甘肃白银市2026年中考模拟数学试卷四套附答案

中考三模数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．（A．2 B．1 C． D．“”）B．C． D．图，三角按图所示方式放，若则 等于）4．下列计算正确的是（）B．D．5．图，点 ， ，在上，是劣弧的中点.若，则的大小为（）“”916x（）图，知正形，E是对角线上的点，F是边的中点，接 ， ，，则的长为（）C．2 D．4“”“”（）74人样本中月使“共单车”30次次的人数多“”2012人“”40次的人数不到总人数的”5101，即110010（）A．3 B．50 C．100 D．25如1点P形对角线上一点，点E为边上一定点连接 ， ，．图（2）是点P从点A匀速运到点C， 的面积y随 的长度x变关系图（当点P在 上时令，则菱形的边长（）A．5 B．6 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．式分：a2b-5ab2= 。一函数的函数值y随x的大而小，的图象经过第 象限．于x的程x2﹣3x+m+1=0有实根，则m的值范为 ．1“”2所示，底部抽象六边形，连接，则的度为 ．与水柱喷水的水离 之间似满函数系的图象已知柱在水头水平离处达到最最高点离地面．身高玥玥站水柱下方距喷水头水平距离的位，她顶 碰水柱填“能或“能”）12（窗．通测量得到形的圆角的数为，，D分别为的中点花窗的面为 （结果留）（一646算步骤．计：．化：．解等式组 ．20．1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，知，请你用和圆规圆的接正（按如步骤成，留作图迹）作法图形①作直径；②过点A作 的垂线 ；③作 的平分线交于点B；④以点A圆心， 的为半径弧，交于点D；⑤依次接，四边形就是所求的正形春、清、端中秋是国四传统，每个统节都有的文化涵，现了的家国情；在化的与创新让我更加传统文，更坚定自信，此，午节学校举行“传经典乐端”列活动活动计的及要求下： 包粽子， 旱船，诵诗词，创美文；人参每人限一项．假小红通过签选择中一参加选到 创美文的率是 ；42黄滚滚，风悠转，批批力发备给黄岸边添了别样的景．图，发电机舱点处，三片两两所的角为，某九年级学兴小组皮尺、角仪行了实地测，他在距杆65米点处安放测仪（测仪高度米，扇叶恰好与塔重合时，得扇叶的末点 的仰角为，经阅资此型号发电每片长26米结合当地气候件，发电的高度在45到50间时，电机工作最高．你判该发机舱的高是否适（考数据 ， ， ，）（二550算步骤．了名用户的（得分用x表）数行整理描述分析分为四：．下面给了部信息．，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．乙款人智能件在C组内（）的所得分：，，，，，，，．甲、乙两款人工智能软件得分统计表：软件平均数中位数众数方差甲b乙a根据以上信息，解答下列问题：（1）填： ， ， ．（．若次调有名用户对甲人工能软行了调评分有名用对乙款工智能软件进了评，估次调查甲、两款智能软非常意（）总用户．如，反例函数一次函数 的图交于点 点B是反例函图象上一，轴于点C，一次函的图于点连接 ．求比例数与一次函数 的表达；当时，求 的面积．如，在中，，D是上的一，且足 ，以 直径的分别与相交于点E，F．求：直线是的切线．连接 ，若 ， ，求 的长．图1，矩形 中， ， ，点E边上运动（与点B和点C重合绕点A顺针旋得到 ，旋转等于，连接，点F作于点M．求： ．当线 恰好经点E时，求的长．图2，接 ，试探究 是否存在小值存在，求出个最；若不在，明理由．如，在面直标系中抛物线与轴相于， 两点（点 在左侧，点为 ，连接．图1，若 是 轴正半轴上点，接 ．当点 的坐标为时，证：；（3）如图2，连接，将沿轴折叠，折叠后点落在第四象限的点处，过点线与线段说明理由．相交于点，与负半轴交于点．当时，与是否相等？请答案D【解析】【解答】解：∵|-2|=2，|-1|=1，而2＞1，∴-2＜-1，∴-2＜-1＜1＜2，∴最小的数是-2.故答案为：D.【分析】根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行判断得出答案.C【解【答】：项A、B、D均能找这样的个点使图该点旋转后与来的形选项C能到这的个点，图形该点转后与原的图完全，所以中心称图．C．【分析在平内，个图形着某点旋转如果旋后的形能来的图重合那么这.B【解【答】：图可知：，∵，∴；故答案为：B．【分析】根据平角的定义，结合图形计算求解即可.B【解【答】：A、，故此项不合题；B、，故此项符题；C、，故此项不合意；D、，故此项不合意．故答案为：B．【分析】利用同底数幂的乘法、去括号法则、单项式乘多项式和完全平方公式逐项判断即可。B【解【答】：，∴的度为，∵是劣弧的中，∴的度为，∴，故答案为：B．【分析】根据圆周角定理求出的度数为，再求出度数为，最后算求可.6DDx，由题意得，【分析】设人数为x，根据“每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱”即可列出方程。C【解【答】：∵四边形是正方，∴，∵E是对线上的中点，∴，∵，∴，∵E是对线上的中点，F是边的中点，∴，故答案为：C．【分析根据方形质求出，再利勾股求出.D【解【答】.