广东省深圳市2026年中考数学模拟试卷六套附答案

中考数学一模联考试卷一、选择题（83244确的)（）球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱（）两个菱形 B．两个等三角形C．两个等三角形 D．两个矩形1m，2m，1.5m，则三（）甲 B．乙 C．丙 D．无法确定.926.2元/是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（）D．6.2（1+x)+6.2（1+x)2=8.9抛物线平移，使移后图的顶为（-2，4)，可将抛物（）45个单位45个单位45个单位45个单位图，比例数. 的图象反比函数的图象相于A，B两其中A点横坐标为3，当y1＜y2时，x的取范围（）A．x<-3或x>3 B．x<-3或0<x<3C．-3<x<0或0<x<3 D．-3<x<0或x>3BC=120mmAD=80mmBCAB，AC（）0mm B．48mm C．36mm D．24mmAB120m的点MA22°73mNB45°（M，N，A，B)AB（）（1m.A．41m B．42m C．43m D．77m二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)9．若5a=3b，b≠0，则 。若x1，x2是元次方程；的两实数，则. 。《吒之童闹海上映后爆全，全房达到159.49亿哪吒可爱形被众所喜而其各部分构的度设与黄金割有，如点B为AC的黄分割（BC>AB)，已哪吒剧中的身高AC设为80cm，则其部的度AB。如，已△OAB的一边AB平于x轴反比例数 经过△OAB顶点B和OA的一点C，若OC=2AC△OBC的面积为 则k的为 。13．如图，菱形ABCD中，EADFBDAG⊥BE，EG∥AF交AG于点G。若则 。（714815816617918题8分,第19题10分,第20题12分,共61分)14．根据图中信息回答下列问题：接问卷查的生共有 人，形统计中m的值 ，形统图中“常了解”部所对扇形心角的数为 ；若校共学生800人，据上调查，可以计出校学对心理康知识“不解”的总人数为 人；“”222健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率。OA，B（3，0)，（2，2)。△OABO90°△ODE△ODE；在y轴的侧以O为位似心作△OAB的似图形使新图原图相似比为2：1；直写△OA1B1的面积为 。提出问题柑橘采购后，从生产地运到市场的过程中，会有损坏；在市场进行一次性批量销售时，销售单价又会因采购量的不同而发生波动。多重因素影响下，要获得一定数量的利润，该如何定价?调研项目调查1：“柑橘完好率”调查采购的总质量m（kg)50100200400500完好柑橘的质量n（kg)44.590.1180.5360.8450.5柑橘完好的频率π/0.890.9010.9030.9020.9012：①9元/kg：②价x（元/kg)与采购的总质量m（kg)之间的关系满足m+100x=3000（0<m≤2000)。任务一（分)可估计橘完的概率为 ▲ （确到0.1)。由（1）900▲kg（结果保留整数；损坏的柑橘不得销售)。任务二（决（3）9000kg的柑橘?售价应定为多少元/kg?策策)□ABCD中，AC，BDOAO=BO。ABCD是矩形；①∠ADBDEABE②在①的条件下，当时求AE的长。在研究次函数时，明得到下表：x…-4-3-2-101234···…3319931391933···观察上表，自变量x从左到右依次取连续的整数，若保持这一规律不变，继续扩展表格，那么，表格中的数据间会有什么特殊规律吗?【探索与发现】如上表，用一个倒“T”形的套色方框（如下图)框住了表格中的四个数，若将套色方框左右移动，可框住另外四个数。设四个数中，上面的数为t，下面三个数从左到右依次为l，m，n（如下图)。出n与t间数关系为 ：小发现：为定。小明发现确吗?正确，给出明；正确，说明理由。①t为何值时，n-2m白的值最大?若二函数在x=2026，2028，2030时的数值分为p，q，r，且如图

则a= ▲ 。1BDABCDAF⊥BDBD于点FBC于点E。求证：△ABE∽△BCD；2GABCDBCDGD作AF⊥DGBC于点G，BG=GE，若探究的值；展：矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点P为BC边上的等分点点E和F分为直线AD和BC上的，矩形ABCD沿直线EF折，点P好落边CD上的点Q，求 的值。答案A故答案为：A【分析】根据几何体的三视图逐项进行判断即可求出答案.C【解析】【解答】解：A：任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，故A错误，不符合题意；B：两个等腰三角形的对应角不一定相等，故不一定相似，故B错误，不符合题意；C：两个等边三角形的对应角相等，一定相似，C正确，符合题意D：任意两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故不一定相似，故D错误，不符合题意；故答案为：C【分析】根据相似图形的判定定理即可求出答案.B【解析】【解答】解：由题意可得：1<1.5<2∴三根木棒中最长的是乙故答案为：B【分析】根据平行投影性质即可求出答案.A【解析】【解答】解：设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为xA【分析】设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意建立方程即可求出答案.C∴顶点坐标为(2，1)∵平移后图象的顶点为（-2，4)∴2+(-2)=4，1+4=545C【分析】将解析式转换为顶点式，可得顶点坐标为(2，1)，再根据点的坐标即可求出答案.B【解【答】：∵正比例数. 的图象比例函数的图相于A，B两点，其中A点的坐标为3∴点B的横坐标为-3x<-30<x<3B【分析】当正比例函数图象在反比例函数图象上方时，有y1＜y2，结合函数图象即可求出答案B【解析】【解答】解：∵正方形EFGH的边FG在BC上，AD为△ABC的高∴EH∥BC，EH=GH=KD∴△AEH∽△ABC∴设EH=x，则KD=GH=x，AK=80-x∴解得：x=48∴这个正方形零件的边长为48mm故答案为：B【分析】根据正方形性质可得EH∥BC，EH=GH=KD，根据相似三角形判定定理可得△AEH∽△ABC，则EH=xKD=GH=x，AK=80-x.C【解析】【解答】解：延长BA交MN于点C，则有BC⊥MN∵无人机在距水平地面120m∴BC=120∵∠CNB=45°∴△BCN是等腰直角三角形∴CN=BC=120∵无人机沿水平方向飞行73m到达点N∴MN=73∴MC=MN+CN=193∴∴AC=MCtan22°=77.2∴AB=BC-AC=43故答案为：CBA交MNCBC⊥MNBC=120CN=BC=120，根据边之间的关系可得MCAC，.【答案】【解析】【解答】解：∵5a=3b∴∴【分析由题可得，代入分，化即可答案.2026【解析】【解答】解：由题意可得：2026故答案为：2026【分析】根据二次方程根与系数的关系即可求出答案.【答案】【解析】【解答】解：∵B为AC的黄金分割点∴∵AC=80cm∴∴【分析】根据黄金分割即可求出答案.8【解析】【解答】解：作BD⊥x轴，CE⊥x轴，AF⊥x轴∴AF∥CE∴∵OC=2AC∴设点∵AB∥x轴∴A点的纵坐标为n∴∵点C在比例数 上∴∵∴解得：k=8故答案为：8【分析作BD⊥x轴，CE⊥x轴，AF⊥x轴，平行线线段比例可得，则，设点，根据行于x的直线点的标特得A点的坐标为n，则，根据比例数图点的坐特征得，再据.