一年级下册数学：数的顺序与大小比较单元教学设计（西师大版）

一年级下册数学：数的顺序与大小比较单元教学设计（西师大版）

一、教学内容分析

（一）教材地位与作用

本单元是西师大版一年级下册第三单元的核心教学内容，隶属于“数与代数”领域。学生在一年级上册已经系统学习了20以内数的认识、读写及加减法，形成了初步的数感、符号意识和运算能力。本单元将数的认识范围从20扩展至100，通过对百数表结构的深度解构、数序规律的抽象概括以及大小比较策略的模型建构，不仅为后续100以内加减法笔算提供数序支撑与位值理解，更在数学思想层面系统渗透了十进制、位值制、相对关系、函数对应等核心概念。【非常重要】从认知发展规律来看，本单元是学生从直观数数、机械记忆向抽象数理逻辑、结构化思维过渡的关键枢纽，其习得的观察、比较、归纳、推理方法将贯穿整个小学阶段的数学学习，并为中年级学习万以内数、分数、小数的大小比较奠定坚实的策略基础。

（二）核心知识点与能力要求【应列尽罗】

依据西师大版教材编排逻辑与《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”主题的具体要求，本单元涵盖以下知识与能力要点，须在教学过程中逐一落实：

1.数与位值的深度关联：理解100以内数的组成，明确十位和个位的位值意义，能准确说出一个两位数是由几个十和几个一组成。此为【重要】基础，是后续比较与运算的根源。

2.百数表的完整建构与规律系统：能独立完成百数表填空；掌握横行从左往右依次多1、竖列从上往下依次多10、主对角线（左上至右下）依次多11、副对角线（右上至左下）依次多9等核心规律；能根据任意给定数推断其上下左右四个方向的相邻数。此为【非常重要】内容，且是历年期末质量监测的【高频考点】。

3.100以内数的顺序网络：能正数、倒数、按指定间隔（2、5、10）数数；能熟练说出任意数的前一个数、后一个数、相邻数；能将一组无序的数按从小到大或从大到小的顺序进行排列。此为【高频考点】，也是检验数感是否形成的显性指标。

4.数的大小比较法则系统：熟练掌握两位数比较的基本法则——先看位数，位数不同则位数多的数大；位数相同，先比十位，十位上的数大则这个数大；十位相同再比个位，个位上的数大则这个数大。能正确、规范地书写并使用“＞”“＜”“＝”符号。此为【非常重要】【必会技能】，属于程序性知识中的核心程序。

5.描述数的大小关系：理解“多一些、少一些、多得多、少得多”四个关系词的相对性与模糊性，能根据具体数值差距（差距大小）选择恰当的词汇描述。此为【难点】，也是【热点】生活应用题及口语交际类题目的常考形式。

6.估算与数感培养：能结合具体情境对物体数量或运算结果进行合理估计，如“这一摞书大约有多少本”“38加21大约等于几十”。此为【一般】要求，但体现核心素养中的量感与推理意识，需在日常教学中渗透。

7.数学交流与表达规范：能用完整、连贯的数学语言描述比较过程与规律发现，发展推理意识与模型意识。此为【核心素养点】，也是低年级从“会做”走向“会说、会理”的关键进阶。

二、学情分析

一年级学生平均年龄为七周岁，思维正处于前运算阶段向具体运算阶段的过渡期，以具体形象思维为主，对色彩、动作、游戏、直观教具具有高度的依存性。学生在学前及上册学习中已经积累了1至20的数序经验，能够准确比较20以内数的大小，并能用实物进行一一对应比较。然而，将这种经验迁移至100以内时，学生普遍表现出以下典型困惑与认知断层：

其一，受数字表象的强烈干扰，容易产生“数字大就是数大”的错觉。例如，许多学生会错误地认为43大于34，仅仅因为4大于3，而完全忽略了十位与个位的位值权重。【重要】这暴露了学生对“位值制”理解尚未内化，需要借助计数器、小棒等半抽象工具进行深度建模。

