九年级上学期数学考点突破与提分-弧、弦、圆心角、圆周角练习题（含答案）

弧、弦、圆心角、圆周角课程标准（1）了解圆心角、圆周角的概念；（2）理解圆周角定理及其推论，能灵活运用圆周角的定理及其推理解决有关问题；（3）掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有一组量相等，就可以推出其它两组量对应相等，及其它们在解题中的应用．知识点01弧、弦、圆心角的关系1．圆心角定义

如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样叫做圆心角．2．定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等．

3．推论：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．

【注意】

(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征.

(2)注意定理中不能忽视“”这一前提.知识点02圆周角1．圆周角定义

像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在，并且两边都与圆的角叫做圆周角．2．圆周角定理

在同圆或等圆中，所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的．

3．圆周角定理的推论

半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是．

【注意】

(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.

(2)圆周角定理成立的前提条件是在中.

4．圆内接四边形(1)定义:圆内接四边形：，叫圆内接四边形．(2)性质：圆内接四边形，外角等于(即它的一个外角等于它相邻内角的对角)．5．弦、弧、圆心角、弦心距的关系在同圆或等圆中，弦，弧，圆心角，弦心距等几何量之间是相互关联的，即它们中间只要有一组量相等。(例如圆心角相等)，那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等)。如果它们中间有一组量不相等，那么其它各组量也分别不等。考法圆心角、弧、弦之间的关系及应用【典例1】下列命题中，正确的是（

）A．和半径垂直的直线是圆的切线 B．平分直径一定垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等 D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧【即学即练】下列四个命题中，真命题是(

)A．如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等B．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C．平分弦的直径一定垂直于这条弦D．等弧所对的圆周角相等【典例2】如图，⊙O的半径为9cm，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D，则AB的长为（）A．2 B．3 C．4 D．6【即学即练】如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（

）A．5 B．6 C．7 D．8【典例3】如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．(1)求证：；(2)若，求弦的长．【即学即练】如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E．(1)如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数；(2)如图2，若AE＝DE，求证：AB＝CD．题组A基础过关练1．圆的一条弦把圆分为度数比为的两条弧，则弦心距与弦长的比为（

）A． B． C． D．2．下列命题：①三点确定一个圆；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于弦；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等，正确命题的个数是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（）A．70° B．60° C．40° D．35°4．如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（

）A．AE=BE B．CE=DE C．AC=BC D．AD=BD5．如图，AB是⊙O的弦，点C是的中点，OC交AB于点D．若，⊙O的半径为5，则（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP．下列四个说法：①=；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在⊙O中，弧AB＝弧BC＝弧CD，连接AC，CD，则AC______2CD（填“＞”、“＜”或“＝”）8．如图，在⊙O中，，∠1＝45°，则的度数为___．9．已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD10．如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE．（1）若∠ABC=20°，求∠DEA的度数；（2）若AC=3，AB=4，求CD的长．题组B能力提升练1．如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（

）A．98° B．103° C．108° D．113°2．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（

）A． B．C． D．3．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．4．下列命题是真命题的是（）A．相等的弦所对的弧相等B．圆心角相等，其所对的弦相等C．在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等D．弦相等，它所对的圆心角相等5．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC＝12，AE＝3，则⊙O的直径长为（

）A．7.5 B．15C．16 D．186．如图，是的直径，且，点，在上，，，点是线段的中点，则（

）A．1 B． C．3 D．7．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠BAC=42°，OD⊥BC于点E，则∠BDE为_____°．8．如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，垂足为E，且BC=2AD，则AD+BC的值为_______．9．如图，已知C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，连接BC，OC，OD，若OD//BC，求证：D为的中点．10．如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AO平分∠BAC．点M、N分别在弦AB、AC上，满足AM＝CN．（1）求证：AB＝AC；（2）联结OM、ON、MN，求证：．题组C培优拔尖练1．如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（

）A．30° B．25° C．20° D．10°2．有一直径为的圆，且圆上有、、、四点，其位置如图所示．若，，，，，则下列弧长关系何者正确？（

）A．， B．，C．， D．，3．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（

）A．25 B．25 C． D．4．如图，在半径为5的中，弦BC，DE所对的圆心角分别是，．若，，则弦BC的弦心距为（

）.A． B． C．4 D．35．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l2于点E．若∠ECA＝40°，则下列结论错误的是（

