2024-2025学年度上海立达学院单招《数学》考前冲刺练习试题含答案详解【黄金题型】

上海立达学院单招《数学》考前冲刺练习试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、直线x-4y+3=0在x轴上的截距为（）A．-3B．3C．-3/4D．3/4答案:A解析:这道题考查直线在x轴上截距的计算。直线在x轴上的截距，即令y=0时x的值。对于直线x-4y+3=0，令y=0，解得x=-3，所以直线在x轴上的截距为-3。选项A符合计算结果。3、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()A．y=x3+2x+5B．y=sinxC．y=3x+1D．y=cosx答案:D解析:这道题考查偶函数的定义。偶函数满足f(x)=f(-x)。在常见函数中，正弦函数y=sinx是奇函数，一次函数y=3x+1非奇非偶。而余弦函数y=cosx满足cos(-x)=cosx，是偶函数。所以答案选D。4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、经过点（0,3），倾斜角为0°的直线方程为（）A．x=-3B．x=3C．y=-3D．y=3答案:D解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为0°的直线是水平直线，其方程形式为y=b。已知直线经过点（0,3），即直线在y轴上的截距为3。所以直线方程为y=3，答案选D。9、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为？A．平行B．垂直C．相交于(0,1)点D．以上均不对答案:A解析:这道题考查直线位置关系的知识。在数学中，若两条直线斜率相等，则它们平行。直线y=2x+3与直线y=2x-1的斜率都为2。所以这两条直线斜率相同，位置关系为平行，答案选A。10、下列现象中属于旋转现象的是（）A．钟摆的摆动B．飞机在飞行C．汽车在奔跑D．小鸟飞翔答案:A解析:这道题考查对旋转现象的理解。旋转是围绕一个固定点做圆周运动。钟摆围绕固定点来回摆动，属于旋转现象。而飞机飞行、汽车奔跑、小鸟飞翔，整体是沿着直线移动，属于平移现象。所以答案是A选项。11、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，其中样本为().A．100名运动员B．1000名运动员的年龄C．100D．100名运动员的年龄答案:D解析:这道题考查样本的概念。在统计学中，样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体。本题中，要调查1000名运动员的年龄情况，从中抽查的100名运动员的年龄才是样本。A选项只是运动员本身，B选项是总体，C选项100只是数量。所以答案是D，即100名运动员的年龄。12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、下列函数中是偶函数的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

由此定义判断：B是偶函数，ACD是奇函数。14、从9名学生中选出2人分别担任正副班长，不同的选法有()A．18种B．36种C．54种D．72种答案:D解析:这道题考查排列组合知识。从9名学生中选2人分别担任正副班长，先选正班长有9种选法，再选副班长有8种选法。根据排列组合原理，不同选法共有9×8=72种。所以答案是D选项。15、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：16、下列角度中，是多边形内角和的只有()A．270°B．560°C．630°D．1800°答案:D解析:这道题考查多边形内角和公式。多边形内角和公式为：(n-2)×180°（n为边数，n≥3且n为整数）。内角和一定是180°的整数倍。A、B、C选项都不是180°的整数倍，只有D选项1800°是180°的10倍，所以答案是D。17、画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）A．直径B．半径C．周长D．面积答案:B解析:这道题考查圆的基本概念。画圆时，圆规有针尖的一脚固定圆心，两脚间叉开的距离决定圆的大小。在圆的相关知识中，圆规两脚间的距离就是圆的半径。所以答案选B。圆的直径是通过圆心且两端都在圆上的线段；周长是圆一周的长度；面积是圆所占平面的大小。18、已知等比数列{an}中，a4=27，公比q=3，则首项a1=（）A．1B．3C．9D．27答案:A解析:这道题考查等比数列的通项公式。等比数列通项公式为$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，则$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案选A。19、函数y=lg(x-1)的定义域为().A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(x-1)，对数中的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。选项A中x>0范围过小；C中x≥1或x错误；D中0<x<1也不符合。所以函数y=lg(x-1)的定义域为{x|x>1}，答案选B。20、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目要求从4名医生和6名护士中分别选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队。选派医生的方法数为从4名医生中选3名，即C(4,3)；选派护士的方法数为从6名护士中选3名，即C(6,3)。总的选派方法数为两者乘积，即C(4,3)*C(6,3)=4*20=80种。因此，正确答案是D选项。21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=A．８B．-8C．2D．-2答案:B解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=3x-5，将x=-1代入函数式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以应该选择B选项。在函数计算中，准确代入给定的数值进行运算就能得出正确结果。24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．故选：C．28、如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:这道题考查两直线平行的条件。在数学中，两直线平行，其斜率相等。直线4x+2y-3=0可化为y=-2x+3/2，斜率为-2。直线x+my-1=0可化为y=-1/mx+1/m。两直线平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、集合{m,n}的真子集共有()个.A．1B．2C．3D．4答案:C解析:这道题考查集合真子集的个数。一个集合若有n个元素，其真子集个数为2^n-1。集合{m,n}有2个元素，所以真子集个数为2^2-1=3个。选项A、B、D不符合真子集个数的计算结果，所以答案是C。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为根据概率的定义，对于任意事件A，其概率P(A)的取值范围必然是0到1之间2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:注意是离心率哦3、[判断题]在重复进行同一试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率一般会越来越接近概率.A．正确B．错误答案:A解析:这道题没有错误，答案正确的原因是：在大量重复试验中，事件发生的频率会逐渐稳定并接近其概率，这是概率的基本性质和规律。4、[判断题]设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A与B的并集AUB就是将两个集合中的所有元素合并在一起，去除重复元素，得到的结果就是{a,b,c,d}5、[判断题]点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)A．正确B．错误答案:B解析:点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)6、[判断题]若两直线的斜率k1，k2满足k1=k2，则两直线互相平行.A．正确B．错误答案:B解析:若两直线的斜率k1，k2满足k1=k2，则两直线不一定互相平行，还有可能重合。7、[判断题]两个单位向量一定相等。()A．正确B．错误答案:B解析