浙江省金华市2026年中考模拟数学试题四套附答案

中考二模数学试一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．如温度升3C记+3C，么下降8c记（ ）A．-5℃ C．C.+8℃ D．-8℃如是一由4个同的方体成的体图，它左视是（ ）B．C． D．已某种票的奖概为1%，下列法正的是（ ）12002100110011下运算，计结果确的（ ）如，以点O为似中的△ABC与△DEF的长比为2：3，则OA：AD的是（ ）A．4：9 B．3：1 C．2：1 D．2：3880数量是用400元购进的乙礼盒数量的2倍，且每个甲礼盒的进价比乙礼盒贵4元，设每个乙礼盒的进价为x元则下方程确的（ ）已点 ， 在比例数图上， .若 ，则 值（ ）A．0 数 C．数 D．负数下图形能被长为4的方形全覆的是（ ）2的圆2.5边长别为，的角形5如点分在点G是EF的点连接AG并延交BC于点H，知，则的是（ ）如图点分在等腰的上连接已知，，且 的为定.当a与b发变化下代数的值变的（ B．ab C．a+b 二、填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分）11．计：a2-4b2= .如，点A，B，C是⊙O上三点若∠BAC=36°，则∠BOC的数.分写有“”、考”、必、“胜的张卡，洗后背朝上在桌上，同时取两，则取的张卡上的字恰能组成必胜的率是 .如是某锥的视图左视，该锥的面积是 （果保π）·中，，在 点MN边B和C且作中，，交C于， 交BC于D在E若MN点得，则 .如图，在Rt△ABC中，AB=8，∠B=60°，点D，EAB，AC边上的中点，点F在BC的延长线上，连接EF，∠F=60°.点P从点D出发，沿D→B→F运动到点F，在边EFQ，结PQ，得∠APQ=∠B，在点P的动的程中点Q的动路长.三、解答题（本题有8小题,共72分，各小题都必须写出解答过程）计： .：，中.19．2025年央视春晚中的《秧BOT.（10）·甲组成绩统计表分数7分8分9分10分人数1012mmABCD的对角线AC，BD相交于点O，DEllAC，CEllBD.OCED若AB=3，AC=5，求菱形OCED.F，1的正六边形ABCDEF内部作一点M，连接AMBAM=60°.2的正六边形ABCDEF内部作一点N，连接AN，使得tan∠BAN=ABC三个海岛，某海巡船从AB岛驶向C巡任务，最终到达C后，与B港的距离为my与x.空：AC两岛间距离为 km，a= ；求线段PN在B15km.已点（1，2）抛物线（b，c为数）图象.用含b的代数式表示c；当b的变化，的点总另一物线的象上，求p，q若物线和物线围的封区域（不含边）有只有2个横纵坐标均为整数的点，求b的取值范围.如在 以点C为心为径作.点D为边AB上动，DP，DQ分别切圆C于点P，点Q，连接PQ，分别交AC和BC于点E，F，取PQ的中点M.当时求劣弧PQ的数；当时求AD的；连接CM，BM.：.②在点D的运动过程中，BM是否存在最小值？若存在，直接写出BM的值；若不存在，请说明理由.答案【答案】D【解析】【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降8c记作-8℃。故答案为：D.【分析】本题主要考查正负数的意义。正负数表示相反意义的量，本题中上升和下降是相反意义，因此上升用“+”表示，那么下降就用“-”表示。【答案】C【解析】【解答】解：立体图案中，左视图是故答案为：C.【分析】本题考查三视图的区别。左视图，即从左侧看到的图形；主视图，即正面看到的图形；俯视图，即从上面往下看到的图形。选项中C选项的图形是左视图和主视图，D选项是俯视图。【答案】B【解析】【解答】解：A：买1张彩票，中奖率很低，但也有中奖的可能，因此错误；B：买200张彩票，可能有200×1%=2张中奖，正确；C：买100张彩票，可能有100×1%=1张中奖，但未必有1张一定中奖，错误；D100111B.【分析】本题主要考查概率的基础知识。0101014A【解析【答】：A、，A符题意；B、，B不合题；C、，C不合题；D、，D不合题；故答案为：A【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的乘除法结合题意对选项逐一运算即可求解.【答案】C【解析】【解答】解：∵以点O为位似中心的△ABC与△DEF的周长比为2：3，∴AB∥DE，△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，∴△ABO∽△DEO，∴，即OA：AD2：1故答案为：C.【分析】本题主要考查位似以及相似比的相关知识。“以点OCF3”C，2：3ABO∽△DEO【答案】D【解析】【解答】解：设每个乙礼盒的进价为x元，则每个甲礼盒的进价是（x+4）元，所列式为。故答案为：D.【分析】本题主要是一元一次分式方程式实际应用。首先根据条件可以得出每个甲礼盒的进价是（x+4）元，然后再根据条件“用880元购进的甲礼盒数量是用400元购进的乙礼盒数量的2倍”，因此可以列出分式方程，即可选出答案。【答案】C【解析【答】：∵点 ， 在比例数图上，∴x1与y1x1与y1∵，当x1＞0x2＜0时，y1＜0、y2＞0，时＜0；当x1＜0x2＞0时，y1＞0、y2＜0，时＜0；因此的为负。故答案为：C.