其二，对百数表规律的发现停留在浅层、零散的记忆状态，缺乏结构化的整体认知。学生往往能说出“横着每次多1”，却难以自主关联“竖着每次多10”与计数器上十位拨珠的对应关系，更难以发现斜线规律。这需要教师提供有结构的观察支架和充分的对比推理时间。

其三，对“多一些”与“多得多”的语义边界极为模糊，容易将差距仅为2至3的两数也描述为“多得多”，或将差距为20的两数仍描述为“多一些”。【难点】这并非学生态度问题，而是其尚未建立对“差距大小”的相对性感知，必须通过大量的对比组数据和具体情境体验来逐步校准。

三、教学目标

依据课程标准的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）与“四能”（发现和提出问题、分析和解决问题、分析和解决问题、反思与评价能力）要求，结合本单元具体内容与学生认知起点，设定如下教学目标：

【知识与技能】能正确、流畅地数出100以内的数，掌握100以内数的顺序关系；能独立完成百数表的填写，并准确说出百数表中至少三条不同方向的排列规律；会比较100以内任意两个数的大小，并能规范使用“＞”“＜”“＝”进行符号化表达；能用“多一些、少一些、多得多、少得多”准确描述数与数之间的相对大小关系，并能根据描述反推数的可能范围。【非常重要】【高频考点】

【过程与方法】经历百数表从“无序碎片”到“有序结构”的观察、猜测、验证、归纳全过程，发展合情推理与初步的演绎推理能力；通过计数器动态拨珠、数轴定位、数字推理游戏等多元活动，提炼并内化大小比较的策略模型，培养抽象概括与迁移应用能力；在解决生活化比较问题的过程中，初步渗透数形结合、函数对应与模型思想。【核心素养】

【情感态度与价值观】在小组合作拼贴百数表、擂台赛游戏、猜数互动中，深刻体验数学的规律之美与挑战之趣，逐步形成独立思考、勇于表达、善于倾听的学习习惯；感受数学在描述客观世界时的精确与简洁，体会数学语言与生活语言的转换与统一，激发对数学学科持久的好奇心与积极的情感态度。【一般】

四、教学重难点

【重点】结构化建构百数表的空间模型，深刻理解并熟练应用100以内数的大小比较法则。此乃单元知识主干，直接决定学生能否顺利进入后续的竖式计算与两步应用题学习。【非常重要】

【难点】其一，自主发现并灵活迁移百数表的多种排列规律，尤其是在非标准表格（如行列不完整、表格旋转、数位缺失）情境中进行逆向推理；其二，精准区分“多一些”与“多得多”的语义边界，消除模糊性，并在实际问题中实现情境、数值、词汇三者的准确对应。【难点】【热点】

五、教学准备

教具：交互式电子白板、动态百数表分层演示课件、大型磁性百数表贴片（数字可揭取）、双色计数器（教师用大号）、0至100伸缩式软性数轴模型、数字扑克牌（1至99）、比较关系情境挂图（超市、果园、动物园）。

学具：每生一套A4空白百数表练习纸（每行10格，共10行）、小棒20根（捆扎成2捆与0散）、十格阵板、三色彩笔、课时课堂练习单（活页装订）。

六、教学实施过程（核心，详述）

本单元建议教学总课时为3课时，每课时40分钟。以下按课时逐一呈现教学流程，包含教师预设导语、学生典型活动预设、关键追问设计、课堂生成资源的捕捉与应对策略、不同层次学生的差异化支持，力求还原真实课堂中思维流动的细节。

（一）第一课时：百数表——数字王国的“藏宝图”

1.唤醒经验，激趣导入（约5分钟）

教师手持数字卡片1至20，随机抽取并请学生快速认读，随后邀请三名学生上台合作，将卡片按从小到大的顺序在黑板上排成一列。师生共同正数、倒数一遍，节奏由慢到快。教师继而出示一张空白的10×10方格图，提问：“数字王国里还有21、22……直到100这些大数字公民，它们还没有自己的家。你们看，这张空白的格子图，就是数字王国的新地图。谁能猜一猜，21应该住在这张地图的哪里？50呢？100呢？”【重要】此处以“地图”“住址”为隐喻，将抽象的表格空间化、生活化，极大降低了学生对行列概念的认知门槛。

