广东省中山市2026年中考模拟数学试卷七套附答案

10330（气体氦气（He）氢气（H）氮气（N）氧气（O）液化温度（℃）（）氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气2．图，，，，则 的数为（）3．“”8“”、“牵手哪吒”、“”“”“”、“”、“”、“太乙真人”“”（）A．B．C．D．4．的根为（）B．，D．，图点A、B在轴上表的数绝对等，且 ，那么点A表的数是B． C． D．3在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝，则BC的长（）A．6 B．7.5 C．8 D．12.5初中理中们过凸透的成规律图为一透镜， 是凸的焦点在焦以外主光轴垂直置一烛 ，透透镜呈的为．光路如图示：焦点的线，通过透镜射后行于轴，并经过透镜的光线汇聚于点．若距，物距，小蜡的高度，则烛的像 的长是（）B．2 C．3 D．点，，在二函数（ ）的象上则 ，的大小系是（）图，点 是 边 延长上一点连接 、 、，与于点．添加以条件，能判四边形平行四形的（）D．定关于意正数 的一种运算：．例规定，则，．若定，则（）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．若，则锐角 .如，在 中， 垂直分 ，延长至点E，，则 ．我古代学名九章算》记：“宛田，周三步，六步，为田何？”释：宛田是扇形状的下周是弧长径是形所在的直．那块宛田面积是 方步．如，已点 为⊙O外一点尺规图：连接 ，作段的中点 ；以点 为圆，以段 的长半径⊙C，⊙O交于 ， 两点；作线 ， ．不再另添加助线母，请据以信息一个正结论： ．图1，点P从的顶点A出发沿着的方运动，达点C停．设P点的运动时为x， 的长为y，图2是y与x的关图象，中E点曲线分的最点，则的面积是 ．三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分．已：如，点D在内部，接．若．求：．甲司推“” 机人（简甲款乙公推出了豆包”I机（简称款．有20述和析（分数用x表示分为组进行计：A组：，B组：，C组：，D组：，面给出部分息：甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100；乙款评分数据中C组的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90．根据以上信息，解答下列问题：（1）上图表中 ， ， ；（2）在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分．请通过计算，分别估计对甲、乙款机人评非常满（D组：）的户人数．四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分．如a，在中，．【践与作】（a）基础，请尺规，用2种法作形是菱形（要）【理与算】（1）的条下，若，，求菱形的面积．如， 内接于， ，为的直径过点 作直线的线，垂为．求： 是的切线；若的半径，，求 的长．AI23（前，能系反应时间秒之，低类驾驶员秒的应时．总停车离（）=距离（）+动距（：记作：（：从感车停共/秒；：减速度，单位米/下：车速（千米/时）72108┄停车距离（米）3571.25┄请据素求：感知到停共过的离与刹车行车度的函表达式；请据素回答题：某能测汽车以米/正在一车道间行驶，某刻前方相距米的货车突然一包货几乎满整道（假掉地静止．测试车感后立①请你判断，智能汽车不改变方向情况下，能否在货物前停车？当汽在高行驶（ 千/时汽车急弯的角可以到 ，在减速的况下弯绕行险，否成？（参考据：个车宽度为米）五、解答题（三：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分．共27分．如，在腰直角，为斜边 上的线．图1，平分交于E，交于F，若，求的长；图1中的绕点D顺时针转一角度到，如图2，P，Q分线段的中点连接 ，求证： ；图3，将绕点A顺时针转一角度到其中D的应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三在同一线上，H为中，连接，猜想之间的关图1，线 ： 与比例函数的图在第三象限于点A，B，与x轴、y分别于点C，D，过点A作轴于点E，F为x轴一点直线 与直线 关于直对称．若，，点A横标为3，求反例函解析式．在（1）条件设抛物线的顶为点在平面角坐标系中是存在点使最大？若在，出点Q的坐标若不在，明理由．图2，点F作轴交 于点G，过点A作于点P，接．若k为定值，求：的面积为．答案A【解【答】：，液化温度最低的气体是氦气．故答案为：A．【分析】根据有理数大小的比较法则“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可．B【解【答】，，，B．【分析先根两直行，同内角补求出度数，后由直线，内错相等得的度数.A【解【答】：题意知共有种等可结果，中，中“哪吒”结果有种，买中“粉哪”的率为．故选：A．【分析】利用概率公式即可求出答案.C【解【答】：，即，解得：，，故选：C．【分析】移项，提公因式进行因式分解，再解方程即可求出答案.B【解【答】：图，AB的中即数原点根据数可以到点A表示的是 ，故答案为：B．【分析】根据绝对值的几何意义：点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，解答即可．A【解析】【解答】解：如图，，解得：，A．【分析】根据正弦值定义求解即可。B【解【答】：题意可得，，，，，，，，解得：，B.【分析】根据题可得， ， ，， 从而可得，然后用AA证明，而利用似三形的可求出的长解答可.D【解【答】：（ 抛物线口向，对为直线，，D．【分析】由抛物解析可得线开口向向可得称轴越所对函数大即根据 三到对称的距大小求解.C【解【答】：A∵四边形为平四边，∴，，，，即，若，则有，B、∵，∴若，，则有∴，又∵，∴四边形为平B、∵，∴若，，则有∴，又∵，，∴四边形为平四边故B不符题意；、∵，∴，若，则在和 中，，∴，∴，又∵∴四边形C、由为平行四边形，故D不符合题意；不能证明四形为平行四形，故C符题意．故答案为：C．【分析】根据平四边的性得，，，，若，由“对边平行且等的边形行四边形”，可判断A；若，易得，即可证明，由“两组边分行的四形为行四形”可判断B；若，证明，由全三角的性得，由“一组边平相等的边形平行边形”，可判断D；由不能证明四边形答．1形”，可判断D；由不能证明四边形答．1D【解析】【解答】解：∵由新运算，可知则，∴故答案为：D．．，【分析】根据新义运先计算在计算，最后计算的积解即可．60°【解【答】：∵ ，∴，故答案为 .【分析根据cos60°=即可求解.【答案】解【答】：∵垂直平分，∴，∴，∴．故答案：．【分析根据段垂分线的质推出，可到，由三形的角性到【答案】【解析】【解答】解：由题意得：（平方步；故答案：．析根据形面算公式“S=rl”算即解．答】 （答案不一）【解【答】：接，∵为的直，∴，∵为的半径，∴直线与相切，同理，线与相切，∴，故答案：（答案不．【分析连接 ，根据角定理得 ，根据切判定可直线 ， 与切，即解答．【答案】【解【答】：作，如图，当点到点处时，，即，当点 到点 处时最短，，即当点到点处时，，即，在 中，，在 中，，【分析】本题考查了动点问题的函数图象，准确的分析动点的运动位置，获得相应的解题条件是本题的解题关键．分析出点到点处时，即，当点到点处时 最短， ，即 ，当点到点处时，，即，再勾股定分别出和，可求出角形面积．1解：，去分母，得系数化为，得当时，，，，，则不是式方的解，【解【析】据分式方的步：先母得，移项合得，计可得出答△ABD和△ACD中，；方二：长交于点，，，．