【分析】本题考查反比例函数的特点以及正负值的判断。首根据件“点， 在比例数 图上根反比函数象的点可判断出“x1与y1异，x1与y1异号”；后根“”可判断出x1与x2异，此即可分当x1＞0x2＜0时”和“x1＜0、x2＞0时”两种情况，分别进行分析即可。【答案】B【解析】【解答】解：边长为4的正方形，面积是4×4=16，A选项，半径为2的圆，面积是π×22=4π≈12.56，16＞12.56，因此能被边长为4的正方形完全覆盖；B2.54C选，边为4的方形对角长是，而和均于，此能边长为4的方形D选，5＜，此能边长为4的方形全覆；B.【分析】本题主要考查图形的面积计算以及正方形对角线、三角形边长的特点等知识。首先利用正方形的面积和圆的面积计算公式，即可判断出AB选项；然后计算出正方形的对角线长度，和三角形的边长进行比较，即可判断出CD选项。【答案】AAH交DF于Q∵∠AFD=∠FDE=∠DEB，∴DE∥AC，DF∥CE，∴四边形CEDF为平行四边形，∴DF=CE，∵，时可设DF=3x，BC=7x∴CE=3x，∴BE=BC-CE=4x，∵FQ∥EH，∴△EHG∽△FQG，∴，即EHFQ，∵DF∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵QF∥CH，∴△AQF∽△AHC，∴此时可以设QF=3t，CH=7t，∴EH=3t，∵CE=EH+CH=10t，∴10t=3x，即t=x，x，∴ .故答案为：A.得出DE∥AC，DF∥CE有四边形F====，因为DF=CE，此t=x，后得出CH=7t=x，入计即可。【答案】AC作CM⊥AB于M，过P作PN∥AC交BC于N，∴∠BPN=∠A，∵GH∥BC，∴∠B=∠AGH，∵BP=GA，∴△BPN≌△GAH(ASA)，∴BN=GH，∵PQ∥BC，PN∥AC，∴四边形PNCQ是平行四边形，∴CN=PQ，∴BC=CN+BN=PQ+GH=b，，∴CM=AC×sinA=b×sinB，∵sinA=asinB，∴=AC，∵AC=AB=定值，∴是值.【分析】本题首先利用ASA证明出△BPN≌△GAH，得出BN=GH，进而得出四边形PNCQ是平行四边形、CN=PQBC=b，样，CM就以表出来并结合sinA=asinB，而推出=AC是值。a+a）2=a-=a+a）a+a.【分析】本题主要考查平方差公式的运用。“a22=a+a【答案】72°【解析】【解答】解：∵∠BAC是弧BC对应的圆周角，∠BOC是弧BC对应的圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=72°。故答案为：72°.【分析】本题主要考查同弧对应的圆周角和圆心角的关系。同弧对应的圆周角是圆心角的一半。因为∠BAC是弧BC对应的圆周角，∠BOC是弧BC对应的圆心角，所以∠BOC=2∠BAC=72°。【答案】中考必胜中（中，考）（中，必）（中，胜）考（中，考）（必，考）（胜，考）必（中，必）（考，必）（胜，必）胜（中，胜）（考，胜）（胜，必）列表格以发现抽的两卡片的文一有12种恰能组“必”的有2种因概率为.：.【分析】本题主要考查列表法求概率。“”12种情，然找到好能成“必”的有2种因此率为.【答案】C点作CD⊥AB于D，∴BC==：.【分析】本题主要考查圆锥侧面积的计算，需要用到勾股定理和圆锥的特点等知识。D为AB中点，此时即可利用勾股定理求出BCS=πrl，其中rBD，l是母线长BC【答案】【解析】【解答】解：由条件可知∠B=90°-C=90°-∠AMN=∠ANM，∴tan∠ANM=tanB=，∵DM⊥AB，∴MD∥AC，∴∠PMD=∠ANM=∠B，由条件可知∠MDB+∠PDE=∠MDB+∠B，即∠PDE=∠B，同理可得∠NPE=∠NEC=∠B，，设AM=b，AC=a，∴AN=2AM=2b，∴CN=a-2b，∴EN=2a-4b，∴PE=4a-8b，∴PD=8a-16b，∴MD=16a-32b，∴BM=32a-64b，∵AB=2AC，可得b=a，∴ 。故案为： .【析首利用角三形内和特推出得出tan∠ANM=tanB= 同角”此即推出b=此时AM和AB即用a来示最计算化简即可。【答案】【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AB=8，∠B=60°，连接DE，∵点D，E分别是AB，AC边上的中点，AC= .∴∠ADE=∠B=60°，在Rt△ECF中，CE=，∠F=60°，∴CF=CE÷tan60°=2，EF=CE÷sin60°=4；①当点P在线段BD上运动时，∵∠APQ=∠B，∴PQ∥BC.∴当点P从点D移动到点B时，点Q从点E移动到点F，路径长为EF=4；②当点P在BF∵BC=4，CF=2，∴BF=6，设BP=x，则PF=6-x，∵∠APQ=∠B=60°，∠APC=∠B+∠BAP=∠APQ+∠QPF，∴∠QPF=∠PAB，又∵∠B=∠F，∴△ABP∽△PFQ，∴，即FQ==-x，当x= =3时，FQ的最大是，∴当点P从点B移到点F时点Q先点F移到EQ=的置，返回点F，∴点Q的路径为：4+2×=：.BCACDECECF、EFP在线段BD上运动和在BFP在线段BDEFP在BF相似比列出FQ的抛物线方程，即可求出FQQ7答】=3+=3解析【析】题主考查指数、正值、整数数幂计算。首计算出 ，后计即可。【答案】解：==代入 ，式= .【解析】【分析】本题主要考查分式的化简求值，需要利用因式分解、平方差公式。