）A．∠ABC=70° B．∠BAD=80° C．CE=CD D．CE=AE6．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，OB＝5，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①的长度是；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，点A、B、C、D、E都是圆O上的点，，∠B＝116°，则∠D的度数为______度．8．如图，在扇形BOC中，，OD平分交弧BC于点D．点E为半径OB上一动点，若，则长的最小值为______．9．如图，上依次有，，，四个点，弧弧，连接，，，延长到点，使，连接，是的中点，连接，求证：．10．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点．（1）如图①，连接AC，AD，OD，求证：ODAC；（2）如图②，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，⊙O的半径为2，求AC的长．弧、弦、圆心角、圆周角课程标准（1）了解圆心角、圆周角的概念；（2）理解圆周角定理及其推论，能灵活运用圆周角的定理及其推理解决有关问题；（3）掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有一组量相等，就可以推出其它两组量对应相等，及其它们在解题中的应用．知识点01弧、弦、圆心角的关系1．圆心角定义

如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．2．定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

3．推论：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．

【注意】

(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征.

(2)注意定理中不能忽视“同圆或等圆”这一前提.知识点02圆周角1．圆周角定义

像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．2．圆周角定理

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

3．圆周角定理的推论

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

【注意】

(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.

(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中.

4．圆内接四边形(1)定义:圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形．(2)性质：圆内接四边形对角互补，外角等于内对角(即它的一个外角等于它相邻内角的对角)．5．弦、弧、圆心角、弦心距的关系在同圆或等圆中，弦，弧，圆心角，弦心距等几何量之间是相互关联的，即它们中间只要有一组量相等。(例如圆心角相等)，那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等)。如果它们中间有一组量不相等，那么其它各组量也分别不等。考法圆心角、弧、弦之间的关系及应用【典例1】下列命题中，正确的是（

）A．和半径垂直的直线是圆的切线 B．平分直径一定垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等 D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧【答案】D【详解】A项还可能与圆相交，故错误不选；B项过圆心的直线都平分直径，但不一定垂直于弦，故错误不选；C项如果半径不等，则对应的弧也不相等，故错误不选；D项说法正确．故答案选D．【即学即练】下列四个命题中，真命题是(

)A．如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等B．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C．平分弦的直径一定垂直于这条弦D．等弧所对的圆周角相等【答案】D【详解】解：A、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，故此选项错误，不符合题意；B、圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，故此选项错误，不符合题意；C、平分弦（非直径）的直径一定垂直于这条弦，故此选项错误，不符合题意；D、等弧所对的圆周角相等正确，故此选项正确，符合题意，故选：D．【典例2】如图，⊙O的半径为9cm，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D，则AB的长为（）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D【详解】解：连接OA，∵将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，∴OCr＝6（cm），OC⊥AB，∴AC＝CB3（cm），∴AB＝2AC＝6（cm），故选：D．【即学即练】如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【详解】解：连接，如图：，过圆心，，，为弧的中点，，，，的直径为10，，，，在中，由勾股定理得：，，，故选：D．【典例3】如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．(1)求证：；(2)若，求弦的长．【答案】(1)见解析(2)弦BD的长为16cm【详解】（1）∵AC为⊙O的直径，且AC⊥BD，∴∴∠ABD＝∠C，∵OB＝OC，∴∠C＝∠CBO，∴∠CBO＝∠ABD；（2）∵AE＝4，CE＝16，∴OA＝10，OE＝6，在Rt△OBE中，，∵AC为⊙O的直径，且AC⊥BD，∴BE＝DE，∴BD＝2BE＝16cm．【即学即练】如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E．(1)如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数；(2)如图2，若AE＝DE，求证：AB＝CD．【答案】(1)∠E＝35°(2)见解析【详解】（1）连接AC，∵为120°，为50°，∴，，∴∠E＝∠ACD-∠BAC＝60°-25°＝35°；（2）证明：连接AC、BD，∵，∴∠A＝∠D，在△ACE和△DBE中，，∴△ACE≌△DBE（ASA），∴BE＝CE，∵AE＝DE，∴AE-BE＝DE-CE，即AB＝CD．题组A基础过关练1．圆的一条弦把圆分为度数比为的两条弧，则弦心距与弦长的比为（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】∵弦AB把⊙O分成度数比为1：3两条弧，∴弦所对的圆心角∠AOB=，∴△AOB是等腰直角三角形，过点O做OC⊥AB于C，∴,∴弦心距与弦长的比为1：2．故选：D．2．下列命题：①三点确定一个圆；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于弦；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等，正确命题的个数是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A【详解】解：①不在同一条直线上的三个点确定一个圆，故本小题错误；②直径所在的直线为圆的对称轴，故本小题错误；③平分弦的直径垂直于弦（非直径），故本小题错误；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故本小题错误；⑤在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本小题错误．∴正确命题的个数为0个．故选：A．3．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（）A．70° B．60° C．40° D．35°【答案】D【详解】解：连接OB，如图所示，∵点B是的中点，∠AOC=140°，∴∠AOB=∠AOC=70°，由圆周角定理得，∠D=∠AOB=35°，故选：D．4．如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（