【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定：方法一据题意全三角形判定SAS得再由等三角的质对应相等可知：，最后等腰形的性：等对等可证得即可证结论；方法二：延长交于点，由等腰三角形的性质推论：三线合一定理可知：，再由等腰三角形的性质推论：三线合一定理可知：，最后由等腰三角形的性质：等边对等角即可证得，即可得结；答案（1）；；（2）解∵（人， （人，∴甲、两款工智能件非满意用户总人数分别为84人、60人．【解【答（1）：甲款分的数为85分，即，∵份，把乙款评分按照从低到高排列，处在第10名和第11名的评分为86分，87分，∴乙款中位为，即 ；乙款评中D组数为 份，则，∴；【分析】a、bD组的份数，即可求出m280D300D854∴甲款分的数为85分，即，∵份，∴乙款评分在A组和B组的数量之和为8份，把乙款评分按照从低到高排列，处在第10名和第11名的评分为86分，87分，∴乙款中位为，即 ；乙款评中D组数为 份，则，∴；（2）解∵（人， （人，∴对甲、乙两款人工智能软件非常满意的用户总人数分别为84人、60人．答案（1）；图所示四边形即为作的菱形方法一分别以、C圆心，的长为径画二者交点D，连接，四边形方法二作的角平分再以B为心， 的长半径画交的角平分在的直于D，连接，则四边形即所求；（2）解：如图，连接交于点 ，（2）解：如图，连接交于点 ，四边形是菱形，， ，，，【解【析（1）法一：别以B、C心，的长为半画弧者交于点D，连接，则四形即为所求；方法二作的角平分再以B为心， 的长半径画交的角平分在的直于D，连接，则四边形即所求；连接 交于点 ，利菱形的角线相垂分可求出BC的长，可证得AD=2AE，利用勾定理出的长进而求出的长再根形面积于其角线的一半可得答案．解如图示，边形即为所要的菱形方法一分别以、C圆心，的长为径画二者交点D，连接，四边形方法二作的角平分再以B为心， 的长半径画交的角平分在的直于D，连接，则四边形即所求；四边形是菱形，， ，，，．答案（1）明如下图示，接 ，连接 并延长交 于点，连接，，，是线段的垂直分线，，为的直，，，，四边形是矩形，是的切线解由可知：四形 是矩，，设，在 中，，，，在 中，，，解得：．∴ =【解【析】连接，连接并延长交于点，连接，可证边形是矩形根据矩的性可知，由切线判定理即结论；由可知边形是矩形知，，设 ，根勾股得：，，利用DE=OB+OH建立等关系列程得：，解方求出x得值可求出 的长度．证：如图所，连接，连接并延长交 点 ，连接，，，是线段的垂直分线，，为的直，，，，四边形是矩形，是的切；解由可知 四边形是矩形，，设，在 中，，，，在 中，，，解得：．答案（1）：题意得先进单位：72千/时米/；108千米/时米/秒；经过 和可得 ，解得从感知车停经过离与刹前行速度的数表达为；（2）解：①结：不在货物停车理由： 由得，先行单转化：64.8千/时米/秒，代入函关系得：米 ∴不能在货物前停车．②避险不成功，理由如下：智能汽感知计算应的时为秒，此时已行进9米，如图，即，，由题意，，【解析】【分析】①64.8/18米/秒，再将=18米/②解由题得，进行单转化：72千/时米/秒；108千/时秒；经过 和可得 ，解得从感知车停经过离与刹前行速度的数表达为；①由题意，先行单化：64.8千米/时米/秒，代入函关系得：米 ∴不能在货物前停车．②避险不成功，理由如下：智能汽感知计算应的时为秒，此时已行进9米，如图，即，，由题意，，答案（1）：图1，等腰角中，斜边 上的中线．∴过点F作，∵平分，∴在中，，∴，∴，∵是等直角角形的中线，∴（2）解如图2，连接，∵绕点D时针转定角度到，∴是等直角角形，∵是等直角角形点Q是中点，∴，∵点P是中点，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴（3）【解【答】）．理由：图3，在上截取，连接，∵绕点A时针转定角度到，∴，∴，根据三形的角和得，在 和中， ，∴，∴，∴，∴是直三角，∵H为中点，∴，∵，∴，在中，，∴，∴，∴；故答案为：.【分析（1）据等角三角得性可得；利用角分线理求出，再利等腰角三的性质可得出，根角三角斜边中线斜边得半得到根旋转性质出是等直角角形用直角角形边得中线于斜得 ，进可推导出 ，结角度差运算出，利用SAS判定；根据相三角性质解即可；根旋转性质出，即利用SAS明，即可出，进而 是直角角形用直角角形中线出，最后量换，再行线得和算即可答．图1，等腰角中，为斜边 上的中．∴过点F作，∵平分，∴在中，，∴，∴，∵是等直角角形的中线，∴；图2，接，∵绕点D时针转定角度到，∴是等直角角形，∵是等直角角形点Q是中点，∴，∵点P是中点，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．（3）．理由：图3，在上截取，连接，∵绕点A时针转定角度到，∴，∴，根据三形的角和得，在 和中， ，∴，∴，∴，∴∵H为是直角三角形，中点，∴，∵，∴，在中，，∴，∴，∴．答案（1）：当 时，直线 的解式为，∵直线 与x轴y轴交于点C，D∴，，∴，∵轴，∴，又，∴．∴，∵∴A3，，∴，将代入，得，解得：，∴反比函数解析为 ．解存点Q，使最大．由（1）得，，，，∵直线与直线关于直线称，∴，∵，∴抛物的顶点Q的标为，∴点Q是线上一点．把代入得：，解得：，∴在直线，把代入得：，∴，∴，，，∴，∴为直三角，，∴，作点D关直线的对点 ，连接 并延，交线于点Q，接，如所示：根据轴称可，，∴ ，∴此时最大，∵∴点直线在直线，上，且，∴根据点坐可知点 的坐标为，设直线的解析为，将 ， 代入，得，解得 ，∴直线 的解析为．联立 ，解得，∴点Q的标为．证：把代入 得： ，把代入 得：，解得：，∴， ，∴， ，∵轴，，轴，∴四边形是矩，又直线与直线关于直线称，∴．根据解（1）知：，∴ ，∴ ，设，则，∴，∵点A在比例数的图象上，∴，∴．即若k定值则 的面为定值．【解【析（1）根据直线 与x、y别交于点C，D求出，得出，利用AA证明 ．得出根据 ，点A的坐标为3，求出 ，得出即可解；得用配方求顶点Q的标为得出点Q是直线上一点利勾定理的定理证明 点D关于线的对称点 连接 并延长直线于点连接此时最大求点 的标为 待定数法出线 的解式为联立 出点Q的标．（3）求出， ，得出， ，证明四边形 是矩形，得出．根据 ，得出，即 ，设 ，则，根据点A在反比例函数的图象上，得出，根据解当时，直线 的解析式为 ，把代入得，把代入得，解得： ，∴，，∴，∵轴，∴，又，∴．∴，∵∴A3，，∴，将代入，得，解得：，∴反比函数解析为．解存点Q，使最大．由（1）得，，，，∵直线与直线关于直线称，∴，∵，∴抛物的顶点Q的标为，∴点Q是线上一点．把代入得：，解得：，∴ 在直线 ，把代入得：，∴，∴，，，∴，∴为直三角，，∴，作点D关直线的对点 接并延长交直线于点连接如图示：根据轴称可，，∴，∴此时最大，∵直线，∴点在直线上，且，∴根据点坐可知点 的坐标为，设直线的解析为，将 ， 代入，得，解得 ，∴直线的解析为 ．联立 ，解得，∴点Q的标为．证：把代入 得： ，把 代入 得： ，解得：，∴， ，∴， ，∵轴，，轴，∴四边形是矩，又直线与直线关于直线称，∴．根据解（1）知：，∴，∴设，则，，∴，∵点A在比例数的图象上，∴，∴．即若k定值则 的面为定值．九年级数学第二次模拟测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）第五届国运会将于2025年月9日至21日粤港大湾举办惠作为事承城市一，将办跆道、板、滑等事，列给的运图片轴对图形是（ ）B．C． D．深求索是中国某AI公开发通用工智系统截至年月， 全日活用户量达到亿将数据亿科学数法示是（ ）在 ， ，， ， ， 这数中无理的个是（ ）个 B． 个 个 D． 个下运算确的（ ）C． 在一平内将尺含角三角和木角（ 若 则的小为（ ）小随机取一溶液滴入酞试，这溶液红的率是（ ）A．