广西壮族自治区2026年模拟数学试题四套附答案

一模数学试题（12336符合要求的，用2B）果将“收入200元作元”，那么“支出60元”应记作）元 元 元 元）B．C． D．“”，原指“”（）B．C． D．分式有意义则x的取值围是）图所的电中当随机合开关、、中两个时能够灯泡的概率（）A．B．CA．B．C．D．州某区车门的“曲直杆闸”（如）可抽为如所示．已知 垂直于平地面．当车被自识别曲臂直道闸的 段将点B缓慢上抬，段则一直持水状上升（即与始终平行在该运过程中的度终等于）“”﹣，2，马”（，2则棋子“炮”（）（，2） （3，1） （2，2） （﹣2，）等式组，的集数轴上示为（） B．C． D．()“南十怪，当锅盖”，如草锅宽上窄呈圆状．圆锥的面半为，母线长为，则此草盖的积约是（）“”图1表的是子出后30天打绳的情（因为：，那由图2可知，子出（A．510 B．511 C．513 D．520如，在面直标系中，O是坐标点，A是函数（，k是等于0的常）图象上一点，的延交函数的图象点C，点A关于y轴的称为，点C关于x轴对称为、关原点的称点是，连接交x轴点B，接，，．若 的面积等于2，边形的面积等（）A．7 B．8 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）若，，则的值为 ．14．2024年娥6号功在相约的地月之成月壤品的“空间力”，最终现世首次月球面采返回据380000用科记数表示为 ．下，种细通过分来繁后代胞在n分裂的数用数学型来表示，， ，，，，…．请你算的个位是 ．12CP，PF分别点A，B，接，过点O作于点M，交于点N．若，则的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共72）1（1计算：．（2）解等式：．如，已知，，请从以下件中择一使得．① ；②；③ ；④．你加的件 填序，只个）请用你添加条件证：．源汽发展要研究向，从2023开始，甚至的快速充案已经始逐落地．据试数显示用充电术，分钟量的续里程汽车行驶的程）采用技术提了50%，采用充电技，续里程480公里的电时，比用充电技续航程400公的充时间省2分钟求采用充电，每分充电的续程为多公里？如，在形中，角线， 相交于点O；尺作图过点C作 的垂，垂为不写作，保作图）若， ，求的值．“”10（单位：分1075，84，88，98，88，92，88，92，95，100．七年级10名学竞赛绩在范围的是：88，87，87．年级八年级11m23七年级12313年级平均数众数中位数方差八年级909047七年级908750.2根据以上信息，解答下列问题．（1）填： ， ， ．8001000估计两个年级成绩不少于90分的学生总人数．×年××日 天气阴 能见：1.811：40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；12：10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续奔向丙地；12：35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”．“”s（）t（）3140交叉潮12千米”（，12，点B的坐标，0线C可用次函数：b，c常数刻画．（1）求m（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分钟的速度往甲地方向行驶，问她几分钟后与潮头相遇？（3）小红与潮头相遇后，立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车的最高速度为0.48千米/分钟，小红逐渐落后．求潮头从开始加速到刚好超过小红时离乙地的距离潮水速阶的速度， 是加前的）如，是的外接过点作于点 ，交的延于点 ，连接 并长，交的延长于点，与交于点．已知，，．求：是等腰直三角形．求的半径．取段的两个端和线段 上的一点，若三点为点的角形角三角，求的值．在内取一点 ，使边形为平行四形，接 ， ，直写出 的积．答案B【解【答】：果收入200元作元，么支出60元应作元，故选：B．【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.CA、B、D180°C180°【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.D【解析】【解答】解：俯视图是，D．A【解【答】：∵分式有意义，∴，解得．故选：A．【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.C【解【答】：电路图知，同时开关 和 ， 和时，灯泡光画树状如下：共有6种等可能结果，其中灯泡能发光的有4种，∴灯泡发光概率为，故选：C．【分析】画出树状图，求出所以等可能的结果，再求出能够让灯泡发光的结果，再根据概率公式即可求出答案.A【解【答】：图，过点B作，∵，∴，∴∴∴∵∴∴，，．，，，故选：A．