学生活动：个别学生上前在空白格子上指点大致区域，其余学生通过点头或摇头表示赞同与否。教师暂不评判对错，保留认知冲突。

设计意图：以旧引新，在猜测中初步感知“位置与数值有关”，明确百数表本质上就是1至100按十进规律排成的方阵，为后续精细化建模埋下伏笔。

2.动手构建，整体感知（约10分钟）

教师分发空白百数表学具及数字卡片袋（袋内装有1至100剪成独立小卡片，每卡一数）。提出小组合作要求：第一，组长合理分工，建议每人负责2至3行；第二，边贴卡片边轻声读出数字，遇到不确定的数字立刻向组员求助，允许调整；第三，全组贴完后必须逐行逐格检查，确保没有跳数、漏数、重复贴。【非常重要】

学生活动：小组沉浸式操作。教师巡视，重点关注两类典型学情并精准介入。第一类：数序卡顿，如在39之后停滞或直接贴50。此时教师不直接告知答案，而是引导该生拿出计数器：“39，十位是3，个位是9；再拨一个珠子，个位9加1变成10，个位满十要向十位进一，十位变成4，个位变成0，这是多少？”学生回答40，随后顺利贴卡。第二类：合作无序，发生争抢或闲置。教师及时肯定分工明确的小组：“老师看到第二组每个人都在贴自己负责的行，贴完还互相交换检查，这个方法真棒！”并建议争执的小组暂停，先规划好每人贴哪几行再继续。

现场生成：多数小组会将数字卡片按行堆放，导致寻找特定数字时手忙脚乱。教师捕捉此问题，暂停全组30秒，抛出元认知提问：“刚才大家贴得又快又好的小组，他们的卡片是怎么摆放的？”学生发现：将卡片按十位分类，20至29放一堆，30至39放一堆……找起来最快。教师顺势板书：几十几，先看十位，再找各位。自然深化了数的组成。

全组完成后，每组推荐一名“解说员”介绍本组贴得最快的那一行有什么窍门。例如：“我们贴50至59时，发现十位都是5，个位从0到9，像排队一样。”教师提炼并板书：同一行，十位相同，个位依次多1。

3.多维观察，发现规律（约15分钟）

教师将某一小组构建完整的百数表利用投影放大，使全班清晰可见。发布核心探究任务：“同学们，这张百数表就像数字王国的藏宝图，里面藏着很多秘密通道。请大家化身为小侦探，从不同的方向——横着、竖着、斜着、跳着——去观察，看看你能找到几条秘密通道？”【非常重要】【热点】

学生独立观察2分钟，允许用彩笔在纸质百数表上描线、画箭头、写批注。随后进行4人小组交流，教师提供语言支架：“我发现，横着看，每相邻两个数相差____。”“我发现，竖着看，每相邻两个数相差____。”“我还发现一条斜着的规律……”

全班汇报环节，教师按类别将学生发现的规律板书于黑板核心区域，并赋予每条规律一个形象化的命名权（由第一位发现者命名）。

规律一（横行秘密）：左右邻居，差1。学生举例：第4行第6格是46，右边是47，左边是45。教师追问：如果向右走5格呢？引导学生推理：加5。

规律二（竖列秘密）：上下邻居，差10。学生举例：第3列从上到下是3,13,23……93。教师追问：为什么上下会差10？引导学生结合计数器：往下走一行，十位加1，个位不变，所以加10。