小张一抽样查了（，故此项正，不合题意；样本中月使“共单车”次的人有20，次的人有12，所样本中月使“共单车”次的数多，故选项确，合题意；样本中月使“共单车”足20的人有（人，此选正确不符合意；样本中月使“共单车”少于40次的有 人，，所以说法，符合题，故答案为：D．【分析】结合频数分布直方图中的数据，对每个选项逐一判断求解即可.B【解【答】：，故答案为：B．【分析】根据题意将二进制化为十进制，结合有理数的乘方计算求解即可.A【解【答】：图象可：当时，即点 点 重合此时，∴，当 时，时点 与点 重合即 ，连接 ，交于点，则：，∴，∴，∴，∴，∴菱形的边长为；A．【分析根据象可当时，点 与点 重合时，进求出形的，当时，此点 与点重合即，连接 ，利用形的，结合股定即可答案ab(a-5b)a2b-5ab2=ab(a-5b)，ab(a-5b).【分析】利用提公因式法分解因式即可.三【解【答】：∵一次函数的函值y随x的增大减小，∴，∵，∴它的图象经过第一、二、四象限，即它的图象不经过第三象限，故答案为：三.【分析根据次函数函数值y随x增大小求出，再求它的经过第、.【解析】【解答】解：∵关于x的方程x2﹣3x+m+1=0没有实数根，∴Δ<0，即，解得m＞．案：m＞．【分析利用元二程根的别式出，再算求解可.【答案】【解【答】： 六边形是正六边，，由对称可知，故答案：．【分析根据六边性质求出，再据正形的对性计求解可.不能【解【答】：据题意知抛线的为，水距地的高度水柱距水头的水平距离 之间似满数关系，则抛物的解式为，令 ，则，故她的头顶不能碰到水柱．故答案为：不能．【分析根据点 求出物线的析式为，再令 求出 的值，最后与比较解即可.【答案】分别为的中点，故答案：．【分析根据段的求出 ，再利用角形积公式出，最后利扇形的面公式算求可.解：．【解析】【分析】利用二次根式的乘法运算以及加减运算计算求解即可.解：．①，得，解不等式②，得，所以不式组解集是．【解【析】据等式的质求出和，再不等式的解即可.答】解：图四边形即为所．理由：∵∴∵平分，，，∴，∵是直，∴∴∴，∵，，，∴，∴∵∴∴是直径，，，，∴，∴四边形是菱，∵，∴四边形是正形．【解【析】据求作出形；根据分线的义求出，再出.（1）（2）解：根据题意画出树状图如下：122所以同选中和乙率为．答：甲乙两同时中的概率.【解【答（1）：小红抽签果共有4种可能果，中选到 美文的果只一种则她选到 创美文概率是．故答案：．【分析】（1）理解题意，根据概率公式计算求解即可；122解小红抽签果共有4种可结果中选到 创美文结果一种，她选到 创文的概是 ．故答案： ．122所以同选中和乙率为．答：甲乙两同时中的概率．答】解：图过点A作杆的线 ，点B作水面的线，垂线 与交于点D，过点O作的垂线与于点F，∵，∴四边形为矩，，∵，∴，中，， ，∴ ，．∵，∴，中， ，，由，得 ，∵，∴，∴点O到面的离为米，在45到50间，该电机舱的合适．【解【析】点A作塔杆垂线 ，点B水平面垂线，垂线 与于点D，点O作的垂与交于点F，根据矩判定理可边形为矩形，，再根据角之间的关系可得据边之间的关系可得AD，在，在BD.2答案（1），，）可乙款人智能件非意（）的用户占比：，则乙款人工智软件常满（）的用数为：（人；抽取的20名用中，款人工能软非常（）的户数为6人甲款人智能软件非常意（ ）的用为：（人，所以这调查甲、款人工能软非常（）的用户为：（人．【解【答（1）：乙款取的 名用户分中排第 ，第 位的数： ，，所以乙得分中位：，甲款抽的名用户的中出现的次数多，甲款得的众为：，组人数，所以，故，故答案：，，．【分析（1）据中和众数定义计算和再根据组数据数计算 ；解乙款取的名用户的分中第，第 的数据：，，所以乙得分中位：，甲款抽的名用户的中出现的次数多，甲款得的众为：，组人数，所以 ，故，故答案：，，．）可乙款人智能件非意（）的用户占比：，则乙款人工智软件常满（）的用数为：人；所以，这次调查对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数为：人．2答案（1）：反比例数 与一次函数的图象交于点，抽取的20名用中，款人工能软非常（）的所以，这次调查对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数为：人．2答案（1）：反比例数 与一次函数的图象交于点，∴， ，∴，，∴反比函数：，一函数的析式： .解：∵，∴，∵轴于点C，交次函的图象点D，∴点B的横坐标为8，点D的横坐标为8．∴，，∴，，∴，过点A作 轴交 于点E，则，∴，∴.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）根据题意先求出点B和点D的坐标，再求出AE=4，最后利用三角形的面积公式计算求解即可.解：∵反例函数与一次数 的图象交点 ，∴， ，∴，，∴反比函数：，一函数的析式： ．（2）∵，∴，∵轴于点C，交次函的图象点D，∴点B的横坐标为8．点D的横坐标为8．∴，，∴，，∴，过点A作 轴交 于点E，则，∴，∴2答案（1）明过点C作于点，如所示：则，∵，∴ ，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵为直径，∴是的切线；解连接 ，如图示：∵，∴，∵为的直径，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴.【解【析（1）据题意求出 ，再求出最后根据切线判定法证解即可；（2）根圆周定理出 ，再据锐三角求出，最后利用勾股定理计算求解即可.