【分析过点B作，据直线行性，结之间的系即求出案.B【解析】【解答】解：如图所示：棋子“”故选：B．【分析】本题主要考查点的坐标，根据“车”和“马”的坐标，得到坐标系的原点，建立平面直角坐标系，直接写出棋子“炮”的坐标，得到答案.B【解【答】：不等式得：，解不等式得：，在数轴上表示如图：，故答案为：B。【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解的原则，即可求解。B【解析】【解答】解：A、原式=a2+3=a5≠a6，此选项不符合题意；B、原式=-a+b，此选项符合题意；C、原式=a2+a=≠a2+1，此选项不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2≠a2+b2，此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】A、根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可求解；B、根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"可求解；C、根据单项式乘以多项式法则"单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加."可求解；D、根据完全平方公式“（a+b）2=a2+2ab+b2”可求解.C【解【答】：草锅盖侧面为：．故选：C．【分析】根据圆锥的侧面积公式即可求出答案.A【解【答】：（天，答：孩子自出生后的天数是510天．故答案为：A．“位上数百位的数十位上的数个位数，从列式算即．B【解【答】：图，延长，交于点E，令，与y轴的交点分别为M，N．∵，，∴∴∴．，．∵点A关于y轴对点为，点C关于x轴对称点为、关原点称点为，∴，，．∵轴，轴，∴，∴，∴，∴，∴．故选：B．【分析】延长，交于点E，令，与y轴交点为M，N，根据角形积可得，则，根据边间的可得，根据对性质得，，，根直线行判理可得，再根相似形判定定理可得，则，根据边之间的关系可得MN，再根据梯形面积即可求出答案.1【答案】【解析】【解答】解：∵，，∴，故答案：．【分析】提公因式进行化简，再整体代入即可求出答案.【答案】【分析科学数法示形式为 的形，其中，n为比数的数位少1的正整数.0【解【答】：∵ ， ，，，，…，∴尾数每4个一循环，∵，又∵，∴每一组的4个数相加以后个位数字为0，∴51组相加后个位数字为0，∴的个数字为0．故答案为：0．【分析】根据前5个等式的变换，总结规律，结合有理数的乘方即可求出答案.【答案】【解【答】：点P在上时，点N段 的右，如，连接 ， ．，即，，作的外圆，连接， ，圆心T为的中点，，，，，点N在上，运动迹是，过点T作 于点，∴，，，，，∴ ．在中，，，．在中，．∵，∴，的最小为；当点P在上时，图，在线段 的右侧此时 显大于；综上所： 的最小值为．【分析分情讨论点P在上时，点N段 的右，连接 ， ，根垂径定可得 ，则，根据腰直角形判定理得 是等直角三角形，作的外圆，连接， ，则心T为的中点根据垂定理得，根据边对角可得根据三形内和定得∠CNP，点N在上，动轨是，过点T作 于点H，根等直角三形性可得， ，BHBT出答案当点P在上时，N在线段 的右侧，时 显然大于，即可出答案.（）．（2）去母，得，移项，得，合并同项，得，系数化为1，得．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，0指数幂化简，再根据有理数的混合运算即可求出答案.（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.1（1）（③或）（2）解：∵，∴即，，∵，∴添加条件① 时，∵在和中 ，∴；添加的件③ 时，∵在和中 ，∴；添加的件④时，∵在和中 ，∴．）①或③或④；或④【分析】（1）根据全等三角形的判定方法求解即可；（2）根据全等三角形的判定方法证明求解即可。（1）解可以加的件是① 或③或④；或④解：∵，∴，即，∵，∴添加条件① 时，∵在和中 ，∴；添加的件③ 时，∵在和中 ，∴；添加的件④时，∵在和中 ，∴．答】解：采用充电技，每钟充的续航程为公里，用充电术的航里程为 公里，根据题，得 ，解得：，经检验，是原式方解，当 时，，答：采用充电术，钟充电的续里程为60公里．【解【析】采用充电技，每钟充的续航程为公里，用充电术的航里程为公里，根题意方程，方程可求案.答案（1）：图，为所作；（2）解： 四边形为菱，，， ， ，在中，，，，，．【解析】【分析】（1）根据垂线定义作图即可.（2）根菱形质可得，， ， ，根据股定得AB，再根据三角形面积可得CE，再根据余弦定义即可求出答案.（1）解根据意得（人．答：估两个级成少于90的学总人为；理由：八年级的众数、中位数高于七年级，说明八年级的学生知识竞赛成绩更好．（1）：，八年级10名学竞赛绩中出现了次，出现最多，众数，七年级10名学竞赛绩中，在第、六是，中位数，故答案：；【分析】（1）根据众数，中位数的定义即可求出答案.90..