7．在函数大小关系为（）B．（aC．D．，函数值的A．B．C．D．圆中式筑中着广的应如某林中弧形洞的端到面的度为地入口的度为，枕的度为，该圆所在的半为（ ）“五一旅黄金期间几同学租一面包前往景区玩面车的价为180出时，又加了2名生结每个学比来少担3元费设加游的同为人则得方（ 如，先正方形的边 为径画，然以 为心， 为径画，后以 中点 为心， 为径画与交点 ，若 ，图中影部的面为（ ）B． C．4 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）若在数范内有义，实数 的值范是 .关于x的元二方程x2+3x+m＝0没实数，则m的值范是 ．12多形，这个边形内角为 ．在面直坐标中，点关于y轴称的的坐是 ．如，等腰中，点P为边中，点D在上且，将绕点C在面内转，点D的应点点Q，接．则的大值为 ．三、解答题（一（本大题共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分）：．，是的接圆直径．点CC在作交 点规作，不作法保留图痕）：是的线．18．20246629“””取0成（，（（D（（（进行据整，已视力准的常值，息如：A．视力频数分布表：视力ABCDEF（x）（（（）（）（）（）频数589m7nB．D组的数据分别为：4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.6，4.7，4.6，4.6，4.7，4.7，4.6请根据以上信息，回答下列问题：（1） ， ；次调视力况的位数，力正的人占被查人的百比为 ；四、解答题（二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）糍箱桂味箱共需元购进米糍箱桂味箱共需元．该销商划用超过元进糯糍桂共且米糍箱数超过味箱的，共多少同的进货案？果该销商将购的荔按照米糍箱元桂味箱元价20．2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发3装置意图一运载箭从面处射当箭到达点时从于地面处雷达测得是为．达为：，，，，，）地面达站 到射处 的平距；从 到 少到）“”课题用数学的眼光观察校园调查方式实地查看了解调查内容对象校门口的隔离栏平面图数学眼光A，B所在曲线呈抛物线形（栏杆宽度忽略）相关数据隔栏 长为2.6米隔栏的长 被12根杆等成13份左第4根栏杆色部的高度米任务：以点A为标原， 所直线为x轴建立面直坐标，并出抛线的达式．相邻两根杆涂部分高度为米求这邻的根栏分别左起几根？五、解答题（三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题，如图，在点MN为 ，且．图当将 点M转到 连接，则，思考证明：， 【类比探究（2）小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在中，，， 点交点将 点M转到 接， 猜四边形的状，说明由；【展延孙师提新的究方如图在中， ， 连接，，直接出的小值．如矩形 的点 分在轴正半上点 为角线 在一象内的象经点 ，与 相于点 ，点 ．反比函数的系式；求的积；若比例数的象与形的边交点 将形折使点与点 重合折分别与、轴半轴于点、，直线的数关式．答案【答案】C【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故答案为：C【答案】D【解析【答】：亿，a10的幂次相乘的形式，即a×10n110n【答案】B答】：根题意，和 是理数共两故案为：B．【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.【答案】C【解析【答】：A、，原选计算误，符合意；B、；C、；D、，原选计算误，符合意；C．.【答案】A解析【答】：∵，∴，∵ ，则，∴，故选：A．【析】据直平行质可得，根据角即求出案.【答案】A2∴随选取瓶溶并滴酚酞液，瓶溶变红概率是。故答案为：A。【分析】根据4瓶标签模糊、无法辨认的无色溶液中一瓶是盐酸，呈酸性，一瓶是硝酸钾溶液，呈中性，一瓶是氢氧化钠溶液，呈碱性，一瓶是氢氧化钾溶液，呈碱性，然后再根据概率公式，即可求解。【答案】D【解析【答】：在数中，对轴公为．∵二函数中，∴抛物线开口向下．∴在称轴，随的大而大；对称轴，随的大而小．∵点关对称轴的称点为．∴三点，，横标满足，根函数对称轴右侧随的大而小，得，即．故答案为：D。a【答案】B【解析【答】：设门洞半径半径为 ，图，点圆心作于点，长交圆于点，接，则∴，在中由勾定理：，，，：，即门洞半径为，故答案为：B【分析】设该门洞的半径的半径为，点作于点，长交圆于点，接，根图形示，求出CD和OC的，然再根垂径理得 ，入数求出AC的值最后在：，入数，然再解程即。【答案】D【解析【答】：设加游的同为人则原的几同学人分的车为：元出发时：元，：．D．【析】参加玩的学为人根据个同比原少分担3元费即得到．【答案】A【解析【答】：设的点为Ｇ，连接，∵正形的边 为径画圆然以 为心， 为径画最以 的点 为心为径画与交点 ， ，∴， ，∴四形是方形，：，，，∴图阴影分的积为，故答案为：Ａ【分析】设AG的中点为Ｇ，连接GF，EF，根据AD的长，求出AG扇的面公式用长为1的方形积减半径为1的用边为2的方形积减半径为2的圆面代数据出空部分积最再用长为2的大正形面分别去三空白分面，然再加半径为1的圆面积代入据即求解。【答案】x≥3解析【答】：∵在数范内有义，∴x-3≥0∴x≥3故填：x≥3.【分析】由二次根式有意义的条件可得x-3≥0，求解即可.【答案】【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0没有实数根，∴【分析】利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可。【答案】【解析【答】：由意得多边形为边形，这多边的内和为 。【析】据边的内和公：，后再入数即可解。【答案】y点关于y轴称的的坐为．【分析】根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此即可求解。【答案】3【解析【答】：连接，∵等腰中，点P为边中，∴，∵将绕点C在面内转，点D的应点点Q，，∴，∴，，当、、三共线，不成三形时等号，∴，即，∴，∴的大值为，：。【析因为点P为边中根直角角形性质可出根旋转性可得CD=CQ，然再根三角三边系，得，入数即可出PQ的大值。【答案】原式【解析】【分析】先代入殊角的三角函数值，计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并计算解题．如，即所求（2）证明：连接∵，∴．∴．∵，，，∴，即．∵是的半径，∴是的切线。AACAB点C为圆心，以同样长为半径画弧，连接CP（2）连接OC，根据OA=OC，可得，进而可求出的度数；又跟据，得，后再据切的判定理即可明。，即所求；（2）明：接：∵，∴．∴．∵，，，∴，即．∵是的径，∴是的线．87（3）解：该校学生的视力大多数没有达到视力正常的水平；建议：①加强学生的用眼健康教育，养成良好的用眼习惯；②加强对电子产品进校园及使用的管控【解析【答（1）：由意可， 组频数为则：，故答案为：14，7；（2） 根据 组数据得第25，26个据均4.6，本次查视情况中位为4.6，视正常人数被调人数百分为，故答案为：4.6，14%。【析根“）”和B和D的据即确定D的数用50名生减去AB、C、D、E的频数，即可求出FD“（）人数被调人数百分提出议即。（1）：由意可， 组频数为14，则：，故答案为：14，7；（2） 根据 组数据得第25，26个据均4.6，本次查视情况中位为4.6，视正常人数被调人数百分为，；（3）该校学生的视力大多数没有达到视力正常的水平；建议：①加强学生的用眼健康教育，养成良好的用眼习惯；②加强对电子产品进校园及使用的管控．