首将括里面减法行通化简同利用公因法和方差式对进变形最约分化（1）由组图可得，10分心角数为90°，比为，=20人则8分数=20-8-4-5=3人20人，m=20-10-1-2=7人，即m7。：，甲的中数为第10位第位平均：，∴甲组学生成绩的平均分为8.3分，甲组的中位数为7.5。：乙的中数为第10位第位平均：，27913人，10分有7人此时组的位数为 =8.5∴这名学生至少增加2分。【解析】【分析】本题主要考查统计图的数据分析与计算。首根据组的形统图和形统图发分应的数5人比为即倒推乙组的总人数，从而可以计算出8分对应的人数，此时即可完善乙组成绩条形统计图；再根据“甲乙人数相等”，即可计算出m的值；分=将明：，，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OC=OD，四边形OCED是菱形。：，，，由形和形的心对性可知，又，6.【解析】【分析】本题主要考查菱形的判定及性质、勾股定理等知识。”，即可得出四边形OCED，得出“”利用股定求出BC的度，后根“菱和矩的中对称得出，而，时求出△ABC的积即求出案。（1）MAB.（2）解：如图，∠NAB即所求作图形.BECF交于MAM所以∠AFM=60°，而AM=MF，所以连接AMAFMBAM=60°；（2）连接CF、BD交于N点，连接AN即可。因为∠BNC=90°，∠BCN=60°，∠ABD=90°，当BC=2时，CN=1，BN= ，以tan∠BAN=。24解设段PN所示的数关式为（kb为数且将标和P（1.4，50）别代入，得，解得，∴线段PN所示的数关式为 ).：线段MN所示的数关式为、且).将标M(0，20)和N(0.4，0)分代入，得得，MN当-50x+20=15时，解得x=0.1；当50x-20=15，解得x=0.7；0.7-0.1=0.6(h).答：该海巡船能接收到该信号的时间有0.6h.A到BmB到Cm，因此C两海岛间的距离=20+50=70km，海船的度为。.（1）“某海巡船从ABC岛”MN就是A到BN到P就是B到C的路线，因此可以看出A到B20km，B到CACAB推算出BCa先确定N和PMNx（1）(1，2)x的二次函数y=x2+2bx+c∴把(1，2)代入y1=x2+2bx+c，得2=12+2b+c，∴c=1-2b；（2）解：①二次函数y1=x2+2bx+c的顶点坐标为(-b，c-6)，∵c=1-2b，∴二次函数y1=x2+bx+c(-b，-b2-2b+1)，令x=-b∴-b2-2b+1=-x2+2x+l，即二次函数y1=x2+2bx+c的顶点坐标为(x，-x2+2x+1)，表明顶点总在二次函数y2=-x2+2x+1的图象上，与y2=-x2+px+qp=2，q=1②当 线点时是界状此时 顶标为 ，闭区内的点为当顶点沿着抛物线往下方动时抛物线 最经过点可是或；当抛物线经点 ，，当抛物线经点 ，，所以当抛物线经点 时也是界状，所以 ；当 得；以或【解析】【分析】（1）将点（1，2）代入二次函数中，计算化简即可求出答案；y1=x2+2bx+c抛线进对比即可出p和q的；②分b＞-1和b＜-1（1）CPCQ.∵DP、DQ分别切圆C于点P、点Q，∴∠CPD=∠CQD=90°，∵∠PDQ=60°，∴∠PCQ=360°-∠PDQ-∠CPD-∠CQD=120°，∴劣弧PQ为120°；解：连接CDD作DG⊥BC于点G∵DP、DQ分别切圆C于点P、点Q，∴DP=DQ，∵CP=CQ，∴C，D在线段PQ的垂直平分线上，∴CD⊥PQ，∵CE=CF，∴CD平分∠ECF，∵DG⊥BC，∠A=90°，∴AD=AG，∵AB=3，AC=5，，，，解： ；

，即 ，①连接CD，CP，CQ（2）CD垂直平分PQ，点M为PQ点M在CD上，，，，，，；②BM的最小值为4.M，CDM三共线且，∴，.∵∴，，∴，∴，：，∴，∴，∴，∵，：，∴CE为定值，∵，∴点M在以CE为直径的圆上运动，取CE的中点H，当B、MHBM∵，∴BM＝BH-MH=4，即BM4.【分析】（1）根据切线的性质以及四边形的内角和360°，即可求出劣弧PQ的度数；CE=CFCDAD=AG，BC的长度，最后利用等面积公式即可求出AD证出，可得出 ，形即得出明结；②同利用似三形，出，结合的论可求出CE的度，此时即有当B、M、H三点共线时，BM最短，求出AH的长度，利用勾股定理即可求出BH的长度，BM的长度即可求出。初中学业水平考试数学模拟卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数是（）.C．2 D．（）腾讯云 B． 微云人智能C． 天元人智能 D． 阿里云3122149000000001614900000000（）列各中，在比例函数的象上（）图，一条边互相平的纸折叠．若，则的数为）（）A．2020年中国高铁营运里程增长率最大B．20232022年高C．202020242022透镜像的理图所示，．若点到体 的离与凸透中心的距离比为，若体，则像的长为）B． 1筹数分表示知数x，y的系与相的常，得到程组为，则图2所的算（）图是设在行上地板的一分，正六边和菱无缝嵌而成．为各边形顶点，已正六形的为，则边形的面积（）B． C． D．如，在边形，对角线，足为点，过点作于点，与相交点．知，当时，下角形中面积一（）C． D．二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）如为小微信．