【答案】【解析】【解答】解：连接AC交BD于点O∵四边形ABCD为菱形∴AC⊥BD，即∠AOB=90°∵Rt△BOA中，AO=8k，BO=15k(K>0)∴∴OD=BO=15k∴过点E作EH∥EG，且EH=GA，连接AH，HB∴四边形AGEH是平行四边形∴AH∥EG∵EG∥AF∴点H，A，F三点共线∵AG⊥BE∵EH∥GA∴EH⊥BE，即∠HEB=90°∵，EH=GA∴∴∴△HBE∽△ABO∴，∠HBE=∠ABO∵∠HBA=∠HBE-∠ABE，∠EBO=∠ABO-∠ABE∴∠HBA=∠EBO∴△HBA∽△EBO∴∠HAB=∠EOB∴∠HAB+∠BAF=180°，∠EOB+∠EOD=180°∴∠BAF=∠EOD在菱形ABCD中，AB=AD∴∠ABF=∠ODE∴△ABF∽△ODE∴【分析】连接AC交BD于点O，根据菱形性质可得AC⊥BD，即∠AOB=90°，根据正切定义可得，设AO=8k，BO=15k(K>0)，根据勾股定理可得AB，再根据边之间的关系可得，过点E作EH∥EG，且EH=GA，连接AH，HB，根据平行四边形判定定理可得四边形AGEH是平行四边形，则AH∥EG，即点H，A，F三点共线，根据直线平行性质可得EH⊥BE，即∠HEB=90°，再据边间的关可得△HBE∽△ABO，则∠HBA=∠EBO△HBA∽△EBO，则∠HAB=∠EOB，根据角之间的关系可得∠BAF=∠EOD，根据菱形性质可得AB=AD，根据等边对等角可得∠ABF=∠ODE，再根据相似三角形判定定理及性质即可求出答案.（1）=1-1+1=1（2）解：（2x-1+3-x)（2x-1-3+x)=0（x+2)（3x-4)=0解得.x1=-2，（1）0..1（1）8；1；90°（2）4012222）解：4050=80人)，m=80-20-40-4=16（人)，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为故答案为：80，16，90°：（2）解：根据题意得：（人)，答：估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为40人：故答案为：40；（1）m360°.（2）根据800乘以不了解的占比即可求出答案.1（1）△B绕点O0°△，△E即为所求；（2）yO△OAB△OA1B12：1△OA1B1（3）12）△11的面积为故答案为：12【分析】（1）根据旋转性质作图即可...1（）0.（2）90（3）当采购的总质量为m（kg)时，可销售的质量为0.9m（kg)，不妨设总利润为W则为获得9000元的总利润，令W=9000则整理得解得m=1000又因为0<m≤2000，所以m=1000符合题意.则答：为获得9000元的总利润，应采购1000kg的柑橘，售价应定位20元/kg）09附近∴柑橘完好的概率约为0.9故答案为：0.9（2）由题意可得：900元可采购量为900÷9=100kg∴实际可以销售的质量约为100×0.9=90kg故答案为：90【分析】（1）根据频率估计概率即可求出答案.900.W=.（1）ABCD∴AC=2AO，BD=2BO，∵AO=BO，∴AC=BD，∴□ABCD为矩形；（2）解：①解：如图所示②过点E作EG⊥BD于点G，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴EA⊥AD，∵DE为∠ADB的角平分线，∴EG=EA，在Rt△DAB中∵即∴DB=26，Rt△DAB解得，（1）AC=2AO，BD=2BOAC=BD，.（2）①根据题意作图即可.②EEG⊥BDG∠DAB=90°EG=EADBAB.（1）则故为定值n-2m=2（t+1)2+1-2（2t2+1)=-2t2+4t+1=-2（t-1)2+3所以当t=1时，n-2m的值最大②）n对应的自变量为t+1∴n与t间的函数关系式为（3）②解：设2028=t，则2026=t-2，2030=t+2，得②③①+③2所以，【分析】（1）由题意可得，函数值n对应的自变量为t+1，再根据函数解析式即可求出答案.由意可得，咋入代数，结分式质化简可求出答案.①将m，n.②设2028=t，则2026=t-2，2030=t+2，再代入解析式可得p，q，r，联立方程组，解方程组即可求出答案.（1）AE⊥BD，∴∠EFB=90°，∴∠FBE+∠FEB=90°，ABCD∴∠C=∠ABC=90°，∴∠FBE+∠BDC=90°，∴∠FEB=∠BDC，∴△ABE~△BCDAB=6a，AD=11a，BG=EG=x，∵在矩形ABCD中AF⊥DG则由（1）知△ABE~△GCD，又∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，x=9a（)，EF⊥PQE作EM⊥BCM，又∵在矩形ABCD中∴四边形ABEM为矩形，∴由（1）知又∵点P为BC边上的三等分点，且BC=6，∴PC=4或2，或∠FBE+∠FEB=90°∠C=∠ABC=90°，∠FEB=∠BDC.设AB=6a，AD=11a，BG=EG=x，据相三角形质可得，根形性质得AB=CD，再代入等式，解方程可得x，再根据边之间的关系即可求出答案.由叠的质知EF⊥PQ，过点E作EM⊥BC于点M，据矩质可得 ，再据矩形定定可得形ABEM为形，则再根据似三形性得，由题意可得PC=4或2，再根据边之间的关系即可求出答案.初中学业水平考试模拟数学试卷一、选择题（8324如，数上点A表的数绝对是（ ）C．3 D．下倡导保的案中既是对称形又中心称图的是（ ）B．C． D．十地支中国统文中的个重概与干共构成干支年系它也与二生对，中邮票蛇”的率是（ ）下运算确的（ ）课上，师出了这一个题：图①，知，利用规作．如图②是、乙位同的作，其正确是（ ）、乙正确 B．正确乙错误正确甲错误 D．、乙错误（（结至关要它过凸的榫和凹的榫精密合连，使建筑连接固且以松动工们制一种定的卯组每榫头要耗的木比每榫眼需耗费木材多千已用30千木材作榫的数与用25千木材作榫的数相设制作1个头需耗费木材为x千，则列方为（ ）C． 如是某挂台的侧示意，已台灯部离面距离，架长长，支架与壁的角、罩AB与平面夹角为时阅读光照果最，此点A据（ ）如四形 是 是 的径为弧AC的点过点D作的线DE交BA的长线点E，接BD．若BE=4AE=4，则的径为（ ）A．5 C．2 D．1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）式 ．如，光位于点处光线反光反射平行面射，已知，，则的度为 ．不式组 的集．如，A是比例数的象上一个点，点A关原点对称点B，以 斜作等直角角形 ，点C的标为，则 ．如，在 中， ，，将 绕点B逆针旋得到 连接 交 于点F，接 交 于点G；若F为 的点，则 ．（714515716817818题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）：．：，中 ．16“”某单位为了解员工的体重管理情况，对员工进行不记名调查问卷，并将结果绘制成如图所示的统计图员工健康情况的调查问卷亲爱的员工，为给大家提供更贴心的健康支持，现开展匿名健康情况调查，期待您的积极参与！员工健康情况的调查问卷亲爱的员工，为给大家提供更贴心的健康支持，现开展匿名健康情况调查，期待您的积极参与！ 式（÷高计算您的 留1；（2）如果您的24.0 ．①加锻炼 ②调饮食 ③医干预 （）数分表类别体指数（ （）频数频率体重过低140.07体重正常960.48超重64m肥胖n0.13根据以上信息，回答下列问题：（1） ， ；次调中，公司工体指数（BMI）中位所在围是 （上表；1800创意饰品的制作方案素材一1A1B642A饰需要大小子数比为制一个B饰需要大小子数比为．