贵州省遵义市2026年中考模拟数学试题七套附答案

中考三模数学试题一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．两多年，中人就始使负数如果入100元作元那么出60元记作（ ）元 元 元 元在面直坐标中，点在（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限如，已知，则的数为（ ）如所示几何，它主视是（ ）B．D．”6则组数的中数（ ）A．21 B．22 C．23 D．21，23解式方程时去分的结正确是（ ）若于x的元二方程没实数，则k的值范是（ ）如图在，分是边，且似比为（ ）B． C． D．”“100100”30元的办公用品x件（y与商品件数x（）如，是的，半径，足为D．若，则的径为（ ）B．6 C．5 D．4估计的应在（ ）A．3到4之间 B．2到3之间 C．1到2之间 D．0到1之间如四形是形对线交点于点 是段 的点连接 ．若 ，，则 的为（ ）二、填空题：每小题4分，共16分．“x与5的不小于x的3”用等式示为 .若是于x的元一方程则k的不可是 ．如，在，，别以点为心，于 的为半画弧两弧别交于点作线分交于点连接 若则的数为 °．如正形 的点 、在轴点 、恰在抛线上那正方形的积是 ．三、解答题：本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．7① ②③④ 选3；，中 ．数（， ．点在个函的图上，求的；若 ，判断点是在这函数图象，并明理．级某计划假期到；；；．波喀特森这四个成并绘请根据统计图中的信息，解答下列问题：班报参加学旅活动学生有 人；班语、数学科两位师也名参了本研学游活，他随机入三个如已知 为边三形为 将 绕点B逆针旋后得到．点P与点之的距；求 的数．车型甲乙丙运载量/车型甲乙丙运载量/（吨/辆）5810运费/（元/辆）300400500640018辆，请通过列方程的方法求出符合题意的运送方案．如①是款高视频备图②是设备置在平桌上的意， 垂于水桌面足为A，点C处一个像头经测，．摄像可拍的视角，且，求的数；头C面l：），为，为上点，弦的长线过点的线互垂直垂足为，且，接．证是的线；若 ， ，求的．图1是跳水动员时的次跳训起后的动路可以作是物线一部如图2所示立平直角标系，跳点，水点 的平距离 ，起跳入水过程，她竖直度 （位：）与平距离（位：）近满足数关式．出 与的数关式；次训，该动员水的大竖高度米；赛当的某次跳中，位运员的直高度 与平距离近满足数关：请比赛天这跳水水点水平离比练时水点水平离是还是？请明理．如，在形，是角线上两个点，点分从点同时出，相而行速度为每秒个位长，运时间为 ，中．若分是的点，四边形一是怎的四形？说明由．（1）条件，若边形为形，求的．的件若两运动同时点向点 运点 向点 运且点的速相同点运到点，四都停运动当四形是形时求的．答案【答案】A【解析】【解答】解：∵收入100元作元，∴支出60元作元，A．【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量，如果收入为正，那么支出为负，即可得出答案。【答案】D解析【答】：∵，，∴点在四象，D。3>0，-3<0x和y【答案】B解析【答】：∵，∴，故答案为：B。【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，据此即可求解。【答案】CC。【答案】B【解析【答】： ， ， ， ， ， ，这组据的位数是。故案为：B．：.【答案】D【解析【答】： ，，，故答案为：D。【答案】C【解析【答】：∵关于x的元二方程没实数，∴：．。【析】据没实数，即得到，可求出的值范。【答案】B解析【答】：∵，∴，即B选符合意．B。【析】据相三角的性，可得，后再据题信息对照项即求解【答案】C答】：由意，：；故答案为：C．①100（100)；②100：，一步理，可得答案。【答案】A【解析【答】：连接，半径，，设的径为，则，，在中，根勾股理，即，，，的径为．故答案为：A。【析因为以及根垂径理可出AD的长然在中根勾股定：，入数即可出半径的，进可得结论。【答案】D，∵，∴，∴．故答案为：D。【析】根据次根的运法则乘法配律对式根式行运化简得到对【答案】D【解析】【解答】解：∵四形是形，角线、交点，∴，∵是段的点， ，∴，∵∴，，∴，∵∴，，∴∵，，，，故答案为：D．【分析】首先根据直角三角形斜边上的中线的性质可得出AD=5，进而根据勾股定理可得出OD=3，由菱形性质得出再据菱面积两种同计方法可得即可求出DE【答案】x﹣5≥3x“x5的差不小于x3”x﹣5≥3x，x﹣5≥3x.【分析】x与5的差可表示出x-5，不小于可表示为≥，x的3倍可表示为3x，据此解答.【答案】6解析【答】：∵是于x的元一方程，∴，∴，∴k的值不可能是6，故答案为：6。1【答案】30】：根题意知，垂平分的，，，，，30。【析】据题中的图方，可知MN是AB的直平线，此可得 据，用三形内和定求出的数，可求出的数。6答】6【解析】【解答】解：∵四形是方形顶点 、在轴，点 、 恰在抛线上，∴，∴可设点的坐标是，∵点、恰好在抛物线上，∴，，，∴点 的标是，∴正形的长为，∴正形的积是，：.【析根抛物的对性和方形性可出设点 的标是出 得m，进步即得出方形ABCD的积。）。（2）．当时原式 。任何零实数a和整数n，a的-n次等于。此即求解。（2）先对括号内的分式进行通分运算，然后再将除法换算成乘法，然后再分式根据完全平方公式和提取公因数进行化简，最后再进行约分化简，最后再将m的值代入化简后的分式，即可求解【答案（1）：∵点 在个反例函数，解得．（2）：∵ ，∴反例函解析为，当时， ，∴点在个函的图上．【解析【析（1）把A（1，-2）入反例函数中即可得k的；（2）当k=5时，得出反比例函数解析式为，只需计算出当x=时，y的值是不是等于-8即可得：∵点 在个反例函数的象上，∴，解得．，∴反例函解析为，当 时， ，∴点 在个函的图上．90：：，共有种可能结果其中两位师在一个组的果有种，∴这位老在同个小的概率，答这两老师同一小组概率为。解析：，∴全报名加研旅游动的生共有人，：。【分析】（1）用B旅游点的人数除以其对应的占比，即可求出参加研学旅游的学生总人数。根中出的加研旅游总人减去ABD旅景点人即得到景的人，：，∴全报名加研旅游动的生共有人，：；）：，（3）画树状图如下：共有种可能结果其中两位师在一个组的果有种，∴这位老在同个小的概率，答这两老师同一小组概率为．0答接．由意可知，，∴．。，∴∴，为角三形，且，∵为边三形，∴，。（2）根据等边三角形的性质得到，用勾定理逆定，易证，后再据，此即求出的数。（1）解：如图，连接．由题意可知，【解析【析（1）接．题意（2）根据等边三角形的性质得到，用勾定理逆定，易证，后再据，此即求出的数。（1）解：如图，连接．由题意可知，，∴．．（2）解：∵，∴∴，∵为边三形，∴，，．（1）x辆，乙车型车辆y辆解得答：需甲车型车辆8辆，乙车型车辆10辆。（2）：设用甲型车辆m辆乙车车辆n辆则使丙车车辆辆根据意，得．或或∴共有3种运送方案：方案1：使用甲车型车辆12辆，丙车型车辆6辆；方案2：使用甲车型车辆10辆，乙车型车辆5辆，丙车型车辆3辆；方案3：使用甲车型车辆8辆，乙车型车辆10辆。（1）x辆，乙车型y120吨“6400元”300x+400y=6400设甲车型m辆乙型n辆丙型然再根表格的数分求出乙求出m的n的系，后再合mn和的系，可求出m和n的，进即可定运方案。x辆，乙车型车辆y根据题意，得解得答：需甲车型车辆8辆，乙车型车辆10辆．：设用甲型车辆m辆乙车车辆n辆则使丙车车辆辆．根题意得，．或 或∴共有3种运送方案：方案1：使用甲车型车辆12辆，丙车型车辆6辆；方案2：使用甲车型车辆10辆，乙车型车辆5辆，丙车型车辆3辆；3810辆。（2）：如，过点C作于点H，点B作于点F，．，，∴四形，，．，，．即像头C到面l的离约为。【解析【分根据和易三角形是腰三形然再根等腰三形的质和角形角和即可出的。（2）点C作于点H，点B作于点F，据，，证四形是形，后再据矩的基性质得到干中知的和的数，用减去，可求出形根正弦数的义： 代数据出的度最再根据CH=CF+HF，代入数据即可求解。，．：如，过点C作于点H，点B作于点F，．，，∴四形，，．，，．即像头C到面l的离约为．【答案（1）明：接．是的径，．，，，，又，为上点，