（1）解：，八年级10名学竞赛绩中出现了次，出现最多，众数，七年级10名学竞赛绩中，在第、六是，中位数，故答案：；解根据意得（人．答：估两个级成少于90的学总人为；理由：八年级的众数、中位数高于七年级，说明八年级的学生知识竞赛成绩更好．答案（1）：∵到经过时间是30分，∴点，即 ，∴潮头甲地乙地度为（千米/钟．0.4/时，潮已前进（千米．此时潮与乙之间离为（千米．x依题意得，解得，∴小红5分钟后与潮头相遇．解把点 ， 代入，得 ，解得∴，，．又∴，∴．当潮头速度到单高速度0.48千/钟即时，，解得，则当 时，，即潮头开始速到超过小时离地的为千米．【解【析（1）图可得点，即 ，再根度=路程÷间即求出案.x.根待定数法点B，C坐代入解可得，则，再v=0.48tt.（1）解：∵到30（1）解：∵到30∴点，即，∴潮头甲地乙地度为 （千米/钟．0.4/时，潮已前进（千米．此时潮与乙之间离为（千米．x依题意得，解得，∴小红5分钟后与潮头相遇．解把点 ， 代入，得 ，解得∴，，．又∴，∴．当潮头速度到单高速度0.48千/钟即时，，解得，则当 时，，即潮头开始速到超过小时离地的为千米．2答案（1）：∵，，∴，又∵，∴，∴是等直角角形；（2）解：设（2）解：设的半径为 ，∵，∴是线段的中线，∵∴，为等腰直角三角形，即，∴，∴，则，∴，∵，∴∴，，，，则，（3）解如图，连接，则，∵ ，， ，∴，，如图，当时，在中，，，在中，，，则 ，过点作于点，则，同理，则，∴，∴，过点作于点，则，则，，故 的值为或 ；（4）．【解【答（4）：如图，作平四边形连接，延长，交 于点 ，点作于点，则，，∴，在中，，，在中，，，过点 作 ，则 ，则，过点作直线的垂线于点，设，由勾股理，得 ，解得，则， ，则．【分析（1）据角的关系得，再根据直角三形判定理求出答案.设的半径为 ，根垂径定可得是线段的垂线，据等直角形判定理可得为等直角角形即，根据角三形斜的中线得BE.连接 ，则 ，解直三角形得，，当时，过点 作于点，解三角形得EN，AN，据边之的关可得解直角角形得，，点 作 于点 ，解角三形可得OQ，根据间的关即可出答案.解：∵，，∴，又∵，∴，∴是等直角角形；解设的半径为 ，∵，∴是线段的中线，∵，∴为等腰直角三角形，即，∴为等腰直角三角形，即，∴，∴，则，∴，∵，∴∴，，，，则，如图，连接，则，∵ ，， ，∴ ， ，如图，当时，在中，，，则过点则作，于点，，同理，则，则，∴ ，∴，过点作于点，则，则，，故 的值为或 ；解如图，作平四边形，连接，延长，交 于点 ，过点 作 于点则，，，∴，在中，，，过点作，则，则，过点作直线的垂线于点，设，由勾股理，得 ，解得 ，则 ，，则 ．中考二模数学试题（12336项是符合要求的，用2B）中空间位于离地约的空环中由没有气层护在阳光直射空站表温度高于上其阳面度可于零下若上记作则下记作（）2．2025年2月，哈尔滨举办第九届亚洲冬季运动会，下面关于冬季运动会的标志中，是轴对称图形的是（ ）B．C． D．1040000000（）人0差，的（）D．法确定洗涤说明以下网袋机洗，不可漂白，低温熨烫，不可干洗，不可曝晒，请勿浸泡洗涤说明以下网袋机洗，不可漂白，低温熨烫，不可干洗，不可曝晒，请勿浸泡根信息关于款西的洗温度围，数轴表示确的（ ）B．C． D．下运算确的（ ）a+a6 aa8a46 a82a4如直线直线与分交于点过点 作直线于点若则（）“”A，转盘B（）的弦垂于为足且则心O到的离是（）A．2 5803526克求茶厂制作甲乙种茶袋设茶厂制作袋种茶为（ ）若于的元二方程的个实根为则程一定（）A．1 C． 62形中若图1中大正形的长为4，长方的周是（）A．15 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12）式的为0，则x的为 .如图足的表是由12块五边的黑和20块六边的白围成将球上一块皮和与相邻一块皮展放平则的数为 ．光空气入液中会生折现如图水放置容器装有种液体光线斜到液面，，发折射折光线为折角为测得 则段，， 到：，，）如所示将两正方并列置，中，，，，，三在一直线，已知，，阴影分的积和是 ．三、解答题（本大题共7小题，共72）7：．，中 ．XX餐厅外卖服务满意度调查XX餐厅外卖服务满意度调查 ）A．满意B．一般C．不满意“”或”2 ）A．餐品味道B．配送速度C．包装质量D．售后服务该餐厅相关工作人员将这200份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图：如将整评价“满”“一”“不意”分赋分为5分3分2分则餐厅次调中整体评分数中位为 分平均为 分．点是边与接．规作：以为心，长半径弧，交于点，接（求在中作图形，；（1）基础，判断与的置关，并明理．2A款哪吒玩偶的进货单价比B5500元购进A750元购进BABA12B201000元购进、BABA、B用硬纸板制作体积最大的无盖纸盒在次劳课中老准备一些为宽为的方形纸板准利用张纸板制作两个无盖的长方体纸盒（接头处忽略不计）实践活动形再别沿虚线起来得两个盖的方体盒其一个盒的面是矩形问题解决制作无盖盒的面 边长．