素材二2320200元购得小珠子的数量少80颗．素材三600A，B（．问题解决任务一求制作一个A，B创意饰品分别需要大小珠子各多少颗；任务二求大小珠子的单价；任务三A， ， 于与点， 点且分 ．， ：；若，足为G，且，补全形，求出的．）ymm处到最点，点A处地，地后即起进行一个跳，线为物线，其口大和方均与一个跳的线抛线相．小林一个跳的线抛线的数解式；小林二个跳从时始总于下状态；①求k的值；在处有根长0.12m的绵条直放在地面则林在二跳是否触碰海绵？图②，提高练效，老指导林在调节度的坡（似看直线）上行训，P为坡与 的点，点Q处置可节支杆，且 轴当，抛物线与物线的点的坐标好相时，接写出h的值范．“”“”．如图在边形 试断四形 的为“等对角边形”，说明由；如四形 边线交点是 方点，且，长 交于点F，想与 的量关，并明理；如图的件下连接 若边形 边是“等线”，当边形的组对平行，记的积为 ，边形面为 ，求 的．答案【答案】CA-3|-3|=3.C.【分析】直接由A表示的数求出绝对值即可.【答案】C【解析】【解答】解：A选项，既不是轴对称也不是中心对称图形，故A不符合题意；B选项，既不是轴对称也不是中心对称图形，故B不符合题意；C选项，是轴对称也是中心对称图形，故C符合题意；D选项，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D不符合题意；故答案为：C.180°.【答案】B【解析】【解答】解：由题意小东从十二生肖邮票中抽一张有12种可能性，而选中蛇的情况有1种，故概率P=.故答案为：B.【分析】直接根据总数与抽中蛇的数量，可得概率.【答案】C【解析【答】：A选，，故A错；B选，，故B错；C选，，故C正；D选，，故D错.C.【分析】分别根据同底数幂的乘法、乘方、合并同类项、平方差公式判断各选项即可得结果.【答案】AP故甲、乙均正确.故答案为：A.【分析】由作图痕迹知甲画了45°度知∠CPA=135°，而乙作了菱形，知∠CPA=135°，故甲乙都正确.【答案】A【解析【答】：由意知个榫需要费木为x-0.5千，30千木材作榫的数为，25千木材作榫的数为，是可方程.故答案为：A.【析】题意别表示榫和榫的数量、，可列方程.【答案】BB作BE⊥CD于点E，过点A作AF⊥BE于点F，在△BCE中，cos30°=，有CE=BCcos30°=15cm.在△ABF中，sin30°=，得AF=8cm，故点A到桌面的距离d=AF+CE+CD=12.975+8+20=40.975cm≈41cm故答案为：B.【分析】作AF和CE可得A.【答案】BD作DF⊥BC于点F∵D为劣弧AC的中点∴DA=DC，∠DBA=∠DBC∵DE⊥BA，DF⊥BC∴DE=DF在Rt△ADE和Rt△CDF中∴△ADE≌△CDF(HL)∴CF=AE在Rt△BDF和Rt△BDE中∴△BDF≌△BDE∴BF=BE∵BE=4AE=4∴AE=1，BF=4∴BC=BF+CF=5故圆的半径为B.【分析】作DF⊥BC于点F，由D为中点知线段关系DA=DC和角度关系∠DBE=∠DBC，证明两组全等三角形可得BC的长，即可得半径.【答案】：．【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【答案】【解析】【解答】解：如图由平行线的性质知∠4=∠3又∠4=∠1+∠2故∠2=∠4-∠1=56°-20°=36°即°2=36°故答案为：36°.【分析】结合平行线的性质和三角形外角的性质可得∠2的度数.【答案】由①，x-3<1得x<4，由②3x-x≥-6+2，2x≥-4，得x≥-2故-2≤x<4.【分析】分别解两个不等式即可得不等式解集.【答案】-12OC，过点A作AE⊥x轴于点E，作CD⊥x轴于点D∵O为ABABC∴CO⊥AB，CO=AO∴∠AOE+∠COD=90°，∠AOE+∠OAE=90°∴∠COD=∠OAE∴△AOE≌△OCD∴OE=CD，AE=OD∵C(m，n)∴A(-n，m)点A-mn=12，得mn=-12故答案为：-12.【分析】连接OC，过点AC作xAOE≌△OCD点A的坐标，即可得mn.【答案】CD与AE的交点为H，连接BH，设AC=3，则BC=4由旋转知△ABC≌△EBD∴∠ABC=∠EBD∴∠ABC+∠ABD=∠EBD+∠ABD即∠CBD=∠ABE又∵BC=BD，BA=BE∴∠BAE=∠BEA=∠BCD=∠BDC∴CD||BE，BC||AE∴BCHE为平行四边形∴EH=BC=4∵BD=HE∴∠HEB=∠DBE∴BG=EG∴BD-BG=HE-EG∴GH=GD又∵BGH=EGD∴△BGH≌△EGD∴∠BHG=∠EDG=90°∴ACBH为矩形∴AH=BC=4设GH=m，则BG=EG=4-m由股定得 ，得m=于是EG=4-==故：.【分析】连接BH由折叠的性质知BCHE为平行四边形，ACBH为矩形，利用勾股定理求出GH的长，即可得比值.4答】=- 2++2-=3【解析】【分析】依次去绝对值，求出特殊角正弦值、零次幂，化简二次根式，再合并即可得结果.5答】=( )===【解析】【分析】通分后再计算分式乘法，化简得结果，再将a的值代入即可.6664+26=90人，所占比例为人人50%45%(1)64140.07=200m=n=2000.13=26人；(2)题知体过低体重常的数之为人故中数在；【分析】(1)根据统计表中数据得总人数为200人，通过频数与频率的关系可得m、n的值；直接根据BMI.【答案】Aa6aBb，小珠子8b，由题得，得所以制作一个A饰品需要的大珠子数量为3，小珠子数量为18，制作一个B饰品需要的大珠子数量为3，小珠子数量为24；任务二：设小珠子价格为x元，则大珠子价格为2x元，由题意得解得x=0.5，经检验x=0.5为方程的解.故珠子售价是元则大子的价是1元；任务三：设600购买的珠子刚好可制作A饰品m个，B饰品n个，由题意得(3m+3n)+0.5(18m+24n)=600整得，当n=4时，m取大值45，147906颗，制作A45个，B4个1：设ABa、b任务2：设小珠子价格为x，则大珠子价格为2x，由题意列出分式方程，求解方程即可得价格；3：设ABm、nm、nm的.（1）CD∵BD为直径∴∠BCD=90°∴∠CBE+∠BDC=90°，∵AC平分∠BAF∴∠ABC=∠CAF∴∠BDC=∠CAF∵AF⊥BD∴∠AEF+∠CAF=90°∴∠AEF=∠CBD∵∠AEF=∠BEC∴∠CBE=∠BEC∴BC=CE解：连接AD如图，GE=OG+OE=1+1=2，由(1)知BC=CE，而CG⊥BE，得BG=GE=2，故OB=BG+OB=2+1=3，得BD=2OB=6OD=3，DE=OD-OE=3-1=2∵∠CAD=∠CBD，∠AEF=∠CBE∴∠AEF=∠CADAD=DE=2在△ABD中，由勾股定理得AB=即(1)CDBAC=∠BDCCBE=∠BEC，(2)由等腰三角形的性质知BG=2，结合角度关系可得AD=DE，利用勾股定理即可得AB的长.【答案（1）：由意知物线顶点(1，0.4)，过原点(0，0)设析式为，(0，0)代得a+0.4=0，得a=-0.4故抛物线的解析式为，令y=0，则x=0或x=2，知A(2，0)由意知中a=-0.4且点(2，0)得，将(2，0)代得同时x>2.6时总处于下降状态，故h=2.6，代入上式得解得 ；②L2： ，令x=3，则y= =0.08<0.12故小林会碰到海绵条L2(h，0.4)，故当m=时联立 解得 或(舍)，点P()将点P代入L2解式得解得h=1(舍)或h=当m=时联立 解得 或(舍)，点P()将点P代入L2解式得解得h=1(舍)或h=2故【解析】【分析】(1)由题意知抛物线的顶点，设顶点式，再代入(0，0)，可得解析式；k的值；令，求出y分讨论当m=和m=时的P点标，入L2解式，可得h的，即得h的围.