七年级上学期数学同步提升训练-期中模拟卷3（含答案）

2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷03七年级数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七年级上册第一章、第二章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（2022·山东滨州·七年级期末）计算的结果为（

）A． B．1 C． D．2．（2022·湖南长沙·七年级期末）桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（

）A． B． C． D．3．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下列说法中，错误的是（

）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是5C．多项式是二次三项式 D．单项式与是同类项4．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期中）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（

）．A．+a和-（-a）互为相反数 B．+a和-（-a）一定不相等C．-（+a）和+（-a）一定相等 D．-a一定是负数5．（2022·河北·石家庄外国语学校七年级期末）如图，两个三角形的面积分别是6和4，对应阴影部分的面积分别是m和n，则m﹣n等于（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2022·黑龙江大庆·期中）下列说法中正确的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2022·全国·七年级单元测试）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（

）A．3 B． C． D．8．（2022·贵州毕节·七年级期末）若代数式的值为5，则代数式的值是（

）A．10 B．1 C． D．9．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）在中，负数的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）如果a，b满足且，则下列各式中正确的是（

）A．， B．， C．，且 D．a，b异号，且正数的绝对值较大11．（2022·湖北·十堰市第二中学九年级期中）根据图中数字规律，若第个图中，则，的值为（

）A．和 B．和 C．和 D．和12．（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）如果a、b互为负倒数，a，c互为相反数，且|d|＝2，则d2－d的值为（

）A． B． C．或 D．或13．（2022·台湾·模拟预测）某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明．小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（

）A．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元B．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元C．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元D．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元14．（2022·安徽滁州·七年级期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(