写一个盖纸的体积与 之的函关系并出当x的为多少时单个盖纸的体最大最大为多少如图， 是的径， 过点作的线交的长线点连接交于点．：；若， ，求 的．1，将长为4的方形绕边的点O顺针旋转得正方形点的应点别为点E，F，G，H，线与线交点M．猜想证明：如图在方形旋过程当点A的应点E恰落在角线上试断此时四形的状，说明由；深入探究：图1中猜想段与 的量关，并明理；“善”小在认分析方形转到同位时的形提问在方形旋过程中当点A，D，F三共线，请接写线段 的．答案【答案】B【解析】【解答】解：∵“正”和“负”相对，∴若上记作，零下记作．：．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.【答案】B【解析【解解图 沿条直折叠直两旁部分能够相重所它不轴对称图形，故A不符合题意；图 沿条直折叠直线旁的分能互相合，以它轴对图形故B符题意；图 沿条直折叠直两旁部分能够相重合所它不轴对图形故C不合题意；图 沿条直折叠直两旁部分能够相重所不是对称形故D不合题；故答案为：B．.【答案】C【解析】【解答】解：1040000000=1.04×109.故答案为：C.a×10n1≤|a|＜10，n.确定n成a.101时，n.【答案】C：．【分析】【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：这西服洗涤度范为：于，，故选：B．【分析】在数轴上表示不等式的解集时注意两点，一是解集的方向，二是空心或实心圆圈的选择．【答案】CAa2与a4AB（a2）3＝a6 故B不合题；C（3a2b3）2＝9a4b6， 故C符题意；D、a8÷a2＝a6，故D不符合题意.故答案为：C.相乘，据此判断BC；同底D.【答案】D【解析】【解答】解：如图，∵直线于点，∴∵，，∴∵，，∴；故选：D．【分析】如，由直线行同内角补可得，由平的概可得与互即可．【答案】D红黄白红黄白（红，白）（黄，白）蓝（红，蓝）（黄，蓝）粉（红，粉）（黄，粉）6A转出了黄色，转盘B1种，这游戏游戏获胜概率是，故选：D．【分析】【答案】A【解析【解解连接过点 分作 于 于 则边是形，，，，，∴，，四边形OMEN是正方形，，，，A．【分析】如所示连接，点分作于、于，四边形是形，于=得=M又=由HL明以，即形OMEN是方形再由径定可得，则 即．【答案】C【解析【答】：由意得程组；C．【分析】设茶厂制作袋种茶， 袋种茶，由量关甲两种胎菊和为580，乙两茶枸的和为1180”列出方程组即可．【答案】D【解析【答】：∵关于的元二方程的个实根为2025，∴，∴，即，∴是程 的数根故：D．【分析】先一元次方根的义把 代方程中到等式 给式两同时以即．【答案】D【解析】【解答】解：如图1，较大正方形的边长为4，，又 较正方内部割纵等距，，“右斜”“左斜”是底为1，底为2，为1，四条为的角梯，“小斜”是长为，，2的腰直三角，2中，，，在 中， ，，，， 长形的长，，因此长方形的周长为D．【分析】142所示，分别过G作AD和AB的垂线段GE、GT，再过点J作BC的垂线段JK，则三角形GFTFG=FT=HK=EF=闰的直角边长，再分别求出矩形ABCD的两邻边AB和AD【答案】4析【答】：由式的为0，有：，∴，故答案为4.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.【答案】【解析【答】： 正边形角和为，每外角： ，同：正边形个外为： ，因此，：．【分析】由任意多边的外和都是则分别出正边形正六形的个外度数再和即．【答案】【解析【答】：，，在中，，：．【分析】直解即．【答案】xy，，，，，则影部的面等于，即，，：．【分析】利割补可求影部面积可设正方的边为x，正方的边为y，由题知，，则阴影部分的面积等于四边形BDFE的面积减去三角形BCF）；（2）；当时，原式．整式的化简求值，先利用平方差公式和乘法分配律计算各积，再合并同类项，最后再代入字母的值85：由形统图可：“售服务”所百分为，∴“配速”所百分为，∴；答：认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是80人；【解析】【解答】（1）解：由统计图可知：抽取这200名调查人员的中位数是第100和第101位数据和的平均数，即中位数是5分；为；故答案为5；4.05；【分析】100101“”B.200100101数是5分；为；故答案为5；4.05；：由形统图可：“售服务”所百分为，∴“配速”所百分为，∴；答：认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是80人；（1）：．，，四形，，即．又，四形是行四形，.【解析【析（1）规作：以为心， 长半径弧，交于点 ，接 即；（2）由尺规作图方法知AE平行且等于CF，则四边形AECF是平行四边形，则AF//CE．：．