2025~2026学年青海省海东市高二上册期末数学试卷（原卷）

/高二数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是（）A. B. C. D.2.抛物线焦点坐标是（）A. B. C. D.3.已知直线，.若，则（）A. B. C.4 D.4.《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长（单位：尺）依次成等差数列，小寒的日影长为13.5尺，雨水的日影长为10.5尺，则立夏的日影长为（）A.6.5尺 B.3.5尺 C.4.5尺 D.5.5尺5.若直线：与圆：相切，则（）A.5 B.4 C. D.6.已知，，，四点共面于，且其中任意三点均不共线.设为空间中任意一点且，若，则（）A.0 B.1 C. D.7.已知，分别是双曲线：的左、右焦点，为上一点，且，，则的渐近线方程为（）A. B. C. D.8.已知表示不超过最大整数，数列满足，，则（）A.36 B.34 C.38 D.32二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知椭圆：的焦距为8，且其短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，则（）A. B.C.的方程为 D.的方程为10.在四棱台中，底面，正方形的边长为4，，，则（）A.B.是平面的一个法向量C.异面直线与所成角的余弦值为D.当点在侧面内（含边界）运动时，11.已知点，，曲线上任意一点满足，则（）A.当时，曲线经过坐标原点B.对于不同的值，曲线总是关于坐标原点对称C.当时，直线与曲线的所有交点的横坐标之积为D.当时，的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设为等比数列的前项积，若，则______.13.已知直线经过椭圆的一个焦点，则的离心率为______．14.已知正六棱柱的棱长均为4，质点从顶点出发沿着线段做匀速直线运动，质点从顶点出发沿着线段做匀速直线运动，当质点到达顶点时，质点恰好到达顶点，则在运动的过程中，质点与之间距离的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知正项等比数列满足，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列前项和.16.如图，正三棱柱的各棱长均为8，D为棱的中点，点，在棱上，且.（1）证明：平面.（2）求直线与平面所成角的正弦值.17.已知抛物线的焦点为，的准线与轴交于点，.（1）求的方程.（2）已知为坐标原点，直线交于，两点.（ⅰ）证明.（ⅱ）若，证明：过定点.18.已知数列的前项和为，，且.（1）求的通项公式.（2）设，记数列的前项和为.（ⅰ）求；（ⅱ）若对任意恒成立，求的取值范围.19.已知双曲线：左、右焦点分别是，，其实轴长为，