（1）ABCD形证明：连接AC∵AB=AD，CB=CD，AC=AC∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠DAC=∠BAC，∠ACD=∠ACB∴ABCD为等分对角四边形CF=EF∴∠EAC=∠BAD∵ABCD为等分对角四边形∴∠DAC=∠BAC∴∠EAB=∠CAB∵AB=AD∴AC=AE∴CF=EFBFCOBC是等分线，故BO=BF当AD||CE时，∵AC=AE∴AF⊥EC∵AD||CE∴∠BAD=∠AFC=90°∵AB=AD∴△ABD为等腰直角三角形∴∠CAF=45°∴△ACF为等腰直角三角形AF∵∠OAF=∠CAB∴△ABC~△AOF∴，而故当CD||AE时，连接DF并延长交AE延长线于点G，∵EF=FC，∠CFD=∠EFG，∠DCF=∠FEG∴△CDF≌△EGF∴DF=GF于是，的为 或【解析】【分析】(1)连接AC，直接可证明△ABC≌△ADC即要得结论；EF=CF；分别讨论AD||CE时，ABDACFAEFCD||AE.九年级质量检测数学试卷（三模）一、选择题（本题共8小题，每小题3分。共24分）水能 B． 能C． 太能 D． 能下运算确的（ ）“”“初（）中 加 C．考 D．油（）（）A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5“1400m900m出发参加动．同学速度乙同的1.1倍乙同比甲学提前到活动点．设乙学的度是，下列程正的是（）是物体，遮挡板MN上的小孔抽象成点O，ABPQ上的像倒立大的像和成似图位中心点遮板MN和屏PQ的平距为，时，像CD的为12，了使像CD的度变成AB的3倍在物体AB和幕PQ位不变情况，可将遮板MN（ ）平向移动1cm B．平向移动平向移动1.5cm D．平向移动1.5cm，，如图已知 位第一限点的标分为与有点，则k的大值（ ），，

．若双曲线B．2 C．5 D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）若，则的为 ．在轴上介于和之的整是 ．程数 ．测量现，保持脚架定的提下它的一根柱与面之的夹最大达到约，即最能达约即已该三架的柱则三脚架分C 到知如段AB与CD相于点则 的小值．三、解答题：；下是某学解等式 的程，认真读并成相的任．解：去分母，得解：去分母，得第一步移项，得第二步合并同类项，得第三步1，得第四步根据以上材料，解答下列问题：一步分母依据▲ .解答程中从第 ▲ 步始出，错原因▲ ．▲.16．202596100组别时长x/分钟频数A0≤x＜2020B20≤x<4040C40≤x＜60▲D60≤x<8060E80≤x≤10010结合以上信息，回答下列问题：次调属于 ▲ 调，本调查样本量为 ▲ ；本数的中数落▲ 组；200040““不合格”滨滨”“”2025滨滨”“”销售量（个）销售额（元）滨滨妮妮第1周25103080第2周40154840“”和”100“”妮妮”摆件数的2倍若滨滨”“妮”摆的进分别是68元个和58元个设进“滨”摆件 两摆全部完时获的润为 元求 与 的数关式并定该家如进货能获最大润？18．如图1，点 为上点，点在径BA的长线．你添一个件：▲，得直线CD与相，并出你证明程；如图是的切为点求这圆的心（请尺规图保作图．已知镁球到达最高处后再过1.5s会燃烧完．发射时间02591213…离地面的高度092200288312312…y与xy与x▲”“”。求y与x21第2个镁球刚好和它处于对称位置，求这2个镁球发射时间相隔多少秒．【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：第1步如图1，边长为6的方形片ABCD对，使点 与点 重，展铺平折痕为EF；第2步：再将BC边沿CE翻折得到GC；第3步延长EG交AD于点 ，点 为AD边三等点．证明如下：连接证明如下：连接正方形ABCD沿CE折叠，，又，①..设，是AB的中点，则，在Rt中，可列方程：②，解得：，即 是AD边三等点．“破浪”小组进行如下操作：第1步如图2所，先正方纸片折，点 与点 重，展铺平折痕为EF；第2步再将方形片对，使点 与点 重，展铺平折痕AC与痕DE交点；第3步过点折正方纸片ABCD，折痕．乘”小的证过程，①处推理据是 ▲ ；处列方是 ▲ ；合“破”小操作程，断点 是为AB边三等点，证明的结；如图3，矩形片ABCD对，使点A和点 重，展铺平折痕为EF，将沿CE翻折到 ，点 折矩形片，折痕 ，若，求的。为6形CD点 线A接将沿E到，直线EG与线AD交点 ．若 ，直接出BE的．答案【答案】C【解析【答】：选项ABD的形都能找这样一个，使形绕一点转： 后原的图重合所以是中对称形.选项C的形能到这的一点使形绕一点转 后原来图形合所是中对称图形.故答案为：C.转如旋转的图能够原来图.【答案】B【解析】【解答】解：A、两者不是同类项，不可以合并，原选项计算错误，不符合题意；C、计算结果是4，原选项计算错误，不符合题意；，选项算错，不合题；B.【分析】根据合并同类项，积的乘方，算术平方根，单项式乘单项式运算法则逐一排除即可.【答案】B“”与加”B.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可.【答案】B(A，a)，(B，b)，∴恰是一对联概率是，故答案为：B.【分析】利用列举法得到所有等可能结果，找出符合条件的结果数，再根据概率公式计算解题.【答案】A【答】：A∵=＞3，2+3＞3，∴能成锐三角；=＜4，2+3＞4，∴不组成角三形；C、∵2+3=5，∴不能组成三角形；=5，直角角形，∴不组成角三形．A．【分析】根据勾股定理求出以较短的两条边为直角边的三角形的斜边的长度，然后与较长的边进行比较作出判断即可．【答案】A【解析【答】：设同学速度是：：，故选：A．【析】乙同的速是，据时=路÷时列分方程可．【答案】BO作OE⊥AB于点E，延长EO交CD于点Q，∵△ABO和△DCO成位似图形，位似中心为点O，∴AB∥CD，∴OF⊥CD，∴OE、OF分别为△ABO和△DCO对应边AB、CD上的高，∴OF=8，∵△ABO和△DCO成位似图形，AB=6，CD=12，即∵像CD的长度变成AB的3倍，在物体AB和屏幕PQ位不变情况，设(则又即∴可以将遮挡板MN水平向左移动1cm.故答案为：B.【析过点O作 于点E，延长EO交CD于点根位似形的质推出分别求遮挡板MN水移动后OE的，再行比即可.【答案】D【解析【答】：∵点A，B，C的标分为，，．∴设线：，将 ， ：：，∴直线 解式为： ，立可： ，∵双线与 有点，∴ ，即，∴k的大值为．D【析】用待系数求出线 解式，立可： 与 有点，用根判别解答可．【答案】20当时，故答案为：20.为再将 整代入解.【答案】3【解析【答】：，于和之的整是3，3.算于和之的整.【答案】1】：∵方程有个不等的数根，∴实数c的值可能是1(答案不唯一)。故答案为：1(答案不唯一)。式即求出c的值范，任其内一值可得结论.【答案】0.4m【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∴BG=sin∠BAG·AB=sin60°·AB≈0.866×1.5=1.299(m).在Rt△CDG中，∴CG=sin∠CDG·CD=sin37°·CD≈0.6×1.5=0.9(m).∴BC=BG-CG=1.299-0.9=0.399≈0.4(m).故答案为：0.4m.【分析】利用直角三角形的边角间关系分别在Rt△ABC中和Rt△CDG中求出BG、CG，再利用线段的和差关系得结论.