，即，是的线．（2）：如图，接．，，，，，，，，，，，1，的为 ．【解析】【分析】（1）连接OC，根据直径所对的圆周角是直角，可得出∠ACB=90°，进而得出再量代为即根切线判定理即可判得出是的线；连接 根条件得出 的径为根弧长算公可出 的是．明：接．是的径，．，，，，又，为上点，

，即，是的线．：如图，接．，，，，，，，，，，，1，的为 ．【答案（1）：将点，代入：，：，故与的数关式为 ．，∴当，，故次训，该动员水的大竖高度为米．在令则，：，，∴比赛当天这次跳水入水点的水平距离比训练时入水点的水平距离是远．【解析】【分析】根点 ， 在物线可出解得即得出 与函关系为；根据抛物线解析式，可得出抛物线与x5（1）：将点，代入可： ，解： ，故 与的数关式为．，∴当，，故次训，该动员水的大竖高度为米．（3）：在中，令，则，：，，∴比赛当天这次跳水入水点的水平距离比训练时入水点的水平距离是远．【答案（1）：四形一是平四边，理：由意，得，四形，，，，分是的点，，，，，，四形是行四形。：如图，接，由（1）得，，，四形是形，，四形，，，当边形，，，，：。：如图，接与相于点，四形为形，垂平分，，，，又是角线上两个点两分别点同出发相而速均为秒个位长，运时间为 ，，，，平四边形为形，，设，则，由股定，得，即，解得，，：，当时四边形 为形。【解析分根题意得 根矩形性质可得，，据分是，，证得，，而可得，后再据平四边的判定理即可接，据（1）可证四边形是形，而可得：代数据可求出AC的，当边形 是形时， 以，出即；连接与相于点根四边形为形由形的质可，垂平分，，，而得，题意得，得，证平四边形为形，据菱的基性质可得，设，则，在角三形CGD中根据股定：，入数，即求出x的，所以，解出即可。：四形一是平四边，理：由意，得，四形，，，，分是的点，，，，，，四形；：如图，接，由（1）得，，，四形是形，，四形，，，当边形，，，，：；（3）解：如图四边形，连接为菱形，与相于点，，，，，又是角线上两个点两分别点同出发相而速均为秒个位长，运时间为 ，，，，平行四边形为菱形，，设由勾股定理，得，则，，即，解得，，解： ，当 时四边形为形．中考适应性考试数学卷A、B、C、D2 B336下有理中最的数（ ）A．5 B．0 C． 下几何中，视图三角的是（ ）B．C． D．计算的果是（ ）如图四形 图若 则 度是（ ）D．小在一测试每个题平用时分，则答完个题共要的间是（ ）分钟 分钟分钟 D． 分钟小计划一假来贵游玩他算从黄树”“小孔”“西苗寨”“赤”“万林”“梵山”这6个景中随选择个，选中“黄树的率是（ ）如，在形中对角线与相于点，下列论一正确是（ ）D．不式组的集是（ ）或 如在轴轴分别取 使 再别以点 为心以于 长半画弧两弧于点 ．点 的标为，则的为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4方程的是（ ）如①是第14届学教大会标中图案源于国古数学赵爽“弦如②所的“弦”是由4个等的角三形和个小方形成的正方．已大正形的长 为的为6，小正形的长 为（ ）A．6 B．4 C．3 D．2形为是过作交于，设，的积为，则关于的数图为（ ）B．C． D．二、填空题：每小题4分，共16分．： ．在个不明的子中有3个球若个白这球除色外相从随机出1个球记下色后回．过大重复球试后发，摸红球频率定在左，则子中的总数大是 ．关于的元二方程有个不等的根，则 的值范是 ．如在 平分 交 于点 点 上点，接 ，将 沿 方平移到 ，接 ，则 的小值为 ．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．7：； 第二步 第二步 第 步始出错误这一错误原因是 请出化该分的正过程．今春节期全总观人次超 亿总房超80亿以是乙部影一周映的影人次信息．根据图中信息，回答下列问题：两部影片观影人次折线统计图影片影人的众为 万；乙片观人次中位为 万．列说正确是 （序号）①甲影片的观影人次逐日增加；④甲影片的日平均观影人次低于乙影片的日平均观影人次．如图是张叠在一的矩纸分过点A作于于 且 ．断四形的状，说明由；若 为的点，接，求 的积．如，将腰直三角形 的条直边放在轴，点，边 与比函数交点 ．求的；若该反例函上有点过作轴平行分交于点当时求点坐标．人．21假每个型哨的人为 请含 六哨所总人数并出六哨所人数大值最小及相的 的． ；任二：在图画出案示图；．测数小与旗的距为小到镜的距为 镜到旗的距为，④同时刻小的影为 旗的影为小的身为（眼到头的距忽略不长为 ．内于过点 作 的线交 的长线于 连接 交 点，接．与；的数量关系，并说明理由；（3）若，求的径．垂于地面且以 所的直为轴所直线为 轴立平直角标式（ ，．小想驾一辆为宽为 的车进车棚通计算断他驾驶辆车入车吗？如为车棚加稳需加钢进行固在棚之抛物上有个点 和不点为接，点点点点）的高点最低的纵标的为，点 与点 之部分含点 和点 ）最高与最点的坐标差为 ，当时求出的．小红找到一块如图①的等腰三角形的铁皮，饼烙好一面后将其翻身，这块饼正好落在“锅”中，利用的数原理是 ；角形稳定性 B.等三角是轴称图形 C.三形内和等于“”“”“”（尺；3“”“”如图④，小星最后拿到一块凸四边形铁皮．他能否在四边形内部取一点 ，使切法满足锅”答案【答案】D【解析【答】： ，最的数是，D．【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此直接得到答案.【答案】B【解析】【解答】解：A、主视图是矩形，故A不符合题意；BBCDB．【分析】本题考查了主视图的定义，从正面观察几何体，得出主视图是三角形的即可．【答案】BB．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此即可求解.【答案】A解析【答】：∵，∴，∵，∴，故答案为：A．【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补即可求解.【答案】D【解析】【解答】解：∵小红在一次测试中每个小题平均用时3分钟，∴她完个题共要的间是分，D．【分析】此题考查了列代数式，由每个小题的平均用时求她答完个小题共需要的时间．【答案】A”“”“”“”“”“”6∴供选择的景点有6种等可能的情况，他选中“黄果树”的情况有1种，∴选“黄树”的率为，A．【分析】本题考查了简单事件的概率，根据“概率=所求情况数与总情况数之比”解答即可．【答案】C【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，故答案为：C．【分析】根据矩形的性质：对角线相等且互相平分，对边平行且相等，逐项进行判断即可求解.【答案】A【解析【答】： ，∴不式组解集为，A．“”.【答案】C【解析【答】：根画图知：点P在的平分上，∴点P到x轴和y∵点P的标为，∴，：．【析】据角分线作图知点P在的平分上，后根角平线的质可点P到x轴和y轴的距离相等，即可得关于a的方程，解方程求解即可．