规律三（斜线秘密）：从左上往右下，每次多11。学生举例：11,22,33……99。教师带领全班用手指描红这条线，并分解：向下移一行（+10），再向右移一格（+1），合起来+11。从右上往左下，每次多9。学生举例：10,19,28……91。同样分解：向下移一行（+10），再向左移一格（-1），合起来+9。【难点】此处部分学生难以独立抽象，教师采用“动作模拟”：全体起立，向右一步，向下一步，模拟+11；向左一步，向下一步，模拟+9。在具身体验中化解认知障碍。

规律四（特殊位置）：整十数全部在最右边一列；每一行从第二格开始，个位与行数相关；单数双数交替排列，但每行首格奇偶性不同。

教师将所有规律汇总为结构化板书，并以抢答形式进行反向应用训练：给出一个数，快速说出它的上、下、左、右四个邻居。如56，上面是46，下面是66，左边55，右边57。错误者需说明思维过程，集体纠偏。【高频考点】

4.分层练习，内化规律（约8分钟）

练习设计严格遵循“模仿—变式—创造”的认知阶梯。

第一层（模仿性练习）：补全残缺百数表。课件出示某一行或某一列中间缺失3至4个数字，如第7行显示71、72、75、76、77、79、80，请学生补充缺失的73、74、78。学生独立填写，同桌互批。【重要】

第二层（变式性练习）：根据描述定位数字。①它在第3行第8列，它是多少？（38）②它是68的右邻，它是多少？（69）③一个数的下面邻居是45，这个数是多少？（35）【一般】

第三层（创造性/拓展练习）：挑战性任务——“旋转的百数表”。如果我们将百数表的第一列改为1,2,3……10（即把原表格顺时针旋转90度），原来我们发现的横行+1、竖列+10规律还成立吗？新的规律又是什么？此问题不要求当堂全部解决，鼓励学有余力的学生课后以小组为单位探究，作为弹性作业张贴在“数学角”。【拓展】

5.回顾反思，提炼学法（约2分钟）

师生围绕核心问题对话：“今天我们通过‘贴一贴、看一看、想一想’认识了百数表。你认为哪一种观察方法最有趣？哪一条规律你印象最深？你觉得自己今天像不像一个数学家？”教师总结：有序观察、大胆猜想、举例验证、总结规律——这就是数学发现的基本路径。

（二）第二课时：比大小——数字王国的擂台赛

1.游戏导入，激活经验（约3分钟）

教师出示两组数字卡片混合（含一位数如7、9，两位数如23、32、45、54、37、73），随机抽取两张贴在黑板左右，全班学生用双手食指交叉比出“＞”或“＜”手势进行快速判断。20以内比较环节全体正确率极高，当出现45和54时，约三分之一学生手势为“＞”（认为45大）。教师不立即否定，而是将这两张卡片留在黑板两侧，制造认知冲突。【重要】

2.操作建模，提炼法则（约12分钟）

【活动1】计数器拨一拨，十位优先定胜负。

学生两人一组，一台计数器，一人报出两个易混淆数（如28和32），另一人同时在两台计数器上拨出珠子，并大声报告比较结果。教师巡视，发现并邀请一名典型正确策略的学生上台演示并解说：“28十位有2个十，32十位有3个十，3个十比2个十大，所以32大。”教师板书核心法则：两位数比大小，先比十位，十位大的数大。随即追问：“如果十位相同呢？”学生自然迁移，拨出37和39，得出：十位相同，再比个位，个位大的数大。【非常重要】

教师将法则系统板演，并融入节奏化儿歌强化记忆：“位数不同多就大，位数相同看十位，十位也同看个位，个个比完才知谁。”全班拍手诵读两遍。【高频考点】

【活动2】数轴排位置，左小右大一眼明。

教师将0至100伸缩数轴拉开，清晰标注0、10、20……100等整十点。提问：“35大约在这个位置（手指20与40中点），那53呢？谁来指？”学生指认后发现53在50右侧，35在30右侧，53比35更靠右。教师隐去具体刻度，只保留箭头方向，引导学生想象：任意两个数，谁在右边谁就大。通过视觉化模型，将比较策略从“十位优先”进一步抽象为“位置对应”。【一般】【数形结合】

