2025~2026学年广东省汕头市金砂中学高二上册期末考试数学试卷（原卷）_第1页
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/广东省汕头市金砂中学2025-2026学年高二数学上学期期末试卷考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.等比数列满足，则公比q的取值为（）A. B.2 C.或2 D.3或2.已知空间向量，，则直线（方向向量为）与平面（法向量为）所成角的正弦值为（）A. B. C. D.3.函数过点的切线斜率为（）A.1 B.9 C.0或9 D.或4.椭圆焦点为，若中，面积为，则离心率e为（）A. B. C. D.5.圆与直线相交于A，B两点，若弦长，则k的值为（）A. B. C. D.6.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（

）A. B. C. D.7.锐二面角两平面的法向量分别为，，则二面角的余弦值为（）A. B. C. D.8.双曲线渐近线与抛物线交于，两点，若中点的横坐标为，则双曲线的离心率为（）A. B. C.2 D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）9.下列说法正确的有（）A.等差数列的前n项和，若，则B.等比数列，，前n项和C.数列的前n项和，则是等比数列D.等差数列公差，若成等比，则公比为10.函数，下列说法正确的是（）A.当时，在处取得极小值B.当时，在递减，递增C.若对所有成立，则的取值范围是D.若有两个零点，则11.抛物线的焦点为F，下列说法正确的是（）A.过的直线与抛物线交于，两点，的最小值为4B.点到距离为3C.点在抛物线上，，则的坐标为D.直线与抛物线交于，两点，若，则三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.等差数列中，，，则公差________．13.正方体棱长为2，E为中点，F为中点，则________．14.函数的最小值为________，若对所有成立，则a的最大值为________．四、解答题（本大题共5小题，共77分）15.已知等差数列公差，前项和满足；等比数列满足．（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前项和．16.正方体棱长为，为中点，F为中点．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的余弦值．17已知函数．（1）若，求的单调区间和极值；（2）若在区间内有极值，求的取值范围；（3）若在区间内单调递增，求的取值范围．18.已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，为原点，若，求面

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