【答案】C解析【答】：∵，∴方两边乘 ，得 ，∴，∴解得：，检验：当时，，∴原式方的解为 ，故答案为：C．x的值，检验x【答案】D【解析【答】：根题意得，，，∴，∴，故答案为：D．【析本考查勾股理的用利勾股理求得 的最求 的即可解.【答案】B∴，，∵∴，，，∴，，∵的面积为，∴∵∴是，∴，，∵∴，，，∴，，∵的面积为，∴∵∴是，，∴，，∴根据解析式和的取值范围可知B正确，故答案为：B．【析】据等三角性质得 ， ，后解角三形得，利三角面积出函解析式接来由是边的一（不端点合求出【答案】【解析【答】：．：．【分析】因式分解：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，根据定义求解。【答案】15，15．.【答案】解析【答】：∵，∴，∵关于的元二方程，，：，：．【析先方程为一式根一元次方根的别当方有两不相等的数根当时方程两个等的数根当时方程有实根，据此得关于m.【答案】【解析解如过点的段且过点作于过点作于，点作于，∴∵点∴点∴当，是线段上动的将的迹是过点且行于，的为，沿方平移到，的段上动，的最小值，∵∴，，，，，∴，∵平分，，，∴，，设∴，则，，，∴，在和中，，∴，∴ ，∴ ，∵，∴，∴，∴ 的小值为，：．【析过点的段且过点作于过点作于，过点 作于得根点 的动轨以及形平的性得点的迹是过点且行于的段上动于有当时， 的为的小值然后用含30°的角三形的质以勾股理得，的，根角平线的质和定得， ，设 ，则 ，得，到的值，进由得的最利用积法及三形面公式得 的最求的即可.；（2）①二；括号前面是负号，去括号没有变号；②．故答案为：二；括号前面是负号，去括号没有变号.【分析】（1）先根据有理数的乘方、有理数的绝对值、零指数幂进行化简，然后计算加法即可；②根据分式的运算法则进行求解即可．8；（2）②③；2∴甲影片观影人次的众数为45.2万人；将乙影片周一到周日观影人次从小到大进行排列为：47.3，51.3，57.3，61.4，64.2，65.6，70.9，∴乙影片观影人次的中位数为61.4万人，故答案为：45.2，61.4；（2）解：①根据折线统计图可知，甲影片的观影人次没有逐日增加，故①错误；=，=7，=1，=4，=3，=9，=5，∴10.9<12.1<19<24<25.3<25.7<48.5，∴周日甲影片与乙影片的观影人次差值最大，故②正确；③根据折线统计图可知，乙影片观影人次比甲影片观影人次波动小，∴乙影片观影人次比甲影片观影人次更稳定，故③正确；：，：，，∴甲影片的日平均观影人次高于乙影片的日平均观影人次，故④错误；故答案为：②③.【分析】（1）根据众数和中位数的定义进行求解；①根据折线统计图直接判断该说法错误；②求出每一天观影人次的差值，进行比较后可判断②正确；③根据折线统计图直接可判断③正确；④分别求出甲乙影片的平均观影人次，进行比较后可判断④错误；：甲片观的人为万的有天，数最，∴甲片观人次众数为万；则影片影人的中数为万；①②周一：，周二：，周三：，周四：，周五：，周六：，周日：，则周日甲影片与乙影片的观影人次差值最大，故原说法正确；：，：，，甲影片的日平均观影人次高于乙影片的日平均观影人次，故原说法错误；故答案为：②③；建议：多安排甲影片的播放次数．【答案（1）：四形是形，由如：∵，，四形是行四形，，，，在和中，，∴，，∴四形是形；（2）：如，连接 ，，过 作 于 ，为，，∴垂平分，∴，∵四形是形，∴，，，∵，，∴，，由（1）得 ，∴，，，∵，∴ ，∴，的积为．【解析分析根矩形性质得 推四边形 是行四形然根据行四形对相等到，垂直定义得出得 最根据边相的平四边是菱得证边形 ；接 ， 过 作 于 得，判定是等边三角形，得，从而得，，进而结合全等三角形的性质得，于是有，判定是等边三角形，然后由等边三角形的性得到 ，用勾定理出，后利三角面积式即求出 的积．：四形是形．：，，四形是行四形，．，．在和中，．．平四边形是形；接．为，，∴，∵平四边形是形；∴，．，．，．∴，过E作 于H∴，，的积为 ．【答案（1）：∵ ，，，∴，∴，设线的数表式为，将 ， 代表达，得，解： ，∴直线的数表式为，将代入，得 ，∴ ，入，得 ；（2）：设，，∵， ，∴，∴，∴，将代入，得 ，∴，∵ 在比例数上，∴，，：，，．【解析【析（1）据等直角角形性质及点 ，的标求点 标，后利待定系数求出线的数表式，而得点的标，而求出的；设， 根据 可得根点 在线 上得 由点在比例像上得，是得于的程，方程可求．：设线 的数表式为，，， ，则，，解得 ，直线的数表式为，在上，，，则；（2）：设，，，，则 ，则，将代入得， ，即 在比例数上，，，得，，．【答案（1）：设个甲所有人每个哨所有 人，根题意得，：，∴每个甲哨所有4人，每个乙哨所有3人；：设个哨的总数为 人，∵每甲型所的数为 ，池周每条上三哨所人数都为人，∴每乙型所的数为人，∴ ，∴，根题意得，随 的大而小，当时， 最值为，当时， 最值为，∴当时哨所人数最大是30人当时哨所人数最小是18人．【解析【析（1）每个哨所有人每个哨所有 人根“六哨所总人为21人且2个哨所和1个哨所人数为人”即得出于， 二一次程组解方组即求解；设个哨的总数为 人根每个哨所人数为 得每个型哨的人为人，然后由每个哨所至少要有一人得关于 的不等式组，解不等式组得关于 的取值范围，最后将六哨有人相加可得出 关于 的次函关系，利一次数的质即解决值问．：设个甲所有人每个哨所有 人，：，解得，答：每个甲哨所有4人，每个乙哨所有3人；：设个哨的总数为 人，∵每甲型所的数为 ，池周每条上三哨所人数都为人，∴每乙型所的数为人，∴，∴，∴，随 的大而小，当时， 最值，当时， 最值，答当时哨所人数最大是30人当时哨所人数最小是18人．）123），根题意得，，，，，，：，，∴学旗杆的度约为．任三：取测数据①，⑤，⑥，⑦，后根相似角形判定出，而由相似角形应边比例性质得，而代数据求出 度的，并把结保留数即．：，，，，过点作的线交的长线于，，，，；：，由如：由（1）得，，，又 ，，；：如②，点 作于点 ，∴，由（1）得∴，，∴，∴是腰直三角，∵，，，，，∵，∴，∵，∴，，，，.【解析分根圆周定理得然结合腰三形等对等角“性以及角形内和定得，据切的性可得，是得；（1）得 ，而证明 ，而可得，后变即可；点 作 于点 ，证出 是腰直三角，求出，后再证明，合正的定，得 的，从得的，进得的.，．，．为切，．．：，由见析：由（1）得，，又，．．：如②，点 作于点 ，∵．．，，，又，∴，．．．．4答∵，∴，入得 ，解： ，：；：如，过 作于点 ，：，∴抛线对轴为线 ，∵车的宽为，∴车身 一点 的标为，将 代入，得，∴，： 在物线 ，，且，，，，①当都对称轴的侧时，∴，，，，；②当 在称轴左侧点 在称轴或右时，∴，且，，，，， ，综所述当 时， ．【解析【析（1）据题得的标，后利待定数法解即；过 作 于点 ，求出物线对称，然得车身 一点 的标为将代抛物解析得此时的，进比较可确能将开进棚；据在物线之求出的值范，得坐，于得用含的式表示的，然分两情况论：①当都对称的左时，②当 在称轴左侧点 在称轴或右侧时，最后结合函数图象，根据二次函数的性质求解即可．，，将分代入得，解： ，：；∵对轴为线： ，车的宽为，车身 一点 的标为，过作于点，将代入得即，小星能将车开进车棚；：在物线之，且，，．①当都对称轴的侧时，则，∴．②当 在称轴左侧点 在称轴或右时，则，且，，，， ）综所述： ．5；②：如③-1所，过点 作于 ，作 的直平线交 于点 ，作 的平线交于点，∴，∴，，，是腰三形，是轴称图，“”中；如图所，分作的直平线交点，接，∴，∴是腰三形，是轴称图，∴将每一个三角形都翻身，及将每一块烙饼都翻身，就能使烙饼仍能正好落在“锅”中；如图④，假设点P存在，∵，∴，∵，∴，∵，∴，与题干矛盾，∴不能在四边形内部取一点，使切法满足．