收到信红包3.71显示“”，则码付款7.35元，在影处示是 ．不式集是 学组织生开技活动安排三个小明与慧都以从个馆中选一参加，则他们择同个馆率是 如，小从 处沿偏东 方向行走点 处，从点 处沿南偏东 方向至点处，则的度数 如，分在三纸板的顶点处系线，把三角纸片起来，纸板上分别画悬线延长线和，交于点，．则的长是如，在中，，点 是的中点以 为圆心， 长半径作．若与线段有两个点，则足的条是 ．三、解答题（本题有8小题，共72分）小的解过程，请指首次现错骤的序，并出正解答过．先化简再求：，中 ．解：原式③当时原式如图，已知，用尺规方法作以为邻的平边形．如图，根作图迹，判四边形为平边形的据是么？在图中，你再一个平四边形（方上题不样，留作迹，不要证）20．“”（，200每教师评委量化统计表组别运动感知协同甲858890乙888382丙83808080.9如，在形中，，点分别在边上足．求∶ ．若，求的长．如图1，两个直棱柱成的“几何体”水平放在直柱容，三个棱柱面均为正方．现容器速注水注满止．水过程，水高度与注水时间之间的关系如图2．知容面边长为．“”“几何体”求直棱柱的底面边长．在面直坐标，抛物线过点请含 的代数示．若抛物关于 对称后图象过点，该抛物的函表达．当时，于每个 的值，始终立，求 的取值围．如，在行四形中，过三点的交于点 ，连结 ．求： ．如图2已知 为的切，连结并交 于点．求证：；②若 ，求的值．答案D2D.【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.D【解析】【解答】解：A．图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，∴此选项不合题意；∴此选项不合题意；∴此选项不合题意；∴此选项符合题意；故答案为：D．180C【解【答】科记数表示为．C．【分析】科学记数法表示形式为，其中，n可为小数点向左移动位数．4B【解析】【解答】解：当时，，所以点在反比数图象，则A合题意；当时，，所以点不在反比例函数图象上，则B不符合题意；当时，，所以点在反函数图上，则C不合题意；当时，，所以点在反函数图上，则D不合题意．故答案为：B．【分析】将点的坐标代入解析式计算，然后逐项判断解题．C【解析】【解答】解：如图，，∴，∴，又，∴故答案为：C．．【分析根据折可得根据平线可得，利量代换到D

，然后根据三角形内角和定理解答即可．【解析】【解答】解：A、2020年中国高铁营运里程增长率最大，故A选项正确；B、2023中国铁营里程增率比2022年高，故B选正确；C、2020年至2024年，中国高铁营运里程增长率都为正数，故营运里程逐年增长，故C选项正确；D、20212022DD．【分析】根据折线统计图提取相关信息计算解题．C【解【答】：接，如，∵∴四边形为矩形，∵∴四边形为矩形，∴，∵∴，∴，∵物体焦点距离与点到凸镜中线的距离之比为，∴，∴ ，∴ ，故答案为：C．【分析连接 ，即可到 为矩形进而到，然证明，根据应边成例解即可．A【解析】【解答】解：根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所的算示的方组：．A．【分析】根据算筹表示方法，列二元一次方程组即可．B【解【答】：图，连接、， ，，过作点 ，由正六边形的性质得，∴∵四边形是菱，，∴ ，，，，∴，即点同理：点、、共线，∴、、、共线，、、共线，∵，∴，∴是等三角，∴ ， ，同理：，∴，，∴，同理可得，∴四边形是菱，∴四边形是菱，是等三角形，∵∴，，∴四边形故答案为∶．的面积为 ．【分析连接 、 ，，，过作于点，得到、、、共，根据定理求出，即得到形 是菱， 是等边三，然后根据股定求出AJ长解题可．A【解【答】：设，则，∵∴∵.，∵∴∵.，∴，∴，即，解得，∴.所以面一定求出是.故答案为：A.【分析设，根据两应相等得，进而求得，然后据三.【答案】【解【答】：为收到信红包3.71，作“所以扫付款7.35，“”.故答案：.【分析】根据正负数表示具有相反意义的量解题.【答案】【解【答】：项，合同类得，两边都以2，得.故答案：.【分析】根据移项，合并同类项，系数化为1解不等式求出解集即可.【答案】【解析】【解答】解：树状图如图，记三个馆分别为A馆、B馆、C馆，.故答案：.【分析】根据题意画出树状图，可得共有9中情况，其中他们选择同一个馆的情况有3种，故他们选择同一个概率为.【答案】【解【答】：图，在点处画方位，，由题意得，，，，，，故答案：．【分析在点 画出方根据两线平，内相等求出∠ABD的度数然后根交的差解即可．【答案】【解【答】：图所示连接并延长交点，∵∴∴是直三角，依题意，为的重心∴在 中，∴故答案：．【分析先利勾股的逆定得到是直角形，即得到为的重连接并延长交 于点 ，根据定理求得长，据重理解题可．答】且【解【答】：当恰好经点C时符题意，图：此时∴，∵，∴，∴∵∴，，，∴，∵∴，，点是的中，∴，∴；当与相切时，时与线段只有一交点，∴，∴是的垂直平线，∴；当恰好过点A，合题意如图：过点 作 于点E，∴ ，∴ ，，∴，∴与线段有两交点，足的条是故答案：且 ．且，【分析当恰好经过点C时，根据CB长；当与相切时，据垂分线即可出BC长；当好经过点A时，用股定理出BC长，得到结即可．解：原式．∶：原式当时，式．a的.