证：点C作于点M，如图示：则∵，，∴，∵，∴∵∴∴∴∵∴，，，，为直径，是的切线；，解连接 ，如图示：∵，∴，∵为的直径，∴∴，，∵∴∴，，，∴，∴，∴，∵∴，，∴，∴∴，．2（1）∴即．∵ ，．，，∴．（2）解：∵ ，∴，，．∵在 中，，∴．如图，直线 恰好经点E时， ，设 ，则．∵在中，，∴ ．解得： ．∴在 中，．解： 存在小值，理由如：过点D作 ，交直线 于点H，设 交点N，∵∴， ．．∴．即．∴，，∴．∵∴， ．．∴．即．∴，．∴．∴当点F点H重， ，使 存在最值 ．（1），，再求出，最后利用AAS证明三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质求出，，，再求出，最后利用勾股定理计算求解即可；（3）根相似角形判定方求出 ，再根似三角的性求，最后算求即可.（1）证明：由旋转知：∴．，．即：．又 ，∴．（2）∵ ．∴，，．在 中，．∴．如图，直线 恰好经点E时，，设，则．在即：中，．，解得：．在中，．（3） 存在最小值，理如下：过点D作 ，交直线 于点H，设 交于点N，∵ ， ．∴．∴．即：．∴，，∴．又∴， ．．∴．即：．∴，．∴．所以当点F与点H时，，使 存在小值 ．2答案（1）： 该抛物线顶点为，∴该抛线的称轴线，，将代入析式，则 ，抛物线解析表达为；证：图1，长交x于点D，由（1）抛物的解式表达为，则，，点 的坐为，设直线 的解析为，则 ，解得：直线 的解析式为，则，，，，，，，，，，；解过点 作轴交x轴于点G，令，即，解得：，根据题得：，，轴，轴，，，，，即，，，，即，，点 的横标为，由折叠性质到，设直线 的解析为，则，解得：，直线的解析式为，，，，，，， ，．【解【析（1）据题意求出抛物对称轴直线，再求出b和c的，最求抛物利待定数法出直线 的解析为，再用两点距离式求出利相似角形判定方求出，再利定系数求出线的解式为.解： 该抛线的点为，即该抛线的轴为，，，，将代入析式，则 ，抛物线解析表达为；证：图1，长交x于点D，由（1）抛物的解式表达为，则，，点 的坐为，设直线 的解析为，则 ，解得：直线 的解析式为，则，，，，，，，，，，；解过点 作轴交x轴于点G，令，即，解得：，根据题意得：，，轴，轴，，，，即，，，即，，点的横标为 ，由折叠性质到，设直线 的解析为，则，解得：，直线的解析式为，，，，，，， ，．中考二模数学试题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）（）B． C．0 D．5“”（）B．C． D．）4121738156.29“156.29亿”（）图， 是 的直，弦 与交于点E，连接，．若，则（）次函数 ，数y随x的增而减，且象不经第一限，则m的值范围是（）D．2025～2030（）①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超7000亿元；④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超万亿元．A．①④ B．①② C．②③④ D．①②④式方程的解（）A．0 B．6 C．2 D．4图，束平于光轴的线 经凸透镜后，其射光线 与一过光心O光线相交于点P，点F为凸镜的焦．若，，则 的数为（）图1，矩形中动点 从点 出发以的速沿折线向终点运动．设点 的运时间为 ， 的面积为，图2是点 运过程中与之间数关象，则的长是）（木大题共6小题，每小题3分，共18分）因分解= ．关于的一二次程有两个相等实数则= （写个满足条件的值）阿米德： “我一个点，就能整个地球”这话精阐明了个重的物知识——杠原理如图，白——物种脱壳统工具就是用了原理工，图是该舂臼的侧简易意图，点是支，点距地面，且，在臼使过程，若端上升距地面处，则端此时地面 ．如，水中心点O处竖直装一管，喷头喷抛物形水喷头上移动，抛形水柱随竖直下平水柱落与点O同水平面安装傅调现，喷高时，水柱点距O点；喷头高 时，柱落点距O点．那么头高 m，柱落点离O点．（ABBA800kmA直射，一时刻在B地测太光线偏直射向的为α，实测得α是．此估km．如，正形 的边为4，E为 边上点， ，连接，过D作的垂线于点F，交 于点则的长为 ．（本大题共632骤）计：．解等式： ．先简，求值：其中．“”“”“”、“规””如今，借助尺规来完成一道几何构造题：如图，知：，尺规得四边形．作步骤：①分别以B、C为圆大于的长为半作弧条弧分相交点P，Q；②作直线交 于点D，接 ；③以B为心， 的长半径作，交线 于点E，连接．请上面法，没有刻的直和圆出四边形（不作法保留作痕迹；若，，则边形的面积是 ．582年（如图①“”方案设：如②，塔垂直地面利用仪在木同侧测量点处分别得木顶端的仰角的度（，，同一条线上再测得两点之的距．数据收：测仪，测得．问题解：求州木塔高度（果精到参考数：，，，，，．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．“”“”2600·“”“”A5A第次发“羽”的概率为 ；“角”“徵”（本大题共540骤）解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家火龙果种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲m7乙887甲：6、6、7、7、7、8、9、9、9、10乙：6、7、7、8统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲m7乙887根据以上信息，回答下列问题：（1）表的 ； （填“”“=”或“”)．