“故答案为：B.【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行求解；正好在锅”中即饼折以与原的图重台， 则锅的状翻以后原来的形重合是对称形故出斜边上垂直分线交于点连接根垂直分线的质以直角角形边上中线质可得于有都等腰角形，都是轴对称图形；根题意知等三角的饼身后与本重如图过点 作于 作 垂平分交于点，作的直平线交于点，据直三角斜边的中性质得，，，是腰三形，身后本身合；如图③-2，别作的直平线交点Q，接得如图④，假设点P存在，然后利用等腰三角形”等边对等角“的性质结合四边形内角和即可证明结论．锅”故答案为：B；“”作斜边上垂直分线交与点，接，则，∴都等腰角形都是对称形，如图：如③ 所，作于D， 平分 ， 平分，别交 和于点E，F，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得，，，是腰三形，翻，及每一烙饼翻身就能烙饼能正落在“”中；如图③ 所，分作的直平线交点Q，接，则，得是腰三形，则将每一个三角形都翻身，及将每一块烙饼都翻身，就能使烙饼仍能正好落在“锅”中；如图④，假设点P存在，∵，∴，∵，∴，∵，∴与题干矛盾，∴不能在四边形内部取一点，使切法满足．中考二模数学试题（336ABCD2B）1． ，1，0，3（）A． B．1 C．0 D．32．2025年贵州省篮球公开总决赛于3月23日至3月24日举行．下图是运动会的领奖台，它的俯视图是（）3．202352291000，2291000（）图，明在图量得 ，由此判幸福与平安街互平行判断的据是（）同位角等，直平行 B．内错角等，直平行C．同旁内互补两线平行 D．对顶角等）D．平面角坐系，点 位于（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限“”“”“立夏”“秋分”“”（“立夏”（）图，知点 在 上点 为的中点，若 ，则 等（）等式组 中，等式①和②的集在轴表示正的是（）B．C．D．“今”29xy）B． C． D．如，在面直标系中， C的顶点A在x轴，定点B的标为（84，直线过点（20，且平四边形C分割积相等两部，则线E的表式是）A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-6抛线交轴于 两点交 轴的半轴于 点，轴与抛线交于点，已知 点坐标为， 点的标为1，根据上信出下列论：① ；②点 的标为；③ ；④当 时， ．其中结正确个数（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（416）因分解： .若于的一元二程有两相等实数则实数 的值为 ．如，点A函数的图象上点B在数的图象上且 ∥轴轴于点C，则四形的面积为 ．在长为的正方形 ，点 分别是 上的动点且，则最小值为 ．三、解答题（本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1（1①，② ，③ ，④ 中任选3代数求和；解：去分母，得解：去分母，得………………第一步移项、合并同类项，得………………第二步1，得………………第三步检验，当，………………第四步∴是原式方的解 （2）小星解分式方程的过程如下：①从第 开始出错误；②请写出解这个分式方程的正确过程．我某校了解身体健状况从全校学生的质健测试登记表，随选取了部分学的测数据初步整理如图，并绘不完整条形计图如图．（1）图1中 ， ， ；“”和“”为取测建议学校选了名“良好”和名“优秀”学生再从这名生中随抽取人参“良好”如，在中，， 是一条角分线，， ，．求：四形是矩形；若 ，，求 的长．我知道电压时，电与电成反函数关．现某学用一个大电为72姆的滑动变器及电流电源电，结如图，当电阻 为12姆时电流为12安培．求流（安培）于电阻 （欧姆的函达式；若，求电流的变范围．某级准到文品商店买今畅销种毕业念册，若购买毕业纪册 和毕业纪册共需要元，买本毕纪念册和本毕纪念册共需要元．的销售价格；元的金额购买这两种毕业纪念册本，问最多能买多少本毕业纪念册．如，为测量岸两点的距，数趣小组河岸侧选测点，测得点点均在点的南偏西方向沿正西向行走200观测点 ，测得点 在点 的南方向在点的南偏东方向上．求的度数；求两点间距离参考数：，，．，，如， 是上的四， ， 交 于点 ，，．写一个与 相等角 ；求 的长；所对的圆角为，若，求的半径．如①是市某萄基地植棚它一义上带了我的经展，其面为图②所的轴对称图形点A、B以O顶点的物线，， ，点G在直线上，点E在直线 上，，当以O原点建如图所示平面坐系时抛物点．若O到地的离为5，记，当m大时，棚的度 长；在（2）条件，E点的纵标， ，为了棚更加固安，需直线 向下平到与物线的位置焊接求向下移的距．在活动课上，数学老师出了一道题：如图，等腰角中，，D为上一，连接 ．在上作一点使得（请用尺作图保留，不写法；若 交 于点F，，求的长；数学活小组上述进行探后发现连接 当 时线段 与线段存在着数关系，进行究，明理由．答案A【解【答】：在 ，1，0，3这个数，，则最小数是，故选：A．【分析】正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．B【解析】【解答】解：它的俯视图是：故选：B．【分析】简单几何体的三视图，从物体上面观察得到的图形是俯视图．B【解【答】：，故选：B．【分析】用科学数法把一对值较的数表示成 形式，中，n取这字整数分数位个与1差．B解【答】：∵，∴福大街与平安大街互相平行，判断的依据是：内错角相等，两直线平行，故答案为：B．【分析本题要考平行线判定即“角相等两直平行”由 ，而互内错角因此得出街与平大街相平。C【解【答】：A、和不是类项无法，故本项错，不题意；B、，故本项错，符合题；C、，故本项正，合题意；D、和不是类项无合并，本选错误符合题；故选：C【分析】A、合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的指数都不变；不是同类项不能合并；B、积的乘方，先积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；C、同底数幂的乘法，底数不变，指数相乘；D、同底数幂的加法，若指数相同，是合并同类项；若指数不同，则指数不能相加．B解【答】：∵，∴点位于第二限．故选：B【分析】由于，则，故点P在第象限．C【解【答】：题意，红抽的邮好是“夏”概率是；故选：C．【分析】简单事件的概率，直接利用概率公式进行计算即可．D【解【答\解接，∵为的中点，∴ ，∴ ，∴，故选：D．【分析】由于点C劣弧AB的点，可接 ，则，再周角定求解即可．B解不等式①解不等式②x≥-3，则不等式组的解集为：-3≤x＜1，由此可知用数轴表示为：故选B.【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”确定不等式组的解集，再在同一数轴上表示即可．B【解析】【解答】解：设有x人，y辆车，依题意： ，故答案为：B．329A【解析】【解答】解：如图所示，连接OB交DE于点M∵直线DE分的面积OB中点∵点B，4∴M（2设直线DE的函数解析式为y=kx+b，则，解得，DE故选：A．【分析】OBD【解【答】：∵对称轴抛物交于 点， 点的横标为1，∴，即，故①误；∵对称为直线，点坐为，∴对称点的坐标为，②正确；∵当时，函数为正，∴，故错误；∵时，数有小值，∴当 ，且时，，∴，故错误；故选：D．