答案（1）：作图可知，，四边形是平行边形，判定四形为平行四的依据：一对边且相等四边是平边形；（2）解：如图所示：．【解析】【分析】（1）根据作图，利用平行四边形的判定定理解答即可；（2）根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形作图即可．解由作可知，，四边形是平行边形，判定四形为平行四的依据：一对边且相等四边是平边形；．答案（1）：得票数∶ (票乙得票数∶ ()；解乙总绩∶(分)，甲组总绩 乙组总推荐乙参加级比．【解析】【分析】（1）根据总人数乘以甲、乙的占比解答即可；（2）利用加权平均数求出乙总成绩，比较解题即可.解甲得数∶ (票乙得票数∶ ()；乙总绩∶(分)，甲组总绩 乙组总推荐乙参加级比．答案（1）明：∵四边形是矩，∴∵∴．（2）在中，∵∴∴∵∴∴，，．∴，∴，∴．【解【析（1）用矩形性质以得到然后利两脚应相得两三形相似；根据股定求出AF长然后据两应相等到 利用相似角形的应边比例解即可．证：∵边形是矩形，∴∵∴．（2）在中，∵∴∴∵∴∴，，．∴，∴ ，∴．（1）“”9“”10秒；解设匀注水水流速为 ， 段注满时，这高度为，∴，解得．所以注的速为；解设 所在直线函数表式为，∵过点，∴，解得： ，∴ 所在线的数表为，∴当 时，直棱柱 的高为，设直棱柱 底面边长为，则由题得：，解得，所以，棱柱 的底面为．【解析】【分析】（1）根据函数图象得到相关信息解题即可；设速注的水速度为，根据的体方程求出x值可；用待系数出 的函表达求棱柱的高度直棱柱 面的边长为，列方程题即．“”9“”10解设匀注水水流速为，段注满时，这段高为，∴，解得．所以注的速为；解设 所在直线函数表式为，∵过点，∴，解得： ，∴ 所在线的数表为，∴当 时，直棱柱 的高为，设直棱柱 底面边长为，则由题得：，解得，所以，棱柱 的底面为．答案（1）：题意得，解得，∴；（2）解该抛线于y轴对后的象经过则对称该抛线经点．设，将 代入得，解得，该抛物的函表达为 ；（3）解由1，得，∴ 由，得，记作，抛物线对称为直线.当时，图1，当时，随的增而增．当时，，则成立，即，解得，所以．当时，图2，当时，随的增大减小，当 时，，则成立，即恒成．所以或 时， 始终成立．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；根对称可得抛物线过点，利用式求二函数析式；得到抛物线解析式为，即可求出，再分：当时当时，随的增大大把时代入求出a值范围当时当时，随的增大减小把代入求出a的值范可.解由题得，解得，∴；解该抛线于y轴对后的象经过则对称该抛线经点．设，将代入得解得，该抛物的函表达为；（3）解由1，得，∴．由，得，记作，抛物线对称为直线.当时，图1，当时，随的增而增．当时，，则成立，即，解得，所以．当时，图2，当时，随的增大减小，当 时，，则成立，即恒成．所以 或时，始终成立．（1）．，；（2）解：①证：如，延长 交 于点 ，连结 ，切于点 ，，∵，∴，∴∴，.∵，∴，∴，∴，即．②如图3，延长 交的延线于点M，设，则．由，∴，∴．由，得，，解得由得．.∵，∴，∴∴．，∴，∴．∵，且，∴，∴．设，则，得，解得 ，∴ ，∴ ．【解【析（1）用平行边形对角得到 ，利用同的补等得到，即可到利用等角边得到论即；长 交 于点 连结 ，先证明 根三合一得到 即可得到，再据“弦，圆角的系”即可；②延长 交 的延线于点设 进而得出然后理得到，根据相三角对应边比例求出EM，即可到，求出EC和DE长再证明 设 根据对边成例求出利用余的定义解题即可.．，；①明：图，长 交 于点 ，连结 ，切于点，，∵，∴，∴∴，.∵，∴，∴，∴，即，∴∴，.∵，∴，∴，∴，即．②如图3，延长交的延长线于点M，设，则由，∴，∴．由，得，，解得由得．.∵，∴，∴∴．，∴，∴．∵，且，∴∴．，设，则，得，解得 ，∴，∴ ．中考一模数学模拟试题一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．-5（）A．-5 B．5 （）D．35，29，32，4■，45，45“4■”（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差55100千米/12691269（）A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1010 D．1.269×1011(AB．如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为36°22'C．一个锐角的余角比这个角的补角小D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角（）“a”（）图，数轴，点 、 分别示、，且.若 、 两点之的距为6，点 表的数为（）B．0 C．3 在中，，，，则下三角函值不确的（）如，在的正方格中，个小方形长都是，的顶都在小正方的顶点上，则的值（）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）当 时式无意．一自由行的，如果意落如图的方格面上每个格形状全相同，那小鸟落在阴方格面上率是 ．小在计算时☆表一个理数误将“看成“ ”，按正确运顺序计结果为 ，则的正确结．