2024-2025学年山东旅游职业学院单招《数学》试题及参考答案详解【新】

山东旅游职业学院单招《数学》试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．2,-4B．-2,4C．2,4D．-2,-4答案:C解析:解析更正：故x1+x2=2,所以答案选C

也可以利用因式分解法直接求出x1，x25、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3，b=3，a=√6，代入余弦定理公式，计算出cosA的值，然后求出A的角度。通过计算，得出A=π/4。因此，正确答案是B。6、函数f(x)=tan2x的周期等于（）A．π/4B．π/2C．πD．2π答案:B解析:这道题考查三角函数周期的知识。对于正切函数tanωx，其周期为π/ω。在函数f(x)=tan2x中，ω=2，所以周期为π/2。选项A、C、D不符合正切函数周期的计算规则。综上所述，答案选B。7、A．a=7,n=-5B．a=7,n=5C．a=0.7，n=-4D．a=0.7,n=4答案:A解析:8、A．16B．8C．4D．2答案:A解析:9、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如图：10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:x^(-3)=8

x=1/2

故选C11、一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是（）A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十边形答案:C解析:这道题考查正多边形内角与外角的关系。正多边形内角和公式为$$(n-2)×180°$$，且每个内角与相邻外角和为180°，其度数比为3∶1，可算出外角为45°。多边形外角和为360°，360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形。12、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为()A．（2，－6）B．（－2，－6）C．（－2，6）D．（6，2）答案:C解析:这道题考查关于y轴的对称点坐标规律。在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。点（2，6）的横坐标2的相反数是-2，纵坐标6不变，所以其关于y轴的对称点坐标为（-2，6），答案选C。13、如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为()A．16/3B．8C．10D．16答案:C解析:14、下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）A．◎代表∠FECB．@代表同位角C．▲代表∠EFCD．※代表AB答案:C解析:证明：延长BE交CD于点F，

则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．

又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．

故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）A．1/8B．2/8C．1/4D．7/5答案:A解析:这道题考查概率计算。连续抛掷硬币，每次出现正面的概率是1/2。连续抛掷三次，每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案选A。19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:四月份共借出图书量：70*（1+x），五月份共借出图书量为：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220.20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩（）根蜡烛。A．5B．7C．9D．3答案:A解析:这道题考查对实际情况的理解。蜡烛被吹灭就不再燃烧，没被吹灭的会一直烧完。桌上原来有12支蜡烛，先后被吹灭3根和2根，共5根，这5根会保留下来，其余燃烧完，所以最后桌子上还剩5根蜡烛。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、大正方形的周长比小正方形的周长多24cm，而面积比是4：1，这两个正方形边长（cm）分别是（）A．8和2B．8和4C．12和6D．12和3答案:C解析:这道题考查正方形周长和面积的计算。正方形周长=4×边长，面积=边长×边长。大正方形周长比小正方形多24cm，面积比是4:1。设小正方形边长为x，大正方形边长为y，则4y-4x=24，y²=4x²，解得y=12，x=6，所以答案选C。24、已知直线y=2x+b过点(1,4)，则b=()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:这道题考查直线方程的应用。将点(1,4)代入直线方程y=2x+b中，得到4=2×1+b。解这个方程，2+b=4，b=4-2=2。所以应该选择B选项。此类题目关键是要掌握代入法求解直线方程中的未知数。25、函数=2sin(2x+π/2)是（）.A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数答案:B解析:这道题考查三角函数的性质。对于函数$$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{2})=2\cos2x$$，根据余弦函数性质，其周期$$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$$。又因为$$\cos(-2x)=\cos2x$$，所以它是偶函数。综上，答案选B。26、角α与角β的终边相同是sina=sinβ的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案:A解析:这道题考查充分必要条件的判断。角的终边相同则其正弦值相等，但正弦值相等，角的终边不一定相同。当角α与角β终边相同时，必然有sina=sinβ，所以前者能推出后者，是充分条件。但sina=sinβ时，角α与角β不一定终边相同，所以后者不能推出前者，不是必要条件。综上，角α与角β的终边相同是sina=sinβ的充分不必要条件。27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:这道题考查圆锥体积的计算。圆锥体积公式为V=1/3×π×r²×h。此题中，底面直径为2，半径r=1，高h=3。代入公式可得体积为1/3×π×1²×3=π。所以答案选A，其他选项B、C、D计算结果均不正确。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、求m的值A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。

数列第五项=3*5-1=14。故c正确

数列第七项=3*7-1=20.故D正确2、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5<K6，K6＝K7>K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K5<K6说明a6>1，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]若cosθ＞0，则θ是第一象限角.A．正确B．错误答案:B解析:若cosθ＞0，则θ是第一、四象限角或x轴正半轴上的角.2、[判断题]一篮球运动员在六场比赛中所得到的分数分别为15,16,11,14,12,13,则该运动员所得分数的中位数是14.()A．正确B．错误答案:B解析:133、[判断题]过圆心的线段是半径。（）A．正确B．错误答案:B解析:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。4、[判断题]常数列是等差数列.()A．正确B．错误答案:A解析:常数列一定满足等差数列的定义，公差为05、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]某小礼堂有25排座位，每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，讲座后为了了解有关情况，留下了座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的抽样方法是随机数表法。（）A．正确B．错误答案:B解析:系统抽样法7、[判断题]若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行,则k=2.()A．正确B．错误答案:A解析:两