【答案】【解析解过点C作过点D作于点M，过点B作BC∥AC交CM于点F，如图所示：在中，由股定得： ，∴四边形ABFC是平行四边形，，∴当 ，得：∴当点D，B，F在一条线上， 为小，小值线段DF的，的小值线段DF的，在 ，： ，【分析】过点C作CM∥AB，过点D作DM⊥CM于点M，过点B作BC'IAC交CM于点F，则∠MCD=∠AOC=30°，进得 证四边形ABFC是行四形，AF=AB=6，AC=BF，则AC+BD=BF+BD，由此得当iBF+BD为最小时，AC+BD为最小，根据“两点之间线段最短”得：BF+BD≤DF，因此当点D，B，F在同一条直线上时，BF+BD为最小，最小值是线段DF的，然在Rt△DFM中，由股定求出即得出AC+BD的小.【答案】解：（1））(1)2，2；(2)在解答过程中，第四步，系数化1时，不等号的方向没有发生改变，故答案为：四，系数化1时，不等号的方向没有发生改变；解去分，得。移，得．合同类，得。系化成1，得。【分析】(1)根据不等式的性质进行求解即可；11.60（2）C（3）：从上信可看，估全校有的生观时间于40分钟．）【解析【答】（1）：本调查于抽调查本次查的本容为，200；（2）：C组频数为，样数据中位为第100和101个的平数，，C组，故答案为：C；【分析】(1)根据抽样调查的定义判断即可；根据B组的频数和所占的百分比即可求出样本容量；2000ד”.（1）“”“妮妮”88解设“滨”摆的零价格为元件，“妮”摆的零价格为 元件，据题，列方程组，解得，答：“滨滨’“妮妮”摆件的零售价格都为88元／件；购进“滨摆件67个，“妮妮摆件33个利润大，大利为2330元。购进滨滨摆件 ”摆（），：，“滨滨”摆件的数量不低于“妮妮”摆件数量的2倍，：，因为为整数，随 的大而小，当 取小值67时， 有大值最大为2330），，所以购进“滨滨”摆件67个，“妮妮”摆件33个时利润最大．(1)设滨滨”x/y元/(2)①设进“滨”摆件m个则进“妮”摆件个根题意可确定w与m的数关式；②首先确定m的取值范围，再根据一次函数的性质，并结合实际即可确定答案.证明：连接OD，AB是，，，，即，OD是半径，CD是的线；（2）解：如图，点O即为所作；【解析【析(1)连接OD，据圆角定得到到根切线判定定(2)分别过切点A，B作和PBO.（1）①②设，把，代入得，将代入后两个方程得，化简得，两式相减得，把得，代入，，所以；：由次函数，对称为 ，发射时间为12.5秒时，镁球到达最高处；：当时， 最大，球到最高后再过1.5s会烧，所第个球燃完的间为，时，设第2个球发时间为秒，则，即，得或，所这2个球发时间隔秒．y与x【分析】(1)①依据题意，根据表格数据进而可以作图得解，然后即可判断；②利用待定系数法求二次函数的解析式即可；为线进可以断得；当，结镁球达最处后过1.5s会烧完则第1个球为时又第2个球发时间为x0则求出，可判得解.（2）点 是AB边三等点，明如：∵E，F分别是AB，CD的中点，∵ABCD是正方形，，，，，，，即 ，点 是AB边三等点．（3）①设CD=a则 ，据折可知 ，则，．四边形MDCN是矩形，设，则在中由勾定理得，②当点 在段AD上，如所示，则 ，同探究作】设，则在R ，解得，当点 在AD的长线时，接HC，图所．∵正方形ABCD的边长为6，．由叠的质得，又，．设，．在R，勾股理，知，，得．BE312．【解析【答（1）接正形ABCD沿CE折，，又，．设，是AB的点，则 ，在Rt ：，解： ，即 是AD边三等点．.【分析】（1）根据题意得到证明全等的依据为HL，再根据勾股定理列方程即可；据正形的质可得，据对边成例解即可；设CD=a，可得到 ，后根全等角形性质到，然证明四边形MDCN是形，可得到，设，出NG长再在中，利勾股理求出AM，到比即可；②分点 在段AD上点 在AD的长线两种况利全等角形性质勾股理解即可.中考一模数学试卷一、选择题（8324文化走剪纸的文实活动下列学的纸图中，是轴称图形又是心对图形是（ ）B．C． D．2．2025春期间深圳路累到发客万次，均到旅客万次．用万学记法表为（ ）下运算确的（ ）B．D．下说法确的（ ）C．对角线相等的四边形的中点四边形是菱形点C是段 的金分点， ，则函数的变量的值范是（ ）且 18004320盒盲公饼购份数第一的两其袋装公饼盒装每份价便宜3元若袋装公饼的进为x元则根题意列方为（ ）B．C． D．AEB点E射，若光笔度，知点C，F，G，H、D在一水线上且均与垂．则的度为（ ）如图在行四形， 点E是上点且延长至点F使 连接 并长交 于点H交于点，则的为（ ）B．3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）： .“每一节育”成圳中学生配某九年三班机抽了名生进引体上测试他：．这组据的位数．是边形 的切圆连接 若 则 度是 ．如正形和方形点A在y轴半轴上点CE在x轴半轴点D在边上点BF落反比函数 第象限图象其点则 的为 ．等腰， 点D为边 中点点E为段上点且将沿着 翻得到 和 分交边 于G、F，接 ，求 三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）：．ABCDE根据统计图提供的信息，解答下列问题：这次查中共抽了 名生；把图1中失的据、形补完整图2中学活地点C所扇形圆心的度数是 ；在选择E52352人做研学规划分享，求选的两人恰好来自同一个班的概率．尺作图源于希腊数学题指是只没有度的尺和规作并只允使用限，来决不的平几何图问题数课堂黄师给学们现了样一数学题如在形纸片中点E在 边中点将矩纸片叠，点B与点E重．请图中出折交 边点交边点连接 矩形片内尺规出一点形 ）的件若痕 交 于点连接 若 长为为直写出荆街”某商铺打算购进A，B1400元采购A630B2倍，A种的进价比B115600件，采购B390件，不超过A4倍．求A，BA1506折．设购进A种饰品x求x如图，为的径，和相于点F，平分，点C在，且，交于点P．（1）求证：是的切线；；，求的值．如某河流桥的拱圈面形类似抛物钢圈与面两触点之的距为20，两为钢圈的丝固点且离桥高度为30米，，两点相距90米且 ，知．以 ，所直线为轴垂直于的线为 建平直角标系求抛物的函表达．20已正方形和方形共点A，正方形绕点A顺针旋一定度数连接，究的．【问题探究】形边 形边 当， ；当 形边点D求．在中设其一个角度为 则 ，，，据勾定理在：，请运用以上材料的结论，完成以下探究：为有m子直表示出的．【拓展应用】形形全等，把长方形绕点A顺时针旋转，当所的直恰好过的点O时当时，请直接写出的长．答案【答案】B【解析【解绕一点转后能与原形重是心对图；沿条直折，B绕一点转后能与原形重是心对图形沿条直折直两旁部分够C绕一点转后不够与图形合不中心称图沿条直折叠直两旁部分D绕一点转后不够与图形合不中心称图沿条直折叠直两旁部分故答案为：B．【析把个图绕某点旋转后能与原形重那这个形就做中对称形如果.【答案】C【解析【答】：万，C．【析】科学数法示较的数，一形式为 ，中，n为数，且n比来的整数位数少1.【答案】D【解析【答】：A、与不合并故不合题；B、，写法误，不符题意；C、，写法误，不符题意；D、，确，符合意，D．【分析】根据二次根式的加法，单项式乘以单项式，积的乘方，幂的乘方，算术平方根逐项进行判断即可求出答案.【答案】C【解析】【解答】解：A、经过旋转，对应线段相等但不一定平行，故原说法错误，不符合题意；B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故原说法错误，不符合题意；C、图：四边形，角线，点 、 、、 分是 、、、 的点，，则，， ， ，∵∴，，∴四边形为菱形，故对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，故原说法正确，符合题意；D、点C是段 的金分点，且 ，若 ，则，原说错误不符合意；故答案为：C．