3.变式辨析，深化理解（约12分钟）

【辨析1】两位数与一位数：呈现8和18。部分学生误以为8的个位8大于18的个位8，因此8大。纠错策略：先比位数，8是一位数，18是两位数，两位数一定大于一位数。巩固练习：56○9，100○99（此处100虽未学，但作为认知冲突点引入，学生能通过位数判断）。【重要】

【辨析2】数字相同、位置交换：45和54、37和73。教师出示计数器：45十位4，54十位5，4＜5，所以45＜54。强调：不能只看数字外观，要看十位上的数。

【辨析3】临界值比较：89和91。学生极易受“9大于1”干扰。教师示范：89有8个十，91有9个十，8＜9，所以89＜91。追问：如果89和94比呢？学生快速回答。

【辨析4】连续数与特殊数：39和40，49和50，99和100。重点强化“满十进一”对数值大小的跃迁影响。

4.游戏巩固，提速判断（约8分钟）

“数字擂台赛”升级版：教师手持数字扑克牌，快速闪现两张，学生不能出声，只用手势（食指交叉为＜，拇指食指张开为＞，双手平行等长为＝）在3秒内完成判断。错误者起立陈述原思维：“我刚才以为43大于34，因为我觉得4比3大，现在我知道了，要先看十位。”其他组员可补充援助。此环节节奏极快，高频错题（54/45、71/69、82/78）集中轰炸，直至全班正确率稳定在95%以上。【热点】

5.联系生活，解决问题（约5分钟）

情境一：学校图书馆买来新书，科技书有38本，童话书有42本，请问哪种书买得多？学生口头列式：38＜42，童话书多。

情境二：公交车上限乘65人，目前车上有乘客60人，还能再上乘客吗？如果能，还能上几个？学生列式并回答：60＜65，还能上乘客，65－60＝5，还能上5人。

情境三：小华有50元压岁钱，他想买一个38元的书包，剩下的钱和旁边12元的铅笔盒相比，谁多？学生需两步思考：50－38＝12（元），12元等于12元，一样多。【应用意识】

（三）第三课时：大小关系——相对的世界与语言的魔法

1.故事导入，引出词汇（约4分钟）

教师讲述：“森林里正在举办一年一度的坚果节。小松鼠勤劳了一周，捡了10颗松果；小猴子贪玩，只捡了15颗；小象力气大，捡了50颗。他们三个都觉得自己捡得最多，争得面红耳赤。你们能用一句话，既准确又客气地评价一下谁多谁少吗？”学生自然调用生活语言：“小象比小松鼠多得多！”“小猴子比小松鼠多一些！”“小松鼠比小象少得多！”教师顺势板书四个核心词汇：多得多、多一些、少一些、少得多。【非常重要】

2.建立概念，明确界限（约12分钟）

【活动1】差距分类，建立相对感知。

教师出示三组核心对比数据，全部以“小松鼠10颗”为参照：（10，15）、（10，50）、（10，11）。请学生依次计算每组两个数相差多少：差5、差40、差1。随后，全体学生用手势表示差距大小——双手张开且距离远表示“差距大”，双手并拢表示“差距小”。【难点】教师追问：“差5和差1，手势都是并拢，它们都是差距小；差40，手势张开，是差距大。那么，差距小的时候，我们通常用‘多一些’或‘少一些’；差距大的时候，用‘多得多’或‘少得多’。”

教师不给出绝对数值边界（如“差距大于10就是多得多”），而是强调相对性：同一个参照数，差距越大，语气程度越强。

【活动2】对比辨析，排除泛化。

呈现一组对比填空题：

28比30（少一些），28比90（少得多）；

45比41（多一些），45比90（少得多）；

56比54（多一些），56比20（多得多）。

学生逐题选择，并陈述理由。通过大量正反例，学生逐步内化：差距在5以内通常用“一些”，差距很大（超过20甚至更大）用“得多”。【高频考点】

3.游戏闯关，灵活应用（约12分钟）

第一关：根据提示猜准确数。

教师描述：“我心里想了一个两位数，它比40多一些，比50少一些，而且个位上是5，这个数是几？”学生推理：比40大、比50小，是40几；个位5，所以是45。

第二关：同桌互考，用关系词汇描述范围。

一人心中想一个数，用“我的数比30多得多，比80少一些”等句式描述，另一人猜测这个数可能在哪两个整十数之间。如上述描述，可能范围是70至79。此环节极大地锻炼了逆向推理与区间估计能力。