如，矩形中，点M为上一点过点M作交于点将沿折叠得到，点B对点为点P，连接，若，，当为以为腰的等腰三形时，的长为图1，矩形ABCD中，，，E，F分为AB，AD的中点，接如图2，将△AEF绕点A逆时旋角，使 ，连接BE延交DF于点H，∠BHD的度数为 ，DH的长为 .如，在形 中， ， ，点 是边 上的个动将沿叠，得到．连接、，若等腰三形，则的长为 ．三、解答题（本题共8小题，共66分）计：．如，在Rt 中， ，，，将扩充为等三角形使充的部是以为直角直角三形，用尺图画出形，求的长．“”（“25吨～30”2520图1，一台输送机其示图如图2所示．知两支架点的距离，传输带 与支架 所成角，支端点离地面的高度，求架端点离地面的度（结果精到0.m；参数据，，如，在 中， ，以 直径作 交于点，过点作垂线交点，交的延长于点．求： 与相切；若，，求 的长．二函数的图象点，且称轴直线 ．图上的点称为数的不点，这个不动点坐标．若是二次数图上不动之间点（端点，求 的最值与小值的．如，在面直标系 中，一次数 的图与反比函数的图象交一、象限的 、 两点点 的坐标为，段 ，点 为轴正轴上一点，且 ．根图象请直写出不式的解集．如，在行四形中，，，点E是的中点将 绕点E针旋转到，过点E作的角平分，角分线行四边形的边 于点P．连接 ，求：；在转过中，点与点D间的小离；在转过中，点落在的内部不包界，求 的取值围；已知与边 交于H，若 ，直接写点 到 的离．答案B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】-5的相反数是5．故选：B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．C答】：A：故A正确；故B正确；故C错误；故D正确.故答案为：C.【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及同底数幂的除法法则逐项判断解题.C63545故答案为：C．【分析】利用平均数，中位数，众数，方差的定义解答即可．D【解析】【解答】解：由题意得用科学记数法表示1269亿元为1.269×1011故答案为：D【分析科学数法示形式为 的形，其中，n为整，表时关正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．D【解析】【解答】解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；B、如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为90°-53°38'=36°22'，故本小题正确，不符合题意；Cα90°-α180°-x，(180°-α)-(90°-α90°.故答案为：D.【分析】根据线段的性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解.Br母线l＝，则由圆锥的侧面积公式得S＝πrl＝π•5•3＝15π．故答案为：B.【分析】根据几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，判断出该几何体是圆锥．再根据圆锥的侧面积公式解答即可.A【解析】【解答】正数是指大于0的数，a是正数，即A.【分析】根据题目中语句列不等式即可．A∴a、b互为相反数，∵A、B两点间的距离为6，∴点A、B分别在距离原点3的位置上，AC.【分析根据A、B两间的距为6断出点、B分别示的即可.C【解【答】：，，，，．故答案为：C【分析】根据勾股定理可得AB=13，再根据锐角三角函数定义即可求出答案.D【解【答】：图，过作于，则，．故答案为：D【分析过作于 ，根股定理得AC=5，据锐角角函的定可求出案.1【解【答】：∵分式无意义，∴x-1=0，解得x=1故答案为：1.【分析】根据分式无意义的条件为分母为0解题即可.【答案】】：∵由题意图可，阴分的面占整方格的比值：，∴小鸟在阴方格上的概为：．1416.【答案】☆a解得即☆代表10，；故答案为：【分析】根据题意构建方程求解得 的值然后入求代式值.18或9【解析】【解答】解：∵，∴，∵沿折叠得到，∴，，∴，又∵，∴，∴可将沿折叠在上或的延长线上存在H点为点P的对应点，∴，∴，设，∴，，∵，∴，，由题意知：为等腰形，且为腰，若 ，则，解得：，此时，若，则，解得：，此时，综上， 为8或者故答案：8或9．【分析根据叠可到 ，，然后根对应比例得到，设，然后根勾股得到，，再分种情，，，根据勾股定理求出x值即可解题．【解析】【解答】解：如图，设EF交AD于点M，BH交AD于点N，，∴，在矩形ABCD中， ， ，∠BAD=90°，∴，∴△ADF∽△ABE，∴∠ADF=∠ABE，∵∠ANB=∠DNH，∴∠BHD=∠BAD=90°；如图，过点E作EG⊥AB于点G，∴∠AGE=∠AME=∠BAD=90°，∴四边形AMEG是矩形，∴EG=AM，AG=ME，ME∥AB，∴∠ABE=∠MEN，在∴中，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，即，∴，∵∠ADF=∠ABE，∴，即DH=2HN，∵，解得：或（舍）.90°，【分析】设EF交AD于点M，BH交AD于点N，利用旋转的性质及线段中点的定义可证得∠BAE=∠DAF，∠EAF=90°AF，AEAEAFAD与AB△ADF∽△ABE∠ADF=∠ABE，可推出∠BHD=∠BAD=90°EEG⊥ABGAMEG是EG=AM，AG=ME，ME∥AB∠ABE=∠MEN，利用勾EFAGBG的长MNDN=AD-AMDN∠ADF=∠ABEDH=2HNDH的长.