【分析】因为抛线 的对称轴线，则 ，即 ；由于抛线上于对对称的点到称轴离相则关于直线的对点BB(3，0)；由于抛线的口向且抛物线交x轴于两点A（-1，0）和B(3，0)，则当或时函数为正，显当时，；由于二次函数的开口向上，则当时函数y取最大值，则对任意不为1的实数n都存在，即．【答案】【解析】【解答】m2-3m=m(m-3).故答案是：m（m-3）【分析】由题意提公因式m即可求解。【答案】【解【答】：∵关于的一元二方程有个相等实数，∴，解得：，故答案：．【分析】对于一二次程有根判别式 ，①当 ，方程两个不的实数，②当，方有两个等的数根，③当，方程没实数．2【解【答】：长交轴于点，∵轴，∴轴，∵点A在数的图象，∴，∵ 轴于点C， 轴，点B函数的图象上，∴，∴四边形的面等于，2．【分析】如图所，延长 交 轴于点 ，由反例函数值的意义得到，则四形的面积等于可．【答案】【解【答】：图，延长至 ，使得 ，连接 ，∵四边形∴∵，是正方形，，∵四边形∴∵，是正方形，，∴，∴∵，，∴当三点共线，最小即有最小值为长，如图，∴，∴最小值为，故答案为：【分析】．ABCDDAHDA=AHEH，CE，CH，则可用SAS证明，所以，则CF+CE转化为CE+EH，显然当C、E、H三点线时，EH+CE最小，有最小为长，最后通勾股理求出值即可．1（）：原式（2）①从第一步开始出现错误；故答案为：一；②解：经检验，是原式方解【解析】【分析】①分母等号边都乘最简分母，第一步然给边的-1乘了；②先去分母，化为整式方程，再解出整式方程，再验根，最后写解即可．1答案（1） ，， 人即有该学生质健试结果为“良”和“优秀”的总人为人.解解：设名“”分别用 、 、表示，名“秀”用 表示，表如：ABCDABCD共有 种等可能的结，其中取的名学生为“良好”的结数有种∴选取的名学均为“好”的率为．【解析】【解答】（1）解：已知“优秀”的频数是，频率是，根据总数频数频率，可得抽取的学生总数为人．因为“及格”的频是，总数是，所以又因为“及格”的频是，总数是，所以“良好”的频是，总数是，所以．．．【分析】“”“”的频b，则、的值可求．根据第问求的值补全条统计，再样本中“良好”和“秀”频率之乘以校总人“”“优秀”是否填写数据．解已知“优秀”频数是，频率是，根数频数频率，得抽学生总为人．因为“及格”的频是，总数是，所以．又因为“及格”的频是，总数是，所以．“良好”的频是，总数是，所以．人即有该学生质健试结果为“良”和“优秀”的总人为人解解：设名“”分别用 、 、表示，名“秀”用 表示，表如：ABCDABCD共有 种等可能的结，其中取的名学生为“良好”的结数有种∴选取的名学均为“好”的率为．答案（1）明：∵ 是的角平分，，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴四边形是矩；（2）解：∵ ，∴，∵，∴在 中，，∵四边形是矩，∴，∴，即 ，∴．【解析】【分析】先由等腰三形线合一可得到，即；由于 ，则；由于，则，即边形ADCE是矩形；由等三角三合一可到 再由定理可出 再由直角角形ACE面积的两种不同表示方法建立等式即可求解．证：∵ 是的角分线，，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴四边形是矩；解：∵，∴，∵，∴在 中，，∵四边形是矩，∴，∴，即，∴．答案（1）：函数表式为∵当 时， ，∴，解： ，∴电流I（培）与阻R（欧姆）间的达为 ；解：∵ 中，，∴象在第象限，I随R增大而小，∵，∴把电最小值 代入，到电流最大，．把电阻大值 代入，得电流的小值，．∴电流I的化范是．【解析】【分析】设数解式为，利用待系数直接即可；由比例数图上点的标特把 和代求出的大值最小可．解：设函数表达式为∵当时，，∴，解： ，∴电流I（培）与阻R（欧姆）间的达为；解：∵中， ，I随R∵，∴把电最小值 代入，到电流最大，．把电阻大值 代入，得电流的小值，．∴电流I的化范是．答案（1）：每本毕纪念册 的售为元，每毕业念册 的价为 元，根据题得，，解得，答：每毕业念册的价为元，每本业纪册的售价为元；解设购了 本毕业纪念册 ，则买了本业纪念册 根据题得，，解得，答：最可以买本毕念册．【解【析（）设本毕业念册的售价为，每本业纪册的售为元，据等关系“购买本毕纪念册 和本毕业念册 共需要元购买本毕业纪册 和本业纪念册共需要元”列方程求解即；（设购了 本毕业纪册 则购了本毕业纪册 根据等关系“多于 的金额买这种毕念册本”列出等式解即可．解设每毕业念册 的售价为元，每业纪念册 的售为 元，根据题得，，解得，答：每毕业念册的价为元，每本业纪册的售价为元；解设购了 本毕业纪念册 ，则买了本业纪念册 根据题得，，解得，答：最可以买本毕念册．答案（1）：据题意得A，B，C三共线，∵，∴，∴；由（1）可∴，在 中， ， 米，，∴（米，在 中， ， 米，，∴（米，答：A，B两间的约米．【解【析（1）两直线行内角相得，再接应三角角的性即可；（2）先解求出BD，再解即可．A，B，C∵，∴，∴；（1）可知∴，在 中， ， 米，，∴（米，在 中， ， 米，，∴（米，答：A，B两间的约米．答案（1）或由（1）得：又∵ ，∴∴，，∵，∴∴，，∴；解作直径 ，连接 ，∴，∵所对心角为，∴，在中，∵ ，即∴，∴，∴半径．（1）：∵，∴，，∴；故答案：或【分析】于 是公共角且则 相似可得AB是AE和AD的比例中项，由于、ED已则AD可求，则AB也求得；由于所对的心角为且由圆角定作径连接F构造中，即，再解即可．解：∵，∴，，∴；故答案：或由（1）得：，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解作直径 ，连接 ，∴，∵所对心角为，∴，在 中，∵，即∴，∴，∴半径．（1）解：设抛物线解析式为∵抛物过点，∴，解得，抛物线析式为；解设 米，则A横坐标为，∴当时，，∴，∴，∴，∴当时，m得最值14，则当m取得大值棚的跨度 为8解设直线 解析为，∵点E纵标为，∴，∵，∴ ，∴ ，则直线 为，设直线 向下平移n米物线相，∴ ，根据题知只一组则有两相等实数，，解得，∴直线 向下平距离是.【解【析(1)抛物线析式为，再待定系法求即可；(2)设米，则A点横坐标为 ，由二次函数图象上点的坐标特征可得 ，则，即是关于的二函数二次项数为负由二函数的质可当时，取得最大值14；(3)直线 解析式为，由于点E在垂直于x轴的直线AD上，则，此时可利用待系数求得线EF的解式为 ，设线 向下移n米抛物相切，可联立直线抛物的解得关于x的元二程，因直线抛物切即方程0进行计算即可求出平移的距离n．解：设抛物线解析式为∵抛物过点，∴，解得，抛物线析式为；解设 米，则A横坐标为，∴当时，，∴，∴，∴，∴当时，m得最值14，则当m取得大值棚的跨度 为8解设直线 解析为，∵点E纵标为，∴，∵，∴ ，∴ ，则直线 为，设直线 向下平移n米物线相，∴ ，根据题知只一组则有两相等实数，，解得，∴直线 向下平距离是米（1）解：∵在腰直角中，，∴，∴，由（1）知，，∴，∴，∵，∴ ；解：，理如下过B点作交 的延线于G点，由（1）知，，∴，∴，∴，又∵，∴，，又∵，∴，又，，∴，又∵，∴，∴，∴，∴．【解析】【分析】ACEBE再结合（1）中，则可证明，由似比 即可求得CE值；由于则三角外角的质得过B点作交AF的延长线于G点，则，此时由等腰直角三角形的性质可得CA=AB，由结合同的余相等得又则再由全等的质得，即CF=2AF．解：∵在腰直角中，，∴，∴，由（1）知，，∴，∴，∵，∴；解：，理如下：过B点作交 的延线于G点，由（1）知，，∴，∴，∴，又∵，∴，，又∵，∴，又，，∴，又∵，∴，∴，∴，∴．中考一模考试数学试题ABCD2B336国是早采正数表示反意的量家．