2025~2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县第一中学高三上册学业学情调研数学试卷（1.8）（原卷）

/临潭一中2025-2026学年第一学期2026届高三数学学业学情调研卷（考试试卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．考试范围：高考所有内容第一部分（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.若复数的模为，则的值为（）.A.1 B. C.3 D.3.在菱形ABCD中，，点P在线段CD上，则的最小值是（）A.8 B.12 C.16 D.204.设，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A.若，，则 B.若，，，则C.若，，，则 D.若，，，则5.的展开式中的系数为（）A. B. C. D.6.已知函数，且，则当时，（）A. B. C. D.7.已知双曲线的左、右焦点分别为，为上一点，若，（为坐标原点），则的离心率为（）A. B.2 C. D.8.已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图，其中支出在元的学生有45人，则下列说法正确的是（）A.样本中支出在元的频率为B.值为150C.采用分层抽样从这45人中抽出10人，则在中共需抽出5人D.该校学生一周生活方面支出的第75百分位数大约是52元（精确到个位数）10.中，角所对的边为下列叙述正确的是（）A.若，则一定锐角三角形B.若，则一定是等边三角形C.若，则D.若，则11.已知函数，则（）A.在上单调递减B.是奇函数C.过点的曲线的切线有且仅有1条D.当时，恒成立第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设是等差数列的前项和，,那么__13.已知为上的奇函数，且，当时，，则的值为__________.14.的内角的对边分别为，已知．则的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知正项数列的前项和为是与的等比中项.（1）求证：数列等差数列；（2）若，数列的前项和为，求.16.如图，四边形与为直角梯形，且平面平面，其中，，，.（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的正弦值；（3）若空间中存在一点，满足，且直线平面，求的长.17.某机器人挑战任务规则如下：挑战按阶段依次进行，若连续两个阶段任务都执行失败，则挑战结束；每一个阶段系统随机分配一个简单任务或复杂任务，分配到简单任务的概率为，分配到复杂任务的概率为．已知该机器人成功完成简单任务与复杂任务的概率分别为，且各阶段任务完成情况相互独立．（1）求该机器人在一个阶段中成功完成任务概率．（2）记为该机器人在完成第n个阶段任务后，整个挑战还未结束的概率．求的值，18.双曲线C：的左顶点为A，焦距为4，过右焦点F作垂直于实轴的直线交双曲线C于B，D两点，且是直角三角形．（1）求双曲线C标准方程；（2）M，N是C右支上的两动点，设直线AM，AN的斜率为k1，k2，若，试问：直线MN是否经