2024-2025学年度南通职业大学单招考试文化素质数学真题及参考答案详解（基础题）

南通职业大学单招考试文化素质数学真题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/23、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[单选题]等比数列1，2,4,8，……的第4项到第7项的和为()A．60B．92C．120D．240答案:C解析:这道题考查等比数列的知识。等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此数列公比为2。第4项到第7项分别为16、32、64、128，它们的和为16+32+64+128=240-120=120。所以答案选C。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:7、[单选题]A．-3B．-4C．-2D．-1答案:A解析:先看分段函数，x≥0的时候，x+1≥1，所以不可能为负数，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[单选题]在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'答案:C解析:这道题考查三角形全等的判定条件。三角形全等有多种判定方法，如边角边、角边角等。已知AB=A'B'，∠B=∠B'，若补充BC=B'C'，可根据边角边判定全等；补充∠A=∠A'，可根据角边角判定全等；补充∠C=∠C'，可根据角角边判定全等。而补充AC=A'C'，不能保证两个三角形全等。11、[单选题]已知a>b且a、b均为正数，则一定有-4a口-4b,“□”中应填的符号是（)A．>B．<C．≥D．=答案:B解析:这道题考查不等式的性质。当a、b均为正数且a>b时，两边同时乘以同一个负数-4，不等号方向要改变。所以-4a<-4b，应选B选项。因为不等式两边同乘负数，不等号方向反转，这是解这类题的关键知识点。12、[单选题]A．9B．-7C．-3D．6答案:B解析:向量相乘定义，向量相乘=横坐标相乘+纵坐标相乘，由题意所知两向量相乘应为2*1+（-3）*3=-713、[单选题]下图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面和左面两个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．6答案:C解析:观察左视图，主视图，可知这个几何体的小正方体的个数最多时，俯视图如图所示，

因为2+1+1+1=5，

故选：C．14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，

画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。

不等式计算，代入算出y的取值范围。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[单选题]若的圆O半径是4，点A在圆O内，则OA的长可能是（）A．2B．4C．6D．8答案:A解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆内的点到圆心的距离小于圆的半径。圆O半径是4，点A在圆O内，所以OA的长小于4。选项中只有2小于4，所以OA的长可能是2。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[单选题]A．(1,+∞)B．(-1,+∞)C．(-∞,1]D．(-∞,-1)答案:C解析:抛物线方程，开口向上，所以左侧为单调递减，在算出定点坐标，x值则为该区间最大1.二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列命题中，不正确的是（）A．三点可确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中线的交点C．一个三角形有且只有一个外接圆D．三角形的外心必在三角形的内部或外部答案:ABD解析:这道题考查圆和三角形的相关知识。一个三角形只有一个外接圆。三点共线时不能确定一个圆。三角形外心是三边垂直平分线交点，不是中线交点。钝角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜边中点，锐角三角形外心在内部。所以ABD不正确。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]设命题甲:四边形为菱形，命题乙:四边形为平行四边形，则甲是乙的必要不充分条件.A．正确B．错误答案:B解析:设命题甲:四边形为菱形，命题乙:四边形为平行四边形，则甲是乙的充分不必要条件.2、[判断题]已知a,b,c,d为实数，a>b且c>d，则a-c>b-d()A．正确B．错误答案:B解析:已知a,b,c,d为实数，a>b且c>d，则a+c>b+d()3、[判断题]两条平行直线可以确定一个平面A．正确B．错误答案:A解析:两条平行直线确定一个平面，这是平面基本性质中的公理4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:5、[判断题]长度相等的两条弧是等弧。A．正确B．错误答案:B解析:在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧。6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]两个半圆是等弧（）A．正确B．错误答案:B解析:在同圆或等圆中，两个半圆是等弧8、[判断题]A．正确B．错误