【分析】根据旋转性质，垂径定理，中点四边形，黄金分割逐项进行判断即可求出答案.【答案】C【解析【答】：要函数有义，需，得 且 .故答案为：C.【分析】根据函数有意义，列出不等式组求解.【答案】A【解析【答】：设装盲饼的价为x元则根题意列方为，A．【析设装盲饼的价为x元则装盲饼的价为根“第次用4320元进一批.【答案】C射定可知：，∴，∵均与垂直，∴，∵，∴，∴，∴，∴∴，；故答案为：C．【析】据反角等入射可得得.【答案】A【解析【答】：如，作于点M，于点N，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，设，，，，，，，，平四边形，，，又 ，，，，，，，，，，，【析】作 于点M， 于点N，据边间的系可得，根相似角形定定可得 则设 ，，据边间的系可得MN，BM，FN，BF，CF，则，根据行四形性质可得 ，再据相三角判定理可得 ，则，根直线行性可得，，再据相三角判定理可得，则 ，再据边间的系即求出案.【答案】【解析【答】：，：.【分析】先提取公因式a，再利用公式法继续分解.【答案】个【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为：6，7，9，10，10，11，11，11，11，14，则位数是；故答案为：10.5个.，.【答案】【解析【答】：设个切分别点，别连切点圆心，则，，，且，在与中∴，∴，：，，，，，【析设个切分别点分连接点与心，则 ，，，且，，再据全三角判定理可得，则，，再据角间的系即求出案.2【答案】【解析】【解答】解：∵正方形， ，∴∴，∵正方形∴设∴，，∴∴，∵正方形∴设∴，，，∴，∵点BF落反比函数 第象限图象，∴，：或；∴，∴，∴ ；：．【析】据正形性可得 轴，则，设 ，据边间关系得OE，则，再点B，F坐代入比例数解式，方程得.【答案】【解析解答解以为点， 所直线坐标建立角坐系连接交于点，设 ，则 ，，∴，∴，∵为，∴，作，轴，∴，∴，∴，∵翻折，∴垂平分，∴， 为 的点，∴，∴ ，∴，∵，，∴∴，，，∴，∵，为的中点，∴，∴点到的离即到轴距离为 ，∵点到 的离即到 轴距离为3，∴ ；：．【析以 所直线坐标建立角坐系连接 交 于点 设 ，则 根边之的关可得 则根线段中点得，作 轴， 轴根据之间关系得EH，根据股定可得DE，再根折叠质可得 垂平分，根据角形积可得AO，据勾定理得OE，根据弦，得M得M则得，则点 到 的离即到 轴距离为，根据角形积即求出案.【答案】解：原式.50，：设年级班的个人别，，自九级二班3人别，，，208种，故选两同学好来同一班概为．故自同个班概率为．【解析】【解答】（1）得，100．（2）解根据意，喜欢A地人数：（）C地所占心角：，144．【分析】频数÷A360°208.得，100．：根题意得喜欢A地人数：（）C地所占心角：，144．：设年级班的个人别，，自九级二班3人别，，，208种，故选两同学好来同一班概为．故自同个班概率为．【答案（1）：如，直线为痕，点 为求作；证如下由题可知点、关直线对，垂平分，，，在线上点，得，四形是行四形，又，四形是形【解析（2）： 四形是形，，点为，，，四形是形， ，，， ，，，【析（1）由意可点 、关直线对，根垂直分线定定可得垂平分 则 ，在线 上点 使得 则边形 是行四形再根菱形定定即可出答案.（2）据矩性质得，根据段中可得 ，根据形性可得，，，，再根据勾股定理可得FH，再根据边之间的关系即可求出答案.（1）解：如图，直线为折痕，点为所求作；证如下由题可知点、关直线对，垂平分，，，在线上点，得，四形是行四形，又，四形是形；（2）： 四形是形，，点为，，，四形是形， ，，， ，，，（1）AB种饰品每件的进价为：解：，是列方的根且符题意.A种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元（2）：①根题意： ：购进A②设购A种品件的总润为 元.当，即， 随的大而小.  当时， 有大值3480.当 ，：3>0， 随的大而大当时， 有大值3630.， w的大值为3630，时.即当采购A种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元.【解析】【分析】（1）设A种饰品每件的进价为a元，则B种饰品每件的进价为(a-1)元，1400元采购A种件数为，630元购B种数为，后根据1400元购A种件数是630元购B种件2（2）①由题意可得：采购B种(600-x)件，根据采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍可得关于x的不等式组，联立即可求出x的范围；②设采购A种饰品x件时的总利润为W120≤x≤150×-A×-B的进价件数总利润可得W与x150<x≤210-[A×150+A÷60%×(x-150)]-B件数总利润可得W与x.【答案（1）明：图1，接，∵，∴，∵∴平分，，∴，∴，∵∴∴是，，的切线；明：∵ 为的径，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；：如图2，过P作 于点E，，，∵，∴，∵，∴，∵∴∴∵∴为的直径，，，，，∴，∴∴∴∵∴∴∵∴为平分，，，的直径，，，，，∵，∴ ．【解析【析（1）接，根据腰三形的质得到，根据意等代换得到，而根平行的判与性得到，而即求解；根圆周定理到等代换到根相似三角的判与性证明 得到，而即求解；过P作 于点证根相似角形判定性质明得到则进结合意即得到再据角分线的明：图1，接，∵∴，，∵∴∴平分，，，∴，∵∴，，∴是的线；明：∵ 为的径，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；图2，过P作 于点E，，，∵，∴，∵，∴，∵为的径，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵为的径，∴，∴，∵平分，∴，∵ ，∴．（1）则∵，米，∴，米，∴，过点A作于点 ，∴米，∵，∴米，∴，∴，设物线解析为，有：∴抛线的数表式为；（2）：设方形报的长为米则海与抛线的点坐为，∴ ，，或（合题，舍）所，正形海的面为平米【解析】【分析】）由题意，先建立适当的平面直角坐标系，过点A作于点 ，根据锐角三角函数求出CE的由段的差OE=CO-CE求出OE的于可得点A的标然用待设正方形海的边长为米，可得海报抛物线的交点坐标为，代入抛物线析式得一则∵，米，∴，米，∴，过点A作于点 ，∴米，∵，∴米，∴，∴，设物线解析为 ，有：，解得，∴抛线的数表式为 ；：设方形报的长为米则海与抛线的点坐为，∴，，或（合题，舍）所，正形海的面为平米0；：如，过点作于点，交 于点 ，在方形，，，在方形，，四形是行四形，，点是，，，在，，，，，即 ，，，，在，，；；解析形形，，13；点作于点，交 于点 ，则，在方形，，在方形，，，在 ，，，，，在，，，，，，在 ，，点 作 于 ，四形和边形，，，，，，在中， ，，过点作，交的长每点，则，在 ，，，，在中，【分析】（1）根据勾股定理即可求出答案.过点作于点交 于点 根正方性质得，再据平四边判定理可得四形是行四形，则，，根据段中可得，再据勾定理得 ，据相三角判定理可得，则，代计算得AI，IB，根据股定可得IH，据边间的系可得GI.过点作于点交 于点 则则根正方性，，质可得，，

