2025小学应用题行程问题专项练习

2025小学应用题行程问题专项练习亲爱的小读者们，大家好！在我们的数学学习中，行程问题就像一个个小小的生活场景，把数学和我们的日常出行紧密联系了起来。无论是上学路上的公交车，还是和爸爸妈妈一起外出游玩，都会用到行程问题的知识。今天，我们就一起来专项练习一下这类有趣的题目，看看谁能最快掌握其中的奥秘。一、行程问题的基本公式在开始练习之前，我们必须牢牢记住行程问题中最核心的三个小伙伴：速度、时间和路程。它们之间的关系就像魔法公式一样神奇：*速度×时间=路程*路程÷速度=时间*路程÷时间=速度这三个公式是解决所有行程问题的基础，就像盖房子的地基一样重要。在接下来的练习中，我们会反复用到它们。二、相遇问题相遇问题是我们最常遇到的行程问题之一。简单来说，就是两个物体从不同的地点出发，沿着同一条路线相对而行，最后在途中相遇。基本关系式：*速度和×相遇时间=总路程(两地之间的距离)*总路程÷速度和=相遇时间*总路程÷相遇时间=速度和例题1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相对而行。甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。A、B两地相距多少千米？解析：这道题告诉我们甲和乙的速度，以及他们相遇所用的时间，求两地的距离。我们可以先求出甲、乙两人的速度和，然后乘以相遇时间，就能得到总路程。速度和：5千米/小时+4千米/小时=9千米/小时总路程：9千米/小时×3小时=27千米答：A、B两地相距27千米。练习1：小明和小红从一条路的两端同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，经过8分钟两人相遇。这条路长多少米？练习2：A、B两地相距100千米，甲车从A地出发，每小时行30千米，乙车从B地出发，每小时行20千米。两车同时出发，相对而行，几小时后相遇？练习3：两地相距180米，小刚和小强同时从两地出发，相向而行，经过6分钟相遇。小刚每分钟走16米，小强每分钟走多少米？三、追及问题追及问题描绘的是两个物体同向运动的场景，通常是一个物体在前面，另一个物体在后面追赶，最终追上。基本关系式：*速度差×追及时间=追及路程(一开始相距的距离)*追及路程÷速度差=追及时间*追及路程÷追及时间=速度差例题2：学校操场上，小明正在慢跑，速度是每分钟120米。他出发5分钟后，爸爸发现他忘带了水壶，于是以每分钟220米的速度去追他。爸爸出发后几分钟能追上小明？解析：这道题里，小明先出发5分钟，所以当爸爸开始追的时候，小明已经领先了一段距离，这段距离就是爸爸需要追及的路程。小明先跑的路程（追及路程）：120米/分钟×5分钟=600米爸爸和小明的速度差：220米/分钟-120米/分钟=100米/分钟追及时间：600米÷100米/分钟=6分钟答：爸爸出发后6分钟能追上小明。练习4：一辆慢车在前面行驶，速度是每小时40千米。过了一段时间，一辆快车以每小时60千米的速度从后面追赶。已知两车相距80千米，快车几小时能追上慢车？练习5：哥哥每分钟走70米，弟弟每分钟走50米。弟弟先走2分钟后，哥哥从同一地点出发，沿同一条路去追弟弟。哥哥出发后几分钟能追上弟弟？四、相背而行问题相背而行与相遇问题有点“相反”，它是指两个物体从同一地点同时出发，向相反的方向行驶。基本关系式：*速度和×行驶时间=两者之间的距离例题3：甲、乙两人从同一地点同时出发，相背而行。甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，3分钟后两人相距多少米？解析：两人相背而行，他们之间的距离会越来越远，每分钟增加的距离就是两人的速度之和。速度和：45米/分钟+55米/分钟=100米/分钟3分钟后相距：100米/分钟×3分钟=300米答：3分钟后两人相距300米。练习6：两辆汽车从同一车站同时出发，向相反方向行驶。一辆车每小时行40千米，另一辆车每小时行45千米，4小时后两车相距多少千米？五、环形跑道问题环形跑道问题是相遇和追及问题在封闭线路上的应用，情况会稍微复杂一些，但只要掌握了基本原理，同样可以解决。常见情况：1.同向而行（追及）：快的人第一次追上慢的人时，快的人比慢的人多跑了一圈。2.反向而行（相遇）：两人第一次相遇时，他们一共跑了一圈。例题4：一个环形跑道长200米，小明和小华同时从同一地点出发，同向而行。小明每分钟跑120米，小华每分钟跑100米。经过多少分钟小明第一次追上小华？解析：这是环形跑道上的追及问题。小明速度快，小华速度慢，小明要追上小华，就需要比小华多跑一圈，也就是200米。速度差：120米/分钟-100米/分钟=20米/分钟追及路程（一圈）：200米追及时间：200米÷20米/分钟=10分钟答：经过10分钟小明第一次追上小华。练习7：一个圆形池塘的周长是300米，小张和小李同时从同一地点出发，沿着池塘边相背而行。小张每分钟走35米，小李每分钟走25米。两人出发后多少分钟第一次相遇？六、解题技巧与温馨提示1.认真审题，明确题意：仔细读题，弄清楚题目说的是哪种行程情况（相遇、追及、相背还是环形），已知什么，求什么。2.画出线段图（或示意图）：这是解决行程问题的“法宝”！通过画图，可以直观地看出物体运动的方向、路程之间的关系，帮助我们理解题意，找到解题思路。3.牢记基本公式，灵活运用：“速度×时间=路程”及其变形公式是基础，要根据不同题型选择合适的公式或关系式。4.找准关键量：比如相遇问题中的“速度和”与“相遇时间”，追及问题中的“速度差”与“追及路程”。5.注意单位统一：在计算前，要确保速度单位和时间单位相匹配（例如：速度是千米/小时，时间就要用小时；速度是米/分钟，时间就要用分钟）。6.分步计算，仔细检查：养成良好的计算习惯，每一步都要认真，做完后要回头检查，看看结果是否合理。七、综合练习题综合练习1：甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，到达乙地后立即返回甲地，每小时行80千米。这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是每小时多少千米？（提示：平均速度=总路程÷总时间）综合练习2：一辆客车和一辆货车同时从A城开往B城。客车每小时行80千米，货车每小时行65千米。出发3小时后，客车到达B城。货车还需要多少小时才能到达B城？综合练习3：小明从家去学校，如果每分钟走60米，会迟到5分钟；如果每分钟走80米，会提前3分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？（提示：可以设准时到校需要的时间为未知数，根据两种情况下路