)A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上.15．（2022·江苏扬州·八年级期末）截止北京时间2021年12月20日全球累计确诊新冠肺炎病例约为274950000例，将这个数精确到百万位为_____________例．16．（2022·江西赣州·七年级期末）已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为____________．17．（2022·湖北十堰·七年级期末）我们知道：相同加数的和用乘法表示，相同因数的积用乘方表示.类比拓展：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（−3）÷（−3）÷（−3）÷（−3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作，读作“2的圈3次方”，（−3）÷（−3）÷（−3）÷（−3）记作，读作“−3的圈4次方”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a，读作“a的圈n次方”．根据所学概念，求的值是__．18．（2022·浙江杭州·七年级期中）若，则________．三、解答题：本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分.19．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）计算：(1)(2)20．（2022·湖南长沙·七年级期末）已知|x|＝3，|y|＝2．(1)若x＞0，y＜0，求x+y的值；(2)若x＜y，求x﹣y的值．21．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）先化简，再求值．(1)，其中．(2)，其中．22．（2022·陕西·西安市西航二中七年级期中）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同：甲店：全部打八折销售；乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折；丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？23．（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7-2-5+14-11+15-8(1)该厂星期三生产电动车辆；(2)求出该厂在本周实际生产自行车的数量．(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？(4)若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？24．（2022·河北唐山·七年级期末）已知代数式，其中“”数字印刷不清．(1)①若数字“”猜测成数字3，请化简整式A；②在①的基础上，，，求A的值；(2)小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“”代表的数字．25．（2022·安徽·合肥市庐阳中学二模）探究题．观察图形，解答下列问题．(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有个小圆圈，第二层有个圆圈，第三层有个圆圈，，第六层有个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第层呢？(2)某一层上有个圆圈，这是第几层？(3)图中从第一层到第层一共有多少个圆圈？(4)计算：的和；(5)计算：的和．26．（2022·安徽·合肥市第六十八中学七年级期末）如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷03（人教版2022）七年级数学·全解全析1234567891011121314DBDCAACBCDADBB1．D【分析】首先根据去括号法则去括号，再进行加法运算，即可求得．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握和运用有理数的加法运算法则是解决本题的关键．2．B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时++++++第一次----++第二次-+++-+第三次------∴n的最小值为3．故选：B．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．3．D【分析】根据单项式的系数和次数的意义，多项式、同类项的定义逐一判断即可．【详解】A：单项式的系数是-1，正确，故本选项不符合题意；B：单项式的次数是5，正确，故本选项不符合题意；C：多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；D：单项式与所含字母相同但指数不相同，不是同类项，错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查单项式的系数和次数、多项式、同类项的定义，熟练掌握这些概念是解题的关键．4．C【分析】根据相反数的定义，化简多重符号，负数的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、+a=-（-a），二者不一定互为相反数，说法错误，不符合题意；B、+a=-（-a），说法错误，不符合题意；C、-（+a）=-a=+（-a），说法正确，符合题意；D、-a不一定是负数，说法错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了相反数，化简多重符号，负数的定义，熟知相关知识是解题的关键．5．A【分析】设重合的空白部分面积为a，由题意知，两式相减求解即可．【详解】解：设重合的空白部分面积为则由题意可知两式相减得故选A．【点睛】本题考查了求代数式的值．解题的关键在于根据三角形的面积列等式．6．A【分析】利用数轴、相反数、倒数、绝对值及有理数的减法的有关性质进行判断即可得到答案．【详解】①若两数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如1-（-2），故错误；②0的绝对值是0，故错误；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故正确；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大，在原点右边成立，在原点左边不成立，如-1和-6，故错误；⑤0没有倒数，故错误．上述，正确的有1个，故选A．【点睛】本题考查了数轴、相反数、绝对值及倒数、有理数的减法的有关性质，熟练掌握知识点是解题的关键．7．C【分析】结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm，再求出求出AB之间在数轴上的距离，即可求解；【详解】解：由图1可得AC=4-（-5）=9，由图2可得AC=5.4cm，∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6（cm），∵AB=1.8cm，∴AB=1.8÷0.6＝3（单位长度），∴在数轴上点B所对应的数b=-5+3=-2；故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．8．B【分析】对所求代数式变形，然后整体代入计算．【详解】解：∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键．9．C【分析】先根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质化简各数，再根据负数的定义即可得．【详解】解：，，，，，，则负数的个数是4个，故选：C．