2025~2026学年甘肃省兰州市外高语高级中学高二上册期末考试数学试卷（原卷）_第1页
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/兰州市外国语高级中学2025-2026学年第一学期期末考试高二数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是（）A. B. C. D.2.从4个男生2个女生中任选3个人参加一个活动，所有选择的方法有（）.A.120种 B.60种 C.20种 D.40种3.圆的圆心到直线的距离为（）A. B. C. D.4.设等比数列的前项和记为，若＝2，＝6，则等于A.8 B.10 C.12 D.145.的展开式中的系数为（）A60 B.50 C.40 D.206.已知数列满足，若，则等于（）A. B. C. D.7.已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是双曲线上一点，若，则的面积为（）A. B. C. D.8.直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若为线段中点，，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中；有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是（）A.存在实数，使得曲线为圆B.若曲线C椭圆，则C.若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则D.当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值10.已知，则（）A.B.C.D.11.已知圆，直线，则下列说法正确是（）A直线恒过定点B.圆被轴截得弦长为C.若直线与圆相切，则D.圆上的点到直线的最大距离为7三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.4名女同学和2名男同学站成一排照相，要求2名男生互不相邻，共有_________种不同排法.13.已知圆，求圆关于直线的对称圆方程__________.14.已知为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及运算步骤.15.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程.已知直线，（1）经过点且与直线平行的直线；（2）经过点且与直线垂直的直线；（3）经过直线与的交点，并且在两个坐标轴上的截距相等的直线.16.已知圆C经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；（2）过点作直线L与圆C交于两点，如果，求直线L的方程.17.已知等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立?若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.18.已知双曲线：的焦距为，焦点到渐近线的距离为1.（1）求的方程；（2）直线：与的左、右两支各相交于点，.（i）求的取值范围；（ii）是坐标原点，若的面积为，求的值.19.椭圆与椭圆：有相同的焦点，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆的右焦点为，设动直线与坐

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