，，四形，，即．又，四形是行四形，；【答案（1）：设A款进货价是元则B款进货价是元，：，：，，是方程解，∴，答：A款的进货单价是10元，则B款的进货单价是15元；：设进B款个则购进A款个，∵A款的数量不小于B款的一半，，：，设利润为 元则，，∴ 随的增大而增大，当取最大数解50时， 取最大，最值为，此时，则 ，答：购进A款25个，购进B款50个时，获得的总利润最高，最高为300元．【解析】【分析】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用、一次函数的应用．设A款进货价是则B款进货价是根数单总三者间的系：单价总价÷数量，代入数据列出关于x的分式方程，解得x购进B款个先根据“A款数量小于B款一半求得；设总润为 ，则：设A款进货价是元则B款进货价是元，根题意可得，解得，，是方程解，∴，答：A款的进货单价是10元，则B款的进货单价是15元；：设进B款个则购进A款个，又A款的数量不小于B，：，设利润为 ，则，，∴ 随的增大而增大，当取最大数解50时， 取最大，最值为，此时 ，则，答：购进A款25个，购进B款50个时，获得的总利润最高，最高为300元．根据题意，得．：边长为．（2）据题，得．，，当时，y有大值500，即个无纸盒积的大值为．【解析】【分析】观察图形知正方形BCFE的四条边相等，即BE=BC=20-2x2AB=40-2x-BE由于长方体纸盒的高为，宽，长，则体积yx：∵，∴，∴，，，∴，∴，∴，∴；∴，∴，∴，∴，∴，∵过点作的线，交的长线点，∴，∴．【解析【析（1）同弧等弧对的周角等可得，由三形的角性结合（2）（1）知，又是共角则可明，相似可得的，再利用勾股定理可得的长，由于直径所对的圆周角是直角，可解求出的三角函数，从而可得，再由直角三角形锐角互余可得，从而得，再由切线的质得到，解即．【答案（1）：四形为方形理由下：旋转得．，∵四形和边形都正方，，，又，，∴四形为形，又∵O为 的点，，∴四形为方形；：，由如：连接，，，，，∵四形和边形为等的方形，【解析】【解答】）点O点B点F线 点F以确点E的置当点A，D，F三共线点F在点A左时，下图：，∵，，∴，∵正形边为4， 中为O， 的点O，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴；②当点A，D，F三点共线且点F在点D右侧时，如下图：，∵，，∴∵，，∴，∵∴，，∴，∴，即，解得：，∴，综上所述：的长或．【析（1）正方的性得，由旋性质得，，则，即，四边形为方形；由于CM和FMEM与DM接由点的念可得ODOAOE均等可用HL证明则EM=DM，即CM=FM；ABCD绕点O旋转的过程中，点F可能落在射线AD上，因此应分两种情况计算，由于是公共角且总有，因此总有OFDF的长，则FM可利用相EF的长可求出EM：四形为方形理由下：由转可得．，∵四形和边形都正方，，，又，，∴四形为形，又∵O为 的点，，∴四形为方形；：，由如：连接，，，，，∵四形和边形为等的方形，解： 绕点O旋到点B的应点F落直线 点F的置确根旋转性质以确定点E的位置，①当点A，D，F三点共线时，如下图：，∵，，∴，∴，∴，∵正形边为4， 中为O， 的点O，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴；②当点A，D，F三点共线时，如下图：，∵，∵，∴，∴∵，，∴，∵∴，，∴，∴，即，解得：，∴，综上所述：的长或．一、选择题（336

中考二模数学试题图，数，，，在数轴上示如，则的实数（）B． D．“”（）A．B．A．C． D．几年，中已为全球器人业发中坚力．据计，国年上半的服机器人产量为套．数据用科数法表为（）等式组的解在轴上表为（）B．C．D．（）B． C． D．（）D．图，辆货，了方便运货，使三角形架，知，，，则的长为（）．图所，在孔像问题，已玻璃棒 它的物像平行已知棒厘米根据图中定的寸，它的物像的长（厘米．B． 知反例函数的象经过点 ，则a的值）A．3 C．12 D．“”“4.51”设绳子长xy()B．C． D．某纯电汽车智能快充电式进电，当电量到电量的时，为保电池，充电速度会明显降低．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率=）随充时间x(分)化的函图象下列错误的（ ）本次充开始汽电池内剩的电量40120分钟7063“”：“…”R1长 ，则．再利图2内接正二边计算率，首要计它的，下列结（）二、填空题（每小题3分，共12）因分解： ．在校的生检，规定班的室卫绩占，环境卫成绩占个人卫成绩占，七年三班三项分别为分，分和分，班卫生查的成绩为 15．随“低”生方已融入们的常生越来越的人采用共享单这种行方如图是共单车架的图，线段 ，， 分别为、下管立管点 在上，为下叉．知，， ，，则 度数为 ．线l1：＝x+1与线l2：＝m+n交点（a2，关于x的不等式x+1x+n为 ．三、解答题（本大题共8小题，共72）先简，求值：其中 ．