（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．如，一函数 的象与反例函数的图于点，与 轴交于点 ，与轴交点．为轴上的动点当 的面为3，求 的标．如，在 中， ，以 直径的 交于点，过点作垂足，交的延长线点．求： 是的切线；若 ，，求 的半径．如①，知正形和等直角 ，，连接 ， ．如图①，线段 与 的数关系为 位置为 ；如图将 绕点A转再将 绕点F顺时方向转 至 连接探究线与线段的数量位置，并说理由；将 绕点A转至延长 交直线 于 交于若， 出的长．图1，物线 与y轴交于点A，与x交点、 ，点P是直线下方抛线上点，分连接．当的面积是面的2倍时求点P坐标；将段沿x轴的方向平得到，点A对应点点，点C的应点为点，点Q为点A关于x轴的称点，接，在线段过程中求的最小值．答案A【解【答】：较四个理数大小：，四个数最小是．故答案为：A．【分析根据理数小比较法，得出，而得出个数最小的-5，可得出答案。D【解析】【解答】解：冰壶如图放置时的俯视图是：故答案为：D．【分析】画出冰壶如图放置时的俯视图俯视图，即可得答案．C【解【答】：A、，故A选不符题；B、，故B项不符意；C、，故C项符合；D、与不是类项不合并，故D选项符题意；C．【分析】根据同底数幂的乘法、整式的除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项，分别计算出各选项答案，即可得出正确答案．C【解【答】：156.29亿=C．【分析科学数法示形式为 的形，其中，n为整．这是表大的数，n比原整数为少1，即可得出答案。C【解【答】：接，∵是的直径，∴，∵，∴故选：C．．【分析连接 ，利用所对的周角直角得，再根圆周定理到，求出∠ADC即可解题．C【解【答】解：∵一次函数，函数y随x增大而小，其图经过第象限，∴，∴，故答案为：C．【分析根据意可知一次函数，其象不过第一限，而经二、三四象限或二四象；故出 的图过据可得，解之即．A【解【答】：据市场模条统计知，年全球人机器场规模年增长，故正确；根据增率的线统可知，年全球形机市场规增长逐年，故②误；根据市场规模条形统计图可知，年全球人形机器人市场总规模为：（亿元2032年球人机器市场规为：（亿元故正．A．【分析】根据条形统计图及折线统计图获取信息，逐项进行分析，即可得出答案．B解得，经检验是分式程的，B．（x-2xC【解【答】：图，过点作，，，，，，，，，C．【分析过点作，利行线的质：直线，同旁角互，推出，根据直线行，角相等推出，再利的和差对C【解【答】：据函数象，知点表示时的面为24，，，，根据勾定理．故答案为：C．【分析首先据图2点可知：，的面为24，进一步据三形面算BCAC的长度；【答案】【解【答】：==，故答为：．【分析】提取公因式2，然后利用完全平方公式分解即可.0【解【答】：∵关于的一元二方程有个不相的实根，∴，解得，，∴满足件，故答案为：1（答案不唯一）．【分析首先出根别式 ，然后根关于的元二次程有两个不等的实数，得出 ，解式得出，写出个符意的c值即。35【解【答】：过 作 地面于 ，过 作 地面于 过 作地面于，作于交于，则，，由题意得，，，，，，，，，，端此时地面，故答案：．【分析过B作 地面于D，过A作 地面于过O作地面于C，过B作于E交OC于F，根据行线的质，证，得到 ，代入据求，AE的长，进而即可求出【答案】当喷头高时，设，此时函数图象经过点将代入解析式得出①；喷头高时，可设；此时函数图象经过点将代入析式得 ②；当喷头为h时，设，此时函图象过点，将代入得出4a+2b+h=0③联立①，②可求出 ，将 ，代③可得解得，故答案： 【分析根据意可在调整头高的过，水柱形状发生，则当头高时，可设将代入析式出 喷头高 时，可设将代入解式得 当喷头为h米，可设，将代入得出4a+2b+h=0联可出和的值，把a，b代入4a+2b+h=0中即求得H的值。140000【解析】【解答】解：设地球的半径是，太阳的光线是平行的，，的长，∴，地球周约是．40000．【分析首先据平的性质出圆弧AB的圆心为7.2°，设的半径是，由长公得到： 的长，求出 ，进用圆的长计公式得到地周长．【答案】【解【答】： 四边形为正方形且边为4，，，，又，，，在和中，，，，在中，，，由勾股理得：，，由三角的面得：，，，故答案：．【分析首先明 和 全得 ，然在中由勾股求出，，再根面积求出，而可得的长．解：原式．【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则，先算乘除法，再算加减法，即可得出答案。①，，∴原不式组解集为．①②①②为．解：，代入，原式 ．【解【析】据式的混运算则进式的化，得最简为，然把代入（1）（2）80（2）：根据图可，垂直分，∴，，∵由作图得，∴∴四边形，，是菱形，∵∴，，，，∴，∵∴，，∵∴，，∴，∴，∴，∴四边形 的面积．故答案：80．【分析】（1）按照题中描述进行作图即可；根据作过程出出四形为菱形然后菱的性结合定理，可出，，进而据l出菱的面即．解根据图可，垂直分，∴，，∵由作图得，∴∴四边形，，是菱形，∵∴，，，，∴，∵∴，，∵∴，，∴，∴，∴，∴四边形 的面积．故答案：80．答】解：题得，四形是矩形，形是矩，∴，，设的长为 ，则在中， ，在中， ，，∴解得，，∴，甘州木塔的高约为。【解【析】据意，易得 ， ，设 的长为，则，在 和 中，别根切函数定义求出AF值，然再建等量，即可出x值，即可求出OA（1）（2）根据题意画树状图如下：25“”“徵”1种，先发出“角”，再出“徵”音概率为．）