（答案不唯一，合理即可）【答案（1）：设米糍箱的格是元桂味箱的格是元答糯米每箱价格是元桂味箱的格是元；（2）：设米糍有箱则桂有箱，为正整数，共有种案，设润为，则获利随的增加而减小当时获利多，购糯米糍箱桂味箱，获最多【解析【分设米糍箱的格是元桂每箱价格是元根题意出二一次程，.设米糍有箱则味有箱据意列一元次不式组解等式得出 设润为，而根一次数的质，可求解：(1)设米糍箱的格是元桂味箱的格是元，答糯米每箱价格是元桂味箱的格是元；糯米有箱则桂有箱，为正整数，共有种案，设润为，则获利随的增加而减小当时获利多，购糯米糍箱桂味箱，获最多【答案（1）：在 ，，答雷达到发处的平距为；（2）在 ，，在 ，∴，∴速为，答这枚箭从到的均速为．【解析【析（1）在 中根据cos40°=，可得出LR的度；（2）分别解在和，求出AL和 的长，进而求出 的长，再根据从A到B火箭射间是2.5秒进而可求这枚箭的度。：在 ，，答雷达到发处的平距为；在 ，，在 ，，∴，∴速为，答这枚箭从到的均速为．（1）．设物线表达为．∵，∴．∵隔栏的长 被12根杆等成13份，∴，将，代入，得，得 ．∴抛线的达式为．：，当边栏涂色分高右边杆时设相两栏中左一根杆为第m根，则 ，解得．故第7根与第8根的高度差为0.02米．由抛物线的对称性可知第5根与第6根的高度差也为0.02米．答：相邻的两根栏杆分别是左起第7根与第8根或第5根与第6根【解析】【分析】点， 为，利待定数法函数析式；m0.02设物线表达为．∵，∴．∵隔栏的长 被12根杆等成13份，∴，将，代入，得，得 ．∴抛线的达式为．，当左边栏杆涂色部分高于右边栏杆时，设相邻两栏杆中左边一根栏杆为第m根，则 ，解得．故第7根与第8根的高度差为0.02米．由抛物线的对称性可知第5根与第6根的高度差也为0.02米．答：相邻的两根栏杆分别是左起第7根与第8根或第5根与第6根．明∵为边三形，∴，∵ 绕点M逆针旋转得到 ，∴，∴，∵，，∴，∴；：四形 为行四形，由如，∵，，∴，∵ 绕点M逆针旋转得到 ，∴，，∴，则，在和中，，∴，∴∵∴，，，∵，∴，∴，则边形为行四形；【解析解答解如图过点A作 使 连接 延长 过点G作于点O，∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴∴∴∴，，，∴，∴，∴，∴当点G、MC三共线∵，∴，∴∴∴∴，，，∴，∴，∴，，在中，，∴的最小值为．【析（1）据等三角性质得，由旋的性可得结邻补可求得从用SAS判出△ANM≌△MBD，由全等三角形的对应边相等可得结论；由等腰直角三角形性质得∠ABC=45°MA=MD，∠MAD=∠MDA=45°，∠DMA=∠DMB=90°，则∠MAD=∠ABF=45°，由内错角相等，两直线平行，得AD∥BF，由SAS判断出△ANM≌△MBD，由全等三角形的对应角相等得，由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等可推出 ，DB∥AF，进而根据两组对分别平行的边形平行边形得四形AFBD是行四形；过点A，使，连接，延长，过点G作GO⊥CB于点腰三形的质可证用SAS判出证明由等三形的GM=BN，从而可得当点G、CBN+CMCG的值，根据平行线的性质和平角的定义可得，再根据等腰直角三角形的性质和勾股定理求得，而可得，利用股定求解可．【答案（1）： 矩形 的点，点 为角线 ，把 代反比函数得： ，反例函解析为。：连接，点 在 上，当 时求得，， ， ，。：连接 、 ，设，反例函的图与矩的边交点，，解得，，点 ，设，，，根折叠性质得，在，，即，：，，过点作，足为点，由叠可知，，，，，设 ，，，，：，，设线的数关式为，代入和得：，解得 ，直线 的数关式为。解】点将D数，求出K，可求反比函数解析。连接OE，将B点的横坐标代入（1）EAEBE的，根三角面积式，入数即可解。连接 、 ，设，后将F点标代（1）求出反比函数解析中，求出a的进可求出F点坐标设进可求出OG和CG的值然再根折叠质和股定理，可求出t的值进而可出G点坐，过点，过点作，垂为点，根折叠性质可知 ，易证 ，，代入数据，求出的值，进而得到H点坐标，设直线的函数关系式为，将G点和H点坐标求出线的数关式即。： 矩形 的点，点 为角线 的点，，把代反比函数 得： ，反例函解析为；：连接，点 在 上，当 时求得，，，，；：连接 、 ，设，反例函的图与矩的边交点，，解得，，点 ，设，，，根折叠性质得，在，，即，：，，过点作，足为点，由叠可知，，，，，设 ，，，，：，，设线的数关式为，代入和得：，解得 ，直线的数关式为 ．初中学业水平考试模拟卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的绝对等于）B．3 D．0<<>>””5500055000(）A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×10①”．图②“”（）B．C． D．图，博物大电梯的面图，AB长为12，AB与AC夹角为 ，则高BC是（）米 B． 米 米 米126159件，设该分派站有m）在射入面P点反射线为，折射光为 ，若射光线折射线夹为 ，入射线与折射线夹为，则射光线水平的夹多少度？（）图，平面角标系中，O是坐标点在中，，于点C，点A在反比例数的图像上若 ， ，则k的值（A．12 B．8 C．6 D．3图，是正五形的内切圆点M，N，F别是边与的切，则（）9．已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）10．如图1，动点P从菱形ACP的运动程为x，的长为y，y与x的函图象图2所，当点P运动到中点时，的长为（）B．3 二、填空题（5153）11．因分解：8a3﹣2ab2= ．若多边的一角为，则这个多边边数是 ．若a是元二方程的一个，则的值为 ．如是一游戏，四边形 是正形，源 为的中点．点 、点为 三分点，是一个光元若从点 发出的线照面镜 ，其反射线照到上（含端点，该光元就会光．已点，反射光在直线为，当光元光时，的取值围为 ．如，在面直标系中将等边 绕点 旋转180°得到 ，再将 绕点旋得到，再将绕点旋转得到，按此律进下去点 的坐为，则点 的坐标为 ．三、解答题（共8小题，满分75分）已知，求的值；求的值．1（1（2）先化简，再求值，其中 ， ．在次调中，共抽取了 学生圆心角 度；1200李师计从四位学生中机抽两人绩进行析，用树法或列法求出恰好抽中两人概率．如，一函数 的象与反例函数的图交于点 ， ，与轴、 轴分相交于点、，作 轴，为点，连接， ．当时，直比较，的大小．A，B10污水处理设备A型B型价格（万元/台）m污水处理设备A型B型价格（万元/台）m月处理污水量（吨/台）200180求m165Py⊙P交yBxC，AD平分∠BAC交⊙P于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交y轴于点F．EF⊙P若A(0，−1)，C(，0)，图中影部的积．“”如图点P是正形片的边 的中点沿 折叠使点A落点M处延长 交于点F，接 ．则 ．小华在（1）的件下继续探：如图2，长交于点E，连接．① ；②小华大小同的方形纸重复次以作，总现，请判断现是否确？并（3）拓展应用将边长为1的两个相同正方形拼成矩形在点M处，线 交射线 于点F．当，如图3，点P是时，直接写出上一动点，沿的长．A落将物线向左平移1个单位再向平移4单位后得到物线．抛物线H与x交点A，B，与y轴交点C．已知，点P是物线H上的一个动点．H图1，点P在段上方抛物线H上动（不与，C重合过点P作，垂足为D，交于点E．作，垂足为F，求的面积的大值；2QH的对称轴lHPP答案B【解【答】：；B．【分析】根据绝对值的定义即可求出答案.BB.