2025~2026学年湖南省湘西州泸溪县第一中学2025-2026学年高二上册期末模拟数学练习（原卷）

/2025—2026学年湘西州泸溪一中高二数学期末模拟卷（考试，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：必修一、必修二、选择性必修一、选择性必修二第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抽样统计某位学生8次的数学成绩分别为81，84，82，86，87，92，90，85，则该学生这8次成绩的40%分位数为（）A.85 B.85.5 C.86 D.86.52.已知幂函数图象过第一、二象限，且在上单调递增，则下列值符合条件的是（）A.0 B. C.2 D.-23.在一次物理实验中某同学测量获得如下数据：123455.38011.23220.18434.35653.482下列所给函数模型较适合的是（）A. B.C. D.4.已知向量，若，则（）A. B.C. D.5.直线l的倾斜角为135°，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是（）A. B.2C.2 D.46.设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（）A. B. C. D.7.点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为A.1 B.2 C.3 D.48.已知，则下列关系中成立的是A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知模长均为1复数，满足，则（）A B.C. D.10.如下图，直角梯形ABCD中，，．则下列说法正确的是（）A.以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的侧面积为B.以CD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的体积为C.以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的全面积为D.以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的体积为11.如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别是，的中点．若沿，及把这个正方形折成一个四面体，使，，三点重合，重合后的点记为G，则（

）A.B.平面平面C.点G到平面的距离为D.三棱锥的外接球的表面积为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.，则___________.13.已知直线l倾斜角余弦值为，且经过点，则直线l的方程为________．14.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，记数列的前项和为，若，且，则当________________时，有最小值．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数的图象过点.（1）求解析式；（2）解不等式.16.由于惯性作用，行驶中的汽车在刹车后要滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．下表是对某种型号汽车刹车性能的测试数据．刹车时车速153040506080刹车距离1.236.2011.517.8025.2044.40（1）试选择合适的函数模型拟合测试数据，并写出函数解析式；（2）若车速为，刹车距离为多少？若测得刹车距离为，刹车时的车速是多少？（可以使用计算器辅助计算）17.已知，，，判定，，的大小关系.18.抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．（1）求C，的方程；（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．19.已知椭圆：与直线（不