几何直观模型建构-苏教版四年级数学下册“画线段图解决问题”第一课时教案

几何直观模型建构——苏教版四年级数学下册“画线段图解决问题”第一课时教案

一、教材与学情分析

本课是苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》的起始课，其核心教学内容是借助画线段图的策略分析并解决“和差问题”及其变式。从知识体系上看，学生在低年级已经积累了用图形表征数量关系（如倍的认识、表内除法）的初步经验，并在本册前几个单元学习了运算律，具备了相应的计算基础。然而，将文字叙述的实际问题转化为直观的线段图，并通过图式发现数量之间“和”与“差”的结构性关系，对学生而言是一次思维方式的重大跃迁。【基础】本课所处的年段正是学生从具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键期，线段图作为“数形结合”思想的典型载体，其教学价值不仅在于解决一类具体问题，更在于帮助学生建立“画图策略”的模型意识。因此，本课设计将立足于学生已有的“均分”经验，通过制造认知冲突，让学生亲身经历“为什么要画—怎样画准确—画了之后怎样想—不用图也能想”的完整过程，最终将画图内化为一种自觉的数学思维习惯，并为后续学习更复杂的行程问题、分数问题等奠定坚实的基础。【非常重要】

二、教学目标

基于核心素养导向，本课教学目标确定如下：

1.【知识与技能】学生在解决实际问题的情境中，学会用画线段图的方法整理题中的已知条件和问题；能依托线段图分析数量关系，掌握“和差问题”的基本特征及其两种解题思路（去多、补少），并能正确列式解答。

2.【过程与方法】通过“尝试画图—交流修正—看图说理—列式检验”的活动，经历“图式—关系式—算式”的抽象过程，培养几何直观、模型意识和初步的代数思维。【重要】

3.【情感态度与价值观】在不断的反思中体会线段图的直观性与简洁性，感受画图策略在解决问题中的独特价值，增强运用策略的意识，获得解决问题的成功体验。

三、教学重难点

1.【教学重点】掌握画线段图分析数量关系的方法，理解并掌握“和差问题”的两种解题思路。

2.【教学难点】能够根据题意准确绘制线段图，特别是正确表示出两个数量之间的“相差关系”，并能在图中准确解读出“总和”与“相差数”对应的份数关系。【难点】【高频考点】

四、教学准备

多媒体课件（动态演示画图过程）、学习单（含分层练习）、直尺。

五、教学实施过程

本课的教学实施将遵循“需求驱动—建模建构—变式应用—回顾升华”的逻辑主线展开，总用时约40分钟。

（一）创设冲突，激活需求——从“均分”到“不均衡”

上课伊始，教师利用课件直接呈现一个简单的实际问题：“小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。两人各有邮票多少枚？”学生很快口算出答案，并说明理由（总数÷2）。教师随即追问：“为什么可以直接除以2？”引导学生明确，当两个数量相等时，问题转化为将总数平均分。紧接着，教师将题目中的第二个条件进行修改，出示本课的核心例题：“小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？”学生读题后发现，无法再用72÷2直接求解了，因为两人数量不相等。【基础】教师顺势引导：“题目发生了什么变化？现在的复杂之处在哪里？”学生指出“多12枚”这一条件使得两个数量变得一多一少，关系复杂了。这时，教师提出核心驱动性问题：“面对这样稍复杂的数量关系，我们有没有什么好办法，能把题目的意思‘画’出来，让它变得一目了然呢？”由此引出课题——画线段图解决问题。这一环节的设计意图在于通过“变式”制造认知冲突，让学生从原有的“均分”经验中跳出，切实感受到新问题的挑战性，从而自发产生寻求新策略的内在需求，为接下来的画图活动做好心理铺垫。【重要】

（二）建模建构，图式互释——掌握画图与析图的方法

本环节是落实教学重点、突破教学难点的核心环节，分为三个层次推进。

第一层次是尝试画图，暴露前概念。教师