第三关：生活情境连一连。

呈现商品价格标签：书包48元，文具盒12元，彩笔19元，故事书52元。要求学生用所学关系词汇说一句话，可以从不同角度表达，如：“故事书比书包贵一些”“文具盒比彩笔便宜一些”“书包比文具盒贵得多”。鼓励学生发现：同一组数，改变参照物，关系词汇可能完全不同。【热点】

4.跨学科拓展：美术构图中的比例与数学（约7分钟）

教师展示两幅儿童画作品（模拟图）。

第一幅：一棵大树，标注高度10厘米；旁边站着一个小女孩，高度5厘米。

第二幅：同样大树高10厘米；旁边小女孩高9厘米。

提问：“从数学比较的角度，请你用今天学的词汇，分别描述这两幅画里大树和小女孩的高度关系。然后从生活常识的角度判断，哪幅画看起来更合理？为什么？”【一般】【跨学科】

学生讨论热烈。第一幅：大树比小女孩高得多（10比5，差距5）；第二幅：大树比小女孩只高一些（10比9，差距1）。学生一致认为第一幅更合理，因为现实中大树通常比人高很多。教师小结：数学不仅能帮我们精确比较，还能帮我们评价艺术作品是否合乎常理。我们在美术课画景物时，也要留意大小比例，让画作更真实。

5.全课总结与家庭实践延伸（约5分钟）

师生对话总结：“今天我们学习了四种描述大小关系的词汇。什么时候我们需要用‘＞’‘＜’？什么时候用‘多一些、多得多’？”学生明确：需要精确结果时用数学符号；只需要大概描述时用关系词汇，它们在生活中非常常用。

布置家庭实践作业：回家与家长玩“猜数游戏”。家长心里想一个100以内的数，孩子用“比××多得多吗？比××少一些吗？”等句式进行提问，根据回答逐步缩小范围，直至猜中。第二天晨会举办“金牌猜手”故事会，分享猜数策略与趣事。

七、板书设计

（第一课时）

百数表的秘密

横：差1左邻右舍

竖：差10上邻下舍

↘：差11（下+右）

↙：差9（下+左）

整十数：最右一列

（第二课时）

比大小

1.位数不同→位数多的大

例：8＜1856＞9

2.位数相同→看十位

十位大→数大

例：32＞2854＞45

3.十位同→看个位

个位大→数大

例：39＞3795＞91

（第三课时）

大小关系

多得多←差距极大→少得多

多一些←差距较小→少一些

※参照不同，说法不同

八、作业设计

【基础作业】（必做，独立完成）

1.百数表特训营：完成下发练习单，按要求圈出第8行所有数，用绿色彩笔描出个位是7的所有数，用红色彩笔框出整十数。

2.比较大小（在○里填＞、＜或＝）：56○65，49○53，72○27，80○8，39○41，100○99。

3.选词填空（多一些、少一些、多得多、少得多）：①37比35（），37比30（）；②84比80（），84比20（）；③爷爷今年65岁，小明今年8岁，爷爷比小明（）。

【拓展作业】（选做，鼓励挑战）

1.数字迷宫设计：利用百数表规律，设计一个从起点到终点的迷宫。例如：从24出发，先向下走3格，再向左走2格，到达几？请写出你的路线并画出简单示意图。

2.逆向推理题：一个数，它在百数表中的下面邻居是54，左边邻居是43，这个数是几？写出你的推理过程。

【实践作业】（亲子合作，分享展示）

1.家庭猜数游戏：与家长至