【分析根据学记的定义“把一数表成 的形式其中， 为整数，这种计数方法叫科学记数法”即可得.C“”C．【分析】根据几何体俯视图的定义，直接从上面看进行判断即可．A【解析】【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，，∴=sinα=12in米A．【分析】根据正弦定义即可求出答案.B【解【答】：题意得：．故选：B．【分析】设该分派站有m名快递员，根据“若每个快递员派送12件，还剩6件；若每个快递员派送15件，则差9件”，即可得出关于x的一元一次方程．C【解【答】：∵反射光与折光线为，入光线折射夹角为，∴，∴ ，∵入射角等于反射角，∴，∴，∴入射线与平面角为，故选：C．【分析由题可得，根据角间的系即出答案.C解【答】：∵，∴为等三角，又∵，∴C为OB中点，∵，∴，∵，∴A2，将A点坐代入比函数得，，∴．故选：C．A（，3A.B【解【答】：∵正五边形，∴，连接，由题意得：，∴，∴；故选B．【分析根据多边角和可得，连接，由，得：，∠MON.C【解【答】：，，，，，，选项A错误；，，，，选项B错误；，，，，C，，，，选项D错误．故选：C．【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可求出答案.C【解【答】：合图象得到当时，，当点P运到点B，，根据菱的性，得，故，当点P运到 中点时， 的长为，故选C．【分析当时，，当点P运动到点B时，，根菱形的质，得，继而到，当点P运到 中点，的长为，即求出案.2a（a+b2a﹣b）【解析】【解答】解：8a3-2ab2=2a（4a2-b2）=2a（a+b（2ab2a2a+（a-b【分析】先用提公因式法，再利用完全平方公式法分解到每一个因式都不能再分解为止。六【解【答】：．【分析】利用多边形的外角和是360°解答即可．5【解【答】：∵ 是一元次方程的一，∴，∴，故答案为：5．【分析将x=a代方可得，化简代式，体代入可求答案.【解【答】：图，取点关于轴的对点．∵点为 的中点，∴，∵四边形是正形，∴，∵点、点为的三等分，∴，，∵点关于 轴的称点 ，∴，根光的射定反射光所在直线点 ，设反射线所的直解析式为为常，且，将代入，得，∴，∴，当反射线经过 时，得，解得；当反射线经过 时，得，解得，∴，故答案： ．【分析取点 关于 轴的称点 ，根据线中点得，根据方形质可得，由三分点质可得，，根据y轴对的点标特征得，根据的反定律射光线在的线经点 ，设反光线在的的解析为为常数且 ，将点E'坐代入解式可得，则，情况讨，将点坐标代入解析式即可求出答案.【答案】【解【答】：∵ 是等边角形点 的坐为，将 绕点 旋转180°得到，∴，∵，∴，∴，故，即，，则，同理可得，，，，故点的坐标为，即．故答案为：．【分析根据边三及旋转质可得，根之间的系可得，根据股定可得 ，即，，则，同理可得，，总规律求出答案.答案（1）：，∴解得：（2）解：∵，；，∴，∴．【解析】【分析】（1）根据因式分解法解方程即可求出答案.（2）由意得，再化代数式整体入即出答案.（1）解：，∴，解得：；解：∵，∴，∴．（）①得，②得，∴原不式组解集是，（2）当，时，原式【解析】【分析】（1）分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可求出答案.x，y.1（1）5，14；（2）解：（名，∴估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480名．ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）(C，D)D（D，A）（D，B）（D，C）∴共12等可结果其中恰抽中两人的有2种，∴恰好中两人的概为 ．【解【答】）根据意，一共的学生数为：（名，∴，故答案为：50，144；（1）360°1200即可求解．（1）解：∵（名，∴；故答案为：50；144；（2）解：（名，答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480名．（3）第一名第二名ABCDAB，AC，AD，ABA，BC，BD，BCA，CB，CD，CDA，DB，DC，D共12种可能果，中恰好中两人的结有2种，∴恰好中 两人的概率．答：恰抽中两人的为 ．答案（1）：由，得，点 的坐为，当，代入得，点 的坐为，，轴，即轴，由 ，可得，点 的坐为，，反比例数表式为；（2）当时，当时，当时，【解【答】）当时， 当时， ．当时， ．【分析（1）据坐上点的标特可得点坐标为，点的坐标为，据边之的关系可得OE，根据于x轴直线点的特征建方程解方得点 的坐标为，再根据待定系数法将点A坐标代入反比例函数解析式即可求出答案.（2）根据函数图象进行判断即可求出答案.（1）解：由点的坐为当，代入点的坐为，得，得，，，轴，即，轴，由，可得，点的坐为，，反比例数表式为；（2）当时， 当时， ．当时， ．（1）90A75B即可得：，解得，经检验 是原方的解即；（2）解：∵ 型污水处设备的价为18万元， 型污水理设的单为15万，设买 型污水处设备台则B型台，根据题得：，解得，由于是整数，有种方案，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，答：有6种购方案月最多理污量的为吨．【解【析（1）由万元购买A型号污处理设的台与用75万元购买B型号污处理设.（2）设买 型污处理备台，则B型台，根题意列一元次不，解不式即求解；然后根据题意求得整数解，再分别求得各方案的处理污水量的吨数，即可求解．90A75B即可得：，解得，经检验 是原方的解即；解：∵ 型污水处设备的价为18万元， 型污水理设的单为15万设买 型污水处设备台则B型台，根据题得：，解得，由于是整数，有种方案，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，当时，，月处理污水量为吨，答：有6种购方案月最多理污量的为吨．（1）PD，∵PD=PA，∴∠PDA=∠PAD，∵AD平分∠BAC，∴∠PDA=∠EAD，∴PD∥AE，∵EF⊥AC，∴PD⊥EF，∵PD为⊙P∴EF⊙P的切线；（2）解：连接PC，设PC=x，则PA=x，，0)，，PO=x-1，Rt△POC中，PC2=PO2+OC2，)2，解得：x=2，∴PC=2，PO=1，=，∴∠CPO=60°，∴△APC是等边三角形，∵PD∥AE，∴∠BPD=∠PAC=∠CPO=60°，在Rt△PDF中，∠BPD=60°，PD=PC=2，∴阴影部分的面积=S△PDF-S扇形PBD=×2×2 -=2 -．【解析】【分析】（1）连接PD，根据等边对等角可得∠PDA=∠PAD，根据角平分线定义可得∠PDA=∠EADPD∥AEPD⊥EF.（2）接PC，设PC=x，则根两点距离可得OA=1，OC=，PO=x-1，根据股定建立PC=2，PO=1∠CPO=60°△APC∠BPD=∠PAC=∠CPO=60°30°角的直三角性质得PF=2PD=4，DF=2，再根据阴部分面积=S△PDF-S扇形PBD，结合三角.PD，∵PD=PA，∴∠PDA=∠PAD，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠PAD，∴∠PDA=∠EAD，∴PD∥AE，∵EF⊥AC，∴PD⊥EF，∵PD为⊙P∴EF⊙P的切线；PCPC=xRt△POC中，PC2=PO2+OC2，)2，解得：x=2，∴PC=2，PO=1，=，∴∠CPO=60°，∴△APC是等边三角形，∵PD∥AE，∴∠BPD=∠PAC=∠CPO=60°，在Rt△PDF中，∠BPD=60°，PD=PC=2，∴阴影部分的面积=S△PDF-S扇形PBD=×2×2 -=2 -．2（1）90（2）①45；②解：判断正确，理由如下：∵，∴，∵，∴∴，，∴，∴，即．