AIDeepSeek（AI）C晓选择器人术的概是 ；港澳大是一接香港珠海澳门隧工程根据定，货车载后总量超过吨的禁止行，有一重吨的车，运输套某种备，套设由个部件和个部件组成，这设备须成输，已知个部件和个部的总质为吨，个部件和个部件的求个 部件和个 部件的质量为多吨？该车要珠海输这种套设经由澳大桥香港一次可运输少套种设？门礼”是民最级别的仪，意接尘，国产大飞首航北京首机场穿过隆重的“门礼”．如图两辆车飞机射水形成的条水形状，均可看作抛物一部分，当辆车水口平距离为60米两条柱在抛线的点处．建立角坐系，图2，此时顶点 距离面22，喷水口 ， 点距地面为4米喷射柱的力和角均保不变）请出经过 ， ， 三点的抛线的数解．10如， ， ，， 是上四点，是直径， ，的切线 交的延线于点 ．连接 并延长交 于 连接．求：四形 是矩形；若， ，求的半径．【探索现】图，等直角三形中，， ，过点作 交于点，过点 作交于点 ，易得我们称种全模型“型全等”（不要证明）【迁移用】图，在角坐标中，线：分与 轴，轴交于点 、，直写出 ， ；将线 绕点 顺时旋转得直线，求出直线析式：小明的题思是：二象限造等直角，得，，根据型全等和坐标间的系，点 的坐为 ；过 ， 两点标求直线 的析式 ；如图，将线绕点 顺时针转得到，求的数解析．在形中，，，以点 为旋转心，时针矩形，旋转角为，得到形 ，点 、点 、点 的对应分别点 、点 点 ．如①，点 落在 边上时求线段 的长；如②，点 落在线段 上时， 与 相交于点连接，求证：；②求线段 的长．如③设点 为边 的中点，接 ， ，在矩形 转过程， 的面积否存在大值若存请求出个最值；存在请明理．答案A解【答】：∵，∴最大实数为，故选：A．【分析】根据数轴比较法比较大小即可求出答案.C【解析】【解答】解：卷纸的主视图应是：，故答案为：C．【分析】根据简单几何体的三视图即可求出答案.C【解【答】：，故选：．【分析科学数法示形式为 的形，其中，为整数可求，确定值时，要看把数变成时，点移动多少，的绝值与小点移的位同，当数绝值时，是正整数当原绝对值 时，是负整数.B【解【答】：，解不等式得：，解不等式得：，∴不等组的集为：，，故选：B．【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可.A【解【答】：项B、C、D的形都能找到个点使图某一点转后与原来图选项A的形能到个点，图形某一转后与来的形重所以是心对图形，故选：A．【分析把一图形一点旋转，如旋转图形能与原的图合，那这个形就叫D【解【答】：A、，故选不符题意；B、，故选不符题；C、，故选不符题；D、，计算确，选符合题；故选：D．【分析】根据合并同类项，完全平方公式，积的乘方，幂的乘方，单项式除以单项式逐项进行判断即可求出答案.C解【答】：∵，，∴，∵∴故选：．，，【分析】根据含30°角的直角三角形性质即可求出答案.D【解【答】：过作于点，延长，交 于点，∴，，∵，∴，∴，∴，∴故选：，．【分析过 作 于点 ，延长，交于点 ，根相似形判定理可得，则，代值计即可答案.B【解【答】：点 代入得：．故选：B．【分析将点代入解即可求答案.B【解析】【解答】解：根据题意可得：，故选：B．根据长-长=4.5；绳长=木-1，建方程组可求答案.D【解【答】：A由函数象可，本电开始汽车池内剩的电量正确不符合题意；B、由函数图象可知，本次充电40分钟，汽车电池含电率达到，正确，不符合题意；C、由函数图象可知，本次充电持续时间是120分钟，正确，不符合题意；D、若汽车池从电态到充电需耗电70千瓦时那么从到的电变化对的耗量70到的电变化应的量为 千瓦，错，符意，故选：D【分析】根据函数图象信息即可求出答案.A【解【答】：∵十二边形是正二边，∴∵，于M，又，∴∵正，边形的周长，∴圆内正十边形长，故选：A．【分析】根据正多边形性质即可求出答案.【答案】．【分析】根据提公因式进行因式分解即可求出答案.86，故答案：．【分析】根据加权平均数即可求出答案.【答案】解【答】：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，故答案：．【分析根据线平质可得 ，根据之间系可得∠DEF，再据线平性质即求出案.x≥1【解析】【解答】解：将点P(a，2)坐标代入直线y＝x+1，得a＝1，∴（12从图中直接看出，在P点右侧时，直线l1：y＝x+1在直线l2：y＝mx+n的上方，即当x≥1时，x+1≥mx+n，故答案为：x≥1．P(a，2)l1：y＝x+1中求出a的值，可得点P的xx+1≥mx+nl1在直线l2.解：，当时，原式．【解析】【分析】根据分式的混合运算化简，再将x=3代入即可求出答案.（1）（2）解：画树状图如下：由图可得，共有12种等可能的结果，其中晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的结果有6种，（晓玲梅梅有一择自然言处） ．【解析】【解答】（1）解：共4种等可能结果，其中1种符合题意，∴晓玲择机人技概率是；故答案：；【分析】（1）根据概率公式即可求出答案.