“∴第一发出“羽”的率为，故答案：．【分析】（1）利用概率公式即可求得第一次发出“羽”音的概率；（2）先画出树状图进行分析，得到所有机会均等的结果总共有25种，再找出先发出“角”音，再发出“徵”音的结果又1种，即可得出答案．1）”∴第一发出“羽”的率为 ，故答案：．25“”“徵”1种，先发出“角”，再出“徵”音概率为．（1）（2）解：小丽应选择甲公司，理由见解析解：小丽应选择甲公司.∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，∴甲更稳定，∴小丽应选择甲公司.）56则，，，则，故答案：．（2）解：小丽应选择甲公司.∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，∴甲更稳定，，，∴小丽应选择甲公司.，，案；

，进而即可得出答（2）根据中位数、平均数和方差的意义，配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，根据甲的方差明显小于乙的方差，即可得出甲更稳定，所以小丽应选择甲公司.56则，，，则，故答案：．.∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，∴甲更稳定，∴小丽应选择甲公司.答案（1）：点代入，得 ，解得，一次函的解式为，把点 代入，得 ，∴把点 代入，得 反比例数的析式为；（2）解把 代入，得 ，设，则，，，，，或，或 .【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）根题意求点B的坐标再利三角的面积式求出，最算求解即可.解把点 代入 ，得 ，解得，一次函的解式为，把点 代入，得 ，∴把点 代入，得 反比例数的析式为，解把 代入，得 ，，设，则，，，，，或，或．答案（1）明连接，则，∴，∵，∴，∴∴，，∵于点E，交 的延长线点F，∴，∵是的半径，且，∴是的切线．（2）解：∵，∴，∴，∵∴，，∵，∴，解得或（不符题意去，∴的半长为3．【解【析（1）接，可别根等腰形的性得出，，可量代换为，进而出，再据垂直义以平行性质可出（2）由，可得出，因为，，可得出 ，在直角角形ODF中，根据定理可出，解方程得出，即的半径长为3．（1）证：连接，则，∴，∵，∴，∴∴，，∵于点E，交 的延长线点F，∴，∵是的半径，且，∴是的切线．（2）解：∵，∴，∴，∵∴，，∵，∴，解得 或（不符题意去，∴的半长为3．2（1），；（2）解：如图，长交，于，交，理由如下：于 ，四边形是正方，，，是等腰角三形，，，，在与中，，，，，，，，，，，四边形为平行边形，；（3）解：分两种情况，情况一：如图，，，，由（1）得，四边形为正方，，，，，，，，，，；情况二：如图，同理得，，综上所：的长为3或15．【解【答】）延长 交 于点，为等腰角三形，形为正形，，，，在与中，，，，，，，∴，故答案：，；【分析先用SAS证明 再结全等角的性质明进而可答；，，，，证 是等腰直三形， ，，，，，则，推出四形为平四边形即可答；BG．解延长 交 于点，为等腰角三形，形为正形，，，，，，，，，即，故答案：，；解： ，，理由如：如图，长 交 于，交于，四边形是正方，，，是等腰角三形，，，，，，，，，，，，，四边形为平行边形，；，，，由（1）得，四边形为正方，，，，，，，，，，；情况二：如图，同理得，，综上所：的长为3或15．2答案（1）：把 ，代入数中，得，解方程，得 ，抛物线解析为；解过点 作轴于点 ，交线段于点，由 可知，设直线 的解析为，将，代入，得，解得 ，直线 的解析式为；设点 的横坐标为，则，，，，，解得 ，，；解设抛线沿轴的负方平移个单位得到，将点向右平移个位长度到点由平移性质知，，，的值最就是的最小，显然点在直线上运动，如图，作出点关于直线对称的对称点，连接交直线于点，连接，则此时取得最值，为的长．点 关于线对称的对点是，，．，，【解【析（1）把， 代入数 中，可求得 ， 即可出抛物的解式为；，，先出 进而求线 的解式为设则 ，求出 ，得到 ，解即可得答案；

的值最小就是，的最小，图作出点 关于直线对称对称点 连接 交直线于点连接，则此时取得最值，为的长度据此用勾理求解可．，解将， 代入 ，得，解得 ，抛物线解析为；解过点 作轴于点 ，交线段于点，由设直线将可知，代入，，，得，解得，直线的解析式为；设点的横坐标为 ，则 ， ，，，，解得 ，，；解设抛线沿轴的负方平移个单位得到，将点向右平移个位长度到点由平移性质知，，，的值最就是的最小，显然点在直线上运动，如图，作出点关于直线对称的对称点，连接交直线于点，连接，则此时取得最值，为的长．点 关于线对称的对点是 ，，，．中考模拟考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．1．若的绝对值是，则下列结论正确的是（）A．2．如图，，，，则的度数是（）D．B．3．下列运算中，正确的是（）D．B．C．D．如，在，，，，，则的积为（ ）A．2 B．3 C．4 D．6若点和点关原点称，经过一个比例数的象，则的值为（ ）A．3 B．2 C． D．如图在形中连接交点过作交 于点 连接交 点，点作交于点，知．则的为（ ）B． C． D．