列代数式表示数量关系-第3课时反比例关系课件人教版数学七年级上册

第三章

代数式3.1

列代数式表示数量关系第3课时

反比例关系

1.理解反比例关系的意义及反比例关系中的比例系数.

2.能利用反比例关系解决一些简单的实际问题.

合理地运用反比例关系.

利用实际问题中的条件建立反比例关系的模型.

1.你能举出具有反比例关系的实际例子吗?

2.就你举出的例子,写出成反比例的关系式.

D

2.下面选项中的两个量成反比例关系的是(

)CA.

苹果的单价一定,购买的数量和总价B.

看一本书,已看页数和未看页数C.

长方形的面积一定,它的长和宽D.

长方形的周长一定,它的长和宽

反比例关系的概念阅读课本本课时“例5”的内容,回答下列问题.下列各组变量关系中,成反比例的有

(

)

①平行四边形的面积一定,它的底和高；②平行四边形的周长一定,它的底和高；③路程一定,速度和时间；④工作效率一定,工作量和工作时间.CA.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个归纳总结（1）两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积______,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系.一定

系数1.下列选项中,两个量成反比例关系的是(

)DA.

正方形的边长和面积

B.

圆的周长一定,它的直径和圆周率C.

速度一定,路程和时间

D.

总价一定,单价和数量

反比例关系的实际应用例

王大伯要把一张100元换成小面值的人民币.面值/元15102050张

数1002010____________（1）把上表补充完整.【答案】5;

2（2）写出几组对应的面值和张数的乘积,再比较它们的大小.

（3）这个乘积表示什么意义?用关系式表示它与面值和张数之间的关系.

（4）题目中的人民币面值和张数成反比例关系吗?为什么?【答案】题目中的人民币面值和张数成反比例,因为人民币面值和张数的乘积为100,值不变.变式训练修路队修一条公路,每天修的路长和修的天数如下表:每天修的路长/米240604840修的天数281012根据表中的数据回答下面的问题.（1）表中______________和__________是两种变化的量,__________随着______________的变化而变化.每天修的路长修的天数修的天数每天修的路长（2）相对应的两个数的积表示的意义是什么?解：相对应的两个数的积表示的意义是这条公路的总长.（3）表中相关联的两个量成反比例关系吗?为什么?【答案】表中相关联的两个量成反比例关系,因为每天修的路长与修的天数的乘积不变,是一个定值.1.下列各组的两个变量间满足反比例关系的是(

)CA.

圆的面积与它的半径B.

等腰三角形的周长一定时,它的底边与腰长C.

三角形的面积一定时,它的一边长与该边上的高D.

圆的周长与它的半径2.将600张纸装订成同样的练习本,每本的张数和装订的本数如下表：每本的张数1520253060装订的本数4030242010填空题：表中____________和____________是两个相关的量,这两个相关联的量中相对应的两个量的积是_____,这个积表示的是____________,由此可知,____________一定时,____________和____________成反比例关系.每本的张数装订的本数600纸的总张数

纸的总张数每本的张数装订的本数3.某工厂生产一批零件,每天生产的零件个数与需要的天数如下表：每天生产的零件个数200300400600需要的天数36241812（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系吗?为什么?

（2）如果该工厂需要9天生产完这批零件,那么平均每天要生产多少零件?

1.下列关系式中,是反比例关系的是(

)C

B

3.下面选项中的两个量成反比例关系的是(

)AA.

路程一定,速度和时间

B.

圆柱的高一定,体积和底面积C.

被减数一定,减数和差

D.

圆的半径和它的面积

7.判断下面说法中的两个量是否成反比例关系.①小明从家到学校,行走的速度和所用的时间.②一定时间内,一台机器生产零件的个数和生产一个零件所需的时间.③一本书,每天看的页数和所需的天数.④梯形的面积一定,它的上、下底的和与高.⑤长方形的周长一定,它的长和宽.解：①是；②不是；③是；④是；⑤不是.

D

BA.

正比例关系或反比例关系

B.

反比例关系C.

正比例关系

D.

不能确定

12.小明看一本故事书,平均每天看的页数和所用的时间如下表.平均每天看的页数4681015…所用的时间/天6040①②16…（1）填空：①____,②____.3024

（2）平均每天看的页数与所用的时间是否成反比例关系?请说明理由.解：平均每天看的页数与所用的时间成反比例关系,这是因为平均每天看的页数与所用的时间的乘积为