如零上记作，那零下记作（）（）B． C． D．算的结果是）“”“”“贵”“”“贵”（）”“岜（bā）”“从江鼓楼”寨”坐为，则“加榜田”坐为（）加减元法方组时，将 可得）20，，，，则这名射动员中绩最定的（）甲 B．乙 C．丙 D．丁则的大为（）次函数（k，b为数，）的图象图所则关于x的不式的解为（）根表格的信估计一二次程的一解的范是（）x0125图其中个的示图（影部拼盘．量得到，，，则图（）C． D．如，在面直标系中点在反比例数（k为数， ）的图．将直线 沿y轴向平移直线与y轴交点B，此反比函数图象点C．若，则点B的坐是（）二、填空题：每小题4分，共16分．13．8立方是 ．如，已线段 ．下列步作图：①分以点A，B为心、以 长为半作弧两交于点C；②连接．察尺规图的迹， 的数为 ．若式无意义，则x的值为 ．如，中，，的外平分线于点A，点A分别作线的垂线，B，D为垂已知 ，则的值．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．1（1计算：；（2）如，数上的点A表示数，点B表示数，且点A始在点B左侧，满足x【问题情境】某小组同学根据古代计时器“漏壶”的原理制作了如图所示的简易计时器，该计时器由一个圆锥和一个圆柱组成，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中．【实验察】格记是圆柱器液高度y（ ）与时间x（ ）的数：记录次数第一次第二次第三次第四次第五次时间x（ ）12345圆柱容液面度y（ ）246410【探索发现】根据上述的实践活动，该小组同学发现y与x之间满足一次函数关系，请解决以下问题：根表中数据图中描：小长发中有一数据录错请你指记录误的第 次：【结论应用】已圆柱器液的最大度能到，则个简易时器多可多少分？如，在中，，点D，E分别是，的中点，接，延长至点F，，连接．求：是等腰三形；已知，求的度数．20．202458（．实验名称：D此共调学生 人；将形统图补完整；物实验D所扇形的心角为 ；800E“箫笛之乡”“”101000800302“”宽度如图河岸边点C处兴小组控一架人机斜角的方向飞行到达点A处然后人又沿垂于河的方平飞行至点B处此测得河岸D处倾角为，图中点A，B，D，CC飞到A（；求段河的宽度（结果留整数（数据：，，，）23．如，已知内接于直径平分∠ACB，交 于点D，交于点E，连接．（1）填： （选填“”、＞”“＝”用规在中作线，使直线与相切点（保作图迹不写作）判断 与的位置关，并说理由．某为学拍毕设计了个拱，该的横截由线段和一物线构，垂直于面．其截入平面角坐系如图1所示，点O为坐原，已知，抛物线顶点E坐标为．现在抛线与面围成区域用，，根钢架出正形区域师生P，NQ，M图2，拱门安装彩，要彩灯面的垂距离为，每相邻彩之间水平距离相等不超过，左侧的两彩灯装在的抛物上．至少安装彩的个数（参考数据：）【题提】小丽在 上自主习时看到结论：于任一个的平面形，在一线既平周长又平积．于小丽用初学知识行初验证．【问题探究】，，，图小丽直三角形 中出一直线 交 于点E交于点直线 平分的周长平分的积请据小所给据计算若，，，，用含有a的数式示 ，求a的；【问题解决】（使这条道路所在的直线既平分四边形的周长，又平分四边形的面积．小丽利用所学知识进行，，，，，思考通测量意图到 若该道路的一，，，，，个出口在边上请帮在图中出这直线在图中出所线段度．答案B8℃记作+8℃5℃记作-5℃，B．【分析】根据正负数是一对具有相反意义的量，结合题型求解即可.B【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．【分析把一图形某一个旋转，如果后的图能够原来形重合那么个图形.3C【解【答】：，故选：C．【分析】根据同底数幂的除法法则计算求解即可.C【解【答】：有四种况，以摸有“贵”字小的概是，C．【分析】理解题意，根据概率公式计算求解即可.A【解【答】：据题意得“加梯田”的标为，A．【分析根据“岜沙寨”的坐标为，计求解可.D【解【答】：程组，由可得 ，即，故选：D．【分析】利用加减消元法解二元一次方程组求解即可.D【解【答】： ，，，，且丁的方最小，成绩最稳定的是丁，故答案为：D．【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差的意义计算求解即可.B【解【答】：八边形一个角的为，∴，故答案为：B．【分析】根据题意先求出正八边形的一个内角的度数为135°，再计算求解即可.9A【解【答】：函数图得，当时，，即，关于x不等式的解为．A．【分析根据次函图象求当时，，再求出，最后作答求解即可.1A【解【答】：表格数可知当时，的值大于0，当时，的值小于0，因此的一个解取值是．A．【分析根据格数求出当时，的值大于再求出当时，0.D，【分析根据和扇形公式计求解可.DAxxECy轴的垂线交yD，则轴，∵点∴，，∴，∵点∴在反比例函数，的图象上，∴反比函数解析为，∵将直线 沿y向上后得到线，∴，∴，∵ 轴，∴，∴∴，，∵，∴，∴，∴点C的坐标为，，把 代入，得：，即，∴，∴点D的标为．D.【分析先利锐角函数先出，再利用系数法出反例函数的解析为，最后利股定理计算解即可.282．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．60【解【答】：作法得：，∴是等三角，∴．故答案为：60.【分析根据边三的判定法求出是等角形，根据边三的性质算求即可.【答案】【解【答】：∵分式无意义，∴，∴，故答案：．【分析根据式无的条件分母为0，出作答即可.50∵，∴∴四边形，是矩形，∵分别平分，且，∴，∴∴四边形∴在，，和中，∵，∴∴∴，，，，设∵，∴∴四边形，是矩形，∵分别平分，且，∴，∴∴四边形∴在，，和中，∵，∴∴∴，，，，设，则，在 中，勾股理得：，整理得：，∴．故答案为：50.【分析根据形的方法求四边形是矩再根据方形判定求出四形是.（）；（2）∵点A始终在点B的左侧，∴，∴，解得．【解析】【分析】（1）先计算零指数幂和绝对值，再计算有理数的加减法即可；（2）根题意求出，再解不式求集即可.解：(1)四(2)设一函数系为，代入 和 得，，解得： ，一次函关系为 ，令，则，解得：，即这个简易计时器最多可计时15分钟．【解析】【解答】（1）解：由题意得，y与x之间满足一次函数关系，故答案为：四．（1）（2）利待定数法出一次数关为，再出，最解方求解可.答案（1）明： 点D，E分是， 的中，，（2）解：，；，，，．【解【析（1）据三角中位的性出，，再求出DE=CE，最后根根据意先出再求出最根据角的内角定理三角角的性.证： 点D，E别是 ， 的中点，， ，（2）解：，；，，，．2（1）20108（3）解：（人，答：请计选生物验E的学有人．【解【答）：（人，则此次调查生人；故答案为：200；（2）解选择验 的人数为（人，补全条统计如下：生物实验D所在形圆心角为 ，故答案为：108.【分析1）据题出（人即可答；先出选实验 的人数为50人补全形统计图并求生物验D所在形的心为108°即可作答；用人数以选实验E所比例出（人，即可答.（1）解：（人，则此次调查生人；（2）解选择验 的人数为（人，补全条图如：生物实验D所在形圆心角为；（3）解：（人）答：请计选生物验E的学有人．答案（1）：玉笛单为元，则玉价元，由题意：，解得：，经检验为分式程的，，答：玉的单为元，笛的单为元；（2）解设学计划买玉箫 支，玉笛支，根据玉的数不少笛数量的2倍，，解得：，设总费为 ，则，，则 随 的增大增大，∴当时，费用少为：答：学最少花费元．元，（1）元，则玉萧单价元，找出量关求出，最后解方程求解即可；（2）根题意出等关系求出，再出，最求解即可.