2024-2025学年度陕西青年职业学院单招数学考前冲刺练习试题（夺分金卷）附答案详解

陕西青年职业学院单招数学考前冲刺练习试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[单选题]下列四边形一定有外接圆的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:这道题考查四边形外接圆的知识。在常见四边形中，正方形的对角互补，满足有外接圆的条件。菱形对角不一定互补，直角梯形和等腰梯形一般也不具备对角互补的特性。所以，综合判断，一定有外接圆的四边形是正方形。3、[单选题]2019年，湖北省初级形状的塑料进口金额为4284亿元，同比增长20.1%,纸浆进口金额为1039亿元，同比增长28.5%，钢材进口金额为1027亿元，同比增长18.2%，未锻轧铜及铜材进口金额为2115亿元，同比增长21.3%。

问：2018年，主要商品进口金额最多的是()A．初级形状的塑料B．纸浆C．钢材D．未锻轧铜及铜材答案:A解析:这道题考查对数据的分析和计算能力。首先要明确同比增长的概念，即本期与上一年同期相比的增长率。2019年初级形状的塑料进口金额为4284亿元，同比增长20.1%，据此可算出2018年其金额最多。其他商品同理计算比较，得出2018年主要商品进口金额最多的是初级形状的塑料。4、[单选题]已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()A．a＝bB．a＝-bC．a∥bD．a的平方等于b的平方答案:D解析:这道题考查向量的基本性质。向量的平方等于其模长的平方。因为已知|a|＝|b|，所以a的平方等于|a|的平方，b的平方等于|b|的平方，从而a的平方等于b的平方。选项A中a＝b要求方向和模长都相同；选项B中a＝-b要求方向相反；选项C中a∥b只涉及方向关系。综上，答案选D。5、[单选题]sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[单选题]已知点M（a，b）位于第四象限，则点N(b,﹣a)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:这道题考查象限内点的坐标特征。在平面直角坐标系中，第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，所以a＞0，b＜0。那么-a＜0，所以点N的横坐标b＜0，纵坐标-a＜0，符合第三象限点的特征，故点N位于第三象限。8、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据题意，点P到三角形ABC三个顶点的距离相等，即PA=PB=PC。根据几何知识，这样的点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的外心。外心是三角形三个顶点的外接圆的圆心，且到三角形三个顶点的距离相等。因此，点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的外心。9、[单选题]北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块答案:C解析:这道题考查等差数列的应用。在天坛圜丘坛中，每环石板数构成等差数列。设每层环数为n，中层石板总数为S中，下层石板总数为S下。由下层比中层多729块可列方程求解。依次计算出中层、下层石板数，加上上层的9n-1块，三层总数为3402块。10、[单选题]把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方分米．A．16πB．32πC．64πD．8π答案:A解析:这道题考查正方体中削出最大圆柱体的体积计算。在正方体中削出最大圆柱体，其底面直径和高都等于正方体棱长。圆柱体体积公式为V=πr²h，这里半径r=2分米，高h=4分米，体积V=π×2²×4=16π立方分米。所以答案选A。11、[单选题]A．5B．14C．10D．9答案:C解析:12、[单选题]以点（2,3）为圆心，2为半径的圆的标准方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[单选题]已知一个球的直径为2，则该球的表面积是()A．πB．2πC．3πD．4π答案:D解析:这道题考查球的表面积公式。球的表面积公式为S=4πr²，其中r为半径。已知球的直径为2，半径则为1。将半径代入公式可得表面积为4π。选项A只是圆周率；选项B是半径为1的圆的周长；选项C不符合球表面积的计算结果。所以答案选D。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据三角函数的基本知识，sin60°的值是√3/2。这是因为在标准的直角三角形中，60°角的对边与斜边的比值是√3/2。16、[单选题]若a>b，则下列不等式正确的是()A．a的平方>b的平方B．2a＞2bC．3a＞2bD．｜a｜<｜b｜答案:B解析:这道题考查不等式的性质。当a＞b时，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变。因为2是正数，所以2a＞2b。A选项，仅a＞b不能得出a的平方＞b的平方；C选项3a＞2b不一定成立；D选项｜a｜＞｜b｜也不一定成立。综上所述，答案选B。17、[单选题]实数lg4+2lg5的值为().A．2B．5C．10D．20答案:A解析:这道题考查对数的运算性质。对数运算中，lgM+lgN=lg(M×N)。所以lg4+2lg5=lg4+lg5²=lg(4×25)=lg100=2。选项A符合对数运算结果，其他选项B、C、D均不符合对数的正确运算。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[单选题]一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()A．1B．2C．4D．8答案:C解析:这道题考查球的体积和表面积的关系。球的体积公式为V=(4/3)πr³，表面积公式为S=4πr²。体积扩大8倍，半径扩大2倍。而表面积与半径的平方成正比，所以半径扩大2倍，表面积就扩大4倍，答案选C。20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:x的平方＝y的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反过来，x=y可以推出x的平方＝y的平方

所以是必要条件，不是充要条件.2、[判断题]己知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则公差d=-5.A．正确B．错误答案:B解析:己知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则公差d=3.3、[判断题