答】、、B'作MN⊥CDMABN，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝13，CD＝AB＝24，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，又∵MN⊥CD，∴四边形ANMD是矩形，四边形BCMN是矩形，∴AD＝MN＝13，AN＝DM，MC＝BN，若AD＝DB'＝13，∵将△CBE沿CE折叠，得到△CB'E连接AB'，∴BC＝B'C＝13，BE＝B'E，∴B'C＝B'D，又∵MN⊥CD，∴CM＝DM＝12，，∴B'N＝13-5=8，∵B'E2＝NE2＋B'N2，∴BE2＝64＋（12−BE）2，；，AB'＞AD，当B'A＝B'D时，∵B'M＝B'N，∴CB'＝2B'M，∴∠B'CM＝30°，∴∠ECB＝∠ECB'＝30°，，如图当点B'在直线CD的上方，AD＝DB'时，同法可知DM＝CM＝12，MB'＝5，在Rt△ENB'中，则有BE2＝（BE−12）2＋182，解得BE＝ ，综上所，满条件的BE的值为或或，故答案：、、【分析】B'①DA＝DB'．②AD＝AB'．③B'A＝B'DB'DA＝DB'解：答】解：在 中， ， ，，①以 为圆心， 为半径弧交射线 于，如图所：此时，∵，∴；②以 为圆心， 为半径弧交射线 于，如图所：此时，；③作 的垂直平线交线 于，如图所：则设，则，在中，勾股理得：，∴，解得：，∴；综上所： 的长为6或或4．【解【析】三情况讨：① ；②；③ ；利用线合勾股定解题可．1（1）1010%=00（；100（2）解：100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户，画直方图如图，×360°=90°（3）解： ×20=13.万户．答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格）用0吨～15（215吨～20“25吨～30吨”360）202答解：点作于点，可得，在中，，∴∴【解析】【分析】过点A作解题即可．于点F，可得CF长，然后在BF长2（1），如图，∵，，∴，，∴，∴，∵，∴，又为的半，∴与相切；（2）解：∵ 为直径，∴，则，∵，，∴，，∴，∴，∴，则，∴，，∴，∴，则，在∴中，，，，∴【解【析（1）接，由意可得，再直线平判定理可得.（2）据圆角定得，再据等三角性质得到，进利用形的外角性求得，进而得，则，在中，据锐角函数定义.证：连接，如，∵，，∴，，∴∴，，∵，∴，又为的半，∴与相切；解：∵ 为直径，∴，则，∵，，∴，，∴，∴，∴，则，∴，，∴，∴，则，在∴中，，，，∴：∵二次函数经过点(解得∴这个二次函数的解析式为解当y=x时，则 整理得解得∴这个数不点的是(和(5，5)解：(∵这个函数不动点的坐标是A(-2，-2)，B(5，5)，P(x，y)PA，By5-∴ 5-(-11)=16【解析】【分析】(1)根据待定系数法即可求出答案；.（1）如图所，过点A作轴于点F，∴在 中，∴A(3，4)，∵点A(3，4)反比数 的图上，∴反比例函数解析式为∵点在反比例数图上，即把点A(3，4)，代入一函数得：解得 ，∴一次函数的解析式为（2）解：已知点A(3，4)，点结合图象可得，当时，当时，∴解集：或(1)A作.轴于点F，根据可求出点A的坐标，由此可求出反比例函数解析式，再把点B的坐标代入，可求出点B的坐标，运用待定系数法可求出一次函数解析式；(2)根据点A，B的坐标，图形结合即可求解.（1），∵点E是的中点∴又∵，，∴（2）解连接 ，当点 落在 上时点与点D之距离最，∵，∴，，∵四边形是平四边，∴，，∴，（3）解：当点∵，∴落在平分上时，，又由（2）得，，（3）解：当点∵，∴落在平分上时，，又由（2）得，，∵，∴∴，∴，∴，∴，当点落在连接交上时，F点，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，．若点 落在 的内（不边界， 的取值围为．（4）解延长交于M，延长交 延长于N，连接，∵，，∴∴，∵，，∴，∴，∵四边形是平四边，∴，∴，又∵∴四边形是矩，，∵，，∴，∵，，，∴，∴．【解【析（1）接 ，运用得到解题．连接 ，当点落在上时，点与点D间距最小，据勾定理出和DE长，即可解题．当点 落在 上时，到 ，即求出 ，进而到；当点落在上时，连接交 于F点，由可推理到，进然后明，根据角形中位求出AP长；延长交于M点长交延长线于N点连接根据旋得到，即可得到 ，根据三角形等面积法求出，然后推导得到，即可求出B'M的值题即可.中考二模考试数学试题一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．的反数（ ）B． D．2．2025年中和标加推进下列标中是轴称图又是心对图形是（ ）B．C． D．3．我国科学家采用嫦娥六号采回的月球背面样品做出的研究成果揭示了月球背面约28亿年前存在岩浆活动．将数据“28亿”用科学记数法表示为（）D．4．下运算，正的是（ ）B．C．D．已点 ， 在数的象上则（ ）D．