解设玉单价为元，则萧单价元，由题意：，解得：，经检验为分式程的，，答：玉的单为元，笛的单为元；解设学计划买玉箫 支，玉笛支，根据玉的数不少笛数量的2倍，，解得：，设总费为 ，则，，则 随 的增大增大，故当时，费用少为：答：学最少花费元．答案（1）：点 作于点 ，如所示：由图可：，CACA米；（2）解如（1）图点 作于，，，∴四边形是矩，，．，，．答：河的宽度约为355米．【解【析（1）据题意求出，再利角三角数计求解；（2）根矩形判定法求出边形 是矩形利用锐三角数求出BH=100m，最计算解即可.解过点 作于点 ，如图所：由图可：，，答：无机从C到A时垂直升的离米；解如（1）图点 作 于 ，，，∴四边形是矩，．，答：河的宽度约为355米．（1）＝解如图直线即为所求，AB与GF位置系是，理由如：∵，∴．∵是直径，∴，∵，∴.【解【答】）∵直径平∠，∴，∴．故答案为：＝；【分析（1）据直径分∠ACB，求出，再即可；点C作的垂线可求解；根题意求出，再求出，最后明求可.∵径 ∴，∴．故答案为：＝；如，直线即为求，（3）∵，∴．∵是直，∴，∵，∴．答案（1）：据题意：点A坐为，∵抛物顶点E坐标为，∴可设门抛线的关系式为，把点代入得：，解得：，∴拱门物线函数式为 ；解：∵抛线点E的坐标为 ，∴抛物的对轴为线，设点P的标为，则，∵四边形是正形，∴ 轴，，∴点N的坐标为，∴点P，N关于对称轴对称，∴，解得：（舍去，∴，即正方的边为；解当时，，解得：，∴到地的垂距离为大棚的平宽为 ，∵每两个相邻照明灯之间的水平距离相等且不超过1米，∴至少需要安装彩灯的个数为5个．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；根题意求出物线的称轴直线，根据正形的质求出将 代入函解析求出 ，再解方求出x值，最作答解即可.解根据意得点A的坐为 ，∵抛物顶点E坐标为，∴可设门抛线的关系式为，把点代入得：，解得：，∴拱门物线函数式为；解：∵抛线点E的坐标为，∴抛物的对轴为线，设点P的标为，则，∵四边形是正形，∴ 轴，，∴点N的坐标为，∴点P，N关于对称轴对称，∴，解得：（舍去，∴，即正方的边为；解当时，，解得： ，∴到地的垂距离为 大棚的平宽为 ，∵每两个相邻照明灯之间的水平距离相等且不超过1米，∴至少需要安装彩灯的个数为5个．（2）；3；（（2）；3；（3）∵，，∴∴，，∵，，，，∴四边形的面积为如图，出口M在边，出口N在边时，设根据题意得：，则平分四边形，的周长，∴∴，，解得：（负值舍去，如图，一个口在点B，另一出口N在边，分别点D，N作的线，垂分别为E，F，设 ，则 ，根据题得：平分四形的周长，∴，∴，解得：，即，∵，，，∴，∴四边形是矩，∴，∴，∴，∴，∴没有分四形的面，舍去；如图，一个口M在 边上，一个口N在边时，别过点D，N作的垂线垂足为E，G，设根据题意得：，则平分四边形，的周长，∴，∴，解得：，∵，，，∴，∴四边形是矩，∴，∴ ，∴，∴，∴∵，平分四边形的面积，∴，解得：，即，， ，标出线段，如图，.【解【答】）在中，，， ，∴，∵，∴，∵直线平分的周长，∴，∴，即∵①，②，由，得：，∴∴，，即，解得：，∴∵直线∴平分，的面积，∴，解得：；如图，点∴∴，，即，解得：，∴∵直线∴平分，的面积，∴，解得：；，【分析】（1）根据圆，平行四边形，等腰三角形的性质作答求解即可；根题意求出，再根据似三形的求出，最后根三角面分种情：当口M在边上出口N在边时，一个口在点B，另一出口N在边时，别过点D，N作的垂线垂足别为E，F，当一出口M在边，另一出口在边时分别点D，N作的垂，垂分别为E，G，再结图形解可.中考模拟考试数学试卷ABCD2B3361．数，，，中，负有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个“”25000（）图，在 中， ，则等于（）算的结果是（）C． D．1等式的解集数上表示确的（）B．C．D．图，知．能直判断的方法是（）（）元二方程没有数根，则的值以是（）B． D．“”916x（）3682其中记错误的的数（）C．8 D．2如，在 中， ， ， 按下列骤尺作图：①分别以A，B为圆心，大于的长半径，两弧别交点 和 ；②作直线MN，交AB点 ，交BC，则的周长为）A．8 B．10 C．15 D．20ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°BC=2ADAB、BC、DCS1、S2、S3S1=3，S3=9S2）A．12 B．18 C．24 D．48二、填空题：每小题4分，共16分．计： ．分因式：= 一质量二氧，其密度是体积的反函数，你根图中知条件，若时， （边为2正方形 ， 是 的中点，以 为折将翻折，点落在 处延长交于，则的长是 ．（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1（1计算：；（2）先简，求值：，其中 ．“”【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩．【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x()组，B组，C组，D组．【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图．【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11．根据以上信息，解答下列问题：A40010如，一函数 的象与x交于点 ，与例函数（k为数， 的图象第一限的交于点．求m，n，k若C反比函数的图象第一限部的点，且 的面小于 的积直接写点C的坐标a的取值围．如，在行四形 中，E为 边的中，连接 ，若的延长线和 的延相于点F．求：；连接和 相交于为G，若的面为2，求行四边形的面．贵榕江增冲是我国寨现最老楼之一某数兴趣为测量楼AB的高设计了如所示测量图．在面的点处架角仪，角仪高度米测得该楼的最高点 的仰角为．利用机在点的正上方39米点 处（即米）得点 的角为．设楼的为米，用的代式表示的长为 求鼓楼高度结果精到0.1米，数据：，，，）A3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元．A，B若商店划正用450购进A，B头盔两种头盔购买，售1个A头盔可351B15如，线l与相于点A， 是的直径点C，D在l上，位于点A两侧，接，分别与交于点E，F，连接．求：；若的半径，，，求 的长．小路过广场到一处泉景，喷水柱呈物线状（图1．图2他对展开研究的示图，出的是抛物线的一分，喷头 距离地面高度 米若星高1.6，他站水柱方而被淋湿设小与喷头 水平距为米，求的取值范围．为让喷景观加壮观需要喷泉的落地点 与喷头 的水离OB不小于6米但不能过8．若变喷头 的高度设喷头 高度为，试确定的取围．在形中，点E，F分别在边 ，上，将矩形沿 折叠，点A的应点P落在边 上，点B对点为点G， 交于点H．图1，证：；图2，当P为 的中点， ，时，求的长；图3，接，当P，H分别为，的中点时探究与 的数量系，明由．答案1B【解析】【解答】解：实数，，，中，数有 ， 共2个，故选：B．【分析】负数都小于0．2C【解析】【解答】解：；故选：C．【分析】用科学记数法把一个绝对值较大的数表示成 的形式，其中，取这个数字整数部数位数与1差．A【解【答】：∵四边形是平行边形，∴，∴∵，∴，故选：A．【分析】平行四边形的对角相等、邻角互补．D【解【答】：，故选：D．【分析】同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减并约分，化结果为最简分式或整式．