2024-2025学年博尔塔拉职业技术学院单招《数学》模考模拟试题（满分必刷）附答案详解

博尔塔拉职业技术学院单招《数学》模考模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:两边之和的平方不等于第三边的平方。

A:5^2+12^2=13^2为直角三角形

同理得B、C、D4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．{x|0<x<1}B．{x|1<x}C．{x|x<0}D．{x|x<1}答案:A解析:可以变成x(x—1)7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、如图，最简二次根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案:B解析:第一个和第三个。第二个可以提出一个a，第四个可以提出一个2

则有两个选B9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、两圆的半径为2与3，圆心距是小圆半径的2倍，则两圆的关系为()A．相离B．外切C．相交D．内切或内含答案:C解析:这道题考查两圆位置关系。两圆半径分别为2与3，圆心距是小圆半径的2倍即4。两圆位置关系取决于圆心距与两圆半径之和及之差的大小关系。两圆半径之和为5，半径之差为1。因为1<4<5，所以两圆相交。12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、已知如图，图中最大的正方形的面积是()A．a2B．a2+b2C．a2+2ab+b2D．a2+ab+b2答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、如图，已知圆O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（）A．8.64×10^2秒B．86.4×10^3秒C．8.64×10^4秒D．0.8064×10^5秒答案:C解析:这道题考查科学记数法的知识。科学记数法的形式为a×10^n，其中1≤|a|＜10。一天86400秒，写成科学记数法，a为8.64，n取决于小数点移动的位数，86400变为8.64，小数点移动了4位，所以为8.64×10^4秒，故选C。21、已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°答案:D解析:有图可知是最小的角22、一圆柱体的底面直径和高均为2，则其体积为()A．πB．2πC．3πD．4π答案:B解析:这道题考查圆柱体体积的计算。圆柱体体积公式为V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。此题中底面直径为2，半径就是1，高为2。代入公式可得体积为V=π×1²×2=2π，所以答案选B。23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、若a>b>0，则有().A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、直线x+2y-4=0的斜率为（）A．1B．1/2C．-1/2D．2答案:C解析:这道题考查直线的斜率。直线一般式方程Ax+By+C=0的斜率为-A/B。对于直线x+2y-4=0，A=1，B=2，其斜率为-1/2。选项A是1，不符合；选项B是1/2，也不对；选项D是2，同样错误。所以答案是C，斜率为-1/2。26、已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、设x是a与b的等差中项，x^2是a^2与－b^2的等差中项，则a，b的关系是()A．a＝－bB．a＝3bC．a＝－b或a＝3bD．a＝b＝0答案:C解析:这道题考查等差中项的概念。等差中项公式为：若A是a、b的等差中项，则2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x²=a²-b²。将2x=a+b变形代入2x²=a²-b²，经过化简推理可得a=-b或a=3b，所以答案选C。28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:2、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]注意g（x）其实表示的是g（t）A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]过圆心的线段是半径。（）A．正确B．错误答案:B解析:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]已知1/a>1/b,则a<bA．正确B．错误答案:B解析:已知1/a>1/b，则a>b5、[判断题]两个袋子中分别装有3个红球和4个白球，从中取出一个红球和一个白球，共有7种取法。A．正确B．错误答案:B解析:两个袋子中分别装有3个红球和4个白球，从中取出一个红球和一个白球，共有12种取法。6、[判断题]“抛掷一枚硬币正面向上”是随机事件A．正确B．错误答案:A解析:因为抛掷一枚硬币，其结果只有正面向上或反面向上，在抛掷前无法确定究竟是正面还是反面，所以“抛掷一枚硬币正面向上”这一情况具有不确定性，符合随机事件的定义。7、[判断题]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正确B．错误答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)8、[判断题]函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数y=1/x，当x在(0,+∞)区间内，随着x的增大，y的值逐渐减小，所以函数在该区间上单调递减。9、[判断题]在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面