AP长为 或【解【答（1）：∵四形是正方形，∴，∵点P是方形片的边 的中点，∴，∵沿 折叠，使点A落点M∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故答案为：90．解：①∵边形 是正方形，∴，∵点P是方形片的边 的中点，∴，∵沿 折叠，使点A落点M∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案为：45；解：∵将长为1的两个同正形拼形，∴，∴，∵沿 折叠，使点A落点M∵，①当点F在 的延线时，∴，设与交于E，∵，∴，∴，∴，解得：，∴，∵∴，，∴，即，解得：，∴．②当点F在 上时，∵，∴，∴，∴，解得：，∴，∴∵∴，，∴，∵沿 折叠，使点A落点M∵，∴，解：．∴．【分析（1）据正性质可得，根线段可得 ，再根据叠性得，则，再根据等三角形判定理得，则 再根据之间关系求出答案.①据正形性可得 ，根据线中点得 ，再根折叠质可得，则，再根据等三角形判定理得，则再根据之间关系求出答案.②根据之间关系得 ，根相似角形定理可得 ，则，再根据边之间的关系即可求出答案.由意可得，则 ，根据折性质得 ，分情况讨：①点F在的延长上时根据定理可得BF，设与交于E，根据似三角形判定理可得 ，则，值计算得，根据边的关系可得ME，再根似三角判定理可得 则，代计算可求答案；②点F在上时根据相三角判定可得 ，则，代值计算可得，根边之关系可得再根股定理得BH，根似三角判定定理得 ，则，根叠性质得 ，代值计可求出答案.2答案（1）：题意得平移的抛线 的表达为，把点代入得：，解得：，∴抛物线 的表式为，为；解由（1）可物线 的表达式为，在中，当时，，∴，∵，∴，又∵，∴是等直角角形，∴，∵，∴，∴，∵，∴是等直角角形，过点F作 于点 ，如图所：∴ ，∴，∴要使的面积大，则值要最，设直线 的解析为 ，代点A、C的坐得：，解得：，∴直线的解析为，设点，则，∴，∵，∴当时， 有最值，值为，∴ 面积最大为；解由（2）可得，，抛物的对轴为线 设，①当 为对角线，由行四边对角中点相同可：，∴，在中，当时，，∴ ；②当为对角线，由行四边对角中点相同可： ，∴，在中，当 时，，∴；③当 为对角线，由行四边对角中点相同可：，∴，在中，当 时，，∴；综上所：当点A、、C、Q为顶的四是平行边形点 的坐为或或．【解【析（1）据函数象的移性得平移的抛线 的表式为，再根据待系数将点A坐标代解析即可答案.由（1）得抛线 的表达为，根据y点的坐特征得，根据两点间离可得，再等腰直三角判定可得是等腰直三角则，再根角之的关得，再据等直角形判定定理可得 是等直角形，过点F作 于点 ，再据三角面积得，要使 的面积大，则 值要最，设线 的解式为，再根待定数法点A，C坐标入解可得直线的解式为，点，则 ，再根据点间可得，结合二函数即可求出答案.由（2）得，，物线的称轴直线 ，设，分情讨论：①当 为对线时，②当为对角线，③当为对线时，据平四边质建立程，方程就可出答案.解由题得：移后的物线 的表达为 ，把点代入得：，解得：，∴抛物线 的表式为，为；解由（1）可物线 的表达式为，在中，当时，，∴，∵，∴，又∵，∴是等直角角形，∴，∵，∴，∴，∵，∴是等直角角形，过点F作 于点，如图所：∴，∴，∴要使的面积大，则值要最，设直线的解析为，代点A、C的坐得： ， 解得：，∴直线设点的解析式为，则解得：，∴直线设点的解析式为，则，，∴∵，∴当时， 有最值，值为，∴面积最大为 ；解由（2）可得，，抛物的对轴为线 设，①当 为对角线，由行四边对角中点相同可：，∴，在中，当时，，∴；②当 为对角线，由行四边对角中点相同可：，∴，在中，当 时，，∴；③当 为对角线，由行四边对角中点相同可：，∴，在中，当 时，，∴；综上所：当点A、、C、Q为顶的四是平行边形点 的坐为 或 或．初中学业水平数学模拟考一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．1．的数是（ ）C． D．20252．把图所的纸沿着线折，可围成个几体，个几体是（ ）A．四棱锥3．下列运算正确的是（B．四棱柱）C．三棱锥D．三棱柱B．D．如图在台设中有个位的三形装图案和位中心点经量它们的似比是，么与的积之是（ ）若，下列论一正确是（ ）B． C． 如，惠金山湿地园有段平的步道，增添观特，在间建景观，桥和上， 步在同水平上桥端连点在上且若则上， 的数为（ ）《九算术中一道今善田亩价百恶七亩价百今买一价一问、恶各几．意是：田一价值300钱坏田7亩值500钱合买田、田100亩价值10000钱设好、坏各买了亩和（ ）C． D．2422（）积成比例，关于的数图如图示．压强（），气体体积压缩了加到 加到加到 加到如，在，，，，，的分线交于点，过点作交于点，则的为（）B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分．比 比 小整.如图工师傅检修园的像头将子斜在垂墙面上当子与平地的夹为时梯子端 离根的直距离米则梯顶端 距面的直高度 米．在面直坐标中，点 向平移3个位长，再上平移4个位长后得点，则点 的标是 ．不式组的集为 ．如图在面直坐标中菱形的点在轴半轴顶点在轴半轴若物线经点 ， ，点 的标为 ．三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分．如，在，是角．作交 点 ）用与算：（1）条件，连接，若 ，，求的小．10分，9数据整理：小明将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成统计图．数据分析：小明对这两个小组的成绩进行了如表分析：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率甲组7.62574.4837.5%乙组7.62570.73请认真阅读上述信息，回答下列问题：（1）空： ， ， ； ）四、解答题（二：本大题共3小题，每小题10分，共30分．24301440数量是化学实验器材的1.5倍，物理实验器材单价比化学实验器材单价贵6元．1005000如在过点作线过点作于点过点作于点，且平分，．若，求的数．：．主题：A4纸的研究在行综与实活动学小组研究活中用的A4纸规格并解到业上关于张规格一些识系中最的规为面约为1平米对裁开到 再裁得到 以类推到，剪后到形是相的矩，如所示．规格长1189841594420297宽841594420297210长与宽的比值（保留两位小数）1.411.411.41请算、纸长宽，并在上表中通过阅资，可知系纸的宽比一个定的无数．你猜这个理数为 ．设的为毫，宽为毫，证你的想．已矩形是张纸点、点分为边、的点，判断的状，证明．五、解答题（三：本大题共2小题，每题12分，共24分．据下列表在同直角标系画出数 和 的像．…123……42……0234……42…察两函数象， 的像可由 的像怎变换到？当直线 与在一象内只一个点时交坐标为 若 在 轴侧的像无点，确定的值范．图1，圆与相与点 与点 ，接 ，明四形为形．如图已知的径 为以段 为痕进折叠使得与径 相于点，折叠后 与点合，此时的度．如图在中改变与径 相的切点 的置若叠后点 与心的长度，折痕的度．答案【答案】A解析【答】：∵，∴ 的数是。A。【分析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数互为倒数，然后再对各个选项逐一进行运算验证即可。【答案】DD．【分析】本题主要对几何体的展开图进行考查．【答案】D【答】：A，和不同类，不合并原计错误故本不符题意；，计算误，本项符合意；，计算误，本项符合意；，算正，故项符题意；D．【分析】本题主要对合并同类项，完全平方公式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法进行考查．