，根据正弦，余弦定义可得GK，FK，KI，AI，再根据边之间的关系可得GI，IB，再根据勾股定理即可求出答案.点 作 于 ，据全四边可得，再据全三角判定理可得，则，根据弦定及特角的角函值可得，再据边间的系可得∠GAB，过点作，交 的长每点，则，解角三形可得GN，AN，再据边间的系可得BN，根据股定即可出答.中考一模数学试题一、选择题（8324确的）（气体氦气（He）氢气（H）氮气（N）氧气（O）液化温度（℃）（）氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气一个形统图，有一形的积占圆面积的，则个扇圆心角（）堤横面如所，堤高 ，迎水坡 的坡为，则的长为（）B． C． 图，树 在路灯 的照射下成投影 ．若树高，树影，树与路的水平离，则路灯度为（）D．6m“”202566721050（）C． D．（）BC．线段 的长度是，点 是线段的黄金分点且，且D．对于任的实数b，方程有两个不等的根图，树机人小P在三角地块进行路测试它从点A出沿折线匀速运A后停止．设小Px，线段的长度为y2y与xF为曲线的最低点，当小PCP到线段的距离为（）图，知A，B点的坐分别为，点C，F分别是线和x轴上动点，，点D是段CF的，连接AD交y轴于点E，当面积取得小值，的值是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．知，，则．“”平方步．一二次程的两根分别为．若，则 ．如，中，，顶点别在反例函数 与 的象上，则 °．如，在形中，对角线交于点， 是 上的个动点将段 绕点 逆时针转到 ，且 ，连接，若是直角三，则的长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共61分）【读理】已知，求的值．解：由知可得 ，则，．①，②．步运用了 公式（．平差 ．完平方）【类比探究】“”“”已知 ，求 的值．“”AI()“”AI(20据进整理述和分析(评分数用示，分四个级：A：)，下面给出了部分信息：款评分数据中“满意”的数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．设备平均数中位数众数甲乙乙款评数据中组包所有数：，，，，，，，．设备平均数中位数众数甲乙根据以上信息，解答下列问题：（1）上图表中 ， ， ．（2）在次测中，有人对甲进行分、人乙款进评分请通算，估其中对甲、乙款聊机器常满意的用户人数．（3）简称丙款推出后发广泛论．有甲、丙三聊天器人明和小各自如，四形中， 对角线，．证：四形是平行四边；已知 ，请无刻的直尺圆规菱形 ，点分别边上（保留作图迹，要求法．4以不低成本且不每千克7元的格销当每千售价为5元每天售大米；当每千克售为6时，售出大米，通分析数据发：每销售的数量与每千克售价（元）yx1800如， 为 的直径， 为 延长线一点，是的切，为切，点在线上，连接交于点，．求：；若， ，求 的长．素材1图素材1图1是隧入口音屏其顶部廓可似的抛物线其截如图2示．以面为 轴，以左侧墙面为 轴，建立平面直角坐标系，则抛物线 符合．最高点 离地面 ，照安装 轴右侧的 点，距 轴 ．素材2为测量素材1点到地的距离的长度小组《海岛经》的测法，使用两标杆行测量具体测方法图3经测量杆（杆垂直于地面，两杆相距15步，从退行10步到点，从退行15步到点（共线，共线）素材3为提高通行效率，需在隔音屏顶部加装灯架，为每个车道增设指示灯．按要求，指示灯需距离地面．如图2所示，灯架，，均平行于轴，共线且在直平行于轴，，的坐标为．为加强稳固性，还在每个灯架上端加装两长度为的支架．记灯架和支架总长．根据提供素材，完成下列问题：解：设，步，，， ①，又，，，，解：设，步，，， ①，又，，，， ②， ③．①②③根已知件，出抛物线 的解式（要写出x的取范围．求素材3中l值，并断长的材料完成灯和支的安．则称个点角形该的“中项点”．如图1，中，点D是边上一点连接，若，则称点D是 中边上的“中项点”．①在 中， ， 于点D，则点D （填“是”或“不中 边上“比项妙”；如图2， 的顶是 网格图的格点请出 边上一个比中点”点（．图3，行四形中，点E为边上一点连接 交对角线于点F，点F恰好是中边上的“中项点”．①求证点F也是 中 边上的“中项点”；②连接 并延长交 于点若点F是 中 边上的“中项妙且求的值．答案A【解【答】：，液化温度最低的气体是氦气．故答案为：A．【分析】根据有理数大小的比较法则“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可．D【解【答】：据题意扇形圆心：，D．【分析扇形积占圆形的 ，根据心角百分比×计算可求．D【解【答】： 堤高 ，迎坡的坡比为，，D．【分析根据度的义“坡度铅直度：平离”可得，将BC的入计算可求．B【解【答】：，由题意：，，，，．【分析】由线段的和差CP=BC+PB求出CP的值，再根据相似三角形的判定“平行与三角形一边的直线(或两的延线)和其两边相，所成的形与原角形似”得，然后相似三角形对应的比可得比式 ，结合比即可求．C【解答】解：设进书城人次的年平均增长率为，根据题得：，故答案为：C．【分析】根据第一年的人次和第三年的人次，增长率为，根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率）增长次数可列方程求解．C【解析】【解答】解：A．顺次连接菱形四边的中点所得到的四边形是矩形，命题正确，∴此选项不符合题意；∴命题正确，∴此选项不符合题意；线段 的长度是，点 是线段的黄金割点且则，，∴命题错误，∴此选项符合题意；对于意的数b，方程的，∴方程有两个相等数根，∴命题正确，∴此选项不符合题意.故答案为：C．【分析】A、根据菱形的性质和矩形的判定定理可得顺次连接菱形四边的中点所得到的四边形是矩形；B、根据反比例函数图象特征可判断求解；C、根据黄金分割的概念可得AC的一元二次方程，解方程即可求解；Db2-4acb2-4acb2-4ac＞0②b2-4ac=0③b2-4ac＜0".A【解【答】：图过点作于点，过点C作于点，当点 与重合时在图2中 点表当时，点 到达点，此时当 在上运动时最小，由题意得，，，，在 中，勾股理得，，，．A．【分析过点 作于点，点 与重合时，在图2中 点表示当时，点到达点此时当 在 上运时最小在Rt△ABQ中用勾定理得的值然后用面积法可关于CG的，解方即可解．B【解【答】：图，设线 与轴的交点 ，则，轴，点 是线段 的中点且，点 的运轨迹以点 为心、长为半径圆，， ，，面积为 ，则当面积取得小值，应最小，由圆的质可，当 与切，且点 位于 轴的正上时，取最小，∴，又，，∴，故答案为：B．【分析由直三角性质“角三形斜的中线于斜的一半”可得，于是得点的运动轨是以点圆心、长为半的圆根据圆性质得当与切，且点 位于 轴的正轴上， 取最小，然用锐角函数sin∠EAO=sin∠DAM=即可求解．【答案】【解【答】：．故答案为．【分析】先将所求代数式通分，然后整体代换计算即可求解．【答案】【解析】【解答】解：由题意得：（平方步；故答案：．析根据形面算公式“S=rl”算即解．【答案】【解【答】：据题意得，∴所以．故答案：．【分析根据元二程的根系数关系"若是一元次方程的两根时， "可得于k方，解方即可解．【答案】【解【答】：图，过点作轴于点，过点作轴于点，点 分别反比函数与图象上，，，，，，，∴，∴，故答案：．【分析过点 作轴于点 过点 作轴于点 ，得到，根据“有两个角应相的两角形相似”可得，由三角形面积比等似比的方可得，结锐角角函得，然由特角的函数值求解．答】或【解【答】： 在菱形中，，， ，，，，，，，，，将线段绕点逆时针旋到，，在△ABE和△ADF中，，，是定值，若是直三角，分情况：当时，，则，；当时，，则 ，；故答案：或．