3， 如四形内于点是弧的点连接则， 的数为（ ）拟试，将测成绩理，制了图所的统图（次参加（ ）5002“”14“”4“”109人关于的次函数的象只过一二，象限则 满的条是（ ）如图1所点C是圆 上个动点C从点A开向终点B运的整过程的长l与间t（）的数关如图2所，则点C运动3秒，扇形的积为（ ）B． C． D．二、填空题：不大题共6小题，母小题4分，共24分．11．因式分解： ．12．定义运算：，如．则： ．13．如图，在正五边形为 ．的内部，以边为边作等边三角形连接则的数种用光直线播特实现象投的方如燃的经孔 在竖放置上像 设 小孔 的离为，小孔到的离为 ．142②6子第3种图③有8个原子，…按这一律，第12种合物分子构模中氢子的数是 某商品价1500元按原打折售此品的润是300元已知种商的进为900元则这商品折为 折．646计： ．解等式，把它解集数轴表示来．19．化简：．20．如图，在中，，．边点 点得 ；：．甲乙名同玩一游将面分写有字 的张卡（这卡片数字其余均同）匀后背面上放桌面，甲从中机选一张片，录卡上的字为x，再从剩余卡片随机择一，记卡片的数为y．若，甲获，否乙获．请画树图或列的方，说这个戏对方是公平．于点的救人员即出发计由处救护员赶到处边应处理边护该伤沿方行进到达处救中接受治已知在的偏东方向500米在的北方上且在求到1：．550“了情况”对校学进行卷测现该校九级中随机取10名的试成，并行整、描和分（成用表，共为四等级不了解；较了解；解 ；常了解 ，面给部分息：八年级被抽取的学生测试成绩中“了解”的数据：82，82，82，89；年级平均数中位数众数八年级82九年级79九年级被抽取的学生测试成绩的数据：63，64，78，78，78，80，84年级平均数中位数众数八年级82九年级79根据以上信息，解答下列问题：（1）表中 ， ， ；据以数据你认在此阅卷试中该校个年被抽的学对的解程度；校八级，年级各800名生，计此问卷试中这两年级生对非常了解”的共有多少名？如图点B是比例数图上的点过点B的线 与x交点A，轴垂足为D，与 交点E，点B的坐标为6．求k、b求 的积．如在 以线 为径作 交 于点 交 于点 为中，连接．证： 是的线；接 ， ，若， ，求 的．中，，，个顶旋转来究图旋转性已三角纸片和中，，，．【初步感知】图1，接 、 ，纸片绕点旋过程，求的．【尝试证明】如图在片绕点旋过程当点 恰落在的线：．【深入探究】图3，（2）条件，延长 交于点 ，求 ．已抛物线 ：与轴交于和两，与 轴交于点 ．物线沿轴右平后的物线为，点、在上对应分别为、．点坐；若的积等于的积的2倍请说抛物线 怎沿轴移得抛物线．答案【答案】A解析【答】：∵的对值是，∴，故选：A．【分析】根据绝对值的定义解答即可．【答案】C解析【答】：∵，∴，∵，∵，C．【析】据邻角的质求得，利用直线行，位角等解即可．【答案】D【解析【答】：A、和不同类，不合并故本项不合题；B、，本选不符题意；C、，本选不符题意；D、，本选符合意；D．【分析】根据合并同类项、积的乘方、完全平方公式，单项式除以单项式的法则逐项判断解答即可．【答案】D【解析【答】：过点D作于点F，图所：∵，，∴，∴ 的积．故选：D．【析过点D作于点由据角分线性质到再用三形的积公【答案】A【解析【答】：∵点和点关原点称，∴，∴，∵点B在比例数的象上，∴，：，A．【分析】根据原点对称的点的特征求出m值，得到的坐标，带入正比例函数解析式求出k值即可．【答案】C【解析【答】： 四形是形，∴， ，∵，∴，，∵，∴∴，，∴，∵，∴∴，，∴故选：C．．【析】用菱的性以及股定求出 ，，后证明【答案】B

，，，据对边成解答可．【解析【答】：∵四形内于，，∴，∵点 是的点，∴，∴，故选：B．【析】据圆接四形的质可算出，利用周角理解即可．【答案】D解析A项A合B由线统图可月到2月长的优秀百率为月到3月长的“优”百率为月到4月长的“优”百率为 ，8%>4%>3%，结论确，选项B不合题；C14优秀”C第4”：项D．D．【分析】从条形统计图和折线统计图获取信息，再逐项判断即可．【答案】B【解析【答】：∵二函数图经过一、、四限，称轴直线，∴且 ，解得或．，，故选：B．【分析】得抛物的对轴为线，且 ， ，不等组求解集可．【答案】B【解析】【解答】解：根据图2可知，当点C从点A开始向终点B运动用时12秒，转过的圆心角为180°，∴点C3秒转过的圆心角为∵半长度，∴．∴扇形 的积为故案为：B．C3【答案】【解析【答】： .：．.【答案】【解析【答】：，：．【分析】根据新定义的运算法则解答即可．【答案】【解析【答】：因为是边三形，所以，，因为，所以，因为，所以．：．【分析】利用等边三角形的性质和多边形的内角和定理解答即可.【答案】20【解析【答】：设孔到的离为 ，据光原理得到，∴，∴，即，解得．故答案为：20．【析】小孔到的离为 ，据可得，用对边成例解答即．【答案】26【解析【答】：①有个 个原子，图②有个原子，图③有个原子，……，以类推可知图n中有个原子，第12种合物分子构模中氢子的数是：个；26．【析】察前三幅可得律图n中有个原子据此律解．【答案】八【解析】【解答】解：设折扣为x，，，，，【分析】设折扣为x，根据“原价×折扣-进价=利润”列方程解答．【答案】解：．.得：，：，：.把解集在数轴上表示出来，如图所示：【解析分析根解不式的质先分去号移合并系化即求得等式的解【答案】解：．【解析】【分析】先运算小括号里的分式，然后把除法化为乘法，分子、分母分解因式约分计算解题．【答案解如作 的直平线交于点连接 点D即所：；（2）明：（1）， ，∴ ，∴ ，∵，∴，∴，∴．【解析【析（1）作 的直平线，交于点D，点D即所作；（2）具等对等得到，可得外角，根据边对角得到，可得结论．