【点睛】本题考查了化简多重符号、有理数的乘方、绝对值、负数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．10．D【分析】由于ab<0，根据有理数的乘法法则，可得a、b异号，又因为a+b>0，根据有理数的加法法则，得出正数绝对值大于负数绝对值．【详解】解：∵ab<0，∴a、b异号，∵a+b>0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和乘法法则，解题的关键是掌握两数相乘，异号得负，绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号．11．A【分析】每个图形中，左边三角形上的数字，右边三角形上的数字为，下面三角形上的数字，先把代入求出的值，再进一步求出和的值．【详解】解：通过观察可得规律：，，，，，，，故选：A．【点睛】本题考查了图形中有关数字的变化规律，能准确观察到相关规律是解决本题的关键．12．D【分析】根据倒数、互为相反数的概念可得，，根据易求，那么应分两种情况进行计算：①当，，时；②当，，时．分别代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：，，，①当，，时，，②当，，时，．故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值、相反数、倒数、绝对值的计算，解题的关键是注意分情况讨论．13．B【分析】分别设两双鞋子的价格为x，y(x<y)，分别列出两种优惠下花费的表达式，将两式相减判断哪种优惠花费较少，再利用两式的差等于50算出两双鞋的定价差，根据计算结果对各选项进行判断选择．【详解】解：设两双鞋子的价格分别为，，特惠活动花费：，使用折价券花费：，，使用折价券的花费较少，，，两双鞋定价相差250元，故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意正确列出代数式．14．B【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n-a+m-a）,L下面的阴影=2（m-2b+n-2b）,∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n-4(a+2b)=4n，故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．15．【分析】根据精确度和科学记数法的定义即可得．【详解】解：274950000精确到百万位为275000000，，故答案为：．【点睛】本题考查了精确度和科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．16．6060【分析】先把去括号合并同类项，然后把a＋b＝2021，ab＝3整体代入计算即可．【详解】解：∵a＋b＝2021，∴，∵，ab＝3，∴，∴的值为：．故答案为：．【点睛】此题考查了整式的化简求值，整式的加减实质上是去括号合并同类项，当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．17．##﹣0.25【分析】根据题中的新定义除方运算进行计算即可．【详解】解：=(-4)÷(-4)÷(-4)=故答案为：【点睛】本题考查有理数的除法运算，解答本题的关键是明确有理数除法运算的计算方法．18．【分析】将x=1代入可知的值，将x=-1代入可求得的值，然后将两式相加可求得的值，最后将x=0代入可求得a0的值．【详解】解：将x=1代入得：①，将x=-1代入得：②，①+②得：．∴．将x=0代入得：．∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是求整式加减，代数式求值，特殊值法的应用是解题的关键．19．(1)(2)22【分析】（1）根据有理数的乘法分配律求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数乘法分配律，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．(1)1(2)﹣5或﹣1【分析】（1）根据绝对值的意义和x、y的大小关系，确定x、y的值，代入计算即可；（2）根据|x|＝3，|y|＝2．x＜y，确定x、y的值，代入计算即可．（1）解：由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，∴x+y＝3+（﹣2）＝1；所以x+y的值为1；（2）解：由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，或x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的值为﹣5或﹣1．【点睛】本题考查有理数的加减法以及绝对值的意义，确定x、y的值是解题的关键．21．(1)-6xy；12；(2)；46【分析】（1）去括号、合并同类项化简后代入求值即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．（1）解：==-6xy，∴x+2=0，y-1=0，解得：x=-2，y=1，∴当x=-2，y=1时，原式=-6×1×（-2）=12．（2）解：原式==当a=3，b=-2时，原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算，理由见解析【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出三家商店需要花费的情况，然后比较大小即可．【详解】解：为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算．理由：由题意可得，在甲店购买需要花费为：30×60×0.8＝1440（元），在乙店购买需要花费为：30×20+30×（60﹣20）×0.6＝1320（元），在丙店购买需要花费为：30×50＝1500（元），∵1320＜1440＜1500，∴为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解答本题的关键是明确题意，求出三个商店的花费情况．23．(1)195(2)1410辆(3)35965元(4)84750元【分析】（1）星期三增减量为-5，是比计划少5辆的意思，所以200-5=195；（2）计划量加上所有的增减量，就是本周的实际量；（3）求得计划的工资，奖励的工资以及倒扣的工资，即可求解；（4）求得按照“每周计件工资制”下的工人的工资即可．（1）解：200+（-5）=195（辆）；故答案为：195．（2）解：200×7+36+（-26）=1410（辆）；所以该厂在本周实际生产自行车的数量1410辆．（3）解：1410×60+36×15+26×（-20）=84620（元）；所以该厂工人这一周的前三天工资总额是84620元．（4）解：1410×60+10×15=84750（元），所以此计算方式下这一周工人的工资是84750元，【点睛】本题考查有理数的加减法，解题的关键是了解增减量的意义，比计划增加的量为正数，比计划减少的量为负数．24．(1)①；②；(2)2．【分析】（1）①把“⊕”为数字3代入代数式A中求解即可；②先将代数式化简，再将，代入计算即可；（2）设“⊕”为数字a，先将代数式化简得到，因为与x无关，所以x的系数为0即可求出a．（1）解：①当“⊕”猜测成数字3时，，②当，时，．（2）解：设“⊕”为数字a，则，∵代数式A的值只与y有关，∴，∴．【点睛】本题考查代数式的化简求值，整式加减中的无关性问题，理解当代数式的值与某一个变量无关时，该变量的系数为0是解本题关键．25．(1)15，(2)33(3)(4)2500(5)7500【分析】（1）根据所给的图形观察、计算可得规律得第n层：即可（2）利用（1）中得出的规律计算即可；（3）利用（1）得出的规律，然后求和即可；（4）利用（3）中发现的规律求解即可；（5）利用（3）中发现的规律求解即可．（1）解：第一层：，第二层：，第三层：，…得出规律：第n层：，则第八层有：，第层有个小圆圈．（2）解：，．所以，这是第层．（3）解：．（4）解：．