）A．AE=BE B．CE=DE C．AC=BC D．AD=BD【答案】B【详解】∵CD⊥AB，CD为直径，∴AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，CE＞DE，AD=BD,AC=BC,故选:B．5．如图，AB是⊙O的弦，点C是的中点，OC交AB于点D．若，⊙O的半径为5，则（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【详解】解：如图，连接OA，OB，∵C是的中点，∴=，∴∠AOC=∠BOC，又∵OA=OB=5，AB=8，∴OC⊥AB，AD=BD=AB=4（等腰三角形的三线合一），在Rt△AOD中由勾股定理得：OD=，∴CD=OC-OD=5-3=2．故选：B．6．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP．下列四个说法：①=；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【详解】解：如图连接OB、OD；∵AB=CD，∴=，故①正确；∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴AM=MB，CN=ND，∴BM=DN，∵OB=OD，∴Rt△OMB≌Rt△OND，∴OM=ON，故②正确；∵OP=OP，∴Rt△OPM≌Rt△OPN，∴PM=PN，∠OPB=∠OPD，故④正确；∵AM=CN，∴PA=PC，故③正确，综上，四个选项都正确，故选：D．7．如图，在⊙O中，弧AB＝弧BC＝弧CD，连接AC，CD，则AC______2CD（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】【详解】解：如图，连接AB、BC，∵弧AB＝弧BC＝弧CD，∴AB=BC=CD，∵，∴．故答案为：8．如图，在⊙O中，，∠1＝45°，则的度数为___．【答案】【详解】解：∵，∴∠2=∠1=45°，，故答案为：．9．已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD【答案】见解析【详解】证：∵∴∴10．如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE．（1）若∠ABC=20°，求∠DEA的度数；（2）若AC=3，AB=4，求CD的长．【答案】（1）65°；（2）．【详解】解：（1）如图，连接AD．∵∠BAC=90°，∠ABC=20°，∴∠ACD=70°．∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=70°，∴∠CAD=180°-70°-70°=40°，∴∠DAE=90°-40°=50°．又∵AD=AE，∴∠DEA=∠ADE=(180°−50°)=65°；（2）如图，过点A作AF⊥CD，垂足为F．∵∠BAC=90°，AC=3，AB=4，∴BC=5．又∵•AF•BC=•AC•AB，∴AF=，∴CF=．∵AC=AD，AF⊥CD，∴CD=2CF=．题组B能力提升练1．如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（

）A．98° B．103° C．108° D．113°【答案】C【详解】解：∵∠COD=126°，∴∠COB=54°，∴，∵BD是圆O的直径，∴∠BAD=90°，∵，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠AGB=180°-∠BAG-∠ABG=108°，故选C．2．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】如图，连接，过点作，交于，交于，则，四边形是正方形，，，，四边形是矩形，，，，，，A.，，故该选项不正确，不符合题意；B.，，故该选项不正确，不符合题意；C.，，故该选项正确，符合题意；D.，，故该选项不正确，不符合题意；故选：C.3．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：在⊙O中，∵∴，故A、C选项正确，不符合题意；∵，OA=OD，OB=OC∴∴∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∴OE=OF故B选项正确，不符合题意．故选D4．下列命题是真命题的是（）A．相等的弦所对的弧相等B．圆心角相等，其所对的弦相等C．在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等D．弦相等，它所对的圆心角相等【答案】C【详解】解：A、B、D结论若成立，都必须以“在同圆或等圆中”为前提条件，所以A、B、D错误；故选：C．5．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC＝12，AE＝3，则⊙O的直径长为（