：如，作 的直平线，交于点D，接 ， ，点D即所求：；（2）明：（1）， ，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【答案】12种，其中x>y6种，甲胜的率，乙获胜的概率【解析】【分析】用画树状图法分别求出甲、乙获胜的概率，比较即得答案．【答案】解过点A作的线，交的长线点D，由题意可知，∴，，，，米，在中，，，∴，，∴米，米，在中，米，∴米．【解析分析过点A作的线交的长线点在中用正和余求出AD和CD长再在中用正求出BD，用线的和解答可．30：①因为八年级学生测试得分的中位数82大于九年级学生测试得分的中位数79；②因为八年级学生测试得分的众数82大于九年级学生测试得分的众数78．：．答估计次问测试，这个年学生人工能“非了解的有名．”82，82，82，89；而年级抽取学生试得中“不解”的据有；八级被取的生测得分中比了解”的据有；∴第5个，第6个数据分别是：82，82，所中位数，九年级被抽取的学生测试得分中78出现的次数最多，，∵八级被取的生测得分“非了解的数有，∴，∴；故答案为：82；78；20；a和“非常了解的人数有人，求出百分比可得的值；”.”82，82，82，89；而年级抽取学生试得中“不解”的据有；八级被取的生测得分中比了解”的据有；∴第5个，第6个数据分别是：82，82，所中位数，九年级被抽取的学生测试得分中78出现的次数最多，，∵八级被取的生测得分“非了解的数有，∴，∴；故答案为：82；78；20；：①因为八年级学生测试得分的中位数82大于九年级学生测试得分的中位数79；②因为八年级学生测试得分的众数82大于九年级学生测试得分的众数78．：．答估计次问测试，这个年学生人工能“非了解的有名．【答案（1）：∵点 在比例数的象上，∴，∴反例函的关式为；∵点B的横坐标为6，∴点B的坐标为4，点，将代入得： 则；， 轴，∴点，由（1）得，线解式为，当时， ，点，当，，∴点E的标为，∴．解】点C为，将x=6代解析可得 ，根据定系法将点B坐代入次函值解式即求出案.（2）据平于y轴直线的线坐标征可点，据x轴点的标特可得，再将x=4代解析可得点E的标为，根据角形积即求出案.：∵点 在比例数的象上，∴，∴反例函的关式为；∵点B的横坐标为6，∴点B的坐标为4，点，将代入得： 则；， 轴，∴点，由（1）得，线解式为，当时， ，点，当，，∴点E的标为，∴．【答案（1）明：接，， ，图所，为的径，，点为的点，，又，，，，是，是；（2）解：由（1）知，，，∵ ，（2）解：由（1）知，，，∵ ，，∵，∴，∴，∴，∴，∴．连接，，，根据圆周角定理可得形边中性质得 ，后推得到到，明结；根据直角三角形斜边中线性质得到长，再根据等角的余角相等得到，利用正切的定义和勾股定理解答即可．明：接，， ，图所，为的径，，点为的点，，又，，，，是的径，是的线；（2）解：由（1）知，， ，∵，，∵∴∴，，，∴ ，∴，∴ ．，，6【案∵∴，，∴∴∴又∵∴∴ ；∵，是的线∴∴∵∴∵∴∴，∴；，，∴，∴∴，∴∵∴∴，∴，∴．【解析【析（1）据勾定理出 ，后得到到，推理到，据对边成例解；根直角角形边中性质得即得到进根据边对等角全等角形性质得，明结；得到 即得到求出BE长再明 根对应成例答即．7答线 ：与于和，∴，当，，∴点 的标为；（2）：设物线 沿轴右平移得抛物线 ，，∴，， ，∵的积等于的积的2倍，∴ ，即，∴ 或．综，抛线 沿轴右平移6或 个位得抛物线．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的解析式即可；设物线 沿轴右平移得抛物线根平移得， m（1）：∵抛线 ：∴，与轴交于和两点，当，，∴点 的标为；（2）：设物线 沿轴右平移得抛物线，∴，，∴，，，∵2倍，∴，即，∴或．综，抛线 沿轴右平移6或 个位得抛物线．中考二模数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．64的方根（ ）A．8 B．±8 C．4 D．±4如是《章算》中“堑的体图，它左视为（ ）B．C． D．已知与，，则的数是（ ）计算的果等（ ）B． 节是一美德节约一种慧.据完全计，国每浪费物总折合食可活约3亿5千万，350000000用学记法表为（ ）.，为的径，点，在，，则的数为（ ）如在面直坐标中矩形的， 两分别两坐轴的半轴合对线，相于点．若，，点的标为（ ）B． C． D．1～8（）1～81～489“”54573少？设人为人羊价钱则下所列程组确的（）C． D．如图菱形中连接动点从点出沿匀运动到点后止设2所示，其中为曲线部分的最低点则菱形的积是（）A．20 B．24 C．40 D．48二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）： .数与 轴交点标的坐标是且行于数那这个一 ：，若 ，则的是 ．关于x的元二方程x2－4x＋m＝0有个相的实根，则m的为 .12行程中飞行度 （ 和平距离（ 具函数系当块飞高度达到高时飞行水平离是 ．某款不翁”（图1）主视是图2， ， 分与所圆相于点 ， ．该圆是9cm，，则的是 ．三、解答题一（646解等式： ．先简，求值： 中.由”．如，设点P是知点，是知圆对于述命，我可以行如尺规图：连接 ，别以点O，P为心，于的为半作弧在 上交于点M，在 下交点N，接，交于点A；以点A为心，长半径作，与交两点Q和R；连接，则是的线．若的径是2，的径是，求的．“”“根”“”的4这4讲台随机抽取1张卡片，并向大家介绍卡片上相对应的文化内容．