【答案】B【解析【答】：∵有个位的三形装图案和，似中为点，测量们的相比是，∴与的积之是，B．【分析】本题主要对位似图形的性质"位似图形的面积之比等于位似比的平方"进行考查．【答案】A∴∴，故A正；∴，故B，C错；∴∴ ，故D故选：A．【分析】此题主要对不等式的性质进行考查．【答案】C【解析【答】：如，过点F作，∵，∴，∴；∵，∴，∴；故选：C．【分析】本题主要对平行线的性质，垂直的定义进行考查．【答案】C【解析【答】：设田、田各了亩和亩，根题意： ，故选：C【分析】本题主要对二元一次方程组的应用进行考查，根据题意设好田买了x亩，坏田买了y亩列出二元一方程组 。【答案】C》为ABCDABCD∴共有12种可能结果，其中恰好是《哪吒之魔童闹海》和《战狼2》的有2种，∴其恰好《哪之魔闹海和《狼2》概率是．C．【答案】B【解析【答】：设比例数解式为，由象知反比函数象过点，则，∴；当 ，；当 ，；当 ，；当 ，；当强由加到时体积由减到，则积压了；当强由加到时体积由减到，则积压了；当强由加到时体积由减到，则积压了；当强由加到时体积由减到，则积压了；故选：B．【析】题主对反例函的应进行查；先根待定数法出反例函解析为 ，根题意触解式，带入点数完成断．【答案】C【解析【答】：如，延长交于点，作于，于，∵，，∴∵∴四边形，，是矩形，∵平分∴在和，平分，是正方形，中，，，，∴，∴同理可得：∴设，，，，则，，∵，∴∴，∴，，，∵，∴，∴ ，即 ，∴，∴，故选：C．，，，，根题意延长 交 于点 作 于 于 进有所四边形是形，为平分，平分，以可得，因四边形是方形因为所以证进有 设 则，，在中据勾定理列出程解得，后可得．【答案】23解析【答】：∵， ，比 比 小整数是2或3.故答案为：2或3.【析根估算理数小的法可得1<到比 比 小的整数.【答案】答】：由意可：，，，∴，：，：．【答案】【解析【答】：设点 ，∵点 向平移3个位长，再上平移4个位长后得点∴，，：，，则点，故答案为：【析此主要坐标平移行考根坐标平移律可， ， 解： ，以点P．【答案】解等式①得，解等式②得，∴原等式的解为，：．解．【答案】【解析【答】：抛线的称轴直线，在中令 ，得 ，即；∵四形是形，∴，，∴关于直线对称，∴，∴∵，；，：，即，∴点D的坐标为，∴．：．【分析】本题主要对二次函数的图象与性质，菱形的性质进行考查；根据抛物线解析式先得出抛物线的对称为进步得到 根菱形性质得 在 中据股理有，而得到，后可出．【答案】析】题主对二根式简，殊三函数，绝值以负指幂的算进考查先，，进行和原式 ．【答案（1）：垂平分线 即所求：（2）解：∵∴为∴，，∵，∴，∴【解析】【分析】本题主要对作线段垂直平分线，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理进行考查．（1）别以点A、C为心，于 为径画，两相交两点过这点作线交于D．（2）因为DE为AC垂直平分线，所以有，由三角形内角和定理有，以有．：垂平分线 即所求：：∵ 为的直平线∴，∴，∵，∴，∴乙【解析】【解答】（1）解：甲组的分数按从低到高排列为：3，7，7，7，8，9，10，10，中间两个数为7与8，其中数为：；组中数7出的次最多则 ；：；（2）7.6250.734.48【分析】本题主要对方差，平均数，中位数和众数等知识进行考查．7.5，725%；7为： ；乙中分数7出的次最多则 ；组的秀率；：；7.6250.734.48（1）x（x+6）：，：，，是式方的解，则学实器材价为48元则物实验材单为元该此次划最能购买m套理实器材则学实器材购买：，：，∵m为整数，∴m最大取33，即该校此次计划最多能购买33套物理实验器材．【解析】【分析】本题主要对分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用进行考查．x，求得，以物器材54元化学材48元．设校此计划多能买m套理实器则学实器材购买根题意出一一次等式 ，得，最多买33套理实器材．x（x+6）：，：，，是式方的解，则学实器材价为48元则物实验材单为元：该此次划最能购买m套理实器材则化实验材能买套，：，：，∵m为整数，∴m最大取33，即该校此次计划最多能购买33套物理实验器材．0∵平分，∴∴∵∴∴；（2）解：∵∴，∴点A，C，B，N四点共圆∵∴∵平分，∴∴∴．【解析【析】题主对圆角定，圆接四形的质，平分的概，直三角的性等知进行查（1）据题干可得，据平分 可得，以 ；（2）据题信息，以A，C，B，N四共圆则有，（1）解：∵

，为平分，以，则．∴∵平分，∴∵∴∴；∴点A，C，B，N四点共圆∴，∵∴∵平分，∴∴∴．：，填表如下：规格长1189841594420297宽841594420297210长与宽的比值（保留两位小数）1.411.411.411.411.41猜这个理数为，明如：据意， 与 为似的形，有，简得： ，即 或 （去故 的与宽比值为；（2）： 为角三形，明如：∵矩形是张 纸，∴∵点、点，分别为边、，的中点，∴，∴，∴∴，，∵，∴，∴ ，∴为角三形．【解析】【分析】本题主要对矩形的性质，相似三角形的性质与判定进行考查．根据长除以宽补全表格数据，再根据猜想，因为 与 为相似的矩形，所以有到，以 的与宽比值为；（2）根据矩形ABCD是矩形，由折叠可得分为边 、 的点所有进步得到所以，又为点点则 ，故证明为角三形．：，填表如下：规格长1189841594420297宽841594420297210长与宽的比值（保留两位小数）1.411.411.411.411.41猜这个理数为，明如：据意， 与 为似的形，有，简得： ，即 或 （去故 的与宽比值为；： 为角三形，明如：∵矩形是张纸，∴ ，，∵点、点分为边、的点，∴，∴，∴ ，∴，∵，∴，∴，∴为角三形．（1）：将的象向平移1个位，到的象．：因为的象由的象向平移1个位得，此动直与函图象交点也右平移1个位得到，将代直线，得，当 ，，∴的象与y轴交点为 将代直线得，故使得 与在 轴侧的像无点，则 ．【解析】【分析】本题主要对反比例函数图象及性质，函数图象上点的特点进行考查．x，y观两个数值变根平移加右可将的象向平移1个位得到的象由的象向平移1个位将 代直线 求出 求出 的图象与y轴的交点为 ，把 代入直线，求出，要使得与 在轴侧的像无点，则。：将的象向平移1个位，到的象．：因为的象由的象向平移1个位得，此动直与函图象交点也右平移1个位得到，将代直线，得，当 ，，∴的象与y轴交点为 将代直线得，故使得 与在 轴侧的像无点，则 ．：∵与相与点 与点 ，，∵等圆与，∴，∴四形；：连接、，点O作，图，∵的径 为10，∴，∵直径相于点，折叠后与点合，∴，则，∴则的长度，，；：设叠后圆弧对的心为，接，，，与 交点M，图所：由（1）知与 互垂直分，∴， ，∵，∴，由（1）以点为心的半径是5，∴，∵，变与径 相的切点 的置，∴，∴，∴，∴，即痕 的为．【解析【析】题主对翻的性、圆性质相交的性、菱的判、解角三形、长为与点 ，以有，，以四形为形；接、 点O作为径 为则到 ，则 ，以可算 的度 ；，， 设叠后圆弧对的心为连接与 交点因为与，， 互垂直分，以可得 和，一步得，而得到，在中有，以 ．（1）证明：∵∴，与相交与点，与点，∵等圆与，∴，∴四形为形；：连接、，点O作，图，∵的径 为10，∴，∵直径相于点，折叠后与点合，∴，则，∴，，则 的度；：设叠后圆弧对的心为，接，，，与 交点M，图所：由（1）知与 互垂直分，∴ ，，∵，∴，由（1）以点为心的半径是5，∴，∵，变与径 相的切点 的置，∴，∴，∴，∴，即痕的为 ．九年级数学中考二模试卷10330是符合题目要求的．在， ，0，这四个数，最小数是（）B． C．0 D．（）B．C． D．2025“”1615930000001593000000（）副三板按图示进行放，点C，B，D在同一线上，则 的数是（）.2025年3月1日“（））C． 8的正方形的边长为，则的大致范围是（）和2间 B．