高考全国I卷数学试卷

高考全国I卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈Z∣1<x<4答案：B

解析：集合B={2,2、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−答案：A

解析：对数函数有意义的条件是x+1>03、若a>0，则命题“a>2是a>1的充分不必要条件”是________。

A.正确

B.错误答案：A

解析：若a>2，则必然满足a>1，所以是充分条件；但a>4、设x∈R，则x2+4x+4≥0是________。

A.答案：C

解析：x2+5、已知x<0，且x2=14，则x的值是________。

A.12

B.−1答案：B

解析：x2=14→x=±126、若函数f(x)满足f(−x)=−f(x)，则f(答案：A

解析：满足f(−7、若m>n>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.1m>1n

B.m答案：D

解析：由于m>n>08、计算：35+27的结果是________。

A.4135

B.1935

C.答案：A

解析：35+27=9、某直线的倾斜角为135°，则该直线的斜率为________。

A.1

B.−1

C.3

D.答案：B

解析：斜率k=10、设集合M={x∈R∣x2−4x+3<0}，则M的区间表示是________。答案：A

解析：解不等式x2−4x11、若x∈R，且sinx=12，则x的可能取值是________。

A.π6

B.5π答案：A

解析：sinx=12的解为x=π6+2kπ或x=5π6+12、已知m=3+4i，n=2−i，则m+n是________。

A.5+答案：A

解析：m+第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若f(x)=答案：2

解析：f(14、若向量a=(2,3)，b=(4,6)答案：0

解析：a=(2,15、若一个长方体的长宽高分别为3m，52m，73答案：352

解析：体积=长×宽×高=316、若集合A={x∈N∣答案：{1,2,3,4,5,三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

设△ABC的三边分别为a=5，b=7答案：≈π4

解析：使用余弦定理：cosA=b18、（12分）数列题

已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求前n项和答案：Sn=32n2+12n，S5=40

解析：等差数列前n项和公式为19、（12分）立体几何题

一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长分别为2cm，3cm，4cm，求它的体积。答案：4cm³

解析：三棱锥体积公式为V=16abc，其中a、b、c20、（12分）概率统计题

从1到10的整数中随机选取一个数，求它是3的倍数的概率。答案：310

解析：1到10的整数中，3的倍数有3、6、9，共3个，所以概率为321、（12分）解析几何题

已知直线l:y=x答案：(0,1)和(3,4)

解析：联立y=x+1与(x−2)2+(y−1)2=4，代入得(x−222、（1