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反过来，x=y可以推出x的平方＝y的平方

所以是必要条件，不是充要条件.6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]盒内装有大小相同的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为1/2A．正确B．错误答案:A解析:从中摸出2个球，全是白球的情况有3种，而总情况有6种，所以2个球全是白球的概率为1/2。8、[判断题]双曲线的离心率e大于1A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为在双曲线中，离心率e的定义为c/a（c为双曲线的半焦距，a为双曲线的实半轴长），且c总是大于a9、[判断题]两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0