B【解【答】：于，则从表示的点画，并不包含的点表示的点画空心故选：B．【分析】在数轴上表示不等式的解集，一是注意解集的方向，二是空心圆圈和实心圆圈的选择．A【解析】【解答】在△ABC和△DCB中，，∴(SAS)，【分析】由于BC是公共边，可直接利用SAS证明两三角形全等，即两边及夹角对应相等两三角形全等.C【解析】【解答】解：甲、乙两位同学各自任选其中一项参加的树状图如下：93种，则他们选择同一项活动的概率是故答案为：C【分析】本题考查概率的计算，列出所有的结果，找出符合要求的结果，结合概率公式计算即可，注意化简。A【解【答】： 一元二次程没有实数，，解得：，四个选中只有，的值可是．故选：A．【分析】对于一二次程，其的判别式，当 时，方两个不的实数；当时，方两个相的实根；当，方程有实根．D【解【答】：人数为x，由意得，D【分析】设人数为x，根据“每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱”即可列出方程。C【解【答】：∵反比例数图上点纵坐标积是值，∴，∴记录误的的数据为，故选：C【分析】反比例数图上任个点的纵坐的积值.C【解【答】：接，， ，，，由作法：是的垂直线，，设，，，，解得：，，，，【分析】MNAFAF=BFBC=CF+BF=8AF+CF=8，AC=6AFBFABCABBED【解析】【解答】解：如图，∵S1=3，S3=9，，CD=3，AAE∥CDBC于E，则∠AEB=∠DCB，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴CE=AD，AE=CD=3，∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠AEB+∠ABC=90°，∴∠BAE=90°，=2，∵BC=2AD，，D．【分析】由于已知∠ABC+∠DCB=90°，过点A作AEDC交BC于点E可得 为直角三形，且，则BE2=S1+S2=12，于AD//BC，四边形ADCE是平行四形，以AD=CE=BE，则S2=（2BE）2=48.4【解【答】：，故答案：．【分析】由乘方的概念直接计算即可．1x(+2(x2)=x（x2-4）=x(x+2)(x-2)。x(x+2)(x-2)。【分析】首先提出公因式x，括号内的式子利用公式法，利用平方差公式进行因式分解。3【解【答】：∵反比例数过点，设反比函数析式为，则，∴反比函数析式为 ，当时， ，故答案为：3．【分析】先利用定系法求例函数解析，再比例函图象点的特征代入的值算即．【答案】【解【答】：图所示连接，四边形是边长为2的形，，，以 为折将翻折得，，，，，，，，，，设，，M是的中点，，在中，，即 ，解得： ，，故答案：．【分析】如图所，由叠和形的性可得AE=AB=AD，则连接AF可证 ，则EF=DF，此时可设DF的长，则EF、MF和CF均可用DF的数式表，再直角形MCF中应勾股即可．1答解（）式；（2）原式，当时，原式．【解析】【分析】即可．答案（1）：本容量：，故 组人为：(人，补全条形统计图如下：（2）解： (人，答：估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数大约有180人；【解析】【分析】观察条形计图扇形统计图，可用组的数除以组的频率，可得本容量，再用样容量分别减去它三的频即可得出组的数，补全条统计；40010（1）解样本量为：，故 组人为：(人，补全条统计如下：（2）(人，答：估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数大约有180人；（3）从平均数看，估计该校八年级男生引体向上测试成绩的平均个数为8个．从中位数看，估计该校八年级男生引体向上测试成绩至少有一半不低于8个．1)．答案（1）：点坐标入得：，解得，直线解式为，把点坐标代入线解得，解得，把点 坐标代入比例解析式： ，解得，（2））∵反比例数解式为 ，的面积于的面积，，即，点在反例函图象且在第象限，．【分析】观图象，点C在点B右侧时 的积小于 的面积即可不等式，解答即可．解把点坐标代入得：，解得，直线解式为，把点坐标代入线解得，解得，把点 坐标代入比例解析式：，解得，（2）∵反比例数解式为，的面积于的面积，，即，点在反例函图象且在第象限，．答案（1）明：∵四边形ABCD是四边形，∴，，∴，∵点E为DC的中点，∴，在和中∴，∴，∴；ABCDEDC的中点，∴，，∴，，∴，∵的面为2，∴，即 ，∵∴，∴，∴，∴．【解【析（1）平行四形的边平得，由顶角等可得，再利中点概念明，则AD=FC，根平行四形的边相等等量代即可；（2）先平行边形对边平且相可证明 则相似为，则，再由积比于相的平方得 ，即 得，则答案可解．（1）（2）解过点 作，垂为 ．∴由（1）四边形是矩，∴∵∴∴，∴∵∴四边形是矩，∵在∵中，，．．∴则即在∵中，，．．∴则即．．解得：．．答：鼓的高约为．【解析】【解答】（1）解：过点作，如图所：∴，∵，∴，∴依题意，，∴四边形是矩，∴∵鼓楼的高为米，∴；故答案：；【分析】如过点D作AB的垂线段四形是矩形所以由于楼的高为米且 ，则由等角形的定及质得．同过点A作CE的垂线段则结中可证明边形 是正方形故再解 可得再根据 可关于x一元次方程求解可．解过点 作 ，如所示：∴，∵，∴，∴依题意，∴四边形是矩形，，∴∵鼓楼的高为米，∴；故答案为：（2）解：过点；作，垂为．∴由（1）四边形是矩，∴∵∴∴，∴∵∴四边形是矩，∵∴四边形是正形，在中，．∵，∴．则．即．解得：．答：鼓的高约为．（1）Ax元，B种头盔的单价是y元，由题意：，解得：，答：A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元．Am个，Bn由题意：，整理得：，、n或，该商店共有2种购买方案：①购进A头盔2，B种头盔10个，润为元；②购进A头盔4，B种头盔5个，润为元；，最大利润是220元．【解【析】设A头盔的价是x元，B头盔的价是y元，相等关系“购进A种头盔3B4345元，A4个和B3390”设购进A头盔m个种头盔n个根相关系“划正用450购进两头盔两种头盔购买”列出一次方并求正整即可．Ax元，By元，由题意： ，解得： ，答：A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元．Am个，Bn由题意：，整理得：，、n或，该商店共有2种购买方案：①购进A头盔2，B种头盔10个，润为元；②购进A头盔4，B种头盔5个，润为元；，最大利润是220元．答案（1）明：∵直线l与相切于点，∴，∴，∴，∴（2）解：∵；∴，∴，∴（2）解：∵；，∴， ，∵，∴∴，即，，同理：，即∴ ．【解析】【分析】（1）由切线和圆周角定理的推论可得证明；，再由同角的余角相等即可证明 由似比可得同理有，即，化等积式为比例式得，又和是公共角相等，即（1）证：∵线l与相切于点A，∴，∴，∴，∴，∴（2）解：∵；∴，∴，∴（2）解：∵；，∴， ，∵直线l与相切于点A，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵是的直径，∴，∴∴也是等腰直角三角形，，∵，∴，∵，∴，∴∴，即，，∴．答案（1）： 喷头 距离面1．把 代入，得解得．抛物线表达为：．解在中，令 ，得．∴解得：，．∵他站在水柱下方而没有被淋湿，．解在中，令 ，得，∴，解得：，．．喷头沿轴向上移．设喷头沿轴向平移米，则抛物水柱表达：当， 时，得 ，∴，∴．当 ， 时，得，则，∴．，即．【解析】【分析】（1）OA=1可得，再利用待定系数