（2）画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出其中晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的结果，再根据概率公式即可求出答案.41∴晓玲择机人技概率是；故答案：；由图可得，共有12种等可能的结果，其中晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的结果有6种，（晓玲梅梅有一择自然言处）．答案（1）：设个A部件量为吨，个 部件质为 吨解得答：个 部件质为吨，个 部件质为吨（2）解：设一次可以运送套这种设备，为整数答：一最多以运送这种设备【解【析（1）设个A部件量为吨，个 部件质为 吨，根据个 件和个部件总质量为吨，个 部件和个 部件的量相列出一次方组，方程可求出案.（2）设次可运送套这种设，根内地载重后质量超过吨出不等，求等式即可求出答案.2（1）又两辆车喷水口的水平距离为60米，即，，将代入析式，得：，解得： ，；（2）解两辆同时退 米，抛物线向右后的抛线解式为：，当时，，∴两条柱的遇点地面米．（1）抛物线析式：，根待定系法将点B坐代入解式即求出答案.（2）x=0.解设抛线解式为：，又两辆喷水的水离为60，即，将代入析式，得： 解得：，；解两辆同时退 米，抛物线向右后的抛线解式为：，当时，，∴两条柱的遇点地面米．2答案（1）：∵是直径，∴，∵的切线交的延长线点，∴，∵，，∴垂直分，∴，∴四边形是矩；（2）解：∵ 垂直平分 ，∴，∵四边形是矩，∴，∵，∴，设的半径为，则，，∴，解得：，∴的半径为．【解【析（1）据圆周定理推论得，根据线性可得，据垂直平线判定理得 垂直平分 ，则，再根形判定理即求出案.（2）根垂直分线质可得，根据形性得 ，设 的半径为，则， ，根据股定立方程解方即可答案.是直径，∴，∵的切线交的延长线点，∴，∵，，∴垂直分，∴，∴四边形是矩；解：∵ 垂直平分 ，∴，∵四边形是矩，∴，∵，∴，设的半径为，则，，∴，解得：，∴的半径为．2（1），；（2） ，；解过点 作交于点，过点 作轴，点作轴与 交于点 与轴交点，如图，∵，，∴，∴，∵，∴，∵∴，，∴，设，则，，设，则，，∴，∴，解得，∴，∴设直线解析为，解得 ，∴的函表达为．【解【答（1）：如图，在直坐标，直线分别与 轴，轴交点令，解得，令，得，解：，∴点 的坐标为，点 的坐为，∴，，故答案：，；（2）解过点 作轴于 ，如图，则，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴点的坐标为 ，设 解析为，∴，解： ，∴ 解析为，故答案： ，；【分析（1）据坐上点的标分将x=0，y=0代解析可得点 坐标为，点 的坐为，再据两间距可求出案.过点 作轴于 ，则，根据角间的系可得，再根全等角形定理可得，则 ，，根据的坐可得点 坐标为，设 解析式为，根据待系数法将点A，E坐标入析式即求出案.过点 作交于点，过点 作轴，过点作轴与 交点 ，与交于点，根据腰直角形性可得，则，根角之间关系得，再根全等角形定理可得，则 ，设 ，则 ， ，根据边间的建立方，解程可得 则，设线解析式为，再根待定法将点A，C标代析式即求出案.解如图，在直坐标系，直线分别与 ，轴交点令，解得，令，得，解：，∴点 的坐标为，点 的坐为，∴，，故答案：，；解过点 作轴于 ，如图，则∵，，∴∴∵，，，，∴，∴∵，，，∴点 的坐标为，设 解析为，∴，解： ，∴ 解析为，故答案： ，；解过点 作交于点，过点 作轴，点作轴与 交于点 与轴交点，如图，∵，，∴，∴，∵∴∵，，，∴，∴设∴，，则，，，∴，解得，∴，∴设直线解析为，解得 ，∴的函表达为．∴∵矩形是由矩形，旋转得到，∴故在，中，∴．2答案（∴∵矩形是由矩形，旋转得到，∴故在，中，∴．，①明：∵当点 落在线段 上，∴，又∵，，在和中，∴，∴，∴．②解：设，在中，∵，∴，∴，∴．连接，作于，如图，当∵点与为边共线，且的中点，时，面积最大，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴，则，∴的面的最值为 ．【解【析（1）据矩形质可得，根转性质得.①.②设 ，根据勾定理立方程解方即可答案.连接 ，作 于 ，当 与 共线，且 时， 面积最根据线段点可得，根股定理得再根三角形积即求出案.解：∵四形是矩形，∴，∵矩形是由矩形旋转，∴，故在 中，，∴．①明：∵当点 落在线段 上，∴，又∵，，在和中，∴，∴，∴．②解：设，在中，∵，∴，∴，∴．连接，作于，如图，当∵点与为边共线，且的中点，时，面积最大，∴，∵，∴，∵，，，∴ ，∴，则，∴的面的最值为 ．中考三模数学试题（12336项是符合要求的，用2B）1．的相反是（）A． B．2025 （）B． C． D．202555房突破元．成绩使成为国影房排名列的影之将数据（）图，线，直线分别与，相交，，则 的度为（）55，6，7，8，7，这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．