【分析根据形的得到，得出是等边三，得到，，求出， ，根旋转质得到 ，结合已知，边角可得，全等三形的应边）相等得，，由角和差得是定，若是直角三形，已知可分两种情：当时；当时可求解.答解（）步运用了完平方式B（2）由知可得 ，则，∴，即，∵，∴.【解析】【分析】（1）根据阅读理解中的解题步骤即可求解；（2）由意得，推出，根据即可求解.答案（1）、、（2）解：甲款评分数据中“非常满意”的人数占比，对甲、乙两款聊天机器人非常满意的用户总人数．答：估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（3）解：由题意画树状图为：的用户总人数为名；共有9种等可能的结果数，其中两人都选择同款聊天机器人的结果为3种，所以两都选同款机器人概率为．【解析】【解答】（1）解： 甲款评分据中满意的数据中出现次数，众数，乙款软件 、 组人数和为% %人，乙款软的中数为第 、 个数据平均，而这数据分为、中位数 ，乙款软评分在 组人占百分为% %，即 故答案：、、；【分析】“.”可求得的值；根据众数的定义“中出次数的数”求得的值；各小组百分之和于1可得m的值；“9器人的结果为3种”，然后由概率公式计算即可求解．解： 甲款分数中满意的数据中出现数最多，众数，乙款软件 、 组人数和为% %人，乙款软的中数为第 、 个数据平均，而这数据分为、中位数 ，乙款软评分在 组人占百分为% %，即 故答案：、、；（2）解：甲款评分数据中“非常满意”的人数占比，对甲、乙两款聊天机器人非常满意的用户总人数．答：估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（3）画树状图为：的用户总人数为名；93所以两都选同款机器人概率为．答案（1）：∵四边形中，，∴四边形是平四边．解如图作 的垂直平分，分交于点，四边形就是所作的．【解析】【分析】据“对线互直的平四边是菱形作 的垂直平线交于点可画出形．解：∵四形中，，∴四边形是平四边．解如图做 的垂直平分，分交于点，四边形就是所作的．答案（1）解∶根题意可，该数经点，设y与x的数关为，将代入：，解得：，∴y与x的函关系为，解根据意可：，∴，整理得：，解得：，∵售价不低于成本价且不超过每千克7元，∴每千克售价定为6元时，利润可达到1800元；w，，∵，函开口下，∴当时，w随x的大增大，∵，∴当 时，w有最大，时，∴当每千克售价定为7元时，每天获利最大，最大利润为2550元．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式即可；“=”wx答案（1）明连接，由切线性质到，由等腰角形性质得，根据得，即，，，由等腰角形平分质得；（2）解：，，，，设，，，，，，，．【解析】【分析】连接由线的质“圆的线垂于经点的半径”可得，由等腰三角形的性质“等三角两底角等”得根据等腰三角形的三线合一可求解；得，由根三角中位定理“角形中位行于第边且于第的一半”可得锐角三角函数sin∠C==可设，，由“平行与三角形一边的直线(或两边的延长线”可得“形的对边的相等”得比例式求出OF值再根据段的差EF=OF-OE即可解．证：连接，由线的性得到，由等腰角形性质得，根据得，即，，，由等腰角形平分质得；（2）解：，，，，设，，，，，，，．1答案（1）①，② ，③；解： 抛物线 ：的最高点 离地面 ，把代入得，解得：，抛物线 的解析为；（3）解： 的坐为，（3）解： 的坐为，设的坐依次为把 代入得，，，解得：，，同理可，，；，；，，【解析】【解答】（1）解：设，步，，，又，，，，，故答案：① ，②，③；【分析】根据相似三角形的判定“(或两边的延长线)形与原三角形相似”可得△CMG∽△HMI，△CNG∽△JNK，由相似三角形的对应边的比相等可得比例式求解；根抛物的顶式并结题意得，将入解析求出，即可；（3）根据题意得到，设求出的值，得到的横坐标依次为的坐标依次为，得到的横坐标依次为，即可求解.（1）解设，步，，，，又，，，，，，故答案：①，② ，③；（2）解： 抛物线 ：的最高点 离地面 ，解得：抛物线，的解析式为（3）解：的横坐标依次为，，把代解得：抛物线，的解析式为（3）解：的横坐标依次为，，；，的横坐依次为，设的坐依次为把 代入 得 ，解得：，，同理可，，；，；，，2答案（1）：∵ ，∴又∴，，，∴∴，，∴，∴点D是中 边上的“比项妙点故答案：是；②如图2，点M即为所求，理由：由网格可得：，，，在△ACB和△DEC中∴，∴，∵，∴，∴，即，∵，，∴由①：点M是 中 上的“中项点（2）①证明：∵点F恰好是中边上的“比中项妙点”∴，∴，∵四边形是平四边，∴，，，，∴，∴，∴，∴，∴，∴点F也是②解：如图3，中 边上的“中项妙”；∵四边形是平四边，∴，∵，∴，，，，∵点 是中边上的“比妙点”，∴，即，又∵，∴∴，，，∴，即，∴，即，，∴，，，∵∴∵∴，，，，．【解【析（1）①证明 ，根据相三角性质可出，然后根据“比中项妙点”的定义判断即可；②取格点连接 交 于M即；（2）①据“中项点”的义可出，证明 ，可得出，则， ，然据“中项点”的定义可得；②由题易得 ，根据两个角应相的两角形相可得△CGF∽△ABF，由相三角形的应边比相得比例式，根“两应边的相等这两夹角相的两三角形相似”可△EFB∽△GFD，由相似角形应边的相等得比式可求解.（1）解：①∵，∴又，∴∴，，，∴，∴，∴点D是中 边上的“比项妙点故答案：是；②如图2，点M即为所求，理由：由网格知：，，，∴，∴∵，，∴∴，即，，∵，，∴由①：点M是 中 上的“中项点”；（2）①证明：∵点F恰好是中边上的“比中项妙点”∴，∴，∵四边形是平四边，∴，，，，∴，∴，∴，∴，∴，∴点F也是②解：如图3，中 边上的“中项妙”；∵四边形是平行四边形，∴，∵∴，，，，，∵点 是中边上的“比妙点”，∴，即，又∵，∴∴，，，∴，即，∴，即，，∴，，，∵，∴，∵，∴，．中考二模数学试卷一、选择题（8324如，数上的列四中，可能示的是（ ）点 点 C．点D．点下中国统装纹样，为心对图形是（ ）合云纹 纹意纹 “420000“”数据420000用科学记数法可表示为（4．下计算确的（ ））D．如，在间黑子里用一白炽照射角三板ABC形影子，角板终保与地（ ）越越大 B．子不直角角形子越越小 D．子越越大如，是、黄队某冰壶赛结后的壶分图。大本内的心点为点，立如所（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限如，在形ABCD中边AB绕点 顺针旋到EB的置，点 的应点 落在CD边中若，点旋到点的径长（ ）“C面O为机能摄到地面度为BD当人机于离面米时若则时宽度BD的为（ ）A．150 C．200 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）若，代数式的等于 。计划三尺规能问题倍方三分角化为中随选择个介其中故事则他中“三分角的率是 。如图一激光射水面在点 处生折折光线AB在底形光斑 水下降光线保不此光线点处生折光移动到 点因面始与杯平则射光线。若，，则的数。已反比函数（ 为数且 当 时，的大值则当 的小值为 。如，在，平分，接BD并长至点E，得 ，接恰有 。若，则 。（714515716917818题9分，第19题12分，第20题11分，共61分）：。下是小化简式 的程，认真读，完成应的务。化简化简解：原式…………①…………②…………③简过中，第 ▲ （序号步开出现误。误的因是 ▲ 。写出确的简过，并出当时该代式的。10信息一：翻译准确率得分（满分10分，分值越高表示翻译越准确）AB0）根据以上信息，回答下列问题：翻译准确率得分识别速度得分平均数中位数众数平均数中位数方差A8