沪科版（2024）七年级下册数学第10章《相交线、平行线与平移》综合测试卷（含答案解析）

沪科版(2024)七年级下册数学第10章《相交线、平行线与平移》满分：120分时间：120分钟一、单选题(满分24分)1.下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是()2.我国新能源汽车产销世界第一，下列新能源汽车图标可由平移得到的是3.如图，直线AB与CD交于点0,OM⊥CD,若∠1=140°,则∠2的度数为A.40°B.45°C.50°4.如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当∠MPB=∠PBA时，PMⅡAB;定的依据是()A.两点确定一条直线B.内错角相等，两直线平行C.过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5.如图所示，下列条件能判定AD|ⅡBC的是()6.如图，三角形ABC的周长为15cm,将三角形ABC沿BA方向平移至三角形A'B′C′(点A,B,C的对应点分别为点A′,B′,C′)的位置，则图中阴影部分的周长为()A.12cmB.15cmA.30°B.35°C.40°8.如图，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其度时，AM与CB平行.A.55B.70二、填空题(满分24分)9.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，1表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是_10.如图，直线AB、CD相交于点0,过点0作OE⊥AB,若∠AOC=42°,则CC 12.如图，将长为7宽为5的长方形ABCD先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形A′B′C′D',则阴影部分的面积为 13.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是(填序号).①∠1=∠2;②∠4+∠5=18014.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB//CD,AC//DE,点F在直线AC上，∠FAB=115°,∠E=55°,则∠DCE的度数15.如图，已知AB//CD,M、N是AB、16.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时、会发生折射.由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的.如图，水中两条光线是平行的，若∠2-∠1=60°,则∠3与∠4的度数和三、解答题(满分72分)第5页共17页17.已知点P在直线AB外，用尺规作直线MN,使MN经过点P,且MNⅡAB.(不写作法，保留作图痕迹)P.A——B18.如图，将△ABC延射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A,B,C的对应点分别为点D,E,F.(1)直接写出图中与AB相等的线段.(3)若∠ABC等于75°,求∠CFE的度数.19.填空：(将下面的推理过程及依据补充完整)证明：∵CD平分∠ACB,(已知),∴∠DCA=∠DCE(角平分线的定义)∵AC//DE(已知),∴∠DCE=∠CDE(等量代换)∵CD//EF(已知),BB20.如图所示，直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.求证：∠A=∠D.(1)若∠0=52°,求∠ECO的度数；CF上一点，连接DE,已知∠1=∠2.第7页共17页23.在综合与实践课上，同学们以“一个含60°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.(1)【问题初探】如图1,两直线m,n和直角三角形ABC,其中m|In,∠BCA=90°,∠ABC=60°,若∠1=40°,则∠2的度数为_;(2)【实践探究】如图2,创新小组的同学把直线m向上平移，发现∠2-∠1是一个定值，这个定过点B作BH|m,请你在图2中补全辅助线并完成关于这个定值的证明过程.(3)【拓展延伸】如图3,ABⅡCD,点E在CD上，,3∠CEG+∠FED=180°,第8页共17页参考答案1.解：A、两角没有公共顶点，不符合题意；B、两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符C、两角没有公共顶点，不符合题意；D、两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；2.解：A、图标可以由平移得到，故本选项符合题意；B、图标不可以由平移得到，故本选项不符合题意；C、图标不可以由平移得到，故本选项不符合题意；D、图标不可以由平移得到，故本选项不符合题意；故选：C.4.解：根据题意，可知当∠MPB=∠PBA时，PMⅡAB;∠NPA=∠PNⅡAB,就可以确定点N,P,M在同一直线上；依据是过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故选：C故A不符合题意；由∠6=∠4,不能判定AD|ⅡBC,第9页共17页故B不符合题意；故C不符合题意；故D符合题意；6.解：∵将三角形ABC沿BA方向平移至三角形A′B′C′,图中阴影部分的周长为：7.解：过点E作EFIⅡAB,如图，第10页共17页9.解：根据直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短，即为线故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短10.解：因为OE⊥AB,故答案为：132°.第11页共17页12.解：由题意，阴影部分是长方形，长为7-2=5,宽为5-1=4,∴阴影部分的面积=5×4=20.故答案为：20.13.解：①根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠2,故①正确；②根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠4+∠5=180°,故②正确；③由三角板的顶角是直角，则∠2+∠4=90°,又∵∠1=∠2,即∠1+∠4=90°,故③正确；④根据两直线平行，内错角线段可得：∠4+90°=∠3,故④正确.故答案为：①②③④.故答案为：60°.15.解：过点M作MEⅡAB,过点N作NFⅡCD,设∠EMN=x,第12页共17页解得：x=30°,16.解：根据平行线的性质，得∠1=∠3,∠2+∠4=180°,故答案为：120°.17.解：如图，在直线AB上任取一点0,连接OP,在OP的左侧作∠0PM=∠POB,作直线MP,则直线MP即为所求的直线MN.18.(1)解：与AB相等的线段有：DE;(2)∵AB=3,将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，故答案为：5;(3)∵由平移变换的性质得：BC//EF∴∠DCA=∠DCE(角平分线的定义)∴∠DCA=∠CDE.(两直线平行，内错角相等)∴∠DCE=∠CDE(等量代换)∵CD//EF(已知),同位角相等)∴∠FED=∠BEF(等量代换),20.证明：∵∠1=∠2,∠2=∠AGB,第14页共17页21.(1)解：因为AB//ON,因为∠ACM+∠MCB=180°,所以∠ACM=180°-52°=128°,又因为CD平分∠ACM,所以∠ECO=180°-90°-64°=26°.(2)解：当∠0=60°时，∠OCA:∠OCD=1:2.理由如下：又因为CD平分∠ACM,所以∠OCA+