8）（）图，点 向右平移1个单长度再向移2个位长，则点的坐为（）B． C． D．李在“小成像”实验时蜡烛挡板离与挡到屏的距比是．若烛焰的高是，则实像的商（）某司研的两个 型 和 共同处理批数已知单独处理据的比 多2时．若模型作处仅需1.2小时可完设单独理需要小时列方程（）D．《章算》是中传统数重要著作，其中九卷勾股记载了个“材埋”题：“有圆，埋中，不大小以锯，深一，锯长一问径几？”几何表达为：如， 是 的直径弦于点寸，寸，直径长（寸 B． 寸 寸 寸如，平直角系中，点为正六边形中心，轴，点 在反比数（为常， ）的图象将正六形 向上平移 个位长度点 恰好落该函数象上则的值（）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12）1．比大小： （填“”“”或“”一不透的袋装有1红球1个和1个球，些球色外完相同小明从袋中摸出1个球恰好白球的率是 ．已一次数的图经过点，且与 轴交点坐标为2，则的解为 ．如，在形 中，点 为 的中， 为 边上的一点，把 沿折叠，得到 ，连接 ．若 ， ，则的小值为 ．三、解答题（本大题共7题，共72）1（1已知，计算的；在（1）条件先化简后求：．如，在中，，已点 是线段 的中．尺作图过点 作的平行交于点 （要：保留图痕，不法，标母）在（1）作的，连接 ，若，求的长．“”20，炼时在范围内的数：35，0，545，50，0，4，55，，50．合以统计表（）不完整的统计表锻炼时间（分钟）等级人数A2BbC10D统表中 ， ；统图中等级对扇形圆角为 度；若校有1200学生，计锻时间到等级及上的生人多少人？参数类型燃油汽车新能源汽车能源类型燃油电能能源容量参数类型燃油汽车新能源汽车能源类型燃油电能能源容量油箱容：升电池电：千瓦时能源价格油价：元/升电价：元/千瓦时续航里程千米千米据调查油汽的每米行驶用比能源多元燃汽车新能汽车每的其费用分别为元和元．请按要求完成下列任务：每行驶程满什么条时，新能车的年用比油汽年费用低？（年费用年行驶费用 年其费用）如， 是 的直径点 ，点 在 上，且于 的两，点在 的延长上．求：是的切线；当 平分 时，若，求 的长．1①【素材】将图的两抛物线象成图②示的抛线和抛物线，物线和抛物线大小形状全相， ， ， 个支撑均垂于地面 垂足分是点， ，．【素材】点C是 的中， ．以点O为原，所在直线为x轴， 所在为y轴建立图②示的面直角标系抛物线函数表式为．【任务】求的值；求物线的函数达式；在物线的点M绑一根直彩（彩直，打处的度忽计，抛线的状不改变，彩末端好接到地面N， 于点 ，，求彩带长度．数活动上师出示一个题图在矩形中是边 上点连接，于点．求证：边形是方形．【实践探究】小受此题启，逆向考并出新题：如图2正方形， 是边 上一点连接于点交的延长线于点于点 ，并交延长线于点．猜想段的数量关并说明由．【拓展迁移】小深入究小提出的个问发提出新探究如图在正形中， 边 上一点，连接 交 延长线于点，点在上，且，连接 ，若 ，请直接出的长．答案B【解【答】：的相反数是，B。【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数，称为相反数。据此即可求解。B【解析】【解答】解：A、选项A的图案不是中心对称图形，所以此选项不符合题意；B、选项B的图案是中心对称图形，所以此选项符合题意；CCDB．【分析在同平面如果把个图绕某旋转度，旋转的图和原图完全合，那.C【解【答】：．故答案为：C．【分析对于个绝大于10数，学记法的表形式为 的形其中，n为正整数根据学记的定义算求即可.B【解【答】：∵直线，直线分别与，相，，∴，故答案为：B．【分析】根据两直线平行，同位角相等，结合图形求解即可.C7．故答案为：C.【分析】一组数据中出现次数最多的数值，叫众数．根据众数的定义求解即可.B【解析】【解答】解：A、2a和4不是同类项，不能合并，所以答案A错误；B、a2×a3=a2+3=a5，所以B正确；C、(2a)2=22×a2=4a2，所以答案C错误；D、a3÷a3=a3-3=1，所以答案D错误.故答案为：B.ABCX.A【解【答】解数上表示等式解集为，A．【分析观察给数起始点是 ，方向右实心点出即可作答.D【解【答】：点向右移1单位，再向平移2个单度，则得点坐标为，即，故答案为：D．【分析根据的坐移法则左减加，下减求出，再解即可.A【解【答】：图所示： 、相交于点 ，是烛焰高，是实像，，，蜡烛到板距与挡屏幕距之比是， ，，A．【分析根据意先出AC//DB，证明，后利用似三形的计算求即可.C【解【答】：设单独处需要小时，则独处理据的间小时，由题意得，故答案为：C．【分析先求出单独数据的间小时，再等量关列方求解可.D【解【答】：设寸，，AB是直径，寸，，，故答案为：D．

（寸．【分析根据径定出 寸，利用股定出，最计算解即可.A【解【答】：图所示过点E作轴于H，连接，∵原点为正六形的中，∴， ，∴是等三角，∴，∵，∴，∴，设 ，则 ，，∴，，∵将正边形