法确定若于的等式的如图示，则的为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5金额（元）5080100200500人数（人）5121061活中对款金进行统计根据中提金额（元）5080100200500人数（人）5121061A．12元，90元 B．12元，80元 C．80元，90元 D．80元，100元前装配50辆车现装配1000辆车所的时与技升级装配800辆车所的时相同设技升级每小装配辆车，列方为（ ）如，在边形 中已知， ，，角线 平分 ，则的为（ ）如已线段 为圆 的径点 为圆 上点连结 在段上一点 使得 过点 作 交圆 于点 连结 设 ，若的小保不变当直径的度变时，列关式中定不的是（ ）A．与的和B．与 的差C．与的积D．与 的值二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）：．若式的为，则 ．43.摸黑球概率是 ．如点在比例数的图象上，过点作轴交轴点，轴交轴点，结．矩形的周长为8，对角线的长为，则的为 ．，，如已点 是六边形 内点连结 ， ， ， 若则 的为 ．，，如图1，平行边形中， ，．点 、分是线段、上点，连结 将 和 分沿 翻使点 的应点 和点 的应点都在对线上连结、．图2，若 ，则的为 ．若 为角，长 交线 于点 且 ，则的为 ．三、解答题（本题有8小题，共72分）：，中尺作图题：图1，知点 是的中一边 上点，尺规图方作，．接 ，据作痕迹请说明 平分．图2，以 为心， 长半径弧，交于点，接．证：边形是菱形．ABAB次调中，企业放充桩的量为 万，扇形 的心角度．50两名到各品牌旗下店作咨询，请用列树状图或列表的方法求出恰好抽到男、女业主各1名的概率．如在 中已知 点 在 上连结 过点 交于点，交于点．证： ．点 作 交 于点 ，若，求 的．1（2/．据图信息请求出 与的．648米．已抛物线．点在物线，①求此抛物线的解析式及顶点坐标．已点 ， 的标分为，，结 ，线段 与物线有一公共求的值范．已点是物线的两点若于 都有 求的取值范围．如图在 点P为段 上一个（不与重作点 关于 对点，结，．是的接圆分别交，于点，，结，．断 是为等三角，并明理．：．结，点 为段 的等份且， ，求的．答案【答案】A相反的定可得，的反数是．：．【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可解答.【答案】A【解析】【解答】A．既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；.故答案为：A.对称形则指一图形以绕一个对中旋转使旋转后的形互重合根.【答案】B【解析【答】：28亿，B．【析】科学数法示较的数，一形式为 ，中，n为数，且n比来的1，由此确定出a与n.【答案】B【答】：A.，选项算错，不合题；，算正，符题意；，选项算错，不合题；，选项算错，不合题B．【分析】分别根据合并同类项，同底数幂除法，积的乘方和幂的乘方以及完全平方公式的相关计算，对四个选项逐一判断即可.【答案】A【解析【答】：∵函数中数 ，y随x∵，∴．故答案为：A．【分析】k<0y随x.【答案】B【解析【答】：解等式得，由轴可，原等式解集为，∴，∴，故答案为：B．【分析】根据数轴表示的解集就是不等式的解集，对比后列出关于a的方程即可解答.【答案】C【解析】【解答】解：∵捐款金额为80元的人数最多，∴众数为80元，∵，，∴把所有人的捐款金额按照从低到高排列，处在第17名和第18名的捐款进而分别为80元，100元，∴中数为元，C．.【答案】A【解析【答】：设术升前每时装配辆车，升级每小装配 辆车，由意可得 ，故答案为：A．【分析】根据工作时间=工作总量÷工作效率及题中数量关系“现在装配1000辆汽车所需的时间与技术升级前装配800辆汽车所需的时间相同”，即可列出分式方程，即可解答．【答案】D∴∴∵平分，，，∴∵，∴∴，∴，∴∴∵平分，，，∴∵，∴∴，∴，∴，∵，∴；，过点作，则，∴，设，则，∵ ，∴∴∵，即，，∴，故答案为：D，【分析】根角平线的义及腰三形判得出是腰直三角，由股定得，平行线的质推出过点作易得是腰直三角再三角数的义.【答案】B【解析【答】：如，连接交于点线段为圆，，，，，，，，，，，，，当的小保不变当直径的度变时，与的固定变，B．【析】接交于点，据圆角定及正函数定义得出，表示出，出 ，可得答案.1+2）【解析【答】：=(m+2)(m﹣2)．(m+2)(m﹣2)．【分析】直接利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)进行因式分解.【答案】答】：由意得，，方两边以 ，得，解得，检：当，，∴是方程解，：．【分析】根据题意，列出关于a的分式方程，即可解答，但需注意分式方程的求解步骤.【答案】【解析】【解答】解：∵一个口袋里装有4个黑球，3个白球：.【分析】用黑球的个数除以球的总个数即可求得摸到黑球的概率.【答案】3解析设A为（，，∵点A在比例数 图上，∴．∵矩形周为，即， ，，则，简得．将得，即．∵对线 长为，在中，根勾股理，即．把代入得．解得．∵，∴．故答案为：3．【析设根反比函数象上的特得出再据矩周长式得出的，再完全方公和勾定理可计出 ，而解出k的值.【答案】【解析解解如过点作交分为连接过点作于点，正六形的长为∵六形是六边形∴，，∴，∴四形是形，∴，∵六形是六边形∴∵∴，则 ，∴∵，∴即即，：．【析】点作，交分