2和3间 C．3和4间 D．大于4关于x的分方程的解为 ，则m的值）C．3 D．9知点 ， ， 都在反例函数的图象，则判断正的是（）如，在形中，点E在对线 上，分别点B和点D圆心段 、 的长半径画弧，若，，则中阴影分的积为（）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．因分解： .若个正边形个内角为，则多边边数为 ．如，是的内接角形，点D在弧上，则的值是 ．14．20241217“20244“笼”是尾的优荔是糯米与怀自然的优良种．抽查出7个单果质量单位）分别为27，24，28，27，26，25，25．这数据中位数是 ．如，在边形 中， ，若，， ，的长为 ．三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分．计：．先简，求值：其中 ．如，点E是矩形边上的点，且，．实与操：用规作图作 的平分线 ，交于点保留图痕，不要写作法）应与计：在（1）的条下，接 ，则 ．四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分．——“””nx（的最低分为51100（如图（1）填： ， ．E2E22背景问题汕尾市陆河县是“中国青梅之乡”，陆河青梅外皮光滑、果大肉脆、肉多核小、含酸度高，还富含多种有机酸、维生素和微量元素，具有很高的营养价值．近年来，陆河县着力扩大话梅、蜜汁梅等成品生产．素材1某商场用7800元采购话梅，用6400元采购蜜汁梅．素材2话梅的件数是蜜汁梅件数的1.5倍，每件话梅的进价比每件蜜汁梅的进价少30元．素材3每件话梅的售价比每件蜜汁梅的售价少40元，全部售出后，商场获利不少于7400元．问题解决：任务1确定产品数量请运用所学知识，求出该商场话梅和蜜汁梅各自采购的件数．任务2探究限定售价按素材要求确定每件话梅的售价至少为多少元？如，一函数 的象与反例函数 （ ， ）图象交点，与x轴于点C，与y交于点B．求ak的值；由象可，当时，；点M为x轴动点，当 的周最小求点M的坐．五、解答题（三：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．在中，，，点D为的中点．将 绕点D时旋转得，旋转为 ，过点作（以 为直径的切线，切为F．【知识技能】（1）如图1，若旋转角，求证：；【数学理解】（2）如图2，若旋转角，求点到的距离；【拓展探索】（3）在转过中，直线时，求旋角 的度．】抛物线的图象与x轴点，B，顶为C，与y轴交于点D，与一函数A，E．【构建联系】填： ， ，点E的坐为 ．图1，点P为x轴上方物线一点接 ， ，当时，点P的标．【深入探究】图2，（2）条件下将点B沿 的向平移个单位度，点 ．若线段沿 的方平移得到段，则在移过中，点P，M，N否构等腰角形？能，请直接写点N的标若不能请说理由．答案A解【答】：∵，∴这四数中小的为，A．【分析】本题主要考查了实数比较大小，根据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小”，据此直接得到答案.B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合题意；C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故C不符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意；故答案为：B．180°.B【解【答】：，故答案为：B．a×10n1≤|a|≤9，n1，据此.D【解【答】：据题意得，∴，故答案为：D.【分析此题查了计算，接根三角角的度得，然后利平角求出 的度数.A∴选中“玄武旅游”概率是 ，故答案为：A.【分析】直接利用概率公式进行求解即可.C【解【答】：A、，故A错；B、，故B误；C、，故C确；D、，故D错；C．【分析】利用同底数幂乘除法、幂的乘方、合并同类项法则，逐项进行计算判断即可.B【解析】【解答】解：∵面积为8的正方形的边长为，∴，∴，∵，∴，∴a23故选：B．【分析】由于正方形的面积介于两个连续自然数2和3的平方之间，则正方形的边长a介于2和3之间．D【解【答】：∵关于x分式程的解为 ，∴，解得：，检验：当 时，，∴m的值为3，故答案为：D．【分析将代入关于x分式方，得于m分式方，解程即解.C【解【答】：∵点 ， ， 都在反例函数图象上，∴，∴，故答案为：C．【分析直接三个坐标代反比函数式中，出的值，再大小即可.A解【答】：∵，，∴∵四边形是矩形，，∴∴，，∴阴影分的为：，故答案为：A．【分析先求出 的值据矩形性质得 ，然用勾股理求出的值后再据阴影分的积为面积减两个形面解即可.【答案】【解析】【解答】解：3a2-12=3(a2-4)=3(a+2)(a-2).3（+2a-）.3.8【解【答】： 正多边形一个角为，正多边的一外角为，多边形外角为，该多边的边为．8．【分析根据意先正多边的一外角为再根据边形外角为 计算求即可.解【答】：∵是的内正三形，∴，∴，∴，故答案：.【分析先根等边形的性得到，由圆定理得到，最利.26【解析】【解答】解：∵将这组数据按从小到大进行排列为：24，25，25，26，27，27，28，∴这组数据的中位数为26，故答案为：26．（）.【答案】【解【答】：图，延长交于点，过点作于点，∵，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴∴，，∵∴，，∴，∴又∵，，∴∴，，∴，，∴，∴，∴，故答案：.【分析延长交于点，点作于点，根三角角的性结合件得，从而等腰角形定得到 ，根据腰三“三线一”性质，然后出，根据等角形“线合”的质得，利用股定理得，进得，接下来明，根据似三形对成比例质得，于是合勾定理得 值，最求 的值即可.解：原式．.解：原式，当 时，式．答案（1）：图， 即为所求.（2）5【解【答】）如图连接 ，∵四边形∴是矩形，，，，，，∴，∴∵平分，，∴在和，中，，∴，∴，设，∴，∵，∴，解得：，∴，故答案：.【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方法作图即可；（2）连接 ，根矩形性质得，，，利用勾股定求出，从而得然后根角平线的得，进推出，得 ，接下来设 ，则 ，用勾股理得的方程解方即可解.如， 即为所求，连接∵点E是矩形的边上的一点，∴∴，，，∴∵平分，∴∵，∴，∴，设则∵∴，解得，即1（1）50，32解根据意得A组频数：，C组频为：，∴补全频数分布直方图如下图所示：∴共有20种等可能的结果，其中抽取到的恰好是一男一女结果有12种，∴所选2名同恰好男一女概率为．【解【答】）根据意，抽取生总人为（名，∴，∵在E组中有5名学生，∴，∴，∴，故答案为：50，32．【分析（1）用B的人数以其占百得抽取学生人数的，从而出E组数所百分比，而用1减去组的人所占分比得C组的数所百比，即求出 的值；A、C2.（1）解在B组由形统计可知有8名由扇形计图知占，∴抽取学生数为名，E5∴．∴；故答案为：50；32．（2）解：A组频数为：C组频数为：，，补全频数分布直方图如图所示：（3）∵E52E220所以概为．答】解：务1，设该商采购汁梅数为件，则采话梅数为件，依据题，得 ，解得：，经检验，是分方程，∴，40602，设每件话梅的售价为m元，由（1）蜜汁的进为（元，∴话梅进价为（元，根据题，得，解得：．∴每件话梅的售价至少为200元．【解【析】务1：设该商采购汁梅数为件，则采话梅数为件，根据“用7800640030元”列出关于的任务设每话梅价为m元结结论求蜜汁和话进价后根据“商利不少于7400”列关于 的等式，不等即可．答案（1）：∵一次函数的图与反函数（ ， ）的象交于点∴，，∴，∴（2）；（3）解如图作点 关于轴的称点，连接，∴，∴ 的周为，其中为定，∴当三点