“4141“建筑如图某数兴趣组测黄河的高，从点A处得楼顶C的角是，点A向黄进3点B点B顶C是点D点B且，楼到1：，，，）四、解答题二（本大题共5小题，共50分）23．2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达”1200200”成绩统计表组别成绩x（分）百分比A组B组C组aD组E组成绩条形统计图根据所给信息，解答下列问题：次调的成统计中 %，补全形统图；这0 填D或；120090（90分直线 与比例数的象相于点，与轴于点．直线的达式；若，直接出满条件的的值范；过点作轴平行交反例函的图于点 ，求的积．如图， 是的径，是上点，是延线上点连接， ， ， ．：是的线；若， 的径为，求 的．们知，正形的条边相等四个都为角．图1，正方形中点E，F分别边， 上连接 ， ， 并长到点使连接若，则 ， ， 之的数关系为 ；【模型应用】如图当点E在段的长线且时试究 之的数关，并明理；【模型迁移】图3，在，，，点D，E在B，C上，，探究，，之的数关系并说理由．如图⑥，物线与x轴于O、A两，与线 交于O、 两，过点B作y轴垂线交y轴点C，点P从点B出，沿段方匀速动，动到点O时止．抛物线的达式：请图⑥中点P作轴点延长 交于点当 时求点P的标：如图，点P从点B开始运动时，点Q从点O同时出发，以与点Px动，点P停运动点Q也止运，连接，求的小值．答案【答案】B64±8.B.【分析】由平方根的意义可得64的平方根为±8.【答案】A【解析】【解答】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A．【分析】从物体左边观察得到的图形叫左视图．【答案】B解析【答】：∵与互余角，∴，∵，∴，：。【分析】根据互余的性质，用90度减去另一个互余的角度，即可求解。【答案】D，故答案为：D．【分析】根据异分母分式的加减运算法则，先通分，再把分子相加减即可。【答案】C【解析】【解答】350000000=3.5×108.故答案为：C.【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的规范写法，正确把350000000改写a×10n（1≤a＜10，n为正整数）的形式即可。【答案】B解析【答】：∵为的径，∴，∵，∴，∴，故答案为：B。【析】据为的径，知， 和所的弧是，以，==，据直三角的互性质即可出的数。7B【解析】【解答】解：∵四边形是矩形，∴，∵，∴是等三角，∴，∴，，，由勾股定理得：，∴，，∴，即，：。【分析】根据矩形的性质，可得，，再根据是等边三角形，所以，，最后再根据勾股定理求出的值，进而即可求出D和B【答案】D【解析】【解答】解：A、由图可知甲公司的盈利一直在下跌，说法正确，故选项不符合题意；B、由图可知乙公司的盈利在1月份至4月份期间持续上升，说法正确，故选项不符合题意；C、在8月份，两家公司获得相同的盈利，说法正确，故选项不符合题意；D、因为折线统计图不能预测趋势，所以乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，说法错误，故选项符合题意．故答案为：D．【分析】正确获取数据信息，分别对各个选项做出判断，即可得出答案。【答案】B【解析解设伙人数为人羊价 钱根题意可方程为： 即．故案为：B【析】合伙人数为人羊价钱根据的价不变出方组．【答案】B【解析【答】：如所示连接 交于O，∵四形是形，∴，，，当点P运到上且时， ，∴，∴，在 中由勾定理得，∴，∴，故答案为：B。【析】接交于O，据菱对角的性可得，，由函图象知当且点P运到上且在根勾股理，出的，最再根菱形面积可求。【答案】=a1=a+a）a+a1）【分析】本题考查了公式法以及提公因式法因式分解，先进行提公因式再进行平方差公式进行因式分解，即可作答.【答案】y=-3x+9【解析】【解答】∵一次函数y=kx+b与正比例函数y=-3x平行，∴k=-3，∵一次函数=+b与x，∴-3×3+b=0，∴b=9，∴一次函数的解析式为y=-3x+9.【分析】根据两直线平行k值相等求出k=-3，再把点（3，0）的坐标代入解析式求出b=9，即可得出答案.【答案】【解析【答】： ，，即 ，：．【析首根据义新算得出 然再把求的数式行变形得原，然整体入求，即得出案。【答案】4【解析】【解答】根据题意得△=42-4m=0，解得m=4.故答案为4.【分析】根据一元二次方程根的判别式求出即可.【答案】50【解析【答】： ，抛线的点坐为，当块飞高度到最时，行的平距是，：。求抛物的顶坐标然后再据抛线的像，知：石块行高达到高时飞行水平离是，可得答案。【答案】cm【解析【答】：如，过点，分作，，和相于点，∵ ， 分与所圆相于点 ， ，∴，∵，∴，∴优弧：，9cm，∴优弧 ：cm，：cm．，， 【析根题先到圆心即点， 分作相于点，，， 然后根据切线的性质得，而得，而得弧 对的圆角度为220°，后根据弧公式算即．【答案】解：==.【解析】【分析】先利用二次根式的性质化简，再计算即可。【答案】解： ，：，：，∴原等式的解为．【解析【分分解两不等得它们解集别为，再据大小大间，即【答案】==当 有=【解析分利多项乘以项式运算则然合并类项再把 代原式解即.（1）（2）；如所示连接，∵为的直径，∴∴，，。【解析】【分析】（1）根据题干中给出的作图步骤进行作图即可。（2）接，据题，可知OP是的径，而可出OP的，根圆周的定，可得，直角角形OPQ中利用股定，即求出的。；如所示连接，∵为的直径，∴