）A．7.5 B．15C．16 D．18【答案】B【详解】解：如图，连接OF．∵DE⊥AB，∴DE=EF，，∵点D是弧AC的中点，∴，∴，∴AC=DF=12，∴EF=DF=6，设OA=OF=x，在Rt△OEF中，则有x2=62+（x-3）2，解得x=，∴AB=2x=15，故选：B．6．如图，是的直径，且，点，在上，，，点是线段的中点，则（

）A．1 B． C．3 D．【答案】B【详解】∵，，∴，∴，∵，为中点，∴，，∵，∴，∴，故选B．7．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠BAC=42°，OD⊥BC于点E，则∠BDE为_____°．【答案】69【详解】解：如图，连接CD，∵A，B，C，D是⊙O上的四个点，∴∠BDC+∠BAC=180°，∵∠BAC=42°，∴∠BDC=180°-42°=138°，∵OD⊥BC，∴，∴BD=CD，∴∠BDE=∠BDC=，故答案为：69．8．如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，垂足为E，且BC=2AD，则AD+BC的值为_______．【答案】12【详解】解：如图，作直径BF，连接DF，FC．∵BF是直径，∴∠BDF=∠BCF=90°，∴BD⊥DF，∵AC⊥BD，∴DF∥AC∴DFAC，∴∠CDF=∠ACD，∴，∴AD=FC，∵BC=2AD，∴BC=2FC，∴可以假设FC=k，BC=2k，∴k2+（2k）2=（4）2，∴k=4或-4（舍弃），∴BC=8，FC=4，∴AD=FC=4，∴AD+BC=4+8=12，故答案为：12．9．如图，已知C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，连接BC，OC，OD，若OD//BC，求证：D为的中点．【答案】见解析【详解】，，.，，..∴D为的中点．10．如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AO平分∠BAC．点M、N分别在弦AB、AC上，满足AM＝CN．（1）求证：AB＝AC；（2）联结OM、ON、MN，求证：．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【详解】证明：（1）过点O作OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，如图所示：∵AO平分∠BAC．∴OD＝OE．，．，，∴AB＝AC；（2）联结OB，OM，ON，MN，如图所示，∵AM＝CN，AB＝AC∴BM＝AN．∵OA＝OB，∴∠B＝∠BAO．∵∠BAO＝∠OAN，∴∠B＝∠OAN，∴△BOM≌△AON（SAS），∴∠BOM＝∠AON，OM＝ON，∴∠AOB＝∠MON，∴△NOM∽△BOA，∴．题组C培优拔尖练1．如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（

）A．30° B．25° C．20° D．10°【答案】C【详解】解：如图，连接OB，OD，AC，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴．∴的度数20°．故选：C．2．有一直径为的圆，且圆上有、、、四点，其位置如图所示．若，，，，，则下列弧长关系何者正确？（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【详解】解：连接，，直径，，，，，，，，直径，，，，，，，所以B符合题意，故选：B．3．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（

）A．25 B．25 C． D．【答案】D【详解】解：连OC，如图，∵C是的中点，∠AOB=120°，∴∠AOC=∠BOC=60°，又∵OA=OC=OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形，∴S四边形AOBC=．故选：D．4．如图，在半径为5的中，弦BC，DE所对的圆心角分别是，．若，，则弦BC的弦心距为（

）.A． B． C．4 D．3【答案】D【详解】作AH⊥BC于H，作直径CF，连接BF，如图，∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，∴，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH为△CBF的中位线，∴AH=BF=3,故选：D.5．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l2于点E．若∠ECA＝40°，则下列结论错误的是（

）A．∠ABC=70° B．∠BAD=80° C．CE=CD D．CE=AE【答案】C【详解】A.∵直线l1∥l2，∴∠ECA＝∠CAB＝40°，∵